2024屆湖南省長沙市部分學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2024屆湖南省長沙市部分學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列代數(shù)式符合書寫要求的是（）A．a(chǎn)+5 B．534a C．a(chǎn)b2．平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標(biāo)分別為（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）3．下列命題中是真命題的是（）A．相等的兩個角是對頂角B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．在同一平面內(nèi)，如a∥b，b∥c，則a∥cD．若a＞b，則﹣a＞﹣b4．用加減法解二元一次方程組，下列步驟可以消去未知數(shù)的是()A． B． C． D．5．三條高的交點一定在三角形內(nèi)部的是（）A．任意三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．純角三角形6．《侯馬盟書》是山西博物館藏得十大國寶之一，其中很多篆文具有較高的歷史意義和研究價值，下面四個懸針篆文文字明顯不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，四個有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為M，N，P，Q，若n+q=0，則m，n，p，q四個有理數(shù)中，絕對值最小的一個是（）A．p B．q C．m D．n8．已知線段AB的A點坐標(biāo)是（3，2），B點坐標(biāo)是（-2，-5），將線段AB平移后得到點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（5，-1），則點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)為（）．A．（0，-6） B．（3，-8） C．（1，-4） D．（0，-8）9．在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內(nèi)角的，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．810．如圖，是由一連串的直角三角形演化而成，其中...，若將圖形繼續(xù)演化，第個直角三角形的面積是（）A． B． C． D．11．如圖，數(shù)軸上表示1，3的點分別為A和B，若A為BC的中點，則點C表示的數(shù)是（）A．3－1 B．1－3 C．3－2 D．2－312．下列分式運算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖1是長方形紙袋，將紙袋沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，若∠DEF=α，用α表示圖3中∠CFE的大小為_________．14．已知關(guān)于x、y的方程組的解是則a＋b＝_____．15．若2x=3，4y=5，則2x+2y=_______．16．如圖所示，已知點分別是的中點，厘米2，則___________平方厘米.17．如圖，裝修工人向墻上釘木條．若∠2＝100°，要使木條b與a平行，則∠1的度數(shù)等于_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）請在橫線上填寫適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，完成下面的解答過程：如圖①，如果∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，試說明AB∥CD．理由：過點E作EF∥AB所以∠ABE+∠BEF＝°（）又因為∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°所以∠FED+∠CDE＝°所以EF∥.又因為EF∥AB,所以AB∥CD．（2）如圖②，如果AB∥CD，試說明∠BED＝∠B+∠D．（3）如圖③，如果AB∥CD，∠BEC＝α，BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，則∠BFC的度數(shù)是（用含α的代數(shù)式表示）．19．（5分）如圖，在三角形紙片中，，將紙片的一角折疊，使點落在外，折痕為，若，求的度數(shù).20．（8分）如圖，在和中，點、、、在同一直線上，請你從以下4個等式中選出3個作為已知條件，余下的1個作為結(jié)論，并說明結(jié)論正確的理由（寫出各種可能的情況，并選擇其中一種說理）．①；②；③；④．21．（10分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為面向鄉(xiāng)鎮(zhèn)市場，蘇寧電器分店決定用76000元購進(jìn)室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈，已知這兩種類型的節(jié)能燈進(jìn)價、售價如下：價格類型進(jìn)價（元/盞）售價（元/盞）室內(nèi)用節(jié)能燈4058室外用節(jié)能燈5070（1）若該分店共購進(jìn)節(jié)能燈1700盞，問購進(jìn)的室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈各多少盞？（2）若該分店將進(jìn)貨全部售完后獲利要不少于32000元，問至少需要購進(jìn)多少盞室內(nèi)用節(jié)能燈？（3）掛職鍛煉的大學(xué)生村官王祥自酬了4650元在該分店購買這兩種類型的節(jié)能燈若干盞，分發(fā)給村民使用，其中室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)不少于室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)的2倍，問王祥最多購買室外用節(jié)能燈多少盞？22．（10分）（1）先完成下列表格：a……0.00010.01110010000…………0.01______1____________……（2）由上表你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①已知=1.732則=______=______②已知=0.056，則=______23．（12分）某景點的門票價格如表：購票人數(shù)/人1～5051～100100以上每人門票價/元12108某校七年級（1）、（2）兩班計劃去游覽該景點，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個團(tuán)體購票，則只需花費816元．（1）兩個班各有多少名學(xué)生？（2）團(tuán)體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少錢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)代數(shù)式的表達(dá)方式，可得答案．【題目詳解】A．a(chǎn)+5符合要求，故A正確；B．系數(shù)應(yīng)為假分?jǐn)?shù)，故B錯誤；C．系數(shù)應(yīng)寫在字母的前面，故C錯誤；D．應(yīng)寫成分式的形式，故D錯誤．故選A．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式，系數(shù)應(yīng)為假分?jǐn)?shù)，系數(shù)應(yīng)寫在字母的前面是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】由AC∥x軸得，y=2,BC的最小值為2，此時點C的坐標(biāo)為（3,2），故選B.3、C【解題分析】

根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、不等式性質(zhì)、平行線的判定方法判斷即可.【題目詳解】A、相等的兩個角不一定是對頂角，是假命題；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是假命題；C、在同一平面內(nèi)，如a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題；D、若a＞b，則﹣a＜﹣b，是假命題；故選：C．【題目點撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．4、D【解題分析】

觀察兩方程中x的系數(shù)，找出兩系數(shù)的最小公倍數(shù)，即可做出判斷．【題目詳解】解：A、可以消去yB、不能消去x或yC、不能消去x或yD、可以消去x故選D．【題目點撥】本題考查解二元一次方程組，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、B【解題分析】

根據(jù)三角形高的定義知，若三角形的兩條高都在三角形的內(nèi)部，則此三角形是銳角三角形．【題目詳解】利用三角形高線的位置關(guān)系得出：如果一個三角形兩邊上的高的交點在三角形的內(nèi)部，那么這個三角形是銳角三角形．故選B．【題目點撥】此題主要考查了三角形的高線性質(zhì)，了解不同形狀的三角形的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條高中，有兩條是它的直角邊，另一條在內(nèi)部；鈍角三角形的三條高有兩條在外部，一條在內(nèi)部．6、C【解題分析】

由題意根據(jù)軸對稱圖形的定義即如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：C．【題目點撥】本題主要考查軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．7、C【解題分析】試題分析：根據(jù)n+q=0可以得到n、q的關(guān)系，從而可以判定原點的位置，從而可以得到哪個數(shù)的絕對值最大，本題得以解決．∵n+q=0，∴n和q互為相反數(shù)，0在線段NQ的中點處，∴絕對值最大的點P表示的數(shù)p，考點：（1）實數(shù)與數(shù)軸；（2）數(shù)形結(jié)合思想8、D【解題分析】

根據(jù)點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（5，-1）可知平移規(guī)律，即可解答.【題目詳解】∵點A（3，2）的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（5，-1）∴平移規(guī)律是橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)減3，∴點B（-2，-5）的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)（0，-8）故選D【題目點撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的平移問題，難度較低，找出平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.9、B【解題分析】

一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，一個外角等于一個內(nèi)角的，又由于相鄰內(nèi)角與外角的和是180度，設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，列方程組即可求得多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】解：設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，可列一個方程組解得；而任何多邊形的外角是310°，則多邊形內(nèi)角和中的外角的個數(shù)是310÷10=1，則這個多邊形的邊數(shù)是1．故本題選B．【題目點撥】考點：多邊形內(nèi)角與外角．10、D【解題分析】

根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律，表示出OAn=，然后根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計算即可．【題目詳解】∵，∴OA2=∵OA2=，，∴OA3=，…∴OAn=,∴SOAnAn+1=.故選D.【題目點撥】本題考查了勾股定理，三角形的面積公式，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】

設(shè)點C表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點坐標(biāo)公式即可得出x的值．【題目詳解】設(shè)點C表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示1、3的對應(yīng)點分別為點A.點B，點A是BC的中點，∴x+32=1,故選:D.【題目點撥】考查實數(shù)與數(shù)軸，設(shè)出點C的坐標(biāo)，根據(jù)中點公式列出方程是解題的關(guān)鍵.12、D【解題分析】

各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】解：A、原式＝﹣，不符合題意；B、原式不能約分，不符合題意；C、原式＝，不符合題意；D、原式＝﹣＝﹣（x﹣y）＝y(tǒng)﹣x，符合題意，故選：D．【題目點撥】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、180°-3α．【解題分析】

先根據(jù)進(jìn)行的性質(zhì)得AD∥BC，則∠BFE=∠DEF=α，根據(jù)折疊的性質(zhì)，把如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2，則∠MEF=α，把圖2沿BF折疊成圖3，則∠MFH=∠CFM，根據(jù)平行線的性質(zhì)由FH∥MG得到∠MFH=180°-∠FMG，再利用三角形外角性質(zhì)得∠FMG=∠MFE+∠MEF=2α，則∠MFH=180°-2α，所以∠CFM=180°-2α，然后利用∠CFE=∠CFM-∠EFM求解．【題目詳解】如圖：在圖1中，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=α，∵如圖1中的方形紙袋沿EF折疊成圖2，∴∠MEF=α，∵圖2再沿BF折疊成圖3，∴在圖3中，∠MFH=∠CFM，∵FH∥MG，∴∠MFH=180°-∠FMG，∵∠FMG=∠MFE+∠MEF=α+α=2α，∴∠MFH=180°-2α，∴∠CFM=180°-2α，∴∠CFE=∠CFM-∠EFM=180°-2α-α=180°-3α．14、5【解題分析】

將x=2和y=1代入方程組求出a和b的值，然后進(jìn)行計算.【題目詳解】解：將x=2和y=1代入方程組得解得：【題目點撥】掌握二元一次方程組的解是解題的關(guān)鍵。15、15【解題分析】

解：，故答案為：1516、4【解題分析】

△DEF和△EFC等底同高，那么面積應(yīng)相等，同理可得所求的面積等于所給的面積的8倍．【題目詳解】∵F為CD中點，

∴DF=FC，

∴S△DEF=S△EFC，

同理：S△DEC=S△BDE,S△ADC=S△BCD，

∴S△ABC=8S△DEF=8×=4.

故答案為4.【題目點撥】本題考察三角形中線的性質(zhì)和三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中線的性質(zhì).17、80°【解題分析】解：已知a∥b，∴∠3=∠2=100°，又∠3+∠1=180°，∴∠1=180°-∠3=180°-100°=80°三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）180，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，180，CD；（2）見解析；（3）180°﹣α．【解題分析】

（1）先判斷出∠FED+∠CDE=180°得出EF∥CD，即可得出結(jié)論；

（2）先判斷出∠BEH=∠B，再判斷出EH∥CD，得出∠DEH=∠D，即可的得出結(jié)論；

（3）先判斷出∠ABE+∠DCE=360°-α，進(jìn)而判斷出∠ABF+∠DCF=180°-α，借助（2）的結(jié)論即可得出結(jié)論．【題目詳解】解:（1）過點E作EF∥AB∴∠ABE+∠BEF＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°∴∠FED+∠CDE＝180°∴EF∥CD∵EF∥AB∴AB∥CD；故答案為：180，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，180，CD；（2）如圖2，過點E作EH∥AB，∴∠BEH＝∠B，∵EH∥AB，AB∥CD，∴EH∥CD，∴∠DEH＝∠D，∴∠BED＝∠BEH+∠DEH＝∠B+∠D；（3）如圖3，過點E作EG∥AB，∴∠ABE+∠BEG＝180°，∵EG∥AB，CD∥AB，∴EG∥CD，∴∠DCE+∠CEG＝180°∴∠ABE+∠BEG+∠CEG+∠DCE＝360°，∴∠ABE+∠BEC+∠DCE＝360°，∴∠ABE+∠DCE＝360°﹣∠BEC，∵∠BEC＝α，∴∠ABE+∠CCE＝360°﹣α，∵BF，CF分別平分∠ABE，∠DCE，∴∠ABE＝2∠ABF，∠DCF＝2∠ECF，∴∠ABF+∠DCF＝180°﹣α，過點F作作FH∥AB，同（2）的方法得，∠BFC＝∠ABF+∠DCF＝180°﹣α，故答案為：180°﹣α．【題目點撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的意義，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．19、102°【解題分析】

因為∠BDC'＝∠DFE＋∠C，所以求出∠DFE即可解決問題．【題目詳解】解：在中，由折疊可知，所以所以【題目點撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20、已知條件是①，②，④．結(jié)論是③．或：已知條件是①，③，④．結(jié)論是②．說理過程見解析．【解題分析】

此題答案不唯一，可選擇已知條件是①，②，④，結(jié)論是③．由④可得BC=EF，根據(jù)SSS可得出△ABC≌△DEF，從而證出結(jié)論③．【題目詳解】解：已知條件是①，②，④．結(jié)論是③．說理過程：因為（已知），所以（等式性質(zhì)）．即．在和中，所以所以（全等三角形的對應(yīng)角相等）．【題目點撥】本題是一道開放性的題目，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，此題還可以已知①③④，再證明②，利用SAS即可．21、（1）設(shè)室內(nèi)用燈900盞，室外用燈800盞;（2）購進(jìn)800盞室內(nèi)節(jié)能燈;（3）35.【解題分析】

（1）利用甲，乙兩種節(jié)能燈的價格，結(jié)合圖表中數(shù)據(jù)得出等式求出即可；（2）利用該分店將進(jìn)貨全部售完后獲利要不少于32000元，進(jìn)而得出不等式求出即可；（3）利用4650元在該分店購買這兩種類型的節(jié)能燈若干盞，其中室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)不少于室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)的2倍，進(jìn)而得出等式求出即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)室內(nèi)用燈盞，室外用燈盞，解得，.（2）設(shè)購進(jìn)盞室內(nèi)節(jié)能燈，解得.（3）設(shè)需要盞室外燈，解得，所以的最大值為35.【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用等知識，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．22、（1）0.1