賀州市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

賀州市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．開學(xué)后，書店向?qū)W校推銷兩種素質(zhì)類教育書籍，若按原價買這兩種書共需880元，書店推銷時第一種書打了八折，第二種書打了七五折，結(jié)果兩種書共少用了200元，則原來這兩種書需要的錢數(shù)分別是（）A．400元，480元 B．480元，400元C．320元，360元 D．360元，320元3．如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點(diǎn)，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第12個圖形中有全等三角形的對數(shù)是()A．80對 B．78對 C．76對 D．以上都不對4．下列圖中不是凸多邊形的是（）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解一批同種型號電池的使用壽命 B．電視臺為了解某欄目的收視率C．了解某水庫的水質(zhì)是否達(dá)標(biāo) D．了解某班40名學(xué)生的100米跑的成績6．如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A．10° B．20° C．50° D．70°7．用不等式表示圖中的解集，其中正確的是()A．x＞－3 B．x＜－3C．x≥－3 D．x≤－38．若正整數(shù)x、y滿足，則等于A．18或10 B．18 C．10 D．269．若，則的值為（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x+1，x-2）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（3，0） B．（0，-3） C．（0，-1） D．（-1，0）11．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．4m－m＝3 B．(－m3n)3＝－m6n3C．m6÷m3＝m2 D．(m－3)(m＋2)＝m2－m－612．如果與﹣a2ybx+1是同類項(xiàng)，則（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若xm=3，xn=－2，則xm+2n=_____．14．如圖，在△ABC中，AB=AC=8，AB的垂直平分線DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、

D，BD=BC，△BCD的周長為13，則BC和ED的長分別為____________.15．代數(shù)式2﹣3x與x﹣6互為相反數(shù)，則x的值為_____．16．當(dāng)x_________時，分式有意義.17．如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，添加條件，使得AB//DC，你添加的條件是________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，說明BA平分∠EBF的道理．19．（5分）（1）解方程組：；（2）解方程：.20．（8分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．21．（10分）如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（），且∠1＝∠4（）∴∠2＝∠4（等量代換）∴CE∥BF（）∴∠＝∠3（）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠3＝∠B（）∴AB∥CD（）．22．（10分）某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)x(人)與每月利潤(利潤＝收入費(fèi)用﹣支出費(fèi)用)y(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)：x(人)50010001500200025003000…y(元)﹣3000﹣2000﹣1000010002000…(1)在這個變化過程中，______是自變量，______是因變量；(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到_______人以上時，該公交車才不會虧損；(3)請你估計(jì)當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為多少元？23．（12分）如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA＝OC，OB＝OD，則線段AB與CD有什么位置類系？并說明理由。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】試題分析：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了軸對稱圖形的概念．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱．2、A【解題分析】

設(shè)原來第一種書是x元，第二種書是y元．此題的等量關(guān)系：①原價買這兩種書共需要880元；②打折后買兩種書共少用200元．【題目詳解】解：設(shè)原來第一種書是x元，第二種書是y元．根據(jù)題意，得，解，得．答：原來每本書分別需要400元，480元．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．注意：八折即原價的80%，七五折即原價的75%．3、B【解題分析】

根據(jù)圖形得出當(dāng)有1點(diǎn)D時，有1對全等三角形；當(dāng)有2點(diǎn)D、E時，有3對全等三角形；當(dāng)有3點(diǎn)D、E、F時，有6對全等三角形；根據(jù)以上結(jié)果得出當(dāng)有n個點(diǎn)時，圖中有【題目詳解】當(dāng)有1點(diǎn)D時，有1對全等三角形；當(dāng)有2點(diǎn)D.E時，有3對全等三角形；當(dāng)有3點(diǎn)D.E.F時，有6對全等三角形；當(dāng)有4點(diǎn)時，有10個全等三角形；…當(dāng)有n個點(diǎn)時,圖中有個全等三角形，故第10個圖形中有全等三角形的對數(shù)是：=78.故選B【題目點(diǎn)撥】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律4、A【解題分析】根據(jù)凸多邊形的概念，如果多邊形的邊都在任何一條邊所在的直線的同旁，該多邊形即是凸多邊形．否則即是凹多邊形，故A不是凸多邊形；B是凸多邊形；C是凸多邊形；D是凸多邊形.故選A.5、D【解題分析】

利用普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)即可作出判斷．【題目詳解】解:A.了解一批同種型號電池的使用壽命,破壞性強(qiáng)，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；B.電視臺為了解某欄目的收視率,人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤;C.了解某水庫的水質(zhì)是否達(dá)標(biāo),無法普查，故不符合題意；D.了解某班40名學(xué)生的100米跑的成績,人數(shù)較少，適合采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、B【解題分析】

要使木條a與b平行，那么∠1=∠2，從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).【題目詳解】解：∵要使木條a與b平行，∴∠1=∠2，∴當(dāng)∠1需變?yōu)?0o，∴木條a至少旋轉(zhuǎn)：70o-50o=20o.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等；②兩直線平行內(nèi)錯角相等；③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.7、C【解題分析】由數(shù)軸知不等式的解為x≥－3，故選C.8、A【解題分析】因?yàn)閤,y是正整數(shù),所以(2x－5),(2y－5)均為整數(shù),因?yàn)?5=1×25,或25=5×5,所以存在兩種情況:①2x－5=1,2y－5=25,計(jì)算出x=3,y=15,所以x+y=18,②2x－5=5,2y－5=5,計(jì)算出x=y=5,所以x+y=10,故選A.點(diǎn)睛:本題考查有理數(shù)乘法,解決此題的關(guān)鍵是分類討論,不要漏掉任何一種情況.9、A【解題分析】

首先是一個數(shù)的平方是正數(shù)或零，一個數(shù)的絕對值是正數(shù)或零，然后利用二元一次方程求出u、v，最后帶入即可求出.【題目詳解】由題意得，，求出，把代入u+2v=-1，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方和二元一次方程，學(xué)生們熟記并會熟練計(jì)算即可.10、A【解題分析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，可得點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（x+1，x-2）在x軸上，∴x-2=0，∴x=2，∴x+1=3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0），故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用了x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零．11、D【解題分析】

結(jié)合合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方的概念以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【題目詳解】A、4m-m=3m≠3，本選項(xiàng)錯誤；B、(－m3n)3＝－m9n3，本選項(xiàng)錯誤；C、m6÷m3＝m3，本選項(xiàng)錯誤；D、(m－3)(m＋2)＝m2－m－6，本選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則．12、D【解題分析】

所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)【題目詳解】解：∵與﹣a2ybx+1是同類項(xiàng)，∴，②代入①得，3x=2（x+1），解得x=2，把x=2代入②得，y=2+1=3，所以，方程組的解是．故選D．考點(diǎn)：同類項(xiàng)，解二元一次方程組．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】分析：先把xm+2n變形為xm（xn）2，再把xm=3，xn=－2代入計(jì)算即可．詳解：∵xm=3，xn=－2，∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=3×（－2）2=3×4=1．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．14、5，3【解題分析】

首先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，由AC=8可得BD+CD=8，再根據(jù)△BCD的周長為13可得BC=13-8=5，進(jìn)而可得BD=5，再根據(jù)勾股定理可得ED的長．【題目詳解】∵DE是AB的垂直平分線，

∴AD=BD，

∵AC=8，

∴BD+CD=8，

∵△BCD的周長為13，

∴BC=13?8=5,

∵BD=BC，

∴BD=5，

∵DE是AB的垂直平分線，

∴BE=4，∠DEB=90°，

∴DE==3.【題目點(diǎn)撥】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì).15、﹣2.【解題分析】

代數(shù)式2-3x和代數(shù)式x-6是互為相反數(shù)，即兩個式子的和等于0，據(jù)此即可列方程求解．【題目詳解】解：根據(jù)題意可得：2﹣3x+x﹣6＝0﹣3x+x＝6﹣2﹣2x＝4x＝﹣2.故答案為：﹣2.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟為：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．16、≠3【解題分析】

根據(jù)分式有意義，分母不為0解答.【題目詳解】解：∵分式有意義，∴x-3≠0，解得：x≠3，故答案為：≠3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義分母不為0是解題關(guān)鍵.17、或（只要答案正確即可）【解題分析】

直接利用平行線的判定方法構(gòu)造條件即可求解【題目詳解】解：當(dāng)時，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得到AB//DC.當(dāng)時，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得到AB//DC.（答案不唯一）故答案為：或（答案不唯一）【題目點(diǎn)撥】本題主要考察平行線的判定定理，確定好同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，熟悉平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析.【解題分析】分析：根據(jù)題意可以設(shè)三角分別為x°、2x°、3x°，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得到∠1=36°，∠2=72°，從而可求得∠EBA=72°，即可得BA平分∠EBF．詳解：設(shè)∠1、∠2、∠3分別為x°、2x°、3x°．∵AB∥CD，∴由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得：2x°+3x°=180°，解得：x=36°；∴∠1=36°，∠2=72°．∵∠EBG=180°，∴∠EBA=180°﹣（∠1+∠2）=72°；∴∠2=∠EBA，∴BA平分∠EBF．點(diǎn)睛：本題主要考查兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，還涉及到平角及角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．19、（1）；（2）.【解題分析】

（1）此題采用代入法比較簡單，由2x-y=14，可以求得y=2x-14，將其代入方程②即可．（2）觀察可得最簡公分母是x（x+3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【題目詳解】（1）由①得：y=2x?14③，把③代入②得：，，把x=5代入③得：.所以方程組的解為:，（2）方程的兩邊同乘x(x+3)，得x+3+5x=5x(x+3)，解得.檢驗(yàn)：把代入x(x+3)≠0.∴原方程的解為：【題目點(diǎn)撥】此題考查解分式方程，解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則20、解集：﹣1≤x＜1，數(shù)軸表示見解析.【解題分析】

先分別求出每一個不等式的解集，然后再確定出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示即可.【題目詳解】解：，由①得，x＜1，由②得，x≥﹣1，故不等式組的解集為：﹣1≤x＜1．在數(shù)軸上表示為：．21、已知，對頂角相等，同位角相等，兩直線平行，C，兩直線平行，同位角相等，等量代換，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可求解.【題目詳解】解：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（對頂角相等），∴∠2＝∠4（等量代換），∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行），∴∠C＝∠3（兩直線平行，同位角相等），又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換），∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：已知，對頂角相等，同位角相等，兩直線平行，C，兩直線平行，同位角相等，等量代換，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的