2024屆河南省新鄉(xiāng)七中七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆河南省新鄉(xiāng)七中七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/小時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/小時(shí)，若設(shè)小穎上坡用了，下坡用了，根據(jù)題意可列方程組（）A． B．C． D．2．為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下列說法正確的是（）A．總體是全校學(xué)生 B．樣本容量是1000C．個體是每名學(xué)生 D．樣本是隨機(jī)抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式3．如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，則∠α的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°4．自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（）A．18戶 B．20戶 C．22戶 D．24戶5．如圖，是的平分線，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．若和都是方程的解，則a，b的值分別是A．， B．， C．， D．，7．如果點(diǎn)A(﹣3，b)在第三象限，則b的取值范圍是()A．b＜0 B．b≤0 C．b≥0 D．b＞08．若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜4 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)=4 D．a(chǎn)≥49．將多項(xiàng)式x2+5x+6因式分解，正確的是（A．x+2x+3 B．x-2x-3+10x C．10．將一副直角三角板按如圖方式放置，使直角頂點(diǎn)C重合，當(dāng)DE∥BC時(shí)，∠α的度數(shù)是（）度.A．90 B．120 C．105 D．10011．如圖是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．若方程（m﹣3）x﹣2y＝4是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的取值范圍是（）A．m≠0 B．m≠3 C．m≠﹣3 D．m≠2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。篲_________0.1．（填“>”“<”或“=”）14．若，則的值是________.15．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，，；則的度數(shù)為______.16．不等式組的整數(shù)解為__________．17．如圖（1），在三角形中，，，邊繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周回到原來的位置（即旋轉(zhuǎn)角），在旋轉(zhuǎn)過程中（圖2），當(dāng)時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為________度；當(dāng)所在直線垂直于時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為__________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則y=﹣1；把y=﹣1代入①得，x=4，所以方程組的解為：請你解決以下問題：（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組（2）已知x、y、z，滿足試求z的值．19．（5分）解不等式（組）并將解集在數(shù)軸上表示出來．①x﹣2（x﹣3）≤8②．20．（8分）（問題背景）（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明∠A+∠B=∠C+∠D；（簡單應(yīng)用）（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度數(shù)；（問題探究）（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請猜想∠P的度數(shù)，并說明理由．（拓展延伸）（4）在圖4中，若設(shè)∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為：______（用α、β表示∠P,不必證明）21．（10分）已知點(diǎn)A（a，0）和B（0，b）滿足（a﹣4）2+｜b﹣6｜＝0，分別過點(diǎn)A，B作x軸．y軸的垂線交于點(diǎn)C，如圖所示．點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著O→B→C→A的路線移動，運(yùn)動時(shí)間為t秒．（1）寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)：A，B，C；（2）當(dāng)t＝14秒時(shí)，求△OAP的面積．（3）點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，當(dāng)△OAP的面積為6時(shí)，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（10分）（1）解方程組：（2）解不等式組：，并將其解集表示在數(shù)軸上．23．（12分）如圖，已知A（3，1），B（-2，3），線段AB與y軸相交于點(diǎn)C．（1）求△AOB的面積；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）請直接寫出直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)路程=時(shí)間乘以速度得到方程，再根據(jù)總時(shí)間是16分鐘即可列出方程組.【題目詳解】∵她去學(xué)校共用了16分鐘，∴x+y=16，∵小穎家離學(xué)校1200米，∴，∴，故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出方程組，注意時(shí)間單位，這是解題中容易出現(xiàn)錯誤的地方.2、D【解題分析】

直接利用總體、個體、樣本容量、樣本的定義分別分析得出答案。【題目詳解】為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，A、總體是全校學(xué)生上學(xué)方式，故此選項(xiàng)錯誤；B、樣本容量是150，故此選項(xiàng)錯誤；C、個體是每名學(xué)生的上學(xué)方式，故此選項(xiàng)錯誤；D、樣本是隨機(jī)抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式，正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查直接利用總體、個體、樣本容量、樣本的定義，解題關(guān)鍵在于掌握各定義3、C【解題分析】試題解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，圖片按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)80°，即∠AOC=80°，又∵∠A=110°，∠D=40°，∴∠DOC=30°，則∠α=∠AOC-∠DOC=50°．故選C．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．4、D【解題分析】解：根據(jù)題意，參與調(diào)查的戶數(shù)為：64÷（10%+35%+30%+5%）=80（戶），其中B組用戶數(shù)占被調(diào)查戶數(shù)的百分比為：1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有：80×（10%+20%）=24（戶），故選D．5、B【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BDC，進(jìn)而利用角平分線的定義得出∠ADC，利用平行線的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】∵∴∵DF是∠BDC的平分線，∴∵∴故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線和角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.6、A【解題分析】

把和代入方程可得到一個關(guān)于a、b的方程組，解之即可求出答案．【題目詳解】根據(jù)題意得：，解得：，，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解.將解代入方程列出關(guān)于a、b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

根據(jù)第三象限的點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】∵點(diǎn)A（-3，b）在第三象限，∴點(diǎn)A在x軸的下邊，在y軸點(diǎn)左邊，∴b<0故C、D選項(xiàng)錯誤，∵數(shù)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限，∴B選項(xiàng)錯誤，故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查平面直角坐標(biāo)系，熟練掌握坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、B【解題分析】

求出第一個不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解的條件解答即可．【題目詳解】，由①得，x＞1，∵不等式組無解，∴a≤1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．9、A【解題分析】

利用十字相乘法分解因式即可得解.【題目詳解】解：x2+5x+6=故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查因式分解，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握十字相乘法分解因式.10、C【解題分析】分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DCB=∠D=45°，再利用三角形外角的性質(zhì)可得∠α=45°+60°=105°.詳解:∵DE∥BC，∴∠DCB=∠D=45°，∵∠B=60°，∴∠α=45°+60°=105°，故選：C.點(diǎn)睛:此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等.11、A【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此對常見的安全標(biāo)記圖形進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；C、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；D、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．12、B【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義列式求解即可.【題目詳解】由題意得m-3≠0，∴m≠3.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵.方程的兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞【解題分析】

首先把兩個數(shù)采用作差法相減，根據(jù)差的正負(fù)情況即可比較兩個實(shí)數(shù)的大小．【題目詳解】∵，

∵-2＞2，

∴＞2．

故＞2.1．故答案為：＞.【題目點(diǎn)撥】此題考查實(shí)數(shù)大小比較，解題關(guān)鍵在于掌握比較兩個實(shí)數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法等．14、３【解題分析】

原式變形后，將m?n的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：∵，∴原式＝故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、28【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠2的同位角，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求解即可．【題目詳解】解：如圖，∵∠2=58°，并且是直尺，

∴∠4=∠2=58°（兩直線平行，同位角相等），

∵∠1=30°，

∴∠3=∠4-∠1=58°-30°=28°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．16、-2,-1,0【解題分析】

分別解出各不等式的解集，再求出其公共解集，即可求解.【題目詳解】解解不等式①得x≥-2，解不等式②得x＜1，∴不等式組的解集為-2≤x＜1，故整數(shù)解為-2，-1,0故填-2，-1,0【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).17、70或250160或1【解題分析】

在△ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠B的度數(shù)，如圖1，當(dāng)CB'∥AB時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；如圖2，當(dāng)CB'⊥AB時(shí)根據(jù)垂直的定義和周角的定義即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵在△ABC中，∠A=38°，∠C=72°，∴∠B=180°﹣38°﹣72°=70°，如圖1，當(dāng)CB'∥AB時(shí)，旋轉(zhuǎn)角=∠B=70°，當(dāng)CB″∥AB時(shí)，∠B″CA=∠A=38°，∴旋轉(zhuǎn)角=360°﹣38°﹣72°=250°．綜上所述：當(dāng)CB'∥AB時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為70°或250°；如圖2，當(dāng)CB'⊥AB時(shí)，∠BCB″=90°﹣70°=20°，∴旋轉(zhuǎn)角=180°﹣20°=160°，當(dāng)CB″⊥AB時(shí)，旋轉(zhuǎn)角=180°+160°=1°．綜上所述：當(dāng)CB'⊥AB時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為160°或1°．故答案為：70或250；160或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，正確的畫出圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）z=2.【解題分析】

（1）將②變形后代入方程解答即可；

（2）將原方程變形后利用加減消元解答即可．【題目詳解】（1）將②變形得3（2x﹣3y）+4y=11④將①代入④得3×7+4y=11y=-把y=-代入①得x=-，∴方程組的解為（2）由①得,3（x+4y）﹣2z=47③由②得，2（x+4y）+z=36④③×2﹣④×3得z=2【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想．19、（1）x≥﹣2；在數(shù)軸上表示見解析；（2）2＜x≤1，在數(shù)軸上表示見解析.【解題分析】

（1）先去括號，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】（1）去括號得，x﹣2x+6≤8，移項(xiàng)得，x﹣2x≤8﹣6，合并同類項(xiàng)得，﹣x≤2，把x的系數(shù)化為1得，x≥﹣2；在數(shù)軸上表示為：；（2），由①得，x＞2，由②得，x≤1，故此不等式組的解集為：2＜x≤1．在數(shù)軸上表示為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）證明見解析；（2）26°；（3）26°；（4）∠P=α+β.【解題分析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證明．（2）根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2，∠3=∠4，再根據(jù)（1）的結(jié)論列出整理即可得解；（3）表示出∠PAD和∠PCD，再根據(jù)（1）的結(jié)論列出等式并整理即可得解；（4）列出方程組即可解決問題．【題目詳解】（1）證明：在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180°，在△COD中，∠C+∠D+∠COD=180°，∵∠AOB=∠COD，∴∠A+∠B=∠C+∠D；(2)如圖2，∵AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∵∠2+∠B=∠3+∠P，

∠1+∠P=∠4+∠D，

∴2∠P=∠B+∠D，

∴∠P=（∠B+∠D）=×（36°+16°）=26°；(3)如圖3，∵AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠PAD=180°-∠2，∠PCD=180°-∠3，∵∠P+（180°-∠1）=∠D+（180°-∠3），∠P+∠1=∠B+∠4，∴2∠P=∠B+∠D，∴∠P=（∠B+∠D）=×（36°+16°）=26°；(4)∠P=α+β.21、（1）A（4，0）；B（0，6）；C（4，6）；（2）△OAP的面積S＝4；（3）t＝3時(shí)，P（0,3）；t＝13時(shí)，P（4，3），都有△OAP的面積為6.【解題分析】

（1）（a-4）2+|b-6|=0，解得a=4，b=6，得出A（4，0），B（0，6），由BC∥x軸，得出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為：6，由AC∥y軸，得出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：4，即可得出結(jié)果；

（2）四邊形OACB是矩形，OB=AC=6、BC=OA=4，當(dāng)t=14

時(shí)，P在AC邊上，AP=2，則△OAP的面積=12OA?PA=4；

（3）①當(dāng)P在OB上時(shí)，OP=t，△OAP的面積=12OA?OP=12×4×t=6，則t=3，即OP=3，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；

②當(dāng)P在AC上時(shí)，AP=16-t，△OAP的面積=12OA?AP=12×4×（16-t）=6，則t=13，即AP=3，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）；

③當(dāng)P在BC上時(shí)，△OAP的面積=【題目詳解】（1）解：∵（a-4）2+|b-6|=0，

∴a-4=0，b-6=0，

∴a=4，b=6，

∴A（4，0），B（0，6），

∵BC∥x軸，

∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為：6，

∵AC∥y軸，

∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：4，

∴C（4，6）;

（2）∵A（4，0）、B（0，6）、C（4，6），

∴四邊形OACB是矩形，

∴OB=AC=6、BC=OA=4，

當(dāng)t=14

時(shí)，P在AC邊上，此時(shí)AP=2，

∴△OAP的面積=12OA?PA=12×4×2=4；

（3）①當(dāng)P在OB上時(shí)，OP=t，

△OAP的面積=12OA?OP=12×4×t=6，

解得t=3，

∴OP=3，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；

②當(dāng)P在AC上時(shí)，AP=16-t，

△OAP的面積=12OA?AP=12×4×（16-t）=6，

解得t=13，

∴AP=3，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）；

③當(dāng)P在BC上時(shí)，△OAP的面積=12OA?OB=12×4×6=12，不合