2024屆湖南省澧縣張公廟中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆湖南省澧縣張公廟中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知x2y2，則3x2y的值是（）A．0 B．1 C．3 D．52．將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含角的三角板的一條直角邊和含角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤44．下列說(shuō)法正確的是（）A．相等的角是對(duì)頂角B．在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線一定互相垂直C．點(diǎn)P(2，﹣3)在第四象限D(zhuǎn)．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)5．若，則下列不等式中不正確的是（）A． B． C． D．6．若點(diǎn)A（－2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n－1，n＋1）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，直線l1∥l2，∠1=20°，則∠2+∠3等于（）A．150° B．165° C．180° D．200°8．如圖①，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一個(gè)梯形(如圖②)，利用這兩個(gè)圖形的面積，可以驗(yàn)證的等式是()A．a(chǎn)2＋b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)9．下列四組值中，是二元一次方程的解的是A． B． C． D．10．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．1的平方根是 B．-1是1的平方根C．1是1的平方根 D．-1的平方根是1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式x+3＜2的解集是_____．12．按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個(gè)圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是______.13．已知10個(gè)數(shù)據(jù)：0，1，2，6，2，1，2，3，0，3，其中2出現(xiàn)的頻數(shù)為____．14．?dāng)?shù)學(xué)中，判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)_____．15．在一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)黑球，個(gè)紅球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黑球的概率為，則___________．16．如圖，將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開，再把△ABC沿AD方向平移8個(gè)單位長(zhǎng)度到△A'B'C'的位置，則圖中陰影部分面積為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（﹣2，3），B（2，2）．（1）畫出三角形OAB；（2）求三角形OAB的面積；（3）若三角形OAB中任意一點(diǎn)P（x1，y1）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x1+4，y1﹣3），請(qǐng)畫出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1，并寫出點(diǎn)O1，A1，B的坐標(biāo)．18．（8分）△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示，請(qǐng)根據(jù)下列要求作圖：（1）過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線；（2）過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線段，垂足為D；（3）將△ABC先向下平移3格，再向右平移2格得到△EFG（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G）19．（8分）觀察下列等式：①②③④……（1）請(qǐng)按以上規(guī)律寫出第⑤個(gè)等式：________；（2）猜想并寫出第n個(gè)等式：________；（3）請(qǐng)證明猜想的正確性.20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝1．21．（8分）完成下面的證明.已知：如圖，，分別是，的平分線.求證：.證明：∵∴.()∵分別是，的平分線，∴，∴.()∴.()∴.()22．（10分）已知方程組的解為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)．（1）求的取值范圍：（2）化簡(jiǎn)；（3）在的取值范圍內(nèi)，當(dāng)取何整數(shù)時(shí)，不等式的解為?23．（10分）如圖，已知A、B兩村莊的坐標(biāo)分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車從原點(diǎn)出發(fā)，在x軸上行駛．（1）汽車行駛到什么位置時(shí)，離A村最近，寫出此點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）連接AB，把線段AB向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，得到線段A′B′，試畫出線段A′B′，并求出A′B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（12分）將下列各式分解因式(1)(2)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)題意可利用“整體代入法”把x-2y=-2代入代數(shù)式，直接求出代數(shù)式的值．【題目詳解】∵x?2y=?2∴3?x+2y=3?(x?2y)=3?(?2)=5故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入法是解答本題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．【題目詳解】解：如圖，

∵∠ACD=90°，∠F=45°，

∴∠CGF=∠DGB=45°，

則∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)．3、D【解題分析】

寫出圖中表示的兩個(gè)不等式的解集，這兩個(gè)式子就是不等式．這兩個(gè)式子就組成的不等式組就滿足條件．【題目詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：∴不等式組的解集為：2＜x≤4，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．4、C【解題分析】

直接利用對(duì)頂角的性質(zhì)以及算術(shù)平方根和平行線的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；B、在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線一定相交，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、點(diǎn)P（2，﹣3）在第四象限，正確；D、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)或零，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)等知識(shí)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】解：A、兩邊都加5，不等號(hào)的方向不變，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；B、兩邊都減5，不等號(hào)的方向不變，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；C、兩邊都乘以﹣5，不等號(hào)的方向改變，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、兩邊都除以5，不等號(hào)的方向不變，故D選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、B【解題分析】

根據(jù)x軸上的坐標(biāo)特點(diǎn)求出n，再判斷點(diǎn)B所在象限.【題目詳解】∵點(diǎn)A（－2，n）在x軸上，∴n=0,∴B（-1,1），在第二象限，故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).7、D【解題分析】

過(guò)∠2的頂點(diǎn)作l2的平行線l，則l∥l1∥l2，由平行線的性質(zhì)得出∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，即可得出∠2+∠3=200°．【題目詳解】過(guò)∠2的頂點(diǎn)作l2的平行線l，如圖所示：則l∥l1∥l2，∴∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，∴∠2+∠3=180°+20°=200°；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．8、D【解題分析】

根據(jù)左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面積相等即可解答．【題目詳解】∵左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），

∴a2-b2=（a+b）（a-b）．

故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

二元一次方程的解一般有無(wú)數(shù)個(gè)，把下列各數(shù)代入方程檢驗(yàn)即可.【題目詳解】把A.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把B.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把C.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把D.代入，左邊=右邊，是方程的解.故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把數(shù)值代入方程檢驗(yàn).10、D【解題分析】

根據(jù)平方根的定義即可判斷.【題目詳解】A.1的平方根是，正確；B.-1是1的平方根，正確；C.1是1的平方根，正確；D.-1沒有平方根，故錯(cuò)誤；選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知非負(fù)數(shù)才有平方根.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x＜﹣1【解題分析】

不等式經(jīng)過(guò)移項(xiàng)即可得到答案．【題目詳解】移項(xiàng)得：x＜2－3合并同類項(xiàng)得：x＜﹣1．即不等式的解集為：x＜﹣1．故答案為x＜﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式，熟悉解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．12、1．【解題分析】

分類歸納（圖形的變化類）．尋找規(guī)律，【題目詳解】畫樹狀圖：記第n個(gè)圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是an，則∴an－an－1=4（n－1）（n=2，3，4，···），∴（a2－a1）＋（a3－a2）＋（a4－a3）＋···＋（an－an－1）=4＋8＋···＋4（n－1），即an－a1=4[1＋2＋3＋···＋（n－1）]=∴an=＋a1=．當(dāng)n=14時(shí)，a14=．13、1【解題分析】

直接利用頻數(shù)的定義得出答案．【題目詳解】10個(gè)數(shù)據(jù)：0，1，2，6，2，1，2，1，0，1，其中2出現(xiàn)1次，所以2出現(xiàn)的頻數(shù)為：1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了頻數(shù)，正確把握頻數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．14、反例【解題分析】

根據(jù)假命題的概念解答．【題目詳解】解：數(shù)學(xué)中，判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例，故答案為：反例．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是命題，命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．15、【解題分析】

從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黑球的概率為，說(shuō)明黑球占總數(shù)的三分之二，列方程求解即可.【題目詳解】解：由題意得：，解得：n＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查等可能事件的概率，理解“摸到黑球的概率為”，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、32【解題分析】

由正方形性質(zhì)可得AD=CD=12，∠DAC=45°，由平移的性質(zhì)可得AA'=8，A'B'⊥AD，即可求A'E=8，A'D=4，即可求陰影部分面積．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD=12，∠DAC=45°，∵把△ABC沿AD方向平移8個(gè)單位長(zhǎng)度到△A'B'C'的位置，∴AA'=8，A'B'⊥AD，且∠DAC=45°，∴A'E=AA'=8，∵A'D=AD-AA'=4，∴陰影部分面積=A'E×A'D=8×4=32，故答案為：32.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟記平移的性質(zhì)并用平移距離表示出重疊部分的底與高是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）答案見解析；（2）5；（3）畫圖見解析，O1（4，﹣3），A1（2，0），B1（6，﹣1）．【解題分析】

(1)直接利用A,B點(diǎn)坐標(biāo),在坐標(biāo)系中標(biāo)出得出答案（2)直接利用三角形面積求法得出答案;(3)直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案【題目詳解】解：（1）如圖所示：△OAB即為所求；（2）S△OAB＝12﹣×1×4﹣×2×3﹣×2×2＝5；（3）如圖所示：△O1A1B1，即為所求，O1（4，﹣3），A1（2，0），B1（6，﹣1）．【題目點(diǎn)撥】此題考查作圖-平移變換和三角形的面積，難度不大18、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析.【解題分析】

(1)平移AB，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則可得到直線l滿足條件；(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)作AD⊥BC于D；(3)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△EFG即可．【題目詳解】(1)如圖，直線l為所作；(2)如圖，AD為所作；(3)如圖，△EFG為所作．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．19、（1）（2）（3）詳見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)算式所反應(yīng)的規(guī)律：“第一個(gè)項(xiàng)的分母乘以第二個(gè)項(xiàng)的分母等于第三項(xiàng)的分母，分子都為1，等式右邊的分母與式子的序列號(hào)相同”得出即可；

（2）根據(jù)算式所反應(yīng)的規(guī)律得出即可；

（3）求出左邊的值，再判斷即可．【題目詳解】（1）（2）（3）左邊=右邊∴【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，能根據(jù)算式得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．20、.【解題分析】

根據(jù)分式的除法和減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【題目詳解】解：，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．21、見解析.【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，繼而由角平分線的定義結(jié)合等量代換可得，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得DF//BE，繼而可得.【題目詳解】∵，∴(兩直線平行，同位角相等)，∵分別是，的平分線，∴，，∴(等量代換)，∴DF//BE(同位角相等，兩直線平行)，∴(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，故答案為：兩直線平行，同位角相等；等量代換；DF，BE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）6；（3）-1【解題分析】

（1）先把