初中數(shù)學(xué)-6.2 立方根（備課件）-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課系列（人教版）

6.2立方根第六章

實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。（重點(diǎn)）2、了解開(kāi)立方與立方根互為逆運(yùn)算。3、會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。（難點(diǎn)）問(wèn)題要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長(zhǎng)應(yīng)該是多？情境導(dǎo)入設(shè)這種包裝箱的棱長(zhǎng)為xm，則x3=27這就是要求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.因?yàn)?3=27，所以x=3.因此這種包裝箱的棱長(zhǎng)為3

m.探究新知觀察下列式子你發(fā)現(xiàn)它們有什么區(qū)別？1）x2=a2）x3=ax的平方等于a，x是a的平方根x的________等于a，x是a的_________根立方立方下面我們嘗試根據(jù)平方根的概念，總結(jié)立方根的概念一般地，如果一個(gè)數(shù)的__________等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的__________或_________。這就是說(shuō)，如果________，那么____________________。求一個(gè)數(shù)a的______________，叫做開(kāi)立方。立方三次方根立方根

x叫做a的立方根立方根的運(yùn)算探究新知類(lèi)似于平方根，一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)“”表示，讀作“三次根號(hào)a”，其中a是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù).表示8的立方根，=2表示﹣8的立方根，=﹣2中的根指數(shù)3不能省略.總結(jié)歸納

觀察結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么？

合作探究一般地，=1.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）10–0.1–1嘗試練習(xí)2.比較3，4，的大小.解：33=27，43=64因?yàn)?7<50<64所以3<<4嘗試練習(xí)用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)數(shù)的立方根實(shí)際上，有很多有理數(shù)的立方根是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，例如，等都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).我們可以用有理數(shù)近似地表示它們.一些計(jì)算器設(shè)有鍵，用它可以求出一個(gè)數(shù)的立方根（或其近似值）.合作探究有些計(jì)算器需要用第二功能鍵求一個(gè)數(shù)的立方根.例如用這種計(jì)算器求，可以依次按鍵1845，顯示12.26494081.2ndF=合作探究

合作探究利用計(jì)算器求下列各式的值.（1）（2）（2）1225±13如果x3=a，那么x叫做a的立方根性質(zhì)定義正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)3n位時(shí)立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向左或向右移動(dòng)n位（n為正整數(shù)）.用計(jì)算器計(jì)算立方根課堂小結(jié)

當(dāng)堂檢測(cè)A

D

D4.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）=–0.3=====若=2，=4，求

的值.解：∵=2，=4.∴x=23，y2=16,∴x=8，y=±4.∴x+2y

=8+2×4=16或x+2y

=