2024屆湖北省云夢縣數(shù)學(xué)七下期末考試試題含解析

2024屆湖北省云夢縣數(shù)學(xué)七下期末考試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．點(diǎn)在數(shù)軸上和表示1的點(diǎn)相距個(gè)單位長度，則點(diǎn)表示的數(shù)為（）A． B． C．或 D．2．已知二元一次方程的一組解為，則為（）A． B．10 C． D．73．求1+2+++…+的值，可令S=1+2+++…+，則2S=2+++…++，因此2S－S=－1，S=－1．參照以上推理，計(jì)算5+++…+的值為（）A．－1 B．－5 C． D．4．化簡的結(jié)果是（）A．﹣x﹣1 B．﹣x+1 C．﹣ D．5．在下列四個(gè)圖案中，不能用平移變換來分析其形成過程的是（）A． B． C． D．6．如圖，在x軸的正半軸和與x軸平行的射線上各放置一塊平面鏡，發(fā)光點(diǎn)（0,1）處沿如圖所示方向發(fā)射一束光，每當(dāng)碰到鏡面時(shí)會發(fā)生反射（反射時(shí)反射角等于入射角，仔細(xì)看光線與網(wǎng)格線和鏡面的夾角），當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)的坐標(biāo)為（）A．（60,0） B．（58,0） C．（61,3） D．（58,3）7．如圖，如果AB//EF，CD//EF，下列各式正確的是()A． B．C． D．8．一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則下列符合條件的不等式組為（）A． B． C． D．9．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．10．如圖是一塊長方形的場地，長，寬，從、兩處入口的中路寬都為，兩小路匯合處路寬為，其余部分種植草坪，則草坪面積為（）A．m2 B．m2 C．m2 D．m211．已知方程組，x與y的值之和等于2，則k的值為()A．4 B． C．3 D．12．如圖，，，下列哪個(gè)條件不能判定≌A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種植物生長的適宜溫度不能低于18℃．也不能高于22℃．如果該植物生長的適宜溫度為x℃．則有不等式_____．14．在中，，則的度數(shù)是________°．15．如圖，在四邊形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，∠A＝66°，∠ABC＝90°，BC＝AD，∠C的度數(shù)________．16．觀察下列運(yùn)算并填空：1×2×3×4+1＝25＝52；2×3×4×5+1＝121＝112：3×4×5×6+1＝361＝192；…根據(jù)以上結(jié)果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝_____．17．佳惠康超市的賬目記錄顯示，某天賣出12支牙刷和9盒牙膏，收入105元；另一天以同樣的價(jià)格賣出同樣的16支牙刷和12盒牙膏，收入應(yīng)該是____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）錦潭社區(qū)計(jì)劃對某區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)一起來完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的倍，并且在獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用天．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成的綠化面積；（2）若計(jì)劃綠化的區(qū)域面積是，甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是萬元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為萬元．①當(dāng)甲、乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務(wù)，又能使總費(fèi)用恰好為萬元；②按要求甲隊(duì)至少施工天，乙隊(duì)至多施工天，當(dāng)甲乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務(wù)，又使得總費(fèi)用最少（施工天數(shù)不能是小數(shù)）并求最少總費(fèi)用．19．（5分）景觀大道要進(jìn)行綠化改造，已知購買A種樹苗3棵，B種樹苗4棵，需要370元；購買A種樹苗5棵，B種樹苗2棵，需要430元（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？（2）現(xiàn)需購買這兩種樹苗共100棵，要求購買這兩種樹苗的資金不超過5860元，求最多能購買多少棵A種樹苗？20．（8分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、F分別為BC、AB邊上的點(diǎn)，AF=BD,以AD為邊作等邊ΔADE.(1)求證:AE=CF;(2)求∠BEF的度數(shù).21．（10分）（1）探究：如圖1，求證：∠BOC=∠A+∠B+∠C；（2）應(yīng)用：如圖2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度數(shù)。22．（10分）隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣.便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了_______名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為__________；（2）某天甲同學(xué)想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與乙同學(xué)聯(lián)系，恰好選用“微信”聯(lián)系的概率為多少？23．（12分）某地區(qū)2017年月平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題：（1）平均氣溫最高的月份是_____月份．（2）平均氣溫上升最快的是_____月之間，平均氣溫下降最快的是_____月之間．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

分為兩種情況：點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的左邊、點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的右邊，分別求出即可．【題目詳解】當(dāng)點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的左邊時(shí)，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為1-；

當(dāng)點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的右邊時(shí)，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為1+；

故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了絕對值，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

把解先代入方程，得2a-3b=5，然后變形6b-4a+3，整體代入求出結(jié)果．【題目詳解】∵是二元一次方程2x-3y-5=0的解，∴2a-3b-5=0，即2a-3b=5，∴6b-4a+3=-2（2a-3b）+3=-2×5+3=-10+3=-1．故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解及整體代入的方法．解答本題的關(guān)鍵是運(yùn)用整體代入的方法．3、D【解題分析】

仿照例子，設(shè)S=1+5+52+53+…+52016，由此可得出5S=5+52+53+…+52017，兩者做差除以4即可得出S值，此題得解．【題目詳解】設(shè)S=5+52+53+…+52016,則5S=52+53+…+52017，∴5S?S=52017?5，∴S=故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是仿照例子計(jì)算1+5+52+53+…+52016,

本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，本題其實(shí)是等比數(shù)列的求和公式，但初中未接觸過該方面的知識,需要借助于錯(cuò)位相減法來求出結(jié)論.4、A【解題分析】試題解析：試題解析：原式故選A.5、B【解題分析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是B．【題目詳解】解：觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．6、D【解題分析】分析：根據(jù)題意結(jié)合入射角與反射角的關(guān)系得出點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出當(dāng)反射次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在射線AB上，縱坐標(biāo)是3，橫坐標(biāo)依次加6，求出答案即可．詳解；如圖所示：由題意可得出：經(jīng)過第一次反射到點(diǎn)（1，0），經(jīng)過第二次反射到點(diǎn)（4，3），經(jīng)過第三次反射到點(diǎn)（7，0），經(jīng)過第四次反射到點(diǎn)（10，3），…故當(dāng)反射次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)在射線AB上，縱坐標(biāo)是3，橫坐標(biāo)依次加6，則當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)，縱坐標(biāo)為3，橫坐標(biāo)為：4+9×6=58，∴當(dāng)光線第20次碰到鏡面時(shí)的坐標(biāo)為（58，3）．故選：D．點(diǎn)睛：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，根據(jù)題意得出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．7、D【解題分析】

由平行線的性質(zhì)可用∠2、∠3分別表示出∠BOE和∠COF，再由平角的定義可找到關(guān)系式．【題目詳解】試題分析：∵AB∥EF，∴∠2+∠BOE=180°，∴∠BOE=180°﹣∠2，同理可得∠COF=180°﹣∠3，∵O在EF上，∴∠BOE+∠1+∠COF=180°，∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3=180°，即∠2+∠3﹣∠1=180°，故選D．8、C【解題分析】不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)。在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示。因此，由圖示可看出，從﹣1出發(fā)向右畫出的折線且表示﹣1的點(diǎn)是實(shí)心圓，表示x≥﹣1；從2出發(fā)向左畫出的折線且表示2的點(diǎn)是空心圓，表示x＜2，所以這個(gè)不等式組的解集為﹣1≤x＜2，即：。故選C。9、C【解題分析】

先解不等式組，然后根據(jù)不等式組的解集判斷即可．【題目詳解】由①，得x＞1，由②，得x≤2，∴不等式組的解集為1＜x≤2，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的解集，熟練掌握解不等式組是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

解：由圖可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個(gè)新的矩形，且它的長為：（102-2）米，寬為（51-1）米．所以草坪的面積應(yīng)該是長×寬=（102-2）（51-1）=5000（米2）．故選B．11、A【解題分析】分析：先解關(guān)于x的不等式組，求得x，y的值，然后根據(jù)x與y的和是2，即可得到一個(gè)關(guān)于k的方程，進(jìn)而求解．詳解：，①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，

把y=-k+4代入②得：x=2k-6，

又x與y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，

解得：k=4

故選A點(diǎn)睛：本題考查了方程組的解的定義，能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．12、C【解題分析】

三角形全等條件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對應(yīng)邊相等結(jié)合已知把四項(xiàng)逐個(gè)加入試驗(yàn)即可看出．【題目詳解】解：A、符合ASA，可以判定三角形全等；B、符合SAS，可以判定三角形全等；D、符合SAS，可以判定三角形全等；C、，，若添加C、滿足SSA時(shí)不能判定三角形全等的，C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、18≤x≤22【解題分析】

根據(jù)題目中的關(guān)鍵語句溫度不能低于可得，不能高于可得，進(jìn)而得到.【題目詳解】根據(jù)題意溫度不能低于可得，根據(jù)不能高于可得，故.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是抓住關(guān)鍵詞，找出不等號.14、60【解題分析】

用分別表示出,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為即可算出答案．【題目詳解】∵∴∴∴∴故答案為：60【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和，根據(jù)題目中的關(guān)系用分別表示出是解題關(guān)鍵．15、78°【解題分析】

連接BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【題目詳解】解：連接BD，∵E為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，∴AD＝BD，∴∠DBA＝∠A，∵∠A＝66°，∴∠DBA＝66°，∵∠ABC＝90°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝24°∵AD＝BC，∴BD＝BC，∴∠C＝∠BDC，∴∠C＝＝78°．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．16、n（n+1）（n+1）（n+3）+1＝（n1+3n+1）1．【解題分析】

等號左邊是4個(gè)連續(xù)的整數(shù)的積加1即n（n+1）（n+1）（n+3）+1，等號右邊對應(yīng)的規(guī)律為（n1+3n+1）1.【題目詳解】解：等號右邊的底數(shù)分別為5=1+3+111=11+1×3+119=31+3×3+1下一個(gè)為等號左邊為：4×5×6×7+1等號右邊為：41+3×4+1=19，則第n個(gè)式子為：n（n+1）（n+1）（n+3）+l=（n1+3n+1）1.故答案為：（n1+3n+1）1【題目點(diǎn)撥】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.解決本題的難點(diǎn)在于找到等式右邊的規(guī)律（n1+3n+1）1.17、1．【解題分析】

設(shè)一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，根據(jù)12支牙刷和9盒牙膏，收入105元建立方程通過變形,先求出4x+3y＝35，再求出16x+12y的值．【題目詳解】設(shè)一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由題意，得12x+9y＝105，∴4x+3y＝35，∴16x+12y＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列二元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，整體數(shù)學(xué)思想在解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)表示出賣出12支牙刷和9盒牙膏的收入為105元是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲每天綠化，乙每天綠化；（2）①甲施工天，乙施天；②甲施工天，乙施工天時(shí)，費(fèi)用最小為萬元【解題分析】

（1）設(shè)乙隊(duì)每天能完成綠化面積xm2，則甲隊(duì)每天能完成綠化面積1.5xm2，則，解得x＝50，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是該方程的根，即可得出結(jié)果；

（2）①設(shè)甲施工天，乙施工天，得到，計(jì)算即可得到答案；②設(shè)甲施工天，乙施工天，可得，由于乙隊(duì)至多施工天，則，解得．故費(fèi)用，再進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】解：（1）設(shè)乙每天綠化面積為，則甲的綠化面積為，由題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解，甲每天綠化，乙每天綠化．（2）①設(shè)甲施工天，乙施工天，解得甲施工天，乙施天．②設(shè)甲施工天，乙施工天，，．乙隊(duì)至多施工天，，解得．費(fèi)用．，越大費(fèi)用就越大且天數(shù)不能是小數(shù)，要為偶數(shù)，最小為，費(fèi)用為（萬元），即甲施工天，乙施工天時(shí)，費(fèi)用最小為萬元．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用.19、（1）購買A，B兩種樹苗每棵分別需70元，40元；（2）最多能購買1棵A種樹苗．【解題分析】

（1）設(shè)購進(jìn)A種樹苗的單價(jià)為x元/棵，購進(jìn)B種樹苗的單價(jià)為y元/棵，根據(jù)“購買A種樹苗3棵，B種樹苗4棵，需要370元；購買A種樹苗5棵，B種樹苗2棵，需要430元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)需購進(jìn)A種樹苗m棵，則購進(jìn)B種樹苗（100﹣m）棵，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×購買數(shù)量結(jié)合購買兩種樹苗的總費(fèi)用不多于5860元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)A種樹苗的單價(jià)為x元/棵，購進(jìn)B種樹苗的單價(jià)為y元/棵，則3x+4y=370解得x=70y=40答：購買A，B兩種樹苗每棵分別需70元，40元．（2）設(shè)購進(jìn)A種樹苗m棵，則70m+40（100﹣m）≤5860解得m≤1．∴最多能購買1棵A種樹苗．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．20、(1)見解析；(2)∠BEF=60°【解題分析】

（1）由ΔABC是等邊三角形，可知AC=AB，∠CAB=∠ABC=60°，又由AF=BD，根據(jù)SAS定理得出△ACF≌ΔBAD，從而得出CF=AD.又由△ADE是等邊三角形，AE=AD,進(jìn)而得出AE=CF.（2）由△ABC和△AED都是等邊三角形，得出AB=AC,AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°,進(jìn)而得出∠BAE=∠CAD,由SAS定理判定ΔABE≌△ACD，得出BE=CD,∠ABE=∠ACD,又由AB=BC,AF=BD,得出BF=DC,進(jìn)而得出BE=BF，又由∠EBF=∠ACD=60°,即可得出∠BEF=60°.【題目詳解】(1)證明：∵ΔABC是等邊三角形，∴AC=AB，∠CAB=∠ABC=60°又∵AF=BD∴△ACF≌ΔBAD(SAS)，∴CF=AD.∵△ADE是等邊三角形，∴AE=AD,∴AE=CF.(2)∵△ABC和△AED都是等邊三角形，∴AB=AC,AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°,∴∠BAE=∠CAD,∴ΔABE≌△ACD(SAS)，∴BE=CD,∠ABE=∠ACD,又∵AB=BC,AF=BD,∴BF=DC,∴BE=BF，又∵∠EBF=∠ACD=60°,∴△BEF為等邊三角形.∴∠BEF=60°【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定，進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換，即可得解.21、230°【解題分析】

（1）連接OA并延長，由三角形外角的性質(zhì)可知∠1＋∠B＝∠3，∠2＋∠C＝∠4，兩式相加即可得出結(jié)論；（2）連接AD，由（1）的結(jié)論可知∠F＋∠2＋∠3＝∠DEF，∠1＋∠4＋∠C＝∠ABC，兩式相加即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）如圖1，連接AO并延長，∵∠3是△ABO的外角，∴∠1+∠B=∠3.①；∵∠4是△AOC的外角，∴∠2+∠C=∠4②；①+②，得∠1+∠B+∠2+∠C=∠3+∠4，∴∠BOC=∠3+∠4=(∠1+∠2)+∠B+∠C=∠BAC+∠B+∠C.（2）如圖2，連接AD.由（1），得∠F+∠2+∠3=∠DEF③；∠1+∠4+∠C=∠ABC④；③+④得：∠F+∠2+∠3+∠1+∠4+∠C=∠DEF+∠ABC=130°+100°=230°，∵∠BAF=∠1+∠2，∠C