2024屆浙江省嘉興數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆浙江省嘉興數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．－3a＞－3b B．a(chǎn)－3＞b－3 C． D．a(chǎn)－b＞02．2018年11月貴陽市教育局對某校七年級學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)監(jiān)測共收集了200名學(xué)生的體重，并繪制成了頻數(shù)分布直方圖，從左往右數(shù)每個小長方形的長度之比為2:3:4:1，其中第三組的頻數(shù)為（）A．80人 B．60人 C．20人 D．10人3．下列能用平方差公式計算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x﹣1）（﹣1﹣x） C．（2x+y）（2y﹣x） D．（x﹣2）（x+1）4．下列方程是二元一次方程的是（）A． B． C． D．5．下列命題中，正確的是（）A．若ac2＜bc2，則a＜b B．若ab＜c，則a＜C．若a﹣b＞a，則b＞0 D．若ab＞0，則a＞0，b＞06．若關(guān)于x的不等式2x-m≥0的負(fù)整數(shù)解為-1，-2，-3，則m的取值范圍是（）A．-8＜m≤-6 B．-6≤m＜-4 C．-6＜m≤-4 D．-8≤m＜-67．如圖，等腰中，，.線段的垂直平分線交于點，交于點，連接，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．解方程組時,利用代入消元法可得正確的方程是（）A． B． C． D．9．已知：如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b．若∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中．對于平面內(nèi)任一點（m，n），規(guī)定以下兩種變換：①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上變換有：f[g（1，4）]=f（﹣1，﹣4）=（﹣1，4），那么g[f（1，2）]等于（）A．（1，2）B．（1．﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）11．4的算術(shù)平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．212．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某市為了了解八年級9000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,這個問題中的樣本容量是______．14．如圖，點E是△ABC的邊BC延長線上一點，ED⊥AB于點D．若A=30°，E=40°，則ACE的大小為____度．15．如圖,將一個矩形紙條沿直線EF折疊,若∠1=40°,則∠2等于___________.16．如圖,∠A=70°,O是AB上一點,直線CO與AB所夾的∠BOC=82°.當(dāng)直線OC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)_______時，OC//AD．17．若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則a的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要把一塊長100m、寬80m的長方形土地分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是2：1？請你設(shè)計兩種不同的種植方案．19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（a，0），B（0，b），C（2，4），且方程3x2a+b+11﹣2y3a﹣2b+9=0是關(guān)于x，y的二元一次方程．（1）求A、B兩點坐標(biāo)；（2）如圖1，設(shè)D為坐標(biāo)軸上一點，且滿足S△ABD=S△ABC，求D點坐標(biāo)．（3）平移△ABC得到△EFG（A與E對應(yīng)，B與F對應(yīng)，C與G對應(yīng)），且點E的橫、縱坐標(biāo)滿足關(guān)系式：5xE﹣yE=4，點F的橫、縱坐標(biāo)滿足關(guān)系式xF﹣yF=4，求G的坐標(biāo)．20．（8分）已知，直線AB∥CD．(1)如圖1，點E在直線BD的左側(cè)，猜想∠ABE、∠CDE、∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)如圖2，點E在直線BD的左側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，猜想∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)如圖3，點E在直線BD的右側(cè)，BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，那么第(2)問中∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系的猜想是否仍成立？如果成立，請證明；如果不成立，請寫出你的猜想，并證明.21．（10分）解不等式組并把解集在已畫好的數(shù)軸上表示出來.22．（10分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？23．（12分）解不等式組：，并寫出該不等式組的整解數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得，選項B、D錯誤；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，2可得，選項C錯誤；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得，選項A正確．故選A．【題目點撥】本題考查不等式的基本性質(zhì)．2、A【解題分析】

用200乘以第三組所占的比例即可得.【題目詳解】200×=80，即第三組的頻數(shù)為80，故選A.【題目點撥】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)等知識點，熟練掌握頻數(shù)分布直方圖中每個小長方形的寬是相同的，各組的頻數(shù)之比就是每個小長方形的長度之比是解題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A、應(yīng)為（-x+y）（x-y）=-（x-y）（x-y）=-（x-y）2，故本選項錯誤；

B、（x-1）（-1-x）=-（x-1）（x+1）=-（x2-1），正確；

C、應(yīng)為（2x+y）（2y-x）=-（2x+y）（x-2y），故本選項錯誤；

D、應(yīng)為（x-2）（x+1）=x2-x-2，故本選項錯誤．

故選B．【題目點撥】本題主要考查平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

二元一次方程必須滿足以下三個條件：(1)方程中只含有2個未知數(shù)；(2)含未知數(shù)的項的最高次數(shù)為一次；(3)方程是整式方程,根據(jù)依次判斷即可.【題目詳解】A：符合二元一次方程的要求；B：只含有一個未知數(shù)，故不符合題意；C：含有兩個為未知數(shù)，但是最高次是2次，故不符合題意；D：該方程式不是整式，故不符合題意；故選A【題目點撥】正確理解二元一次方程的定義是解決本題的關(guān)鍵，難度較小5、A【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：A、若ac2＜bc2，則a＜b，正確；B、若ab＜c，則a＜，錯誤；C、若a﹣b＞a，則b＜0，故錯誤；D、若ab＞0，則a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，故錯誤，故選：A．【題目點撥】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)，難度不大．6、A【解題分析】

首先解不等式求得解集，然后根據(jù)不等式的負(fù)整數(shù)解為，得到關(guān)于m的不等式，求得m的范圍．【題目詳解】解不等式得：由題意得：解得：故選：A．【題目點撥】本題比較簡單，根據(jù)x的取值范圍正確確定的范圍是解題的關(guān)鍵．另外，解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．7、C【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵AB=AC，∠A=44°，

∴∠ABC=∠C=68°，

∵線段AB的垂直平分線交AB于點D，

∴AE=BE，

∴∠ABE=∠A=44°，

∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=24°，

故選：C．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

把①代入②，去括號即可得出答案.【題目詳解】，把①代入②，得3（y-1）-y=7，∴3y-3-y=7.故選B.【題目點撥】本題運用了代入消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個方程為用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個方程變形，使其具備這種形式．9、B【解題分析】分析：由a∥b，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義即可求得∠2的度數(shù)．詳解：∵a∥b，∴∠3=∠1=70°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故選B．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10、C【解題分析】

根據(jù)f、g的規(guī)定進(jìn)行計算即可得解．【題目詳解】g[f（1，2）]=g（1，﹣2）=（﹣1，2）．故選C．【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)，讀懂題目信息，理解f、g的運算方法是解題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】

如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a（x>0），那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.【題目詳解】解：4的算術(shù)平方根是2.故選：D.【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.12、B【解題分析】

求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．【題目詳解】解：解不等式，得：，將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選：B．【題目點撥】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1000【解題分析】

在這個題目中考查的對象是某市為了了解八年級9000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績．根據(jù)從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，即可得出答案．【題目詳解】根據(jù)為了了解八年級9000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，那么樣本容量是：1000.故答案為：1000.【題目點撥】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，掌握其概念是解題關(guān)鍵14、80【解題分析】

根據(jù)垂直求出∠AFD，再由對頂角相等得到∠CFE，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案.【題目詳解】如圖所示，∵DE⊥AB，∴∠ADF=90°，∵∠A=30°，∴∠AFD=60°，∵∠AFD=∠CFE，∴∠CFE=60°，∵∠E=40°，∴∠FCE=180°-∠CFE-∠E=180°-60°-40°=80°，即∠ACE=80°．故答案為80.【題目點撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15、110°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和平角等于180°列出方程求解即可．【題目詳解】∵矩形的對邊平行，

∴∠3=∠1=40°，

∴2∠2?∠3=180°，

即2∠2?40°=180°，

解得∠2=110°.【題目點撥】本題考查折疊問題和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握折疊問題和平行線的性質(zhì).16、12°【解題分析】

根據(jù)平行線的判定可知當(dāng)∠BOC=∠A=70°時，OC∥AD，則直線OC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)應(yīng)旋轉(zhuǎn)12°.【題目詳解】解：∵∠BOC與∠A為同位角，∴當(dāng)∠BOC=∠A=70°時，OC∥AD，則直線OC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)12°.故答案為12°.【題目點撥】本題考查平行線的判定：同位角相等，兩直線平行.17、a≤1【解題分析】

解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組有解列出關(guān)于a的不等式，可求出a的取值范圍．【題目詳解】解：由①得x≤1，由②得x≥1+a，∵不等式組有解，∴1+a≤1，即a≤1實數(shù)a的取值范圍是a≤1．故答案為a≤1．【題目點撥】題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個未知數(shù)．求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解題分析】

先設(shè)計出兩種方案圖，然后根據(jù)甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是2：1列出方程組，求出方程的解即可．【題目詳解】方案1：如圖，設(shè)AE=x，EB=y，則，解得：，即將原長方形的長分為80m和20m兩部分；方案2：如圖，設(shè)AE=a，EC=b，則，解得：，即將原長方形的寬分為64m和16m兩部分。【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先設(shè)計出兩種方案圖，再根據(jù)題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組，此題難度一般．19、（1）A點的坐標(biāo)為（﹣4，0），B點的坐標(biāo)為（0，﹣2）；（2）點D的坐標(biāo)為（3，0）或（﹣11，0）或（0，）或（0，﹣）；（3）G的坐標(biāo)為（8，10）．【解題分析】

(1)根據(jù)題意列出方程組解答即可.（2）設(shè)D點坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)題意列出方程即可解答.(3)根據(jù)平移的性質(zhì)E，F(xiàn)坐標(biāo)，隨之即可解答.【題目詳解】（1）由題意得，，解得，，則A點的坐標(biāo)為（﹣4，0），B點的坐標(biāo)為（0，﹣2）；（2）∵△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（﹣4，0），B（0，﹣2），C（2，4），∴S△ABC=×（2+6）×6﹣×2×4﹣×2×6=14，當(dāng)點D在x軸上時，設(shè)D點坐標(biāo)為（x，0），由題意得，×|x+4|×2=×14，解得，x=3或x=﹣11，此時點D的坐標(biāo)為（3，0）或（﹣11，0），當(dāng)點D在y軸上時，設(shè)D點坐標(biāo)為（0，y），由題意得，×|y+2|×4=×14，解得，y=或y=﹣，此時點D的坐標(biāo)為（0，）或（0，﹣），綜上所述，點D的坐標(biāo)為（3，0）或（﹣11，0）或（0，）或（0，﹣）；（3）設(shè)點E的坐標(biāo)為（m，5m﹣4），點F的坐標(biāo)為（n，n﹣4），由平移的性質(zhì)得，，解得，，則點E的坐標(biāo)為（2，6），點F的坐標(biāo)為（6，2），∵A點的坐標(biāo)為（﹣4，0），B點的坐標(biāo)為（0，﹣2），∴平移規(guī)律是先向右平移6個單位，再向上平移平移6個單位，∵點C的坐標(biāo)為（2，4），∴G的坐標(biāo)為（8，10）．【題目點撥】本題考查數(shù)形結(jié)合思想，三角形的相關(guān)性質(zhì)，點坐標(biāo)與線段位移的綜合運用，熟悉掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.20、（1）∠ABE+∠CDE=∠BED；（2）∠BED=2∠BFD；（3）2∠BFD+∠BED=360°．【解題分析】分析：(1)首先過點E作EF∥AB,易證得∠1=∠ABE,∠2=∠CDE,則可得.

(2)首先連接FE并延長,易得,又由BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE,以及(1)的結(jié)論,易證得∠BED=2∠BED;

(3)由,以及BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE與,即可證得結(jié)論.本題解析：（1）∠ABE+∠CDE=∠BED．證明：過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠ABE，∠2=∠CDE，∴∠BED=∠1+∠2=∠ABE+∠CDE；（2）∠BED=2∠BFD．證明：連接FE并延長，∵∠BEG=∠BFE+∠EBF，∠DEG=∠DFE+∠EDF，∴∠BED=∠BFD+∠EBF+∠EDF，∵BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABE+∠CDE=2（∠EBF+∠EDF），∵∠BED=∠ABE+∠CDE，∴∠EBF+∠EDF=∠BED，∴∠BED=∠BFD+∠BED，∴∠BED=2∠BFD；（3）2∠BFD+∠BED=360°．∵BF、DF分別平分∠ABE、∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），∵∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE），∴∠ABE+∠CDE=2∠BFD，∵∠BED+∠BFD+∠EBF+∠EDF=360°，∴2∠BFD+∠BED=360°．點睛：此題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義.此題難度較大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與整體思