2024屆新疆昌吉市教育共同體數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆新疆昌吉市教育共同體數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，E為AB中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，AC=4，△BCD周長(zhǎng)為7，則BC的長(zhǎng)為()A．1 B．2 C．3 D．42．方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（）A． B． C． D．3．若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是()A． B． C． D．4．在，0，，-3.14，，六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．已知方程組，則x﹣y值是()A．5 B．﹣1 C．0 D．17．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OD平分∠BOF，若∠EOF=α，則∠EOB=（）A．α﹣90o B．360°﹣2α C．2α﹣180o D．180o﹣α8．為了調(diào)查班級(jí)中對(duì)新班主任老師的印象，下列更具有代表性的樣本是()A．調(diào)查前十名的學(xué)生 B．調(diào)查后十名的學(xué)生C．調(diào)查單號(hào)學(xué)生 D．調(diào)查全體男同學(xué)9．下列說(shuō)法：①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；②無(wú)理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是0，其中錯(cuò)誤的是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10．如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于x的不等式組的解集是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．人體血液由血漿和血細(xì)胞組成，血細(xì)胞包括紅細(xì)胞和白細(xì)胞和血小板三類細(xì)胞，科學(xué)家測(cè)得紅細(xì)胞直徑約為0.00077cm，將0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12．一輛公共汽車上原有名乘客，到某一車站有名乘客下車，車上原來(lái)可能有_____名乘客．13．已知為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，則可取的值為________．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2019秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是________________15．若方程組，則的值是_____．16．在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解法”產(chǎn)生的密碼，方便記憶，原理是對(duì)于多項(xiàng)，因式分解的結(jié)果是，若取，時(shí)，則各個(gè)因式的值是：，，，于是就可以把“180162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼，對(duì)于多項(xiàng)式，取，時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是________(寫出一個(gè)即可).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若方程組的解x與y是互為相反數(shù)，求k的值.18．（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D,E,F為BC中點(diǎn)，BE與DF，DC分別交于點(diǎn)G，H，連接CG，∠ABE=∠CBE.（1）求證：BH=AC；（2）若BG=5，GE=4，求線段AE的長(zhǎng).19．（8分）一次智力測(cè)驗(yàn)，共設(shè)20道選擇題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：對(duì)1題得a分，答錯(cuò)或不答1題扣b分.下表記錄了2名參賽學(xué)生的得分情況.參賽學(xué)生答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)或不答題數(shù)得分甲乙（1）若參賽學(xué)生小亮只答對(duì)了道選擇題，則小亮的得分是多少？（2）參賽學(xué)生至少要答（）道題，總分才不會(huì)低于分.20．（8分）學(xué)完二元一次方程組的應(yīng)用之后，老師寫出了一個(gè)方程組如下：，要求把這個(gè)方程組賦予實(shí)際情境．小軍說(shuō)出了一個(gè)情境：學(xué)校有兩個(gè)課外小組，書法組和美術(shù)組，其中書法組的人數(shù)的二倍比美術(shù)組多5人，書法組平均每人完成了4幅書法作品，美術(shù)組平均每人完成了3幅美術(shù)作品，兩個(gè)小組共完成了40幅作品，問(wèn)書法組和美術(shù)組各有多少人？小明通過(guò)驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)小軍賦予的情境有問(wèn)題，請(qǐng)找出問(wèn)題在哪？21．（8分）某區(qū)教育部門準(zhǔn)備在七年級(jí)開設(shè)興趣課堂，以豐富學(xué)生課余生活．為了了解學(xué)生對(duì)音樂、書法、球類、繪畫這四個(gè)興趣小組的喜愛情況，在全區(qū)進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（信息不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：(1)此次共調(diào)查了名同學(xué)；(2)將條形圖補(bǔ)充完整，計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)是；(3)如果該區(qū)七年級(jí)共有2000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每名教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，則繪畫興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？22．（10分）在中，點(diǎn)分別為上的點(diǎn)，連接．若，式判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．（10分）《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“今天有幾個(gè)人共同買雞，每人出8錢，多余3錢，每人出7錢，還缺4錢．問(wèn)人數(shù)和雞的價(jià)錢各是多少？”請(qǐng)列方程組解決此問(wèn)題．24．（12分）（1）計(jì)算：（2）如圖：直線AB,CD相交于點(diǎn)O,EO⊥AB,垂足為O,OF平分∠BOD,∠BOF=15°，求∠COE的度數(shù)____.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)垂直平分線性質(zhì)求出AD=DB，求出△DBC的周長(zhǎng)=AC+BC，代入求出即可．【題目詳解】∵DE⊥AB，垂足E為AB的中點(diǎn)，∴AD=BD，∴AC=AD+DC=BD+DC．∵AC=4，△BCD周長(zhǎng)為7，即：BD+DC+BC=7，∴BC=7﹣（BD+DC）=7﹣AC=7﹣4=1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．2、D【解題分析】

聯(lián)立兩方程組成方程組，求出解即可．【題目詳解】解：聯(lián)立得：，②﹣①×2得：7y=7，解得：y=1，把y=1代入①得：x=﹣1，則方程組的解為，故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】∵不等式組有解，∴不等式組的解集為m-1<x<1，∵不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，∴-2≤m-1<-1，解得，故選A.4、A【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，找出其中的無(wú)理數(shù)即可．【題目詳解】在，0，，-3.14，，六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有：，共2個(gè)，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：①開方開不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，包括像0.1010010001…等有這樣規(guī)律的數(shù)，③含有的數(shù)．5、B【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角相等求解即可.【題目詳解】解：又(對(duì)頂角相等)故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、D【解題分析】

兩方程相減即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：①﹣②得：，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組，注意靈活運(yùn)用，不一定非要解方程組．7、D【解題分析】

根據(jù)垂線、角之間的和與差，即可解答．【題目詳解】∵OE⊥CD于O，∠EOF=α，∴∠DOF=α-90°，∵OD平分∠BOF，∴∠BOD=∠FOD，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=∠FOD，∴∠AOC=α-90°，∴∠BOE=180°-∠COE-∠AOC=180°-90°-（α-90°）=180°-α，故D正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線，解決本題的關(guān)鍵是利用角之間的關(guān)系解答．8、C【解題分析】

根據(jù)隨機(jī)抽樣的意義分析即可，隨機(jī)抽樣應(yīng)使總體中每個(gè)個(gè)體都有相同的被抽取機(jī)會(huì).【題目詳解】A、B、D都不具有隨機(jī)性，故不具有代表性；C具有隨機(jī)性，每個(gè)同學(xué)都可能被抽調(diào)，故C具有代表性.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了隨機(jī)抽樣，為了獲取能夠客觀反映問(wèn)題的結(jié)果，通常按照總體中每個(gè)個(gè)體都有相同的被抽取機(jī)會(huì)的原則抽取樣本，這種抽樣的方法叫做隨機(jī)抽樣.樣本的選取應(yīng)具有隨機(jī)性、代表性、容量應(yīng)足夠大.9、D【解題分析】

①實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，正確；②無(wú)理數(shù)是開方開不盡的數(shù)，錯(cuò)誤；③負(fù)數(shù)沒有立方根，錯(cuò)誤；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，錯(cuò)誤；⑤某數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個(gè)數(shù)是0，正確．錯(cuò)誤的一共有3個(gè)，故選D．10、A【解題分析】試題解析：由數(shù)軸可得：關(guān)于x的不等式組的解集是：x≥1．故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7.7×10-1【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】將0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為7.7×10-1．故答案為：7.7×10-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12、6，11，16【解題分析】

關(guān)系式為：車上人數(shù)、下車人數(shù)一定都是非負(fù)整數(shù)，因而就可以得到一個(gè)關(guān)于a的不等式組，求出a的范圍，再根據(jù)車上人數(shù)、下車人數(shù)一定都是整數(shù)，則a一定是整數(shù)，從而求出a的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得5a?4≥9?2a

解得a≥，

又∵，解得：，∴因?yàn)閍為整數(shù)，所以a＝2，3，4

5a?4分別為6，11，16

即客車上原有乘客6人或11人或16人．故答案為：6，11，16【題目點(diǎn)撥】解決本題的關(guān)鍵是理解所有的人數(shù)均為自然數(shù)．根據(jù)這一條件求出a的范圍．13、或或或【解題分析】

先化簡(jiǎn)得到原式＝，然后利用整數(shù)的整除性得到?3只能被?1，1，3，?3這幾個(gè)整數(shù)整除，從而得到m的值．【題目詳解】解析：．為整數(shù)，且的值為整數(shù)，，．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．故答案為：0或2或?2或?1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，注意化簡(jiǎn)時(shí)不能跨度太大，而缺少必要的步驟，解答此題的關(guān)鍵是判斷出m?1可以取的值有哪些．14、(2019，-1)【解題分析】

根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．【題目詳解】解：半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓的周長(zhǎng)為，∵點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)P1每秒走個(gè)半圓，當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-1），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，1），當(dāng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），…，∵2019÷4=504余3，∴A2019的坐標(biāo)是（2019，-1）.【題目點(diǎn)撥】此題考查了點(diǎn)的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點(diǎn)的變化規(guī)律，解決問(wèn)題．15、1．【解題分析】

把分別看作一個(gè)整體，代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵，∴．故答案為：1．16、36684或36468或68364或68436或43668或46836等(寫出一個(gè)即可)【解題分析】

首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,然后把字母的值代入求得各個(gè)因式,從而寫出密碼【題目詳解】=x(x+2y)(x-2y).當(dāng)x=36,y=16時(shí),x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.則密碼是36684或36468或68364或68436或43668或46836故答案為36684或36468或68364或68436或43668或46836【題目點(diǎn)撥】此題考查因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于把字母的值代入三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、k=-6【解題分析】試題分析：由于x與y是互為相反數(shù)，則把y=-x分別代入兩個(gè)方程求出x，然后得到關(guān)于k的一次方程，再解此一次方程即可．試題解析：，把y=?x代入①得x?2x=7+k，解得x=?7?k，把y=?x代入②得5x+x=k,解得x=，所以?7?k=，解得k=?6.點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．18、（1）見解析；（2）3.【解題分析】分析：（1）由已知條件易得∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°，結(jié)合∠ABC=45°，可得∠BCD=∠ABC，由此可得BD=CD，再證得∠DBH=∠DCA即可證得△DBH≌△DCA，由此即可得到BH=AC；（2）由F是BC的中點(diǎn)，結(jié)合（1）中所得BD=CD可得DF是BC的垂直平分線，由此可得BG=CG，結(jié)合∠BEC=90°在Rt△CGE中由勾股定理即可求得CE=3，然后再證△ABE≌△CBE，即可得到AE=CE=3.詳解：（1）∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°,∴∠A+∠DCA=90°，∠A+∠ABE=90°，∴∠ABE=∠DCA，∵∠ABC=45°，∴∠BCD=45°=∠ABC，∴DB=DC，∵在△DBH和△DCA中，∵∠DBH=∠DCA，∠BDH=∠CDA，BD=CD，∴△DBH≌△DCA，∴BH=AC.（2）∵F為BC的中點(diǎn)，DB=DC，∴DF垂直平分BC，∴CG=BG=5，∵在Rt△CGE中，∠GEC=90°，CG=5，GE=4，∴CE=，∵BE⊥AC，∴∠BEC=∠BEA=90°，又∵BE=BE，∠CBE=∠ABE，∴△ABE≌△CBE，∴AE=CE=3.點(diǎn)睛：本題是一道綜合考查“全等三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理”的幾何題，熟悉“全等三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理的內(nèi)容”是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）小亮的得分是分.;（2）.【解題分析】

根據(jù)題意，有，解方程組可得；設(shè)小明答對(duì)x道題，根據(jù)總分不低于60分列出一元一次不等式即可.【題目詳解】（1）根據(jù)題意，有解這個(gè)方程組，得：答：小亮的得分是分.（2）設(shè)小明答對(duì)x道題，根據(jù)題意可得

5x-2（20-2-x）≥60

解得：x≥13

因?yàn)閤是整數(shù)，所以x所取最小值為14，【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用及二元一次方程組的應(yīng)用，找出關(guān)系式列出式子是解題的關(guān)鍵.20、小軍不能以人數(shù)為未知數(shù)進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)．【解題分析】

根據(jù)小軍設(shè)計(jì)的情境，設(shè)書法組有x人，美術(shù)組有y人，根據(jù)書法組的人數(shù)的二倍比美術(shù)組多5人，書法組平均每人完成了4幅書法作品，美術(shù)組平均每人完成了3幅美術(shù)作品，兩個(gè)小組共完成了40幅作品，列出方程組，可得出x、y的值，由人數(shù)只能是非負(fù)整數(shù)，而x=5.5，即可得出小軍賦予的情境有問(wèn)題．【題目詳解】設(shè)書法組有x人，美術(shù)組有y人，根據(jù)題意得：，解得：．∵人數(shù)只能是非負(fù)整數(shù)，而x＝5.5，∴小軍不能以人數(shù)為未知數(shù)進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，通過(guò)解方程組得出x不為整數(shù)，從而判定小軍賦予的情境有問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．21、（1）300；（2）圖詳見解析，96°；（３）1.【解題分析】

(1)根據(jù)球類人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù);(2)根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得音樂人數(shù),據(jù)此可補(bǔ)全條形圖,再用360°乘以音樂人數(shù)所占比例可得;(3)總?cè)藬?shù)