華師大版圖形的全等證明第一節(jié)課件

華師大版圖形的全等證明第一節(jié)ppt課件全等圖形的定義全等證明的基本方法全等證明的應(yīng)用練習(xí)題與解答總結(jié)與回顧01全等圖形的定義0102全等圖形的概念全等關(guān)系是一種等價(jià)關(guān)系，即滿足自反性、對(duì)稱性和傳遞性的等價(jià)關(guān)系。全等圖形是指兩個(gè)能夠完全重合的圖形，即通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)其中一個(gè)圖形，使其與另一個(gè)圖形完全重合。全等圖形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。全等圖形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等，反之亦然。全等圖形可以通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)相互重合。全等圖形的性質(zhì)全等圖形的證明和應(yīng)用涉及到許多實(shí)際問(wèn)題的解決，如建筑設(shè)計(jì)、機(jī)械制造、測(cè)量等領(lǐng)域。全等圖形的性質(zhì)和定理是幾何學(xué)中的重要內(nèi)容，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和空間想象力具有重要意義。全等圖形在幾何學(xué)中具有基礎(chǔ)性和重要性，是幾何學(xué)中的基本概念之一。全等圖形的重要性02全等證明的基本方法總結(jié)詞當(dāng)兩個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度分別相等時(shí)，這兩個(gè)三角形全等。詳細(xì)描述如果兩個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)度分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。這是全等證明的一種基本方法，簡(jiǎn)稱為邊邊邊全等。在證明過(guò)程中，需要先證明兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)度相等，然后利用三邊長(zhǎng)度相等這一條件來(lái)證明兩個(gè)三角形全等。邊邊邊全等（SSS）當(dāng)兩個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)度和它們之間的夾角相等時(shí)，這兩個(gè)三角形全等?？偨Y(jié)詞如果兩個(gè)三角形有兩條邊長(zhǎng)度相等，并且這兩條邊所夾的角也相等，則這兩個(gè)三角形全等。在證明過(guò)程中，需要先證明兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)度相等，然后證明這兩個(gè)邊所夾的角相等，最后利用邊角邊全等定理來(lái)證明兩個(gè)三角形全等。詳細(xì)描述邊角邊全等（SAS）總結(jié)詞當(dāng)兩個(gè)三角形的兩個(gè)角和它們之間的非夾邊相等時(shí)，這兩個(gè)三角形全等。詳細(xì)描述如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，并且這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等，則這兩個(gè)三角形全等。在證明過(guò)程中，需要先證明兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的角相等，然后證明這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等，最后利用角角邊全等定理來(lái)證明兩個(gè)三角形全等。角角邊全等（AAS）VS當(dāng)兩個(gè)三角形的兩個(gè)角和它們之間的夾邊相等時(shí)，這兩個(gè)三角形全等。詳細(xì)描述如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，并且這兩個(gè)角所夾的邊也相等，則這兩個(gè)三角形全等。在證明過(guò)程中，需要先證明兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的角相等，然后證明這兩個(gè)角所夾的邊相等，最后利用角邊角全等定理來(lái)證明兩個(gè)三角形全等?？偨Y(jié)詞角邊角全等（ASA）03全等證明的應(yīng)用123全等證明是幾何證明中的重要手段之一，通過(guò)全等證明可以確定兩個(gè)圖形是否相等，從而解決一系列幾何問(wèn)題。證明兩個(gè)圖形之間的相等關(guān)系全等證明可以幫助我們確定圖形的性質(zhì)和特征，例如角度、邊長(zhǎng)等，從而進(jìn)一步研究圖形的幾何性質(zhì)。確定圖形的性質(zhì)和特征全等證明是解決幾何作圖問(wèn)題的關(guān)鍵，通過(guò)全等證明可以確定圖形的構(gòu)造方式，從而完成作圖任務(wù)。解決幾何作圖問(wèn)題在幾何證明中的應(yīng)用全等證明在建筑設(shè)計(jì)中有著廣泛的應(yīng)用，例如確定建筑物的尺寸、角度和位置，以確保建筑物的穩(wěn)定性和美觀性。建筑設(shè)計(jì)在機(jī)械設(shè)計(jì)中，全等證明可以幫助我們確定機(jī)械零件的尺寸和形狀，以確保機(jī)械設(shè)備的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。機(jī)械設(shè)計(jì)在工藝品制作中，全等證明可以幫助我們復(fù)制和制作相同的藝術(shù)品或手工藝品。工藝品制作在日常生活中的應(yīng)用全等證明是數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中的重要考點(diǎn)之一，要求參賽者具備扎實(shí)的全等證明基礎(chǔ)和靈活的解題技巧。數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽全等證明也是數(shù)學(xué)競(jìng)賽課程中的重要內(nèi)容之一，通過(guò)學(xué)習(xí)全等證明可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題能力。數(shù)學(xué)競(jìng)賽課程在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用04練習(xí)題與解答總結(jié)詞題目1題目2題目3基礎(chǔ)練習(xí)題01020304考察基礎(chǔ)概念和性質(zhì)兩個(gè)三角形中，兩邊及夾角分別相等，求證這兩個(gè)三角形全等。兩個(gè)直角三角形中，斜邊和一個(gè)直角邊分別相等，求證這兩個(gè)三角形全等。兩個(gè)三角形中，兩角及夾邊分別相等，求證這兩個(gè)三角形全等。進(jìn)階練習(xí)題考察復(fù)雜條件下的全等證明兩個(gè)五邊形中，四邊和四個(gè)角分別相等，求證這兩個(gè)五邊形全等。兩個(gè)梯形中，上底和下底、高和斜邊分別相等，求證這兩個(gè)梯形全等。兩個(gè)四邊形中，兩組對(duì)邊和兩組對(duì)角分別相等，求證這兩個(gè)四邊形全等。總結(jié)詞題目1題目2題目3考察綜合運(yùn)用能力和創(chuàng)新思維總結(jié)詞給定兩個(gè)不規(guī)則圖形，要求通過(guò)添加一條或多條線段，證明這兩個(gè)圖形全等。題目1兩個(gè)多邊形中，只知道部分對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角分別相等，如何證明這兩個(gè)多邊形全等？題目2設(shè)計(jì)一種新的全等證明方法，并證明兩個(gè)圖形全等。題目3挑戰(zhàn)練習(xí)題05總結(jié)與回顧介紹了全等圖形的概念和性質(zhì)講解了全等三角形的基本性質(zhì)和判定定理通過(guò)實(shí)例演示了全等三角形的證明方法強(qiáng)調(diào)了全等三角形在幾何證明中的重要性01020304本節(jié)