桂林市重點(diǎn)中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

桂林市重點(diǎn)中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線(xiàn)a，b都與直線(xiàn)c相交，給出的下列條件：①∠1=∠7；②∠3=∠5；③∠1+∠8=180°；④∠3=∠1．其中能判斷a∥b的是（）A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③2．如果兩條平行線(xiàn)與第三條直線(xiàn)相交，那么一組同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)互相（）A．重合 B．平行 C．垂直 D．相交但不垂直3．如圖，在下列條件中：①：②；③且；④，能判定的有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)4．若是整數(shù)），則A．9 B．8 C．7 D．65．已知是二元一次方程組的解，則2a+b的值為（）A．3 B．4 C．5 D．66．計(jì)算（﹣1）﹣2018+（﹣1）2017所得的結(jié)果是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣27．觀(guān)察下表中的數(shù)據(jù)信息：根據(jù)表中的信息判斷，下列語(yǔ)句中正確的是()A．1.53B．241的算術(shù)平方根比15.5小C．根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，可以推斷出16.12將比256增大3.17D．只有3個(gè)正整數(shù)n滿(mǎn)足15.715.88．觀(guān)察下面圖案，在四幅圖案中，能通過(guò)平移得到的是()A． B． C． D．9．下列說(shuō)法正確的是（）A．一個(gè)直角三角形一定不是等腰三角形B．一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形C．一個(gè)等腰三角形一定不是銳角三角形D．一個(gè)等邊三角形一定不是鈍角三角形10．下列事件中，屬于不確定事件的是（）A．在中，B．如果、為有理數(shù)，那么C．兩個(gè)負(fù)數(shù)的和是正數(shù)D．若，則和是一對(duì)對(duì)頂角11．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是A． B． C． D．12．下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角 D．線(xiàn)段二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．在數(shù)軸上，如果點(diǎn)、點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、，那么、兩點(diǎn)的距離_______．14．若是方程ax+y＝3的解，則a＝_____．15．如圖，△ABC中，AB=4,BC=3,∠ABC=45°，BC、AC兩邊上的高AD與BE相交于點(diǎn)F，連接CF，則線(xiàn)段CF的長(zhǎng)=_____________．16．已知關(guān)于的二元一次方程組的解為，則的值是__________．17．已知線(xiàn)段AB的長(zhǎng)等于5，且平行于x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-4），則B的坐標(biāo)__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（閱讀理解）我們知道，1+1+3+…+n=，那么11+11+31+…+n1結(jié)果等于多少呢？在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即11，第1行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為1+1，即11，…；第n行n個(gè)圓圈中數(shù)的和為，即n1，這樣，該三角形數(shù)陣中共有個(gè)圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為11+11+31+…+n1．（規(guī)律探究）將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖1所示的三角形數(shù)陣，觀(guān)察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n﹣1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n﹣1，1，n），發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為，由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：3（11+11+31+…+n1）=，因此，11+11+31+…+n1=．（解決問(wèn)題）根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算：的結(jié)果為．19．（5分）已知AD∥EF,∠1=∠2.試說(shuō)明：AB∥DG20．（8分）如圖，先將三角形向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形.(1)畫(huà)出經(jīng)過(guò)兩次平移后的圖形，并寫(xiě)出，，的坐標(biāo)；(2)已知三角形內(nèi)部一點(diǎn)的坐標(biāo)為，若點(diǎn)隨三角形一起平移，平移后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)求出，的值；(3)求三角形的面積.21．（10分）如圖，四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1，3)、B(-3，-2)、C(4，-2)、D(3，4)，求四邊形ABCD的面積.

22．（10分）如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD．(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù)；(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°，求∠AOC的度數(shù)。23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值（1），其中；（2），其中；

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】①因?yàn)椤?=∠7，∠7=∠5，所以∠1=∠5，所以a∥b；②因?yàn)椤?=∠5，所以a∥b；③因?yàn)椤?=∠3，∠1+∠8=180°，所以∠3+∠8=180°，所以a∥b；④因?yàn)椤?=∠1，∠1=∠8，但∠3與∠8是一對(duì)同旁?xún)?nèi)角，所以不能判斷a∥b，故選D.2、C【解題分析】分析：根據(jù)兩條直線(xiàn)平行，則同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)和角平分線(xiàn)的定義進(jìn)行分析.詳解：如圖所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG、MH分別平分∠BGH和∠DHG，∴∠1=∠BGH，∠2=∠DHG，∴∠1+∠2=90°．故選：C.點(diǎn)睛：此題綜合運(yùn)用了平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)定義．注意：同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相垂直；內(nèi)錯(cuò)角的角平分線(xiàn)互相平行；同位角的角平分線(xiàn)互相平行.3、C【解題分析】①由∠1=∠2，得到AD∥BC，不合題意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，不合題意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，得到∠ABC-∠4=∠ADC-∠3，即∠ABD=∠CDB，得到AB∥CD，符合題意；④由∠BAD+∠ABC=180°，得到AD∥BC，不合題意，則符合題意的只有1個(gè)，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的判定，熟練掌握平行線(xiàn)的判定方法是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

先估算出的值，即可得出k的值.【題目詳解】解：已知（k是整數(shù)），，．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的估算值，較為簡(jiǎn)單.5、A【解題分析】

把x與y的值代入方程組，即可將方程組中的x，y變?yōu)閿?shù)字，使它變成關(guān)于a和b的一元二次方程組，解方程組求出a與b的值，即可求出所求．【題目詳解】解：把代入方程組得：，②-①得：4b=-4，解得：b=-1，把b=-1代入①得：a=2，則2a+b=4-1=3，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解就是能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．6、B【解題分析】

根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】原式＝1﹣1＝1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：乘方.7、D【解題分析】

根據(jù)表格中的信息可知x2和其對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的值，然后依次判斷各選項(xiàng)即可．【題目詳解】A．根據(jù)表格中的信息知：15.3，∴1.53，故選項(xiàng)不正確；B．根據(jù)表格中的信息知：15.5，∴241的算術(shù)平方根比15.5大，故選項(xiàng)不正確；C．根據(jù)表格中的信息無(wú)法得知16.12的值，∴不能推斷出16.12將比256增大3.17，故選項(xiàng)不正確；D．根據(jù)表格中的信息知：15.72=246.49＜n＜15.82=249.64，∴正整數(shù)n=247或248或249，∴只有3個(gè)正整數(shù)n滿(mǎn)足15.715.8，故選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．【題目詳解】因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形的形狀和大小，只改變圖形的位置，

所以在（A）（B）（C）（D）四幅圖案中，能通過(guò)圖案平移得到的是B選項(xiàng)的圖案，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．9、D【解題分析】

根據(jù)三角形的分類(lèi)方法進(jìn)行分析判斷．三角形按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；三角形按邊分為不等邊三角形和等腰三角形（等邊三角形）．【題目詳解】解：A、如等腰直角三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如頂角是120°的等腰三角形，是鈍角三角形，也是等腰三角形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如等邊三角形，既是等腰三角形，也是銳角三角形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一個(gè)等邊三角形的三個(gè)角都是60°．故該選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了三角形的分類(lèi)，理解各類(lèi)三角形的定義是解題關(guān)鍵．10、D【解題分析】

不確定事件就是一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．依據(jù)定義即可解決．【題目詳解】A、在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°是必然事件；

B、如果a、b為有理數(shù)，那么a+b=b+a是必然事件；

C、兩個(gè)負(fù)數(shù)的和是正數(shù)是不可能事件；

D、若∠α=∠β，則∠α和∠β是一對(duì)對(duì)頂角是不確定事件，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．確定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．11、B【解題分析】

分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)應(yīng)用排除法求解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、如圖，∵AB∥CD，∴∠1=∠1．∵∠2=∠1，∴∠1=∠2．故本選項(xiàng)正確．C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，不能得到∠1=∠2．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、當(dāng)梯形ABDC是等腰梯形時(shí)才有，∠1=∠2．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．12、B【解題分析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可.詳解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,此選項(xiàng)正確;C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也是中心對(duì)稱(chēng)圖形;故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí),掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

利用A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而求出兩點(diǎn)之間的距離．【題目詳解】A，B兩點(diǎn)之間的距離為2-（-3）=2+3=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，得出異號(hào)兩點(diǎn)之間距離求法是解題關(guān)鍵．14、1【解題分析】

把代入方程ax+y＝3，得到關(guān)于a的一元一次方程求解即可.【題目詳解】把代入方程ax+y＝3，得a+2＝3，∴a=1.故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.15、1【解題分析】分析：首先根據(jù)題意得出△ABD為等腰直角三角形，AB=AD=，然后證明△ADC和△BDF全等，根據(jù)BC的長(zhǎng)度得出CD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)Rt△CDF的勾股定理得出答案．詳解：∵AB=4，AD⊥BC，∠ABC=45°，∴△ABD為等腰直角三角形，AB=AD=，∵BE⊥AC，∠AFE=∠BFD，∴∠DAC=∠DBF，∴△ADC≌△BDF，∴DF=DC，∵BC=3，∴DF=CD=，∵△CDF為直角三角形，∴CF=CD=1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定與性質(zhì)，難度中等．理解等腰直角三角形的性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

把代入方程組，得出關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解即可．【題目詳解】把代入得：

①-②得：a+1b=1．故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】此題考查解二元一次方程組和二元一次方程組的解，能得出關(guān)于a、b的方程組是解題的關(guān)鍵．17、（8，-1）或（-2，-1）【解題分析】

由AB平行于x軸知A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為-1，由線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為5，分點(diǎn)B在A(yíng)的左、右兩側(cè)分別求之．【題目詳解】解：∵AB平行于x軸，且A（3，-1），

∴A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，均為-1．

又∵線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為5，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，-1）或（-2，-1）．

故答案為：（8，-1）或（-2，-1）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)平行于x軸得出縱坐標(biāo)相等是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【規(guī)律探究】1n+1，，；【解決問(wèn)題】1345.【解題分析】試題分析：【規(guī)律探究】將同一位置圓圈中的數(shù)相加即可，所有圈中的數(shù)的和應(yīng)等于同一位置圓圈中的數(shù)的和乘以圓圈個(gè)數(shù)，據(jù)此可得，每個(gè)三角形數(shù)陣和即為三個(gè)三角形數(shù)陣和的，從而得出答案；【解決問(wèn)題】運(yùn)用以上結(jié)論，將原式變形為，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得．試題解析：【規(guī)律探究】由題意知，每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為n﹣1+1+n=1n+1；=，，故答案為：1n+1，，；【解決問(wèn)題】=.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)字的變化類(lèi)問(wèn)題，閱讀材料、理解數(shù)列求和的具體方法得出規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．19、見(jiàn)解析【解題分析】

由AD與EF平行，利用兩直線(xiàn)平行同位角相等得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行即可得證．【題目詳解】證明：∵AD∥EF，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴AB∥DG.【題目點(diǎn)撥】考查平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，掌握平行線(xiàn)的判定方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，；（2）；（3）10.5.【解題分析】

（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可解決問(wèn)題．（2）利用平移規(guī)律，構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題．（3）利用分割法求出三角形的面積即可．【題目詳解】解：(1)如圖，為所作，點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，；(2)平移后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；的坐標(biāo)為∴解得：(3)的面積【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)用分割法求三角形的面積，屬于中考?？碱}型．21、1【解題分析】

根據(jù)圖形割補(bǔ)法，可得規(guī)則圖形，根據(jù)梯形的面積公式，三角形面積公式，可得每部分的面積，根據(jù)面積的和差，可得答案．【題目詳解】解：如圖所示：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，，

S四邊形ABCD=S