河南省周口市西華縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題含解析

河南省周口市西華縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2018年我市有近3萬名學(xué)生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．近3萬名考生是總體 B．這1000名考生是總體的一個樣本C．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體 D．1000名學(xué)生是樣本容量2．下列說法中，正確的是（）A．腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等； B．等腰三角形角平分線與中線重合；C．底邊和頂角分別對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等； D．形狀相同的兩個三角形全等．3．有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為5，則符合條件的數(shù)有（）個A．４ B．５ C．６ D．無數(shù)4．在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，，則()A．240° B．230°C．220° D．200°6．用如圖1中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2的緊式和橫式的兩種無蓋紙盒.現(xiàn)存?zhèn)}庫里有m張長方形紙板和n張正方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則m+n的值可能是(

)A．2017 B．2018 C．2019 D．20207．小文同學(xué)統(tǒng)計了某小區(qū)部分居民每周使用共享單車的時間，并繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示．下面有四個推斷：①小文此次一共調(diào)查了位小區(qū)居民②每周使用時間不足分鐘的人數(shù)多于分鐘的人數(shù)③每周使用時間超過分鐘的人數(shù)超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半④每周使用時間在分鐘的人數(shù)最多根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是()A．①④ B．①③ C．②③ D．②④8．要使成立，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤4B．a(chǎn)≤－4C．a(chǎn)≥4D．一切實數(shù)9．如圖，在下列條件中：①：②；③且；④，能判定的有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個10．若m＞n，下列不等式一定成立的是（）A．m﹣2＜n－2 B．2m＞2n C． D．m2＞n211．甲在集市上先買了只羊，平均每只元，稍后又買了只，平均每只羊元，后來他以每只元的價格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是()A． B． C． D．與、大小無關(guān)12．面積為的正方形的邊長是（）A．開平方的結(jié)果 B．的平方根 C．的立方根 D．的算術(shù)平方根二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于的方程組的解滿足，則的最小整數(shù)解為__________．14．若x2﹣25＝0，則x＝_____．15．x的與12的差不小于6，用不等式表示為_____．16．如果點在第四象限，則的取值范圍是__________．17．如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿AD方向平移8個單位長度到△A'B'C'的位置，則圖中陰影部分面積為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）俄羅斯足球世界杯點燃了同學(xué)們對足球運動的熱情，某學(xué)校劃購買甲、乙兩種品牌的足球供學(xué)生使用．已知用1000元購買甲種足球的數(shù)量和用1600元購買乙種足球的數(shù)量相同，甲種足球的單價比乙種足球的單價少30元．（1）求甲、乙兩種品牌的足球的單價各是多少元？（2）學(xué)枝準(zhǔn)備一次性購買甲、乙兩種品牌的足球共25個，但總費用不超過1610元，那么這所學(xué)校最多購買多少個乙種品牌的足球？19．（5分）如圖所示，點O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余，OF平分∠COD交DE于點F，若∠OFD=70°，求∠1的度數(shù)．（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）．（2）解∵∠EDO與∠1互余∴∠EDO+∠1=90°∵OC⊥OD∴∠COD=90°∴∠EDO+∠1+∠COD=180°∴______+______=180°∴ED∥AB．（______）∴∠AOF=∠OFD=70°（______）∵OF平分∠COD，（已知）∴∠COF=∠COD=45°（______）∴∠1=∠AOF-∠COF=______°．20．（8分）無人機技術(shù)在我國發(fā)展迅速，現(xiàn)有兩架航拍無人機：1號無人機從海拔5米處出發(fā)以1米/秒的速度上升；同時2號無人機從海拔15米處出發(fā)，以0.5米/秒的速度上升，設(shè)無人機的上升時間為x秒．（1）1號無人機的海拔y1（米）與x之間的關(guān)系式為：______（直接填空）；2號無人機的海拔y2（米）與x之間的關(guān)系式為：______（直接填空）；（2）若某一時刻兩架無人機位于同一高度，則此高度為海拔______米（直接填空）；（3）當(dāng)兩架無人機所在位置的海拔相差5米時，上升時間為______秒（直接填空）．21．（10分）我們知道每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來，如圖，在數(shù)軸上畫出表示的點（要求保留作圖痕跡，先用鉛筆畫圖，然后毫米碳素筆描黑加粗），數(shù)軸上表示的點，如果數(shù)軸上的線段的中點是，求數(shù)軸上的點表示的數(shù)是多少？22．（10分）如圖，已知△ABC和△DAE，D是AC上一點，AD=AB，DE∥AB，DE=AC．AE與BC相等嗎？為什么？23．（12分）某商場計劃購進(jìn)A、B兩種商品，若購進(jìn)A種商品2件和B種商品1件需45元；若購進(jìn)A種商品3件和B種商品2件需70元．（1）A、B兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？（2）若購進(jìn)A、B兩種商品共100件，總費用不超過1000元，最多能購進(jìn)A種商品多少件？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【題目詳解】A．近3萬名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，此選項錯誤；

B．這1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，此選項錯誤；

C．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體，此選項正確；

D．1000是樣本容量，此選項錯誤；

故選C．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．2、C【解題分析】

根據(jù)全等三角形和等腰三角形的性質(zhì)對各項進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形不一定全等，錯誤；B.等腰三角形頂角的角平分線與底邊中線重合，底角的角平分線與腰上的中線不一定重合，錯誤；C.底邊和頂角分別對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等，正確；D.形狀相同的兩個三角形不一定全等，錯誤；故答案為：C．【題目點撥】本題考查了全等三角形和等腰三角形的問題，掌握全等三角形和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】解：由題意得，符合條件的數(shù)有共5個，故選B．4、B【解題分析】

本題利用軸對稱圖形的定義判斷即可.【題目詳解】A項不符合軸對稱的定義，排除.C項不符合軸對稱的定義，排除.D項不符合軸對稱的定義，排除.故選B項.【題目點撥】本題考查軸對稱圖形的定義平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。5、B【解題分析】

過C作CD∥a，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2+∠ACD=180°，∠BCD+∠3=180°，再根據(jù)∠3=130°，即可得到∠ACB+∠2的度數(shù)．【題目詳解】如圖，過C作CD∥a，∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2+∠ACD=180°，∠BCD+∠3=180°，∴∠2+∠ACB+∠3=360°，又∵∠1=50°，∴∠3=130°，∴∠2+∠ACD=360°-130°=230°，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．6、D【解題分析】

此題的等量關(guān)系為：橫式無蓋紙盒需要的正方形的總個數(shù)+豎式無蓋紙盒的正方形的總個數(shù)=n；橫式無蓋紙盒需要的長方形的總個數(shù)+豎式無蓋紙盒的長方形的總個數(shù)=m，設(shè)豎式長方體紙盒有x個，橫式紙盒y個，列方程組，求出x+y的值，根據(jù)x+y的值是正整數(shù)且是5的倍數(shù)，可得出答案.【題目詳解】解：設(shè)豎式長方體紙盒有x個，橫式紙盒y個，根據(jù)題意得：x+2y=n①4x+3y=m②由①+②得：5x+5y=n+m∴x+y=m+n5∵x、y為正整數(shù)，∴m+n5為正整數(shù)，且m+n是5∴m+n可能的值為2020故答案為：D【題目點撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.7、A【解題分析】

結(jié)合條形統(tǒng)計圖，逐一進(jìn)行判斷即可得解.【題目詳解】由圖示知，小文此次一共調(diào)查的小區(qū)居民有：人，故①正確；每周使用時間不足15分鐘的人數(shù)是10人，使用時間分鐘的人數(shù)是10人，所以每周使用時間不足15分鐘的人數(shù)與分鐘的人數(shù)相等，故②錯誤；每周使用時間超過30分鐘的人數(shù)是：人，調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半是50人，所以每周使用時間超過分鐘的人數(shù)少于調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半，故③錯誤；每周使用時間在分鐘的人數(shù)最多，故④正確；說法中正確的是①④，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖的相關(guān)內(nèi)容，準(zhǔn)確從統(tǒng)計圖中獲取信息是解決本題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】∵a取任意實數(shù)時均有成立，故成立時，a取任意實數(shù)都可以．9、C【解題分析】①由∠1=∠2，得到AD∥BC，不合題意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，不合題意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，得到∠ABC-∠4=∠ADC-∠3，即∠ABD=∠CDB，得到AB∥CD，符合題意；④由∠BAD+∠ABC=180°，得到AD∥BC，不合題意，則符合題意的只有1個，故選C.【題目點撥】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【題目詳解】A.左邊減2，右邊減2，不等號方向不變，故A錯誤；B.兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C.左邊除以?2，右邊除以2，故C錯誤；D.兩邊乘以不同的數(shù)，故D錯誤；故選B.【題目點撥】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定理.11、C【解題分析】

已知甲共花了3a+2b元買了5只羊．但他以每只的價格把羊賣給乙發(fā)現(xiàn)賠錢了．由此可列出不等式求解，就知道賠錢的原因．【題目詳解】根據(jù)題意得到5×<3a+2b，解得a>b,故選C.【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的應(yīng)用及求解方法.12、D【解題分析】

因為正方形的面積等于邊長乘以邊長,即邊長的平方,根據(jù)正方形面積是4,可得:正方形邊長的平方等于4,即邊長等于，即的算術(shù)平方根.【題目詳解】設(shè)正方形的邊長為x,根據(jù)題意可得:x2=4,所以x=,即邊長為4的算術(shù)平方根.故答案為:D【題目點撥】本題主要考查算術(shù)平方根的應(yīng)用,解決本題主要熟練掌握算術(shù)平方根的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解題分析】

方程組中的兩個方程相減得出x?y＝3m＋2，根據(jù)已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【題目詳解】解：①-②得x-y=3m+2關(guān)于的方程組的解滿足∴3m+2解得：∴的最小整數(shù)解為-1故答案為：-1.【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組、二元一次方程組的解、一元一次不等式的整數(shù)解等知識點，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．14、±1【解題分析】

直接利用平方根的定義分析得出答案．【題目詳解】解：∵x2﹣21＝0，∴x2＝21，解得：x＝±1．故答案為：±1．【題目點撥】此題主要考查了利用平方根解方程，正確把握定義是解題關(guān)鍵．15、x﹣12≥1．【解題分析】根據(jù)題意得x﹣12≥1.16、【解題分析】

根據(jù)點在第四象限的坐標(biāo)特點列出不等式組即可．【題目詳解】解：∵點A（m+1，1-2m）在第四象限，∴，解得：，∴的取值范圍是：；故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了點在第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式組的問題，熟練解答一元一次不等式組是解答本題的關(guān)鍵．17、32【解題分析】

由正方形性質(zhì)可得AD=CD=12，∠DAC=45°，由平移的性質(zhì)可得AA'=8，A'B'⊥AD，即可求A'E=8，A'D=4，即可求陰影部分面積．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD=12，∠DAC=45°，∵把△ABC沿AD方向平移8個單位長度到△A'B'C'的位置，∴AA'=8，A'B'⊥AD，且∠DAC=45°，∴A'E=AA'=8，∵A'D=AD-AA'=4，∴陰影部分面積=A'E×A'D=8×4=32，故答案為：32.【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟記平移的性質(zhì)并用平移距離表示出重疊部分的底與高是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲種品牌的足球的單價為50元/個，乙種品牌的足球的單價為1元/個；（2）這所學(xué)校最多購買2個乙種品牌的足球．【解題分析】

?（1）設(shè)甲種品牌的足球的單價為x元/個，則乙種品牌的足球的單價為（x+30）元/個，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用1000元購買甲種足球的數(shù)量和用1600元購買乙種足球的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)這所學(xué)校購買m個乙種品牌的足球，則購買（25-m）個甲種品牌的足球，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總費用不超過1610元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)甲種品牌的足球的單價為x元/個，則乙種品牌的足球的單價為（x+30）元/個，根據(jù)題意得：，解得：x=50，經(jīng)檢驗，x=50是所列分式方程的解，且符合題意，∴x+30=1．答：甲種品牌的足球的單價為50元/個，乙種品牌的足球的單價為1元/個．（2）設(shè)這所學(xué)校購買m個乙種品牌的足球，則購買（25–m）個甲種品牌的足球，根據(jù)題意得：1m+50（25–m）≤1610，解得：m≤2．答：這所學(xué)校最多購買2個乙種品牌的足球．【題目點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．19、（1）見解析；（2）∠EDO，∠AOD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義，1【解題分析】

（1）依據(jù)OF平分∠COD交DE于點F，進(jìn)行作圖即可；（2）依據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，判定ED∥AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到∠1的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）如圖所示，OF平分∠COD交DE于點F，（2）∵∠EDO與∠1互余，∴∠EDO+∠1=90°，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠EDO+∠1+∠COD=180°，∴∠EDO+∠AOD=180°，∴ED∥AB，（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∴∠AOF=∠OFD=70°，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵OF平分∠COD，（已知）∴∠COF=∠COD=45°，（角平分線的定義）∴∠1=∠AOF-∠COF=1°．故答案為：∠EDO，∠AOD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義，1．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．20、（1）y1=x+5，y2=x+1；（2）2；（3）10或30【解題分析】

(1)根據(jù)題意即可得出相應(yīng)關(guān)系式；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論列方程解答即可；

(3)根據(jù)(1)的結(jié)論分類討論列方程解答即可．【題目詳解】解：(1)1號無人機的海拔y1(米)與x之間的關(guān)系式為y1=x+5，2號無人機的海拔y2(米)與x之間的關(guān)系式為：y2=x+1．故答案為：y1=x+5，y2=x+1；(2)根據(jù)題意得：x+5=x+1，解得x=2．即兩架無人機位于同一高度，則此高度為海拔2米；故答案為：2；(3)根據(jù)題