人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27講-整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)（講義）（講解版）

四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版《四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版《整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》精準(zhǔn)講練應(yīng)用運(yùn)算定律，可以使一些小數(shù)計(jì)算更簡(jiǎn)便。應(yīng)用運(yùn)算定律，可以使一些小數(shù)計(jì)算更簡(jiǎn)便。在下面的敘述中，不正確的有（

）。①四（1）班學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽，小紅跳了1.23m，小強(qiáng)跳得比小紅多0.13m，小華比小強(qiáng)少0.2m。三人中，小強(qiáng)的跳遠(yuǎn)成績(jī)最好。②10km－3km28m所得的結(jié)果用小數(shù)表示是6.72km。③兩個(gè)數(shù)相減，被減數(shù)減少2.5，減數(shù)增加2.5，差不變。A．1 B．2 C．3答案：B解析：①根據(jù)題意可知：小強(qiáng)的跳遠(yuǎn)成績(jī)比小紅好，也比小華好，所以小強(qiáng)的跳遠(yuǎn)成績(jī)最好。原說(shuō)法正確。②3km28m＝3.028km，10km－3km28m應(yīng)該等于6.972km。原說(shuō)法錯(cuò)誤。③設(shè)被減數(shù)是a，減數(shù)是b，被減數(shù)減少2.5，減數(shù)增加2.5，也就是（a－2.5）－（b＋2.5）＝a－2.5－b－2.5＝a－b－5，所以差變小。原說(shuō)法錯(cuò)誤。據(jù)此解答即可。根據(jù)上面分析可知：①正確，②③都錯(cuò)誤，有兩個(gè)是錯(cuò)誤的。故選：B為了使計(jì)算簡(jiǎn)便：（3.6＋____）＋（3.45＋____）這是運(yùn)用了加法()律和加法()律。答案：

交換

結(jié)合解析：（1）兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變叫做加法交換律。（2）加法結(jié)合律，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變叫做加法結(jié)合律。3.6＋3.45＋6.4＋6.55＝（3.6＋6.4）＋（3.45＋6.55）＝10＋10＝20所以。3.6＋3.45＋6.4＋6.55＝（3.6＋6.4）＋（3.45＋6.55）可以簡(jiǎn)算，運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。故答案為：6.4；6.55；交換；結(jié)合16.8－（6.8＋9.56）＝16.8－6.8＋9.56。()答案：×解析：根據(jù)減法的運(yùn)算性質(zhì)：a－（b＋c）＝a－b－c，據(jù)此進(jìn)行簡(jiǎn)算。16.8－（6.8＋9.56）＝16.8－6.8－9.56＝10－9.56＝0.44所以原題判斷錯(cuò)誤。故答案為：×為慶祝六一兒童節(jié)，王老師帶120元錢(qián)去購(gòu)買(mǎi)物品。買(mǎi)氣球花去37.6元，買(mǎi)彩帶花去42.4元，王老師還剩下多少錢(qián)？答案：120－（37.6＋42.4）＝120－80＝40（元）答：王老師還剩下40元錢(qián)。解析：用王老師帶去購(gòu)買(mǎi)物品的錢(qián)減去買(mǎi)氣球和彩帶的錢(qián)即可解答。一、選擇題1．與6.26－1.75－0.25相等的算式是（

）。A．6.26－（1.75＋0.25） B．6.26－（1.75－0.25） C．6.26－1.75＋0.25答案：A解析：觀察數(shù)字特征，發(fā)現(xiàn)1.75＋0.25的結(jié)果剛好是整數(shù)2，運(yùn)用減法的性質(zhì)，進(jìn)行簡(jiǎn)算。在運(yùn)用減法的性質(zhì)時(shí)，要注意，減去的是兩個(gè)數(shù)的和。據(jù)此解答。由分析可知，6.26－1.75－0.25＝6.26－（1.75＋0.25），對(duì)比選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)A選項(xiàng)符合。故答案為：A2．計(jì)算7.2＋2.8＋3.75＋6.25時(shí)，可以直接使用（

）進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．乘法分配律答案：B解析：計(jì)算7.2＋2.8＋3.75＋6.25時(shí)，可將7.2與2.8進(jìn)行結(jié)合，3.75與6.25結(jié)合，根據(jù)運(yùn)算律的特點(diǎn)進(jìn)行選擇即可。加法交換律的特點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；加法結(jié)合律的特點(diǎn)是三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變；乘法結(jié)合律的特點(diǎn)是三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。7.2＋2.8＋3.75＋6.25＝（7.2＋2.8）＋（3.75＋6.25）＝10＋10＝20因此計(jì)算7.2＋2.8＋3.75＋6.25時(shí)，可以直接使用加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。故答案為：B3．4.26＋1.72＋5.74＝1.72＋（4.26＋5.74）運(yùn)用了（

）。A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．加法交換律和結(jié)合律答案：C解析：計(jì)算過(guò)程中加數(shù)4.26與1.72交換了位置，使用了加法交換律；計(jì)算時(shí)，先算“4.26＋5.74”利用了加法結(jié)合律。4.26＋1.72＋5.74＝1.72＋（4.26＋5.74）＝1.72＋10＝11.72所以，4.26＋1.72＋5.74＝1.72＋（4.26＋5.74）運(yùn)用了加法交換律和結(jié)合律。故答案為：C4．在中，運(yùn)用了（

）。A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．加法交換律和加法結(jié)合律答案：C解析：加法交換律的特點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律的特點(diǎn)是三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。依此選擇。在中，先交換了2.78與5.5的位置，再將4.5與5.5結(jié)合，因此這種算法運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。故答案為：C5．簡(jiǎn)便計(jì)算3.65＋0.99時(shí)，下面算式正確的是（

）。A．3.65＋1－0.01 B．3.65＋1＋0.99 C．3.65＋1－0.99答案：A解析：觀察這個(gè)算式3.65＋0.99，其中一個(gè)加數(shù)0.99接近整數(shù)1，可以將0.99看成1－0.01，再根據(jù)加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算。3.65＋0.99＝3.65＋（1－0.01）＝3.65＋1－0.01＝4.65－0.01＝4.64故答案為：A6．下面可以運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的是（

）。A．（125＋320）×8 B．790×25×4 C．6.6＋1.25＋3.4答案：B解析：判斷各選項(xiàng)算式簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法即可解答。A．（125＋320）×8，可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；

B．790×25×4，可以利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；

C．6.6＋1.25＋3.4，可以利用加法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)算；故答案為：B。二、填空題1．在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。3.04()3.004

56－（13.1＋21.9）()56－13.1＋21.965×100－1()65×99

125×72()9000答案：

＞

＜

＞

＝解析：根據(jù)小數(shù)大小比較方法，即可比較3.04和3.004的大小；將另外三組中每個(gè)算式的結(jié)果計(jì)算出來(lái)，即可比較大小。據(jù)此解答。3.04和3.004的整數(shù)部分、十分位都相同，比較百分位，4＞0，所以3.04＞3.004；56－（13.1＋21.9）＝56－35＝21，56－13.1＋21.9＝42.9＋21.9＝64.8，35＜64.8，所以56－（13.1＋21.9）＜56－13.1＋21.9；65×100－1＝6500－1＝6499，65×99＝65×（100－1）＝65×100－65＝6500－65＝6435，6499＞6435，所以65×100－1＞65×99；125×72＝125×8×9＝1000×9＝9000，9000＝9000，所以125×72＝9000。2．14×a＋86×a＝a×（______＋______）；25.4－12.51－7.49＝25.4－（______＋______）。答案：

14

86

12.51

7.49解析：乘法分配律的特點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。減法的性質(zhì)是一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去后面兩個(gè)數(shù)的和。依此填空即可。14×a＋86×a＝a×（14＋86）；25.4－12.51－7.49＝25.4－（12.51＋7.49）。3．算式7.28＋11.63＋12.72可以運(yùn)用()律讓計(jì)算簡(jiǎn)便，結(jié)果是()。請(qǐng)你很快算出這個(gè)算式與8.37的和是()。答案：

加法交換律

31.63

40解析：計(jì)算7.28＋11.63＋12.72時(shí)，可以先交換11.63與12.72的位置，然后再依次計(jì)算；加法交換律的特點(diǎn)是三個(gè)數(shù)相加，交換任意兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。計(jì)算7.28＋11.63＋12.72＋8.37的和，先交換它們的位置，使7.28與12.72結(jié)合，11.63與8.37結(jié)合，然后再計(jì)算并即可。所以算式可以運(yùn)用加法交換律讓計(jì)算簡(jiǎn)便，結(jié)果是31.63。這個(gè)算式與8.37的和是40。4．整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)小數(shù)的加法同樣適用。應(yīng)用運(yùn)算定律，可以使一些小數(shù)計(jì)算更()。答案：簡(jiǎn)便解析：這實(shí)際上是整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)小數(shù)加法的推廣。整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律等運(yùn)算定律對(duì)小數(shù)加法同樣適用，應(yīng)用運(yùn)算定律，可以使一些小數(shù)計(jì)算更簡(jiǎn)便。5．2.45＋3.6＋2.4＋3.55＝（2.45＋____）＋（____＋____），這里運(yùn)用的運(yùn)算定律有()和()。答案：

3.55

3.6

2.4

加法交換律

加法結(jié)合律解析：加法交換律是指兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。據(jù)此解答即可。2.45＋3.6＋2.4＋3.55＝（2.45＋3.55）＋（3.6＋2.4），這里運(yùn)用的運(yùn)算定律有加法交換律和加法結(jié)合律。三、判斷題1．4.52－（1.52＋0.8）＝4.52－1.52＋0.8＝3.8。()答案：×解析：減法的性質(zhì)，是指從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以減去這兩個(gè)數(shù)的和，也可以先減去第一個(gè)減數(shù)，再減去第二個(gè)減數(shù)；據(jù)此解題即可。根據(jù)減法的性質(zhì)可知，4.52－（1.52＋0.8）＝4.52－1.52－0.8＝3－0.8＝2.2，故原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×2．4.25－1.98－0.02＝4.25－（1.98＋0.02）運(yùn)用了加法結(jié)合律。()答案：×解析：減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和，用字母表示是：a－b－c＝a－（b＋c）；據(jù)此進(jìn)行判斷即可。4.25－1.98－0.02＝4.25－（1.98＋0.02）＝4.25－2＝2.254.25－1.98－0.02＝4.25－（1.98＋0.02）運(yùn)用了減法的性質(zhì)，所以原題的說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×3．一個(gè)小球從高樓頂端自由下落，經(jīng)過(guò)4秒落地，已知第1秒下落的距離是4.9m，以后每一秒下落的距離都比前一秒多9.8m。這座高樓樓頂?shù)降孛娴木嚯x是78.4m。()答案：√解析：第1秒下落4.9m，第2秒下落4.9＋9.8＝14.7m，第3秒下落14.7＋9.8＝24.5m，第4秒下落24.5＋9.8＝34.3m，然后把4秒鐘下落的距離相加即可解答。第1秒下落：4.9m第2秒下落：4.9＋9.8＝14.7（m）第3秒下落：14.7＋9.8＝24.5（m）第4秒下落：24.5＋9.8＝34.3（m）4.9＋14.7＋24.5＋34.3＝（4.9＋24.5）＋（14.7＋34.3）＝29.4＋49＝78.4（m）故答案為：√4．簡(jiǎn)算1.88＋2.3＋0.7，要應(yīng)用加法結(jié)合律。()答案：√解析：加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即a＋b＋c＝a＋（b＋c）。1.88＋2.3＋0.7＝1.88＋（2.3＋0.7）＝1.88＋3＝4.88在計(jì)算過(guò)程中運(yùn)用了加法結(jié)合律。故答案為：√5．5.7＋8.91＋8.3＝8.91＋（5.7＋8.3）運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。()答案：√解析：首先明確5.7和8.91交換了加數(shù)的位置，所以運(yùn)用了加法交換律，又先計(jì)算5.7＋8.3，所以運(yùn)用了加法結(jié)合律，據(jù)此即可解答。5.7＋8.91＋8.3＝8.91＋（5.7＋8.3）＝8.91＋14＝22.91運(yùn)用了加法交換律和結(jié)合律，故原說(shuō)法正確。故答案為：√四、口算。6.2＋4.8＝

0×25÷14＝

10.2×100＝

32.1÷1000＝1－0.55＝

42－42÷6＝

25×8＋2＝

5.6＋11－5.6＋11＝答案：11；0；1020；0.0321；0.45；35；202；22五、怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。4.02＋5.4＋0.98

425＋14＋186

672－66－6445×101

125×（8＋40）

900÷4÷25答案：（1）4.02＋5.4＋0.98＝4.02＋0.98＋5.4＝5＋5.4＝10.4（2）425＋14＋186＝425＋（14＋186）＝425＋200＝625（3）672－66－64＝672－（66＋64）＝672－130＝542（4）45×101＝45×（100＋1）＝45×100＋45＝4500＋45＝4545（5）125×（8＋40）＝125×48＝125×8×6＝1000×6＝6000（6）900÷4÷25＝900÷（4×25）＝900÷100＝9解析：（1）運(yùn)用小數(shù)加法交換律即可進(jìn)行簡(jiǎn)算；（2）運(yùn)用整數(shù)加法結(jié)合律即可進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）運(yùn)用整數(shù)減法的性質(zhì)即可進(jìn)行簡(jiǎn)算；（4）運(yùn)用整數(shù)乘法分配律即可進(jìn)行簡(jiǎn)算；（5）運(yùn)用整數(shù)乘法結(jié)合律即可進(jìn)行簡(jiǎn)算；（6）運(yùn)用整數(shù)除法的性質(zhì)即可進(jìn)行簡(jiǎn)算。六、解答題1．下邊是媽媽去幸福超市的購(gòu)物小票，收銀員不小心撕掉了一個(gè)角。媽媽付了100元，應(yīng)找回多少元？答案：72.8＋4.3＋4.2＋15.7＝72.8＋4.2＋4.3＋15.7＝（72.8＋4.2）＋（4.3＋15.7）＝77＋20＝97（元）100－97＝3（元）答：應(yīng)找回3元。解析：先計(jì)算出這4件商品的總價(jià)錢(qián)，用加法計(jì)算，然后再根據(jù)加法交換律和結(jié)合律的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)算，最后用100元減去這4件商品的總價(jià)錢(qián)即可，依此計(jì)算。2．同學(xué)們?yōu)椤傲宦?lián)歡會(huì)”準(zhǔn)備彩帶，紅彩帶長(zhǎng)58.7米，比黃彩帶長(zhǎng)4.3米，綠彩帶比黃彩帶短5.7米，綠彩帶長(zhǎng)多少米？答案：58.7－4.3－5.7＝58.7－（4.3＋5.7）＝58.7－10＝48.7（米）答：綠彩帶長(zhǎng)48.7米。解析：紅彩帶比黃彩帶長(zhǎng)，用紅彩帶減去比黃彩帶長(zhǎng)的，即可求出黃彩帶有多長(zhǎng)，再用黃彩帶減去比綠彩帶長(zhǎng)的，即可求出綠彩帶有多長(zhǎng)。據(jù)此解答。3．買(mǎi)文具。（1）張宇買(mǎi)了一個(gè)文具盒、一塊橡皮和一支鋼筆，一共花了多少元？（2）李強(qiáng)買(mǎi)了一支鋼筆和一本筆記本，付給收銀員20元，應(yīng)找回多少元？答案：（1）12.6＋2.35＋7.4＝12.6＋7.4＋2.35＝20＋2.35＝22.35（元）答：一共花了22.35元。（2）20－（7.4＋4.25）＝20－11.65＝8.35（元）答：應(yīng)找回8.35元。解析