河北省石家莊二十二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末檢測試題含解析

河北省石家莊二十二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若不等式組無解，則k的取值范圍是()A． B． C． D．2．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．a(chǎn)＞b D．﹣2a＞﹣2b3．如圖所示，下列推理及括號中所注明的推理依據(jù)錯誤的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（兩直線平行，同位角相等）4．如圖，直線AB∥CD，∠C＝48°，∠E為直角，則∠1的度數(shù)為（）A．136° B．130° C．132° D．138°5．如圖，下列推理正確的是（）A．因為∠BAD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB．因為∠1＝∠3，所以AD∥BCC．因為∠2＝∠4，所以AD∥BCD．因為∠BAD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC6．如圖，l1∥l2，∠1＝56°，則∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．124° D．146°7．若不等式組無解，那么m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤28．下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．x-2y=5 B．3x+2y=5+2y C．9．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙10．如圖，直線經(jīng)過點和點，直線過點，則不等式的解集為()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若長方形的面積是3a2＋2ab＋3a，長為3a，則它的寬為_______.12．下列各數(shù)中：﹣3，2，、，最小的是___________．13．將一批數(shù)據(jù)分成5組，列出頻率分布表，其中第一組與第五組的頻率之和是0.26，第二組與第四組的頻率之和是0.55，那么第三組的頻率是__________．14．某球形流感病毒的直徑約為0.000000085m，0.000000085用科學(xué)記數(shù)法表為_____．15．小巖打算購買氣球裝扮學(xué)?！爱厴I(yè)典禮”活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同.由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為______元.16．△ABC是等邊三角形，點O是三條中線的交點，△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心，則至少旋轉(zhuǎn)____________度后能與原來圖形重合．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：如圖是由四個小正方形組成的L形圖案，請你再添加一個小正方形使它們能組成一個軸對稱圖形給出三種不同的方法18．（8分）小紅星期天從家里出發(fā)騎自行車去舅舅家，當她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，如圖是她本次去舅舅家所用的時間與路程的關(guān)系式示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小紅家到舅舅家的路程是_______米，小紅在商店停留了_______分鐘；（2）在整個去舅舅家的途中哪個時間段小紅騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？19．（8分）某中學(xué)開學(xué)初到商場購買A、B兩種品牌的足球，購買A種品牌的足球20個，B種品牌的足球30個，共花費4600元，已知購買4個B種品牌的足球與購買5個A種品牌的足球費用相同．（1）求購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元．（2）學(xué)校為了響應(yīng)“足球進校園”的號召，決定再次購進A、B兩種品牌足球共42個，正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整，A品牌足球售價比第一次購買時提高5元，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果學(xué)校此次購買A、B兩種品牌足球的總費用不超過第一次花費的80%，且保證這次購買的B種品牌足球不少于20個，則這次學(xué)校有哪幾種購買方案？（3）請你求出學(xué)校在第二次購買活動中最多需要多少資金？20．（8分）（1）|﹣2|+﹣（2）解方程組：21．（8分）同學(xué)們，概率是刻畫隨機事件發(fā)生可能性大小的重要模型，也就是說我們可通過概率的大小去衡量事件發(fā)生可能性的大?。谙铝兴膫€轉(zhuǎn)盤中，③，④轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓四個轉(zhuǎn)盤均自由轉(zhuǎn)動一次，停止后，通過計算說明指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的可能性最大的轉(zhuǎn)盤是哪個？22．（10分）閱讀材料，并回答下列問題如圖1，以AB為軸，把△ABC翻折180°，可以變換到△ABD的位置；如圖1，把△ABC沿射線AC平移，可以變換到△DEF的位置．像這樣，其中的一個三角形是另一個三角形經(jīng)翻折、平移等方法變換成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫三角形的全等變換．班里學(xué)習(xí)小組針對三角形的全等變換進行了探究和討論（1）請你寫出一種全等變換的方法（除翻折、平移外），．（1）如圖1，前進小組把△ABC沿射線AC平移到△DEF，若平移的距離為1，且AC＝5，則DC＝．（3）如圖3，圓夢小組展開了探索活動，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE內(nèi)部點A′的位置，且得出一個結(jié)論：1∠A′＝∠1+∠1．請你對這個結(jié)論給出證明．（4）如圖4，奮進小組則提出，如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE外部點A′的位置，此時∠A′與∠1、∠1之間結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，寫出正確結(jié)論并證明．23．（10分）在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的6個紅球與9個黑球，先從袋子中摸出m個紅球．（1）若再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，當事件A為必然事件時，求m的值；（2）若再放入m個黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于，求m的值．24．（12分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠DOB，若∠AOC=40o，求∠AOE的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)不等式組的解集的確定方法，由不等式組無解得到k的取值范圍.【題目詳解】由題意可知不等式組無解所以k≥4.故選：C.【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．也考查了解二元一次方程組．2、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．【題目詳解】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴選項A不符合題意；∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，∴選項B不符合題意；∵a＜b，∴a＜b，∴選項C不符合題意；∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴選項D符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．3、D【解題分析】因為∠DAM和∠CBM是直線AD和BC被直線AB的同位角,因為∠DAM＝∠CBM根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得AD∥BC，所以D選項錯誤,故選D.4、D【解題分析】

過E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【題目詳解】過E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=48°，∠AEC為直角，∴∠FEC=48°，∠BAE=∠AEF=90°-48°=42°，∴∠1=180°-∠BAE=180°-42°=138°，故選D．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理分析即可.【題目詳解】A、錯誤．由∠BAD+∠ABC＝180°應(yīng)該推出AD∥BC．B、正確．C、錯誤．由∠2＝∠4，應(yīng)該推出AB∥CD．D、錯誤．由∠BAD+∠ADC＝180°，應(yīng)該推出AB∥CD，故選：B．【題目點撥】考核知識點：平行線的判定.理解判定是關(guān)鍵.6、C【解題分析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠3=∠1=50°，代入∠1+∠3=180°即可求出∠1．【題目詳解】解：∵l1∥l1，∴∠1＝∠3，∵∠1＝56°，∴∠3＝56°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝114°，故選：C．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補角的定義，注意：兩直線平行，同位角相等．7、D【解題分析】

先求出每個不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的求法和不等式組無解的條件，即可得到m的取值范圍．【題目詳解】解：由①得，x＞1，由②得，x＜m，又因為不等式組無解，所以根據(jù)“大大小小解不了”原則，m≤1．故選：D．【題目點撥】此題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握求不等式組的解集，要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小較小，小大大小中間找，大大小小解不了．8、D【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義判斷即可.【題目詳解】解：A中2y是分式，故AB中化簡后為3x=5，只含有1個未知數(shù)，故B錯誤；C中y2的次數(shù)為2次，故CD中含有兩個未知數(shù)x，y，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，也是整式方程，D正確；故選：D【題目點撥】本題考查了二元一次方程的定義，定義中要掌握三點：①含有兩個未知數(shù)；②含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1；③整式方程.正確理解定義是解題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．10、B【解題分析】

首先根據(jù)題意可知不等式的解集為相當于直線在直線的下方所對應(yīng)的的取值范圍，據(jù)此進一步分析求解即可.【題目詳解】由題意可得：直線與直線相交于點A，∴不等式的解集為相當于直線在直線的下方所對應(yīng)的的取值范圍，觀察圖象可知，當時，直線在直線的下方，∴不等式的解集為：，故選：B.【題目點撥】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的綜合運用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)長方形的面積公式可得.【題目詳解】根據(jù)題意得：故答案為【題目點撥】考核知識點：多項式除以單項式.熟記運算法則是關(guān)鍵.12、【解題分析】

先比較數(shù)的大小，即可得出答案【題目詳解】解：，即最小的是，故答案為：．【題目點撥】本題考查了實數(shù)的大小比較，能熟記實數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵．13、0.19.【解題分析】

根據(jù)頻率的意義，各個小組的頻率之和是1，已知其他小組的頻率，計算可得第三組的頻率．【題目詳解】由頻率的意義可知各個小組的頻率之和是1，則第三組的頻率是1?0.26?0.55=0.19；綜上所述，第三組的頻率為為0.19.【題目點撥】本題考查頻率分布表，解決本題的關(guān)鍵是理解：在頻率分布表中，各個小組的頻率之和是1.14、1.5×10﹣1【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000000015＝1.5×10﹣1．故答案為：1.5×10﹣1【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、18【解題分析】

設(shè)一個笑臉氣球的單價為x元/個，一個愛心氣球的單價為y元/個，根據(jù)前兩束氣球的價格，即可得出關(guān)于x、y的方程組，求出x，y的值，即可求出第三束氣球的價格．【題目詳解】設(shè)一個笑臉氣球的價格為x元，一個愛心氣球的價格為y元，根據(jù)題意，得：解得：．即笑臉氣球的價格為3.5元，愛心氣球的價格為5.5元，則第三束氣球的價格為2×3.5+2×5.5=18（元）．故答案為：18元．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．16、120°．【解題分析】試題分析：連接OA、OB、OC，易知OA=OB=OC，A、B、C三點可看作對應(yīng)點，且∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，可知旋轉(zhuǎn)角至少是120°．考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）0（2）見解析【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算法則分別化簡得出答案；直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分析得出答案．【題目詳解】；如圖所示：．【題目點撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算以及冪的乘方運算、軸對稱圖形，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18、（1）1500，4；（2）450米/分【解題分析】

（1）根據(jù)圖象，路程的最大值即為小紅家到舅舅家的路程；讀圖，對應(yīng)題意找到其在商店停留的時間段，進而可得其在書店停留的時間；

（2）分析圖象，找函數(shù)變化最快的一段，可得小明騎車速度最快的時間段，進而可得其速度．【題目詳解】（1）根據(jù)圖象舅舅家縱坐標為1500，小紅家的縱坐標為0，

故小紅家到舅舅家的路程是1500米；據(jù)題意，小紅在商店停留的時間為從8分到12分，故小紅在商店停留了4分鐘．

故答案為：1500，4；（2）根據(jù)圖象，時，直線量陡，故小紅在12-14分鐘最快，速度為米/分．【題目點撥】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．需注意計算單位的統(tǒng)一．19、（1）購買一個A種品牌的足球需要50元，購買一個B種品牌的足球需要80元；（2）有三種方案，具體見解析；（3）3150元．【解題分析】試題分析：(1)、設(shè)A種品牌足球的單價為x元，B種品牌足球的單價為y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，從而求出x和y的值得出答案；(2)、設(shè)第二次購買A種足球m個，則購買B種足球(50－m)個，根據(jù)題意列出不等式組求出m的取值范圍，從而得出答案；(3)、分別求出第二次購買時足球的單件，然后得出答案.試題解析：(1)設(shè)A種品牌足球的單價為x元，B種品牌足球的單價為y元，解得(2)設(shè)第二次購買A種足球m個，則購買B種足球(50－m)個，解得25≤m≤27∵m為整數(shù)∴m＝25、26、27(3)∵第二次購買足球時，A種足球單價為50＋4＝54（元），B種足球單價為80×0.9＝72∴當購買B種足球越多時，費用越高此時25×54＋25×72＝3150（元）20、(1)5;(2).【解題分析】

(1)先求絕對值和開立方，進行加減；（2）運用加減法解方程組.【題目詳解】解：（1）原式=2﹣+﹣（﹣3）=5；（2），①×5，得：10x﹣15y=40③；②×3，得：21x﹣15y=﹣15④，④﹣③，得：11x=﹣55，解得：x=﹣5，將x=﹣5代入①，得：﹣10﹣3y=8，解得：y=﹣6，所以方程組的解為．【題目點撥】本題考核知識點：實數(shù)運算和解方程組.解題關(guān)鍵點：掌握相關(guān)類型題的解題方法.21、指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的可能性最大的是轉(zhuǎn)盤②．【解題分析】

利用概率的計算方法分別計算出各個轉(zhuǎn)盤中指針落在陰影區(qū)域的概率，然后比較概率的大小來判斷可能性的大?。绢}目詳解】解：依題意計算：，，，，，∴指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的可能性最大的是轉(zhuǎn)盤②．【題目點撥】本題考查的是可能的大小，通過比較幾個事件概率的大小判定事件發(fā)生的可能性大?。?2、（1）旋轉(zhuǎn)；（1）3；（3）見解析；（4）不成立，正確結(jié)論：∠1﹣∠1＝1∠A'，見解析【解題分析】

（1）由題意根據(jù)三種全等變換翻折、平移、旋轉(zhuǎn)的定義進行判斷即可；（1）根據(jù)平移的距離的定義可知AD＝1，則DC＝AC﹣AD進行求解即可；（3）根據(jù)軸對稱及三角形內(nèi)角和定理進行分析即可得出結(jié)論；（4）由題意根據(jù)軸對稱及三角形內(nèi)角和定理，進行分析即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：（1）除翻折、平移外全等變換的方法還有旋轉(zhuǎn)；故答案為：旋轉(zhuǎn).（1）∵AD＝1，AC＝5，∴DC＝AC﹣AD＝5﹣1＝3；故答案為：3.（3）∵把△ADE沿DE翻折，得到△A'DE，∴△ADE≌△A'DE，∴∠ADE＝∠A'DE，∠AED＝∠A'ED，在△DEA'中，∠A'＝180°﹣（∠A'DE+∠A'ED）；由平角定義知，∠1＝180°﹣∠A'DA＝180°﹣1∠A'DE，∠1＝180°﹣∠A'EA＝180°﹣1∠A'E