2024屆江蘇省鎮(zhèn)江市鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆江蘇省鎮(zhèn)江市鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將點(diǎn)A（2，1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是【】A．(2，3) B．（2，－１） C．（4，1） D．（0，1）2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B． C． D．3．如圖，在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作交于，若是等腰三角形，則下列判斷中正確的是（）A． B． C． D．4．若點(diǎn)P在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（0，2） B．（0，2）或（0，﹣2）C．（2，0） D．（2，0）或（﹣2，0）5．為了了解某市去年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績(jī)分布情況，從中抽取500名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是()A．樣本是500B．被抽取的500名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)是樣本容量C．被抽取的500名考生是個(gè)體D．全市去年中考數(shù)學(xué)成績(jī)是總體6．世界上最小、最輕的昆蟲是膜翅目纓小蜂科的一種卵蜂，其質(zhì)量?jī)H有0.000005克，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000005，正確的是（）A． B． C． D．7．下列調(diào)查中，適合普查的是（）A．一批手機(jī)電池的使用壽命 B．中國(guó)公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)C．你所在學(xué)校的男女同學(xué)的人數(shù) D．了解濟(jì)寧人民對(duì)建設(shè)高鐵的意見(jiàn)8．下列計(jì)算正確的是（）A．（﹣5）0＝0 B．a(chǎn)2+a3＝2a5C．3a2?a﹣1＝3a D．（﹣2x﹣1）（2x﹣1）＝4x2﹣19．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．10．下列圖形中，由∠1=∠2≠90°，能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在直角坐標(biāo)系中，已知A（2，-1），B（1，3）將線段AB平移后得線段CD，若C的坐標(biāo)是（-1，1），則D的坐標(biāo)為_(kāi)___________；12．納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米＝10﹣9米．已知某種植物花粉的直徑約為20800納米，則用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑約為_(kāi)____米13．小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費(fèi)開(kāi)支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)，日期12345678電表讀數(shù)（度）2124283339424649（1）表格中反映的變量是_____，自變量是_______，因變量是___________．（2）估計(jì)小亮家4月份的用電量是_____°，若每度電是0.49元，估計(jì)他家4月份應(yīng)交的電費(fèi)是_________．14．在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解法”產(chǎn)生的密碼，方便記憶，原理是對(duì)于多項(xiàng)，因式分解的結(jié)果是，若取，時(shí)，則各個(gè)因式的值是：，，，于是就可以把“180162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼，對(duì)于多項(xiàng)式，取，時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是________(寫出一個(gè)即可).15．已知是方程的一個(gè)解，則的值是__________________________。16．已知如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于M、N兩點(diǎn)，∠BMF和∠DME的角平分線交點(diǎn)P，則MP與NP的位置關(guān)系是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，，BA、EF相交于點(diǎn)M，試判斷BC與EF是否平行，并說(shuō)明理由．18．（8分）小明解不等式的過(guò)程如圖。請(qǐng)指出他解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過(guò)程并在數(shù)軸上表示出來(lái)。19．（8分）小明有1元和5角兩種硬幣共12枚，這些硬幣的總幣值小于8元．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的不等式如下：甲：x+＜8乙：0.5x+＜8根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的不等式，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x表示的意義，然后在橫線上補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的不等式：甲1：x表示乙1：x表示；（2）求小明可能有幾枚5角的硬幣．(寫出完整的解答過(guò)程)20．（8分）蘄春新長(zhǎng)途客運(yùn)站準(zhǔn)備在七一前建成營(yíng)運(yùn)，后期工程若請(qǐng)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工，8天可以完工，需付兩工程隊(duì)施工費(fèi)用7040元；若先請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)施工6天，再請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)施工12天可以完工，需付兩工程隊(duì)施工費(fèi)用6960元。（1）甲、乙兩工程隊(duì)施工一天，應(yīng)各付施工費(fèi)用多少元？（2）若想付費(fèi)用較少，選擇哪個(gè)工程隊(duì)？若想盡早完工，選擇哪個(gè)工程隊(duì)？21．（8分）計(jì)算:(1)(2)22．（10分）如圖，AC，F(xiàn)C分別平分∠BAD，∠BFD，且分別與FB，AD相交于點(diǎn)G，H，已知∠B=40°，∠D=50°，求∠C的度數(shù)．23．（10分）計(jì)算（1）（2）（3）.24．（12分）如圖，，求證：，請(qǐng)將證明過(guò)程填寫完整.證明：∵（已知）又∵（）∴________，∴____________（）∴______________（）又∵（已知）∴________________，∴（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D?！窘忸}分析】根據(jù)坐標(biāo)的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加。上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加。因此，將點(diǎn)A（2，1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（0，1）。故選D。2、A【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【題目詳解】解：，

由①得，x＞-3，

由②得，x≤2，

故不等式組的解集為：-3＜x≤2，

在數(shù)軸上表示為：．

故選A．點(diǎn)睛：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到根據(jù)垂直的性質(zhì)得到根據(jù)等量代換得到又即可得到根據(jù)同角的余角相等即可得到.【題目詳解】,,從而是等腰三角形，，故選：B.【題目點(diǎn)撥】考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離為2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（﹣2，0）．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量．【題目詳解】解：A．樣本是抽取的500名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．樣本容量是500，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．被抽取的每名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．全市去年中考數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．6、A【解題分析】

絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.000005=.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.7、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A.一批手機(jī)電池的使用壽命，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；B.中國(guó)公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；C.你所在學(xué)校的男女同學(xué)的人數(shù)，適合采用全面調(diào)查方式，符合題意；D.了解濟(jì)寧人民對(duì)建設(shè)高鐵的意見(jiàn)，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、C【解題分析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和零指數(shù)冪的性質(zhì)、平方差公式分別計(jì)算得出答案．【題目詳解】A、（-5）0=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+a3，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a2?a-1=3a，正確；D、（-2x-1）（2x-1）=-4x2+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和零指數(shù)冪的性質(zhì)、平方差公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、C【解題分析】

先解不等式組，然后根據(jù)不等式組的解集判斷即可．【題目詳解】由①，得x＞1，由②，得x≤2，∴不等式組的解集為1＜x≤2，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的解集，熟練掌握解不等式組是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理分別進(jìn)行分析即可．解：A、∠1和∠2互補(bǔ)時(shí)，可得到AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1=∠2，可得∠1=∠2的對(duì)頂角，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)正確；C、∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可得AD∥CB，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1=∠2不能判定AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（-2，5）或（0，-3）【解題分析】分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移的定義即可解答.詳解：若點(diǎn)A平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，則點(diǎn)B平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，由點(diǎn)A坐標(biāo)（2.-1）平移后得到點(diǎn)C的坐標(biāo)（-1,1）可知線段AB向左平移了3個(gè)單位，向上平移了2個(gè)單位，因此點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2,5）；若點(diǎn)B平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，則點(diǎn)B平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，由點(diǎn)B坐標(biāo)（1,3）平移后得到點(diǎn)C的坐標(biāo)（-1,1）可知線段AB向左平移了2個(gè)單位，向下平移了2個(gè)單位，因此點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-3）；點(diǎn)睛：本題考查了直角坐標(biāo)系-平移問(wèn)題，“上加下減，右加左減”是解決本題的關(guān)鍵.另外需要注意C可能是A點(diǎn)平移所得，也可能是B點(diǎn)平移所得.12、2.08×10﹣1．【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10”，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【題目詳解】解：20800納米×10-9=2.08×10-1米.故答案為：2.08×10-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-n，其中1≤al<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所。13、日期和電表讀數(shù)日期電表讀數(shù)12058.8【解題分析】分析：(1)、根據(jù)表格即可得出自變量和因變量；(2)、首先根據(jù)表格得出每天的平均用電量，然后得出4月份的用電量，根據(jù)電價(jià)得出答案．詳解：(1)、變量有兩個(gè)：日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)；(2)、每天的用電量：（49-21）÷7=4°，4月份的用電量=30×4=120°，∵每度電是0.49元，∴4月份應(yīng)交的電費(fèi)=120×0.49=58.8元．點(diǎn)睛：本題主要考查的是函數(shù)的變量，屬于基礎(chǔ)題型．在看這個(gè)表格的時(shí)候一定要注意兩天數(shù)值的差才是前一天的用電量．14、36684或36468或68364或68436或43668或46836等(寫出一個(gè)即可)【解題分析】

首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,然后把字母的值代入求得各個(gè)因式,從而寫出密碼【題目詳解】=x(x+2y)(x-2y).當(dāng)x=36,y=16時(shí),x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.則密碼是36684或36468或68364或68436或43668或46836故答案為36684或36468或68364或68436或43668或46836【題目點(diǎn)撥】此題考查因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于把字母的值代入15、3【解題分析】

把，代入方程2x+my=5，即可得出一個(gè)關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【題目詳解】∵是方程2x+my=5的一個(gè)解，∴代入得：?4+3m=5，解得：m=3，故答案為：3.【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意得出一個(gè)關(guān)于m的方程.16、MP⊥NP【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，即可得到∠P＝90°，即可得到PM⊥PN．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM＝180°，又∵∠BMF和∠DME的角平分線交點(diǎn)P，∴∠PMN＝∠BMN，∠PNM＝∠DNM，∴∠PMN+∠PNM＝90°，∴∠P＝90°，即PM⊥PN，故答案為：MP⊥NP．【題目點(diǎn)撥】本題利用了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、BC與EF平行，理由見(jiàn)解析.【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理得到，由平行線的性質(zhì)得到，等量代換得到，根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論．【題目詳解】BC與EF平行，理由如下：已知，

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，

兩直線平行，同位角相等，

已知

等量代換，

同位角相等，兩直線平行．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等．18、錯(cuò)誤的步驟：①、②、⑤；解題過(guò)程和數(shù)軸見(jiàn)詳解【解題分析】

先去分母，然后去括號(hào)，再通過(guò)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，然后根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解：解答錯(cuò)誤的步驟是①、②、⑤，去分母得：3（1+x）-2（2x+1）≤6…①去括號(hào)得：3+3x-4x-2≤6…②移項(xiàng)得：3x-4x≤6-3+2…③合并同類項(xiàng)得：-x≤-1…④兩邊都除以-1得：x≥1…⑤將解集表示在數(shù)軸上如下：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）0.5×(12﹣x)，1×(12﹣x)，小明有1元硬幣的枚數(shù)；小明有5角硬幣的枚數(shù)；（2）小明可能有5角的硬幣9枚，10枚，11枚．【解題分析】

（1）利用1元和5角的硬幣共12枚，這些硬幣的總幣值小于8元，列出不等式，進(jìn)而結(jié)合不等式得出x的意義；（2）利用（1）中不等式求出x的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出的不等式如下：甲：x+0.5×(12﹣x)＜8，乙：0.5x+1×(12﹣x)＜8，甲1：x表示小明有1元硬幣的枚數(shù)；乙1：x表示小明有5角硬幣的枚數(shù)．（2）設(shè)小明可能有5角的硬幣x枚，根據(jù)題意得：0.5x+1×(12﹣x)＜8，解得：x＞8，∵x是自然數(shù)，∴x可取9，10，11，答：小明可能有5角的硬幣9枚，10枚，11枚．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、（1）甲工程隊(duì)每天需費(fèi)用600元，乙工程隊(duì)每天需費(fèi)用280元；（2）從時(shí)間上來(lái)看選甲工程隊(duì)，從費(fèi)用上來(lái)看選乙工程隊(duì)．【解題分析】

（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天需費(fèi)用x元，乙工程隊(duì)每天需費(fèi)用y元，根據(jù)題意可得：甲乙合作8天完工，需付兩工程隊(duì)施工費(fèi)用7040元；甲隊(duì)單獨(dú)施工6天，再請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)施工12天完工，需付兩工程隊(duì)施工費(fèi)用6960元，列方程組求解．（2）設(shè)甲工程隊(duì)每天完成的工作量為a乙工程隊(duì)每天完成的工作量為b，則可得8a+8b=1，6a+12b=1，解之可得甲乙兩工程隊(duì)的工作工作效率，可知那個(gè)干得快，進(jìn)而可得到甲乙兩工程隊(duì)費(fèi)用．【題目詳解】解：設(shè)甲工程隊(duì)每天需費(fèi)用x元，乙工程隊(duì)每天需費(fèi)用y元，由題意得，，解得：．答：甲工程隊(duì)每天需費(fèi)用600元，乙工程隊(duì)每天需費(fèi)用280元．（2）設(shè)甲工程隊(duì)每天完成的工作量為a，乙工程隊(duì)每天完成的工作量為b，由題意得，解得，，甲工程隊(duì)要12天完成，乙工程隊(duì)要24天完成．甲工程隊(duì)費(fèi)用為：12×600=7200（元），乙工程隊(duì)費(fèi)用為：24×280=6720（元）從時(shí)間上來(lái)看選甲工程隊(duì)，從費(fèi)用上來(lái)看選乙工程隊(duì)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．21、（1）-16a8；（2）【解題分析】

結(jié)合冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【題目詳解】解：（1）原式=9a4×a4-25a8=-16a8（2）原式=（）3×（）3×（）4=（×）3×（）4=（）3×（）4=（）3×（）3（）=（×）3×（）=【題目點(diǎn)撥】本題主要考查冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則，熟悉掌握是關(guān)鍵