人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第27講-整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)（講義）（講解版）

四年級數(shù)學(xué)下冊人教版《四年級數(shù)學(xué)下冊人教版《整數(shù)加法運算定律推廣到小數(shù)》精準講練應(yīng)用運算定律，可以使一些小數(shù)計算更簡便。應(yīng)用運算定律，可以使一些小數(shù)計算更簡便。在下面的敘述中，不正確的有（

）。①四（1）班學(xué)生進行跳遠比賽，小紅跳了1.23m，小強跳得比小紅多0.13m，小華比小強少0.2m。三人中，小強的跳遠成績最好。②10km－3km28m所得的結(jié)果用小數(shù)表示是6.72km。③兩個數(shù)相減，被減數(shù)減少2.5，減數(shù)增加2.5，差不變。A．1 B．2 C．3答案：B解析：①根據(jù)題意可知：小強的跳遠成績比小紅好，也比小華好，所以小強的跳遠成績最好。原說法正確。②3km28m＝3.028km，10km－3km28m應(yīng)該等于6.972km。原說法錯誤。③設(shè)被減數(shù)是a，減數(shù)是b，被減數(shù)減少2.5，減數(shù)增加2.5，也就是（a－2.5）－（b＋2.5）＝a－2.5－b－2.5＝a－b－5，所以差變小。原說法錯誤。據(jù)此解答即可。根據(jù)上面分析可知：①正確，②③都錯誤，有兩個是錯誤的。故選：B為了使計算簡便：（3.6＋____）＋（3.45＋____）這是運用了加法()律和加法()律。答案：

交換

結(jié)合解析：（1）兩個加數(shù)交換位置，和不變叫做加法交換律。（2）加法結(jié)合律，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變叫做加法結(jié)合律。3.6＋3.45＋6.4＋6.55＝（3.6＋6.4）＋（3.45＋6.55）＝10＋10＝20所以。3.6＋3.45＋6.4＋6.55＝（3.6＋6.4）＋（3.45＋6.55）可以簡算，運用了加法交換律和加法結(jié)合律。故答案為：6.4；6.55；交換；結(jié)合16.8－（6.8＋9.56）＝16.8－6.8＋9.56。()答案：×解析：根據(jù)減法的運算性質(zhì)：a－（b＋c）＝a－b－c，據(jù)此進行簡算。16.8－（6.8＋9.56）＝16.8－6.8－9.56＝10－9.56＝0.44所以原題判斷錯誤。故答案為：×為慶祝六一兒童節(jié)，王老師帶120元錢去購買物品。買氣球花去37.6元，買彩帶花去42.4元，王老師還剩下多少錢？答案：120－（37.6＋42.4）＝120－80＝40（元）答：王老師還剩下40元錢。解析：用王老師帶去購買物品的錢減去買氣球和彩帶的錢即可解答。一、選擇題1．與6.26－1.75－0.25相等的算式是（

）。A．6.26－（1.75＋0.25） B．6.26－（1.75－0.25） C．6.26－1.75＋0.25答案：A解析：觀察數(shù)字特征，發(fā)現(xiàn)1.75＋0.25的結(jié)果剛好是整數(shù)2，運用減法的性質(zhì)，進行簡算。在運用減法的性質(zhì)時，要注意，減去的是兩個數(shù)的和。據(jù)此解答。由分析可知，6.26－1.75－0.25＝6.26－（1.75＋0.25），對比選項，發(fā)現(xiàn)A選項符合。故答案為：A2．計算7.2＋2.8＋3.75＋6.25時，可以直接使用（

）進行簡便運算。A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．乘法分配律答案：B解析：計算7.2＋2.8＋3.75＋6.25時，可將7.2與2.8進行結(jié)合，3.75與6.25結(jié)合，根據(jù)運算律的特點進行選擇即可。加法交換律的特點是兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；加法結(jié)合律的特點是三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變；乘法結(jié)合律的特點是三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。7.2＋2.8＋3.75＋6.25＝（7.2＋2.8）＋（3.75＋6.25）＝10＋10＝20因此計算7.2＋2.8＋3.75＋6.25時，可以直接使用加法結(jié)合律進行簡便運算。故答案為：B3．4.26＋1.72＋5.74＝1.72＋（4.26＋5.74）運用了（

）。A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．加法交換律和結(jié)合律答案：C解析：計算過程中加數(shù)4.26與1.72交換了位置，使用了加法交換律；計算時，先算“4.26＋5.74”利用了加法結(jié)合律。4.26＋1.72＋5.74＝1.72＋（4.26＋5.74）＝1.72＋10＝11.72所以，4.26＋1.72＋5.74＝1.72＋（4.26＋5.74）運用了加法交換律和結(jié)合律。故答案為：C4．在中，運用了（

）。A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．加法交換律和加法結(jié)合律答案：C解析：加法交換律的特點是兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律的特點是三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。依此選擇。在中，先交換了2.78與5.5的位置，再將4.5與5.5結(jié)合，因此這種算法運用了加法交換律和加法結(jié)合律。故答案為：C5．簡便計算3.65＋0.99時，下面算式正確的是（

）。A．3.65＋1－0.01 B．3.65＋1＋0.99 C．3.65＋1－0.99答案：A解析：觀察這個算式3.65＋0.99，其中一個加數(shù)0.99接近整數(shù)1，可以將0.99看成1－0.01，再根據(jù)加法結(jié)合律進行簡算。3.65＋0.99＝3.65＋（1－0.01）＝3.65＋1－0.01＝4.65－0.01＝4.64故答案為：A6．下面可以運用乘法結(jié)合律進行簡便計算的是（

）。A．（125＋320）×8 B．790×25×4 C．6.6＋1.25＋3.4答案：B解析：判斷各選項算式簡便運算的方法即可解答。A．（125＋320）×8，可以利用乘法分配律進行簡算；

B．790×25×4，可以利用乘法結(jié)合律進行簡算；

C．6.6＋1.25＋3.4，可以利用加法交換律進行簡算；故答案為：B。二、填空題1．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。3.04()3.004

56－（13.1＋21.9）()56－13.1＋21.965×100－1()65×99

125×72()9000答案：

＞

＜

＞

＝解析：根據(jù)小數(shù)大小比較方法，即可比較3.04和3.004的大小；將另外三組中每個算式的結(jié)果計算出來，即可比較大小。據(jù)此解答。3.04和3.004的整數(shù)部分、十分位都相同，比較百分位，4＞0，所以3.04＞3.004；56－（13.1＋21.9）＝56－35＝21，56－13.1＋21.9＝42.9＋21.9＝64.8，35＜64.8，所以56－（13.1＋21.9）＜56－13.1＋21.9；65×100－1＝6500－1＝6499，65×99＝65×（100－1）＝65×100－65＝6500－65＝6435，6499＞6435，所以65×100－1＞65×99；125×72＝125×8×9＝1000×9＝9000，9000＝9000，所以125×72＝9000。2．14×a＋86×a＝a×（______＋______）；25.4－12.51－7.49＝25.4－（______＋______）。答案：

14

86

12.51

7.49解析：乘法分配律的特點是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。減法的性質(zhì)是一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去后面兩個數(shù)的和。依此填空即可。14×a＋86×a＝a×（14＋86）；25.4－12.51－7.49＝25.4－（12.51＋7.49）。3．算式7.28＋11.63＋12.72可以運用()律讓計算簡便，結(jié)果是()。請你很快算出這個算式與8.37的和是()。答案：

加法交換律

31.63

40解析：計算7.28＋11.63＋12.72時，可以先交換11.63與12.72的位置，然后再依次計算；加法交換律的特點是三個數(shù)相加，交換任意兩個加數(shù)的位置，和不變。計算7.28＋11.63＋12.72＋8.37的和，先交換它們的位置，使7.28與12.72結(jié)合，11.63與8.37結(jié)合，然后再計算并即可。所以算式可以運用加法交換律讓計算簡便，結(jié)果是31.63。這個算式與8.37的和是40。4．整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對小數(shù)的加法同樣適用。應(yīng)用運算定律，可以使一些小數(shù)計算更()。答案：簡便解析：這實際上是整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對小數(shù)加法的推廣。整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律等運算定律對小數(shù)加法同樣適用，應(yīng)用運算定律，可以使一些小數(shù)計算更簡便。5．2.45＋3.6＋2.4＋3.55＝（2.45＋____）＋（____＋____），這里運用的運算定律有()和()。答案：

3.55

3.6

2.4

加法交換律

加法結(jié)合律解析：加法交換律是指兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律是指三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。據(jù)此解答即可。2.45＋3.6＋2.4＋3.55＝（2.45＋3.55）＋（3.6＋2.4），這里運用的運算定律有加法交換律和加法結(jié)合律。三、判斷題1．4.52－（1.52＋0.8）＝4.52－1.52＋0.8＝3.8。()答案：×解析：減法的性質(zhì)，是指從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩個數(shù)的和，也可以先減去第一個減數(shù)，再減去第二個減數(shù)；據(jù)此解題即可。根據(jù)減法的性質(zhì)可知，4.52－（1.52＋0.8）＝4.52－1.52－0.8＝3－0.8＝2.2，故原題干說法錯誤。故答案為：×2．4.25－1.98－0.02＝4.25－（1.98＋0.02）運用了加法結(jié)合律。()答案：×解析：減法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和，用字母表示是：a－b－c＝a－（b＋c）；據(jù)此進行判斷即可。4.25－1.98－0.02＝4.25－（1.98＋0.02）＝4.25－2＝2.254.25－1.98－0.02＝4.25－（1.98＋0.02）運用了減法的性質(zhì)，所以原題的說法錯誤。故答案為：×3．一個小球從高樓頂端自由下落，經(jīng)過4秒落地，已知第1秒下落的距離是4.9m，以后每一秒下落的距離都比前一秒多9.8m。這座高樓樓頂?shù)降孛娴木嚯x是78.4m。()答案：√解析：第1秒下落4.9m，第2秒下落4.9＋9.8＝14.7m，第3秒下落14.7＋9.8＝24.5m，第4秒下落24.5＋9.8＝34.3m，然后把4秒鐘下落的距離相加即可解答。第1秒下落：4.9m第2秒下落：4.9＋9.8＝14.7（m）第3秒下落：14.7＋9.8＝24.5（m）第4秒下落：24.5＋9.8＝34.3（m）4.9＋14.7＋24.5＋34.3＝（4.9＋24.5）＋（14.7＋34.3）＝29.4＋49＝78.4（m）故答案為：√4．簡算1.88＋2.3＋0.7，要應(yīng)用加法結(jié)合律。()答案：√解析：加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變，即a＋b＋c＝a＋（b＋c）。1.88＋2.3＋0.7＝1.88＋（2.3＋0.7）＝1.88＋3＝4.88在計算過程中運用了加法結(jié)合律。故答案為：√5．5.7＋8.91＋8.3＝8.91＋（5.7＋8.3）運用了加法交換律和加法結(jié)合律。()答案：√解析：首先明確5.7和8.91交換了加數(shù)的位置，所以運用了加法交換律，又先計算5.7＋8.3，所以運用了加法結(jié)合律，據(jù)此即可解答。5.7＋8.91＋8.3＝8.91＋（5.7＋8.3）＝8.91＋14＝22.91運用了加法交換律和結(jié)合律，故原說法正確。故答案為：√四、口算。6.2＋4.8＝

0×25÷14＝

10.2×100＝

32.1÷1000＝1－0.55＝

42－42÷6＝

25×8＋2＝

5.6＋11－5.6＋11＝答案：11；0；1020；0.0321；0.45；35；202；22五、怎樣簡便就怎樣算。4.02＋5.4＋0.98

425＋14＋186

672－66－6445×101

125×（8＋40）

900÷4÷25答案：（1）4.02＋5.4＋0.98＝4.02＋0.98＋5.4＝5＋5.4＝10.4（2）425＋14＋186＝425＋（14＋186）＝425＋200＝625（3）672－66－64＝672－（66＋64）＝672－130＝542（4）45×101＝45×（100＋1）＝45×100＋45＝4500＋45＝4545（5）125×（8＋40）＝125×48＝125×8×6＝1000×6＝6000（6）900÷4÷25＝900÷（4×25）＝900÷100＝9解析：（1）運用小數(shù)加法交換律即可進行簡算；（2）運用整數(shù)加法結(jié)合律即可進行簡算；（3）運用整數(shù)減法的性質(zhì)即可進行簡算；（4）運用整數(shù)乘法分配律即可進行簡算；（5）運用整數(shù)乘法結(jié)合律即可進行簡算；（6）運用整數(shù)除法的性質(zhì)即可進行簡算。六、解答題1．下邊是媽媽去幸福超市的購物小票，收銀員不小心撕掉了一個角。媽媽付了100元，應(yīng)找回多少元？答案：72.8＋4.3＋4.2＋15.7＝72.8＋4.2＋4.3＋15.7＝（72.8＋4.2）＋（4.3＋15.7）＝77＋20＝97（元）100－97＝3（元）答：應(yīng)找回3元。解析：先計算出這4件商品的總價錢，用加法計算，然后再根據(jù)加法交換律和結(jié)合律的特點進行簡算，最后用100元減去這4件商品的總價錢即可，依此計算。2．同學(xué)們?yōu)椤傲宦?lián)歡會”準備彩帶，紅彩帶長58.7米，比黃彩帶長4.3米，綠彩帶比黃彩帶短5.7米，綠彩帶長多少米？答案：58.7－4.3－5.7＝58.7－（4.3＋5.7）＝58.7－10＝48.7（米）答：綠彩帶長48.7米。解析：紅彩帶比黃彩帶長，用紅彩帶減去比黃彩帶長的，即可求出黃彩帶有多長，再用黃彩帶減去比綠彩帶長的，即可求出綠彩帶有多長。據(jù)此解答。3．買文具。（1）張宇買了一個文具盒、一塊橡皮和一支鋼筆，一共花了多少元？（2）李強買了一支鋼筆和一本筆記本，付給收銀員20元，應(yīng)找回多少元？答案：（1）12.6＋2.35＋7.4＝12.6＋7.4＋2.35＝20＋2.35＝22.35（元）答：一共花了22.35元。（2）20－（7.4＋4.25）＝20－11.65＝8.35（元）答：應(yīng)找回8.35元。解析