浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)第五中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)第五中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，下列條件能判斷a∥b的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠3＝180°2．如圖，如果把圖中任一條線段沿方格線平移1格稱為“1步”，那么要通過平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個(gè)三角形，最少需要（）A．5步 B．6步 C．7步 D．8步3．在、、、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）.A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．如圖，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，那么∠2的大小為A．38° B．42° C．52° D．62°5．已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A，且與y軸分別交于點(diǎn)B，C，若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則的面積為A．3 B．4 C．6 D．86．葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場(chǎng)所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長(zhǎng)約0.00005米．其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣37．解方程組時(shí)，一學(xué)生把c看錯(cuò)得，已知方程組的正確解是，則a，b，c的值是（）A．a(chǎn)，b不能確定，c＝﹣2 B．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝﹣2C．a(chǎn)＝4，b＝7，c＝﹣2 D．a(chǎn)，b，c都不能確定8．將公式形成已知，，，求的形式．下列變形正確的是（）A． B． C． D．9．不等式組解集為1x1，下列在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．10．點(diǎn)P(m，1-2m)在第四象限，則m的取值范圍是（）A．m> B．m≥ C．0<m< D．m>0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑，白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，設(shè)第個(gè)圖案中白色小正方形的個(gè)數(shù)為.（1）第2個(gè)圖案中有______個(gè)白色的小正方形；第3個(gè)圖案中有______個(gè)白色的小正方形；與之間的函數(shù)表達(dá)式為______（直接寫出結(jié)果）.（2）是否存在這樣的圖案，使白色小正方形的個(gè)數(shù)為2019個(gè)？如果存在，請(qǐng)指出是第幾個(gè)圖案；如果不存在，說(shuō)明理由.12．如圖，平分，平分，與交于，若，，則的度數(shù)為_________.（用表示）13．若點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)在第__________象限．14．三元一次方程組的解是________________．15．寫出一個(gè)大于3且小于4的無(wú)理數(shù)：___________．16．已知點(diǎn)在第四象限，距離軸個(gè)單位長(zhǎng)度，距離軸個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、M、N都在格點(diǎn)上（不寫作法）(1)作△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A’B’C’：(2)將△ABC向上平移兩個(gè)單位得△A1B1C1，畫出△A1B1C1；(3)在直線MN上找一點(diǎn)P，使AP+CP的值最?。?4)若網(wǎng)格中最小正方形的邊長(zhǎng)為1，直接寫出△ABC的面積．18．（8分）為解決中小學(xué)大班額問題，東營(yíng)市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)，某縣計(jì)劃對(duì)A、B兩類學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬(wàn)元，改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬(wàn)元.（1）改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬(wàn)元？（2）該縣計(jì)劃改擴(kuò)建A、B兩類學(xué)校共10所，改擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)，若國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過11800萬(wàn)元，地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校改擴(kuò)建資金分別為每所300萬(wàn)元和500萬(wàn)元，請(qǐng)問共有哪幾種改擴(kuò)建方案？19．（8分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.20．（8分）如圖，點(diǎn)在線段上，.求證:;若，求的度數(shù).21．（8分）如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，連結(jié)EF，若，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，∠1+∠2＝180°，求證：∠AGF＝∠ABC．試將下面的證明過程補(bǔ)充完整(填空)：證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC(已知)∴∠AFB＝∠AED＝90°(_______)∴BF∥DE(同位角相等，兩直線平行)，∴∠2+∠3＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，又∵∠1+∠2＝180°(已知)，∴∠1＝______，(同角的補(bǔ)角相等)∴GF∥_____(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∴∠AGF＝∠ABC．(______)23．（10分）解下列不等式組：24．（12分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，若購(gòu)進(jìn)A種商品2件和B種商品1件需45元；若購(gòu)進(jìn)A種商品3件和B種商品2件需70元．（1）A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共100件，總費(fèi)用不超過1000元，最多能購(gòu)進(jìn)A種商品多少件？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

利用平行線判定定理即可解答.【題目詳解】解：當(dāng)∠3=∠4時(shí)，可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行判斷a//b,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線判定定理，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.2、A【解題分析】

根據(jù)圖示和平移的性質(zhì)，注意正確的計(jì)數(shù)，查清方格的個(gè)數(shù)，從而求出步數(shù)．【題目詳解】解：由圖形知，中間的線段向左平移1個(gè)單位，上邊的直線向右平移2個(gè)單位，最下邊的直線向上平移2個(gè)單位，只有這樣才能使構(gòu)造的三角形平移的次數(shù)最少，其它平移方法都多于5步．∴通過平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個(gè)三角形，最少需要5步．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的平移變換的性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀和大小且平移前后圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線應(yīng)該互相平行，另外本題要使平移后成為三角形．3、D【解題分析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】解：在3.14、、、,這四個(gè)實(shí)數(shù)中，=-1，

無(wú)理數(shù)是，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是1個(gè)．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查無(wú)理數(shù)的定義．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4、C【解題分析】

根據(jù)圖示知，∠1與∠2互為余角．【題目詳解】如圖，點(diǎn)A、O、B共線．

∵EO⊥OD，

∴∠EOD=90°．

∴∠1+∠2=180°-∠EOD=90°．

又∵∠1=38°，

∴∠2=52°．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了垂線．要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．5、A【解題分析】

首先根據(jù)題意，分別求出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，即可判定的底為6，高為1，則可求出面積.【題目詳解】解：根據(jù)題意，聯(lián)立方程解得即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,0）又根據(jù)題意，可得點(diǎn)B（0,4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1,2）中，BC=6，其高為點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度，即為1，則故答案為A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查利用一次函數(shù)解析式求解點(diǎn)的坐標(biāo)以及其構(gòu)成的三角形的面積，關(guān)鍵是利用坐標(biāo)找出三角形的底和高，即可解題.6、C【解題分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，0.00005＝，故選C.7、B【解題分析】

把代入，把代入，得出三元一次方程組即可進(jìn)行求解.【題目詳解】把代入，把代入，得，解得a＝4，b＝5，c＝﹣2故選B【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是把滿足方程的解代入原方程進(jìn)行求解.8、A【解題分析】

等式的基本性質(zhì):①等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù),等式仍然成立;②等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的數(shù),等式仍然成立.根據(jù)等式的性質(zhì)即可解決.【題目詳解】對(duì)公式v=v0+at移項(xiàng),得at=v?v0因?yàn)閍≠0，所以at=v?v0兩邊同除以a,得，故答案選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì).9、C【解題分析】

根據(jù)已知解集確定出數(shù)軸上表示的解集即可．【題目詳解】不等式組解集為-1≤x＜1，表示在數(shù)軸上為：，故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．10、A【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)P在第四象限，可得，求解不等式即可.【題目詳解】解：點(diǎn)P(m，1-2m)在第四象限即：故，因此選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直角坐標(biāo)系中，每個(gè)象限的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的正負(fù).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（1）13；18；；（2）不存在這樣的圖案，使得白色正方形的個(gè)數(shù)是2019個(gè).【解題分析】

（1）依據(jù)圖形中黑，白兩色正方形的數(shù)量，即可得到答案，進(jìn)而得出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）解方程5x+3=2019，即可得到x的值，進(jìn)而得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）第2個(gè)圖案中白色的小正方形有3+5×2=13（個(gè)），

第3個(gè)圖案中白色的小正方形有3+5×3=18（個(gè)），

y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=5x+3，

故答案為：13，18，y=5x+3；

（2）依題意得，5x+3=2019，

解得x=403.2（不是整數(shù)），

∴不存在這樣的圖案，使白色小方形的個(gè)數(shù)為2019個(gè)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)解析式中，通常等式的右邊的式子中的變量是自變量，等式左邊的那個(gè)字母表示自變量的函數(shù)．12、【解題分析】

連接BC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及三角形角平分線的定義可求得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，從而不難求得∠A的度數(shù)．【題目詳解】連接BC．∵∠BDC=m°，∴∠DBC+∠DCB=180°-m°，∵∠BGC=n°，∴∠GBC+∠GCB=180°-n°，∴∠GBD+∠GCD=(180°-n°)-(180°-m°)=m°-n°，∵BF是∠ABD的平分線，CE是∠ACD的平分線，∴∠ABD+∠ACD=2∠GBD+2∠GCD=2m°-2n°，∴∠ABC+∠ACB=2m°-2n°+180°-m°=180°+m°-2n°，∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°+m°-2n°)=2n°-m°，故答案為：2n°-m°.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形是解答此題的關(guān)鍵．13、二【解題分析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)判斷出a、b的正負(fù)情況，再判斷出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【題目詳解】解:點(diǎn)P(a，b)在第三象限∴a<0；b<0,∴b-1<0；-a+1>0∴點(diǎn)M(b-1，-a+1)在第二象限故答案為:二【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決問題的關(guān)鍵.14、【解題分析】①+②得：x-z=-2④，

由③和④組成一個(gè)二元一次方程組：解得：x=1，z=3，

把x=1代入①得：1-y=-1，

解得：y=2，

所以原方程組的解是：.故答案是：.15、如等，答案不唯一．【解題分析】

本題考查無(wú)理數(shù)的概念.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).介于和之間的無(wú)理數(shù)有無(wú)窮多個(gè)，因?yàn)椋识?和16都是完全平方數(shù)，都是無(wú)理數(shù).16、【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案．【題目詳解】解：點(diǎn)P在第四象限，距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-4）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)作圖見解析；（2）作圖見解析；（）作圖見解析；（4）3.【解題分析】

（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于MN對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)位置，再連接即可.（2）首先確定A1、B1、C1三點(diǎn)，再連接即可.（3）連結(jié)AC′或CA′與MN交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所找的點(diǎn).（4）利用三角形AB為底邊，再確定高，即可求出面積．【題目詳解】（1）如圖，△A′B′C′為所作的圖形.（2）如圖，△A1B1C1為所畫的圖形.（3）連結(jié)AC′或CA′與MN交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為所找的點(diǎn).（4）×3×2=3.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了作圖--軸對(duì)稱變換，幾何圖形都可看做是有點(diǎn)組成，我們?cè)诋嬕粋€(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也就是確定一些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．18、（1）1200萬(wàn)元、1800萬(wàn)元；（2）共有3種方案：方案一：改擴(kuò)建A類學(xué)校3所，B類學(xué)校7所；方案二：改擴(kuò)建A類學(xué)校4所，B類學(xué)校6所；方案三：改擴(kuò)建A類學(xué)校1所，B類學(xué)校1所．【解題分析】

（1）可根據(jù)“改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬(wàn)元，改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金1400萬(wàn)元”，列出方程組求出答案；（2）要根據(jù)“國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過11800萬(wàn)元；地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元”來(lái)列出不等式組，判斷出不同的改造方案．【題目詳解】（1）設(shè)改擴(kuò)建一所A類和一所B類學(xué)校所需資金分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元由題意得，解得，答：改擴(kuò)建一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需資金分別為1200萬(wàn)元和1800萬(wàn)元．（2）設(shè)今年改擴(kuò)建A類學(xué)校a所，則改擴(kuò)建B類學(xué)校（10﹣a）所，由題意得：，解得，∴3≤a≤1，∵a取整數(shù)，∴a=3，4，1．即共有3種方案：方案一：改擴(kuò)建A類學(xué)校3所，B類學(xué)校7所；方案二：改擴(kuò)建A類學(xué)校4所，B類學(xué)校6所；方案三：改擴(kuò)建A類學(xué)校1所，B類學(xué)校1所．19、(1)；(2)3a2a2；(3)1；(4)9x26xyy2z2【解題分析】

(1)運(yùn)用積的乘方及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可.(2)直接去括號(hào)求得.(3)可以把20202018化為(20191)(2019－1)，然后利用平方差公式化簡(jiǎn)即可求解.(4)利用平方差公式求解即可.【題目詳解】(1)(3a2b)2÷(-15ab2)=9a4b2÷(-15ab2)=.(2)(a+1)(3a－2)＝3a22a3a2＝3a2a2(3)20192－20202018＝20192－(20191)(2019－1)＝20192－(20192－1)＝1(4)(3x+y+z)(3x+y－z)＝(3xy)2z2＝9x26xyy2z2【題目點(diǎn)撥】本題主要考查積的乘方及同底數(shù)冪的除法法則，平方差公式等知識(shí)，熟悉掌握是關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）【解題分析】

（1）首先根據(jù)AB∥DE，可得∠B=∠DEF，再根據(jù)BE=CF，可得出BC=EF，即可判定；（2）首先根據(jù)（1）中兩三角形全等，可得∠A=∠D=70°，在△ABC中根據(jù)外角的性質(zhì)即可求出∠ACF.【題目詳解】即在和中，∴.是的外角【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用性質(zhì)定理，即可解題.21、15°【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：，，，由等腰直角三角形三角形性質(zhì)可得，所以.【題目詳解】解：是旋轉(zhuǎn)得到的圖形，

，，，

．

．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等腰直角三角形.解題關(guān)鍵