四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-奧數(shù)訓(xùn)練：15圖形的拼切與面積計(jì)算 全國(guó)通用

授課

（圖形的拼切與面積計(jì)算）

類(lèi)型T

教學(xué)內(nèi)容

知識(shí)點(diǎn)

圖形的拼切就是把一個(gè)圖形分成若干塊，然后再拼成一個(gè)很規(guī)則的圖形.圖

形在拼切的過(guò)程中,面積大小是不變的.利用面積大小的逐推是一種解題的良好

方式，利用圖形的對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行拼切也是一種常用的好方法.

在拼切的過(guò)程中，除了要考慮圖形本身的特征外，還要學(xué)會(huì)采用旋轉(zhuǎn)分割的

方法，而且要綜合考慮切割后的圖形形狀逐步思考.

增強(qiáng)對(duì)圖形的直觀感覺(jué)與判斷能力，是圖形拼切的基礎(chǔ).

例題精講

把一個(gè)正方形切割成四個(gè)完全相同的部分，有幾種不同的切割

方法？

I跳匆圖115是兩個(gè)大小形狀完全相等的正方形拼成

的一個(gè)長(zhǎng)方形，現(xiàn)在將這個(gè)長(zhǎng)方形切兩刀，然后再拼成一個(gè)

正方形.

圖115

『訪(fǎng)期如圖117這是一個(gè)4X4的正方形，共有16個(gè)小方格，分別寫(xiě)有☆、

△Q、?四種圖形各4個(gè).現(xiàn)在要把它們分成形狀、大小都一樣的四塊，并且每

一塊都要有?各一個(gè)，應(yīng)該怎樣劃分？

☆△△☆

OO☆O

☆OOO

△O△O

圖117

;創(chuàng)：：有一塊長(zhǎng)48分米、寬30分米的長(zhǎng)方形地毯，現(xiàn)在把它鋪到長(zhǎng)40分

米、寬36分米的房間中,使其正好鋪滿(mǎn)房間.

照I婿將圖120分成兩塊，然后拼成一個(gè)正方形.

圖120

陶心；學(xué)校要選4個(gè)班的同學(xué)進(jìn)行體操表演,每班派16名同學(xué)共同組成一

個(gè)方陣.四個(gè)班分別穿紅、黃、藍(lán)、白色的體操服，各班站的隊(duì)形完全相同,并各有

旗手一名P（如圖122）,問(wèn)他們應(yīng)該怎樣站隊(duì)？

腳用如圖124,A、B、C、D、E、F分別是由3、4、5、6、7、8個(gè)單位正方

形組成的圖形.它們之中的五個(gè)可以拼成一個(gè)大正方形.那么多余的圖形是哪

個(gè)？并畫(huà)出正方形的拼接示意圖.

課后作業(yè)

A卷

一、操作題

1.將圖126中的A、B、C、D四圖分成四個(gè)大小相等，形狀相同的圖形.

2.把一個(gè)正方形分割成4個(gè)形狀相同、大小相等的圖形，共有兒種不同的

分割方法？請(qǐng)你在圖127上畫(huà)出其中的六種分割方法.

3.用24個(gè)同樣大小的正方形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，能有幾種拼法？并畫(huà)出

相應(yīng)的拼畫(huà).

4.將圖128所示的一個(gè)長(zhǎng)為9,寬為4的長(zhǎng)方形分成兩塊,然后拼成一個(gè)

正方形.

5.將圖129中缺角的長(zhǎng)方形切成兩塊，然后拼成一個(gè)正方形.

6.將圖130中缺角的正方形分成三塊，然后拼成一個(gè)正方形.

7.將圖131中一個(gè)任意三角形切兩刀分成三塊，然后把分成的三塊拼成

一個(gè)長(zhǎng)方形.

8.把圖132A、B所示的兩個(gè)等邊三角形分割成8塊或9塊形狀、大小都相

同的圖形.

圖132

9.如圖133,用方格紙剪成面積是4的圖形，其中形狀只有下列七種，試用

其中的四種拼成一個(gè)面積是16的正方形，問(wèn)無(wú)法用的是哪個(gè)圖形？

BznnzBffirrm

ABCDEFG

圖133

二、解答題

10.如圖134,用十二根火柴擺成下面五個(gè)正方形，請(qǐng)你拿掉兩根火柴，使它

變成兩個(gè)正方形.

圖134圖135

11.如圖135,一塊蛋糕上有七顆櫻桃，只許切三刀，把它切成七塊，且每塊

上都有一顆櫻桃，問(wèn)怎么切？

12.圖136是由三個(gè)正方形組成的圖形，請(qǐng)把它分成大小、形狀都相同的四

個(gè)圖形.,

圖136

B卷

一、操作題

1.把圖137A、B、C三圖平均分成四塊，每一塊里都要有一個(gè)☆.

圖137

2.把圖138A、B、C三個(gè)圖形各自分成大小、形狀相同的三塊，并且每塊

帶一個(gè)小圓圈.

圖138

3.把圖139A、B兩個(gè)正方形分割成6個(gè)或11個(gè)小正方形.

圖139

4.把圖M0分割成形狀、大小都相等的六小塊，使每塊所含數(shù)字的和都相等.

232213

132122

132122

232213

圖140圖141

5.把圖141剪兩刀，可以拼成一個(gè)正方形,應(yīng)該怎樣剪?

6.設(shè)法把圖142的十字形紙片切兩刀，然后拼成一個(gè)正方形.

圖142

7.將圖143分成大小、形狀相同的四塊,每塊帶黑子和白子各一個(gè).

8.圖144是一個(gè)底角為60°的等腰梯形，且下底是上底長(zhǎng)的2倍,現(xiàn)將它

分割成大小、形狀相同的9個(gè)圖形.

9.用四塊直角邊是3和4,斜邊是5的直角三角形，圍成一個(gè)正方形，這

個(gè)正方形的面積最大是多少？

10.九個(gè)邊長(zhǎng)分別是1、4、7、8、9、10、14、15、18的正方形可以拼成一個(gè)

長(zhǎng)方形，問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是多少？請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形的拼接圖.

二、解答題

11.圖145是由五個(gè)正方形組成的圖形，請(qǐng)把它分成大小、形狀都相同的

四塊.

535573

735755

735755

535573

圖147

12.把一個(gè)正方形剪成如圖146所示8塊，再把它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形和一

個(gè)正方形,應(yīng)該怎么拼？

13.將如圖147所示長(zhǎng)方形分割成形狀、大小都相等的六小塊，使每塊所含

數(shù)字的和都相等.

C卷

一、填空題

1.如圖148,公園里有一個(gè)正方形的花壇，四周有1米寬的走道.如果走

道的總面積是12平方米，那么中間花壇的面積是平方米.

2.圖149中一個(gè)邊長(zhǎng)為40厘米的正方形，依次連接四邊中點(diǎn)得到第二個(gè)

正方形，這樣繼續(xù)下去可得到第三個(gè)、第四個(gè)、第五個(gè)正方形，則第五個(gè)

正方形的面積是平方厘米.

3.將邊長(zhǎng)是36厘米的兩個(gè)正方形紙片疊成如圖150所示形狀，則陰影部

分的面積是平方厘米.

4.在圖151中，每個(gè)大正方形的面積是100平方厘米.如果陰影部分的總

面積是460平方厘米，則四個(gè)無(wú)陰影的每個(gè)小正方形的面積是

平方厘米.

圖151圖152圖153

5.如圖152,兩個(gè)三角形A和B被畫(huà)在三角形的網(wǎng)絡(luò)上,已知B的面積是

45,則A的面積是.

6.如圖153,圖中三角形和正方形的公共面積是.

7.如圖154可折疊成A、B、C、D四個(gè)正方體中的.

。司田理河

ZLJABCD

圖154

8.圖155是由三個(gè)正方形組成，其邊長(zhǎng)分別尸1-----------

是4厘米、8厘米和6厘米,則圖中陰影部------

分的面積是平方厘米.X.

9.在圖156中，圖形不可以用6.個(gè)------

形如m甘」的圖形組成,.圖155