2024屆江蘇省淮安市南陳集中學數(shù)學七年級第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆江蘇省淮安市南陳集中學數(shù)學七年級第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．不等式的最大整數(shù)解為：（）A．1 B．2 C．3 D．42．如果等腰三角形的一個外角等于100度，那么它的頂角等于（）A．100°B.80°C.80°或40°D.80°或20°3．下面每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們不能擺成一個三角形的是（）A．5cm，10cm，5cm B．7cm，8cm，9cmC．3cm，4cm，5cm D．6cm，20cm，20cm4．在下列方程中3x-1=5，xy=1，x-1y=6，15x+yA．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．如圖，過邊長為的等邊的邊上一點，作于為延長線上一點，當時，連接交于，則的長為（）A． B． C． D．6．化簡x2A．x+1 B．1x+1 C．x-1 D．7．以下事件中，必然發(fā)生的是（）A．打開電視機，正在播放體育節(jié)目B．正五邊形的外角和為180°C．通常情況下，水加熱到100℃沸騰D．擲一次骰子，向上一面是5點8．不等式﹣2x<4的解集是（）A．x>﹣2 B．x<﹣2 C．x>2 D．x<29．若為任意有理數(shù)，則多項式的值()A．一定為正數(shù) B．一定為負數(shù) C．不可能為正數(shù) D．可能為任意有理數(shù)10．多項式是完全平方式，則的值是（）A．20 B．10 C．10或－10 D．20或-2011．已知xyz≠0，且，則x：y：z等于（）A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：512．如圖：下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知，，則_____.14．有一個正方形花園,如果它的邊長減少2米,那么花園面積將減小24平方米,請你求出原來花園的面積為__________平方米．15．已知方程是二元一次方程，則m+n=____.16．已知三角形的兩邊長分別為2cm和7cm，最大邊的長為acm，則a的取值范圍是____.17．若為最大的負整數(shù)，則a的值應(yīng)為_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一個不透明的布袋里裝有10個球，其中2個紅球，3個白球，5個黃球，它們除顏色外其余都相同．（1）求摸出1個球是白球的概率；（2）摸到哪種顏色的球的概率最大？并說明理由；19．（5分）如圖，AB=EB，BC=BF，．EF和AC相等嗎?為什么?20．（8分）某中學舉辦了綠色閱讀節(jié)活動，為了表彰優(yōu)秀，陳老師負責購買獎品，在購買時他發(fā)現(xiàn)身上所帶的錢：若以2支鋼筆和3個筆記本為一份獎品，則可買50份獎品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品，則可以買40份獎品，設(shè)鋼筆單價為元/支，筆記本單價為元/支．（1）請用含的代數(shù)式表示；（2）若用這筆錢全部購買筆記本，總共可以買幾本？21．（10分）先化簡，再求值：，其中x=2,y=-1．22．（10分）一個三角形的三邊長分別是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm．它的周長不超過37cm．求x的取值范圍．23．（12分）已知：P（4x，x-3）在平面直角坐標系中．（1）若點P在第三象限的角平分線上，求x的值；（2）若點P在第四象限，且到兩坐標軸的距離之和為9，求x的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出最大整數(shù)解即可．【題目詳解】解：移項得合并同類項得系數(shù)化為1得故該不等式的最大整數(shù)解為3，故選C.【題目點撥】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解.解本題注意在第三步系數(shù)化為1時需改變不等號的方向.2、D【解題分析】分析：此外角可能是頂角的外角，也可能是底角的外角，需要分情況考慮，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和為180°，可求出頂角的度數(shù)．解答：解：①若100°是頂角的外角，則頂角=180°-100°=80°；

②若100°是底角的外角，則底角=180°-100°=80°，那么頂角=180°-2×80°=20°．

故選D．3、A【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長的邊，即可作出判斷．【題目詳解】A、5+5＝10，故以這三條線段不能構(gòu)成三角形，選項正確；B、7+8＞9，故以這三條線段能構(gòu)成三角形，選項錯誤；C、3+4＞5，故以這三條線段能構(gòu)成三角形，選項錯誤；D、6+20＞20，故以這三條線段可以構(gòu)成三角形，選項錯誤，故選A．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，正確理解三角形三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵．4、D【解題分析】

二元一次方程是指含有兩個未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程.【題目詳解】3x-1=5只有一個未知數(shù)，是一元一次方程；xy=1是二元二次方程；x-1y=6不是整式方程；1故選：D【題目點撥】考核知識點：二元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.5、B【解題分析】

過P作BC的平行線交AC于F，結(jié)合已知條件易證是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及可得．利用AAS證明≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得．利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得，由此可得，從而求得DE的長.【題目詳解】過P作BC的平行線交AC于F，∴．∵是等邊三角形，∴，

，∴是等邊三角形，∴．∵，∴．在和中，∵，∴≌，∴．∵于，

是等邊三角形，∴，∴，∴．∵，∴．故的長為．故選B.【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)建立等邊三角形邊長與ED之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

根據(jù)同分母分式相減，分母不變，將分子相減，再將分子利用平方差公式分解因式，然后約分即可化簡.【題目詳解】解：原式=x2故答案為：A【題目點撥】此題考查分式的加減法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.7、C【解題分析】試題分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件：A、打開電視機，可能播放體育節(jié)目、也可能播放戲曲等其它節(jié)目，為隨機事件，故本選項錯誤；B、任何正多邊形的外角和是360°，故本選項錯誤；C、通常情況下，水加熱到100℃沸騰，符合物理學原理，故本選項正確；D、擲一次骰子，向上一面可能是1，2，3，4，5，6，中的任何一個，故本選項錯誤．]故選C．8、A【解題分析】

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解得：x>﹣2，故選A．9、C【解題分析】

利用完全平方公式分解因式，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)判斷即可得解．【題目詳解】=-,∵∴≤0，故選C.【題目點撥】本題考查了公式法分解因式，非負數(shù)的性質(zhì)，熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)完全平方公式的定義可得，原式=，則m=±20，故選D.11、B【解題分析】

由，①×3+②×2，得出x與y的關(guān)系式，①×4+②×5，得出x與z的關(guān)系式，從而算出xyz的比值即可．【題目詳解】∵，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故選B．【題目點撥】本題考查了三元一次方程組的解法，用含有x的代數(shù)式表示y與z是解此題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】

由軸對稱圖形以及中心對稱圖形的概念對每個選項一一判斷即可.【題目詳解】A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故選C.【題目點撥】本題主要考查軸對稱圖形以及中心對稱圖形的概念.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、105°【解題分析】

直接根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)進行解答即可．【題目詳解】∵∠A=65°,∠B=40°，∴=∠A+∠B=65°+40°=105°，故答案為：105°.【題目點撥】此題考查三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用外角的性質(zhì).14、49【解題分析】

設(shè)原來正方形共園的邊長為x米，根據(jù)正方形的面積公式結(jié)合題意可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【題目詳解】設(shè)原來正方形花園的邊長為x米，則有(x-2)2=x2-24，解得：x=7，所以原正方形花園的面積為72=49平方米，故答案為：49.【題目點撥】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.15、2【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)次數(shù)為1這一方面考慮，先求出常數(shù)m、n的值，再進一步計算．【題目詳解】由是二元一次方程，得m-2=1，2m-n=1．解得m=3，n=5，∴m+n=3+5=2，故答案為：2．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程是含有兩個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)都為1，運用二元一次方程的定義可以求出字母常數(shù)的值，同時注意結(jié)合有理數(shù)的運算確定字母的取值．16、7a<9【解題分析】

根據(jù)已知三角形兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求得答案．【題目詳解】∵三角形的兩邊的長分別為2cm和7cm，第三邊的長為acm，∴根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，且a是最大邊的長得：7a<7+2，即：7a<9.故答案為：7a<9.【題目點撥】此題考查了三角形的三邊關(guān)系，此題比較簡單，注意掌握已知三角形兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和.17、±5【解題分析】

根據(jù)原式的值為最大的負整數(shù)-1得=-1；然后利用立方根的定義求出a的值即可.【題目詳解】解：由題意可得：=-1即9-2|a|=-1解得：a=±5.【題目點撥】本題只要根據(jù)立方根的定義即可作答，關(guān)鍵是知道最大的負整數(shù)是幾；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）摸出1個球是白球的概率；（2）袋子中黃色球的個數(shù)最多．【解題分析】

（1）用白色球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可得；

（2）那種球的數(shù)量最多，摸到那種球的概率就大．【題目詳解】（1）∵袋子中共有10個球，其中白球有3個，∴摸出1個球是白球的概率；（2）摸到黃色球的概率最大，因為袋子中黃色球的個數(shù)最多．【題目點撥】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=19、見解析【解題分析】分析：因為∠ABE=∠CBF，所以都加上∠CBE得到∠ABC=∠EBF，再根據(jù)“邊角邊”判定方法判定△ABC與△EBF全等，最后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等解答即可.詳解：EF=AC．理由：∵∠ABE=∠CBF，∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，即∠ABC=∠EBF，在△ABC和△EBF中，AB=EB，∠ABC=∠EBF，BC=BF∴△ABC≌△EBF（SAS），∴EF=AC．點睛：本題主要考查三角形全等“邊角邊”的判定方法，證出對應(yīng)角∠ABC=∠EBF是運用判定定理證明的關(guān)鍵.20、（1）；（2）可購買600本筆記本．【解題分析】

（1）本題中的相等關(guān)系是“以支鋼筆和本筆記本為一份獎品，則可買份獎品”和“以支鋼筆和本筆記本為一份獎品，則可以買份獎品”，列二元一次方程求解即可；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)題意可把這筆錢用含、的代數(shù)式表示，再除以即可得解．【題目詳解】解：（1）∵由題意可知，∴∴；（2）∵根據(jù)題意可知，這筆錢為：元∴用這筆錢全部購買筆記本，總共可以買：本∴將代入得（本）∴可購買600本筆記本．故答案是：（1）；（2）可購買600本筆記本【題目點撥】此題考查的是二元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式、分式的化簡，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系．21、2【解題分析】

根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開后合并同類項，再根據(jù)多項式除以單項式法則進行計算即可．【題目詳解】解：[（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）]÷（2y），

=[4x2+4xy+y2-4x2+y2]÷（2y），

=（4xy+2y2）÷（2y），

=2x+y，

當x=2，y=-1時，

原式=2×2+（-1）=2．【題目點撥】本題主要考查對整式的加減、除法，完全平方公式，平方差公式等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質(zhì)進行計算是解