2024屆上海延安中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析_第1頁
2024屆上海延安中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析_第2頁
2024屆上海延安中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析_第3頁
2024屆上海延安中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析_第4頁
2024屆上海延安中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析_第5頁
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文檔簡介

2024屆上海延安中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖,已知a∥b,∠1=55°,則∠2的度數(shù)是().A.35° B.45° C.55° D.125°2.下列各式計(jì)算正確的是()A. B. C. D.3.下面是芳芳同學(xué)計(jì)算(a?a2)3的過程:解:(a?a2)3=a3?(a2)3…①=a3?a6…②=a9…③則步驟①②③依據(jù)的運(yùn)算性質(zhì)分別是()A.積的乘方,冪的乘方,同底數(shù)冪的乘法B.冪的乘方,積的乘方,同底數(shù)冪的乘法C.同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,積的乘方D.冪的乘方,同底數(shù)冪的乘法,積的乘方4.下列各點(diǎn)中,位于第四象限的點(diǎn)是()A.(3,4) B.(3,4) C.(3,4) D.(3,4)5.下列計(jì)算正確的是(

)A. B. C. D.6.等腰三角形的兩邊長分別為5和11,則它的周長為()A.21 B.21或27 C.27 D.257.如圖,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,則∠ABE與∠D的關(guān)系是()A.∠ABE=3∠D B.∠ABE+∠D=90°C.∠ABE+3∠D=180° D.∠ABE=2∠D8.如圖,已知直線a∥b,∠1=100°,則∠2等于()A.80°B.60°C.100°D.70°9.下列命題中,假命題是()A.對頂角相等B.如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,那么這兩個(gè)角相等C.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行D.等角的補(bǔ)角相等10.計(jì)算的結(jié)果是()A. B. C. D.11.下列計(jì)算正確的是()A.a(chǎn)5+a5=a10 B.a(chǎn)7÷a=a6 C.a(chǎn)3·a2=a6 D.(2x)3=2x312.觀察式子:、、、、、、…,請你判斷的結(jié)果的個(gè)位數(shù)是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知a-b=1,a2+b2=25,則ab=____.14.如圖,將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C,連結(jié)AA′,若∠1=20°,則∠B=_____度.15.如圖,若使,需要添加一個(gè)條件,則這個(gè)條件是________________(填一個(gè)即可)。16.我國古代的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題“雞兔同籠”:今有雞兔同籠,上有35頭,下有94只腳,問雞兔各有幾何?譯文:雞和兔子圈在一個(gè)籠子中,共有頭35個(gè),腳94只,問雞、兔各有多少只?今天我們可以利用二元一次方程組的有關(guān)知識解決這個(gè)問題.設(shè)籠子里有雞x只,兔y只,則可列二元一次方程組______.17.有100個(gè)數(shù)據(jù),其中最大值為76,最小值為28,若取組距為5,對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組,則應(yīng)分為________________組.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制出了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)這天共銷售了多少個(gè)粽子?(2)銷售B品牌粽子多少個(gè)?并補(bǔ)全圖1中的條形圖;(3)求出A品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息,明年端午節(jié)期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨?請你提一條合理化的建議.19.(5分)沙坪壩區(qū)2017年已經(jīng)成功創(chuàng)建國家衛(wèi)生城區(qū),現(xiàn)在正全力爭創(chuàng)全國文明城區(qū)(簡稱“創(chuàng)文”),某街道積極響應(yīng)“創(chuàng)文”活動,投入一定資金用于綠化一塊閑置空地,購買了甲、乙兩種樹木共72棵,其中甲種樹木每棵90元,乙種樹木每棵80元,共用去資金6160元.(1)求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵?(2)經(jīng)過一段時(shí)間后,種植的這批樹木成活率高,綠化效果好,該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地,兩種樹木的購買數(shù)量均與第一批相同,購買時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價(jià)上漲了,乙種樹木單價(jià)下降了,且總費(fèi)用不超過6804元,求的最大值.20.(8分)若不等式組的解集為﹣1≤x≤2,(1)求a、b的值;(2)解不等式ax+b<0,并把它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來.21.(10分)某市為創(chuàng)建生態(tài)文明建設(shè)城市,對公路旁的綠化帶進(jìn)行全面改造.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì),甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,剛好如期完成,每施工一天,需付工程款1.5萬元;乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用a天,乙工程隊(duì)每施工一天需付工程款1萬元.若先由甲、乙兩隊(duì)一起合作b天,剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做,也正好如期完工(1)當(dāng)a=6,b=4時(shí),求工程預(yù)定工期的天數(shù).(1)若a﹣b=1.a(chǎn)是偶數(shù)①求甲隊(duì)、乙隊(duì)單獨(dú)完成工期的天數(shù)(用含a的代數(shù)式表示)②工程領(lǐng)導(dǎo)小組有三種施工方案:方案一:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程;方案二:乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程;方案三:先由甲、乙兩隊(duì)一起合作b天,剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做.為了節(jié)省工程款,同時(shí)又能如期完工,請你選擇一種方案,并說明理由.22.(10分)“中國夢”是中華民族每一個(gè)人的夢,也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢,各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動,無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符,學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中,對全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級進(jìn)行評價(jià),現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查?(2)將圖甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù).23.(12分)如圖,已知,,,試說明的理由

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠3=∠1=55°,再根據(jù)對頂角相等即可求得答案.【題目詳解】∵a//b,∴∠3=∠1=55°,∴∠2=∠3=55°.故選C.2、D【解題分析】

根據(jù)二次根式的加減法對A、B進(jìn)行判斷;根據(jù)二次根式的乘法法則對C進(jìn)行判斷;根據(jù)二次根式的除法法則對D進(jìn)行判斷.【題目詳解】A.與不能合并,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.原式=,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.原式=6×3=18,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.原式所以D選正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】考查二次根式的運(yùn)算,熟練掌握二次根式加減乘除的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】

直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案.【題目詳解】解:(a?a2)3=a3?(a2)3…①=a3?a6…②=a9…③則步驟①②③依據(jù)的運(yùn)算性質(zhì)分別是積的乘方,冪的乘方,同底數(shù)冪的乘法.故選:A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.4、A【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可,第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0.【題目詳解】∵第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0,∴(3,4)位于第四象限.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為(+,+),第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為(-,+),第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為(-,-),第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為(+,-),x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.5、C【解題分析】

根據(jù)平方根和立方根概念和性質(zhì),二次根式的加法,可以得到答案.【題目詳解】因?yàn)椋訟項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)?,所以B項(xiàng)錯(cuò)誤;因?yàn)?,所以C項(xiàng)正確;因?yàn)?,所以D項(xiàng)錯(cuò)誤.【題目點(diǎn)撥】本題考查平方根和立方根,解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根和立方根的概念和性質(zhì).6、C【解題分析】試題分析:分類討論:當(dāng)腰取5,則底邊為11,但5+5<11,不符合三角形三邊的關(guān)系;當(dāng)腰取11,則底邊為5,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到另外一邊為11,然后計(jì)算周長.解:當(dāng)腰取5,則底邊為11,但5+5<11,不符合三角形三邊的關(guān)系,所以這種情況不存在;當(dāng)腰取11,則底邊為5,則三角形的周長=11+11+5=1.故選C.考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.7、D【解題分析】

延長CD和BF交于點(diǎn)G,由AB∥CD可得∠CGB=∠ABG,再根據(jù)BF∥DE可得∠CGB=∠CDE,則∠CDE=∠ABG,再根據(jù)平分,得=2∠ABG,故可得到與∠CDE的關(guān)系.【題目詳解】延長CD和BF交于點(diǎn)G,∵AB∥CD∴∠CGB=∠ABG,∵BF∥DE∴∠CGB=∠CDE,∴∠CDE=∠ABG,又∵平分,∴=2∠ABG,∴=2∠CDE,故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行解答.8、A【解題分析】試題分析:根據(jù)對頂角相等可得∠3=∠1=100°,再根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2=180°﹣∠3=180°﹣100°=80°.故答案選A.考點(diǎn):平行線的性質(zhì).9、B【解題分析】

分別判斷后,找到錯(cuò)誤的命題就是假命題.【題目詳解】A.對頂角相等,正確,是真命題;B.如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ),故錯(cuò)誤,是假命題.C.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行,正確,是真命題;D.等角的補(bǔ)角相等,正確,是真命題;故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查命題與定理,解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.10、B【解題分析】

根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算可得.【題目詳解】,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查冪的乘方與積的乘方,解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方法則:底數(shù)不變,指數(shù)相乘與積的乘方法則:把每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘.11、B【解題分析】

利用同底數(shù)冪的乘法和除法法則以及合并同類項(xiàng)的法則運(yùn)算即可.【題目詳解】:A.a(chǎn)5+a5=2a5,所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.a(chǎn)7÷a=a6,所以此選項(xiàng)正確;C.a(chǎn)3?a2=a5,所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.(2x)3=8x3,所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方及合并同類項(xiàng)等,關(guān)鍵是熟記,同底數(shù)冪的除法法則:底數(shù)不變,指數(shù)相減;合并同類項(xiàng)的法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變;同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加;冪的乘方法則:底數(shù)不變,指數(shù)相乘.12、B【解題分析】

觀察式子可得各式的個(gè)位數(shù)成7,9,3,1依次循環(huán),依次進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】觀察式子可得各式的個(gè)位數(shù)成7,9,3,1依次循環(huán)∵∴的結(jié)果的個(gè)位數(shù)是3故答案為:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算的規(guī)律題,掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、12【解題分析】根據(jù)完全平方公式得到(a-b)2=a2-2ab+b2,再把a(bǔ)-b=1,a2+b2=25整體代入,然后解關(guān)于ab的方程即可.14、1【解題分析】

由題意先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠ACA′=90°,CA=CA′,∠B=∠CB′A′,則可判斷△CAA′為等腰直角三角形,所以∠CAA′=45°,然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算出∠CB′A′,從而得到∠B的度數(shù).【題目詳解】解:∵Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C,∴∠ACA′=90°,CA=CA′,∠B=∠CB′A′,∴△CAA′為等腰直角三角形,∴∠CAA′=45°,∵∠CB′A′=∠B′AC+∠1=45°+20°=1°,∴∠B=1°.故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),注意掌握對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.15、等【解題分析】

根據(jù)平行線的判定條件確定即可.【題目詳解】解:由同位角相等,兩直線平行可添加或;由內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可添加;由同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行可添加或.故答案為:等【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定,在添加條件時(shí)一般選擇較為簡單的條件進(jìn)行添加,熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.平行線的判定方法有3個(gè):同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.16、【解題分析】

設(shè)有雞只,兔只,根據(jù)雞和兔共35只且雞和兔共有94只腳,即可得出關(guān)于、的二元一次方程組,此題得解.【題目詳解】解:設(shè)有雞只,兔只,由“共有頭35個(gè)”知雞和兔共35只,故;由“下有94只腳”且每只2只腳,每只兔4只腳,得;所以列方程組:.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,找到實(shí)際問題的隱含條件是正確列出二元一次方程組的關(guān)鍵.17、1【解題分析】

據(jù)頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)的確定方法,用極差除以組距,然后根據(jù)組數(shù)比商的整數(shù)部分大1確定組數(shù).【題目詳解】解:∵極差為76-28=48,∴由48÷5=9.6知可分1組,故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】此題考查頻數(shù)分布直方圖,解題關(guān)鍵在于用極差除以組距三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)2400個(gè);(2)800個(gè);(3)60°;(4)見解析.【解題分析】

(1)用C品牌的銷售量除以它所占的百分比即可得銷售這三種品牌粽子總個(gè)數(shù);(2)B品牌的銷售量=總銷售量?1200?400=800個(gè),補(bǔ)全圖形即可;(3)A品牌粽子在圖中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)=360°×(400÷2400)=60°;(4)由于C品牌的銷售量最大,所以建議多進(jìn)C種.【題目詳解】(1)銷售粽子總數(shù)為=2400(個(gè));(2)銷售B品牌粽子個(gè)數(shù)為2400﹣1200﹣400=800(個(gè)),補(bǔ)全圖1中的條形圖,如下:(3)A品牌粽子在圖7中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為×360°=60°;(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息,明年端午節(jié)期間該商場應(yīng)多進(jìn)C品牌的粽子,或者少進(jìn)A品牌的粽子等.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、(1)甲種40棵,乙種32棵,(2)1.【解題分析】

(1)設(shè)甲種樹苗購買了棵,乙種樹苗購買了棵,根據(jù)總費(fèi)用單價(jià)數(shù)量結(jié)合“購買了甲、乙兩種樹木共72棵,共用去資金6160元”,即可得出關(guān)于,的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)總費(fèi)用單價(jià)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過6804元,即可得出關(guān)于的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出結(jié)論.【題目詳解】解:(1)設(shè)甲種樹苗購買了棵,乙種樹苗購買了棵,根據(jù)題意得:,解得:.答:甲種樹苗購買了40棵,乙種樹苗購買了32棵.(2)根據(jù)題意得:,解得:.答:的最大值為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組;(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式.20、(1)a=﹣2,b=2;(2)x>1,圖見詳解【解題分析】

(1)先求出不等式組的解集,根據(jù)已知即可求出a、b的值;(2)代入后求出不等式的解集即可.【題目詳解】解:(1)∵解不等式①得:,解不等式②得:x≤b,∴不等式組的解集為,∵不等式組的解集為﹣1≤x≤2,∴,b=2,即a=﹣2,b=2;(2)把a(bǔ)=﹣2,b=2代入ax+b<0得:﹣2x+2<0,﹣2x<﹣2,x>1,在數(shù)軸上表示為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組、解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集,能求出不等式組或不等式的解集是解此題的關(guān)鍵.21、(1)工程預(yù)定工期的天數(shù)是11天;(1)①甲隊(duì)、乙隊(duì)單獨(dú)完成工期的天數(shù)分別為天,天;②此時(shí)方案一比較合算.【解題分析】

(1)根據(jù)題意列出方程即可得出結(jié)論;(1)①根據(jù)列方程即可得到結(jié)論②根據(jù)已知數(shù)據(jù)分析即可得到結(jié)論.【題目詳解

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