四川省達(dá)州市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)

達(dá)川區(qū)2023年秋季教學(xué)質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試卷（滿分：150分；時間：120分鐘）注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將答題卡收回.第Ⅰ卷選擇題（共40分）一、選擇題（每小題4分，共40分）1.如圖，該幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.2.關(guān)于x的一元二次方程有一個根為0，則a的值是（）A. B.1 C.－1 D.03.如圖所示是凸透鏡成像的原理示意圖，且，光屏上顯示的縮小的實像高8cm.若物體AH到焦點的距離與焦點到凸透鏡中心線DB的距離之比為，則物體的高為（）A.10cm B.8cm C.12cm D.9cm4.如圖，在四邊形ABCD中，已知，那么補(bǔ)充下列條件后不能判定和相似的是（）A. B. C. D.CA平分5.將分別標(biāo)有“美”、“麗”、“中”、“國”四個漢字的小球裝在一個不透明的口袋中，這些小球除漢字以外其它完全相同，先將小球攪拌均勻，隨機(jī)摸出一球，不放回，再攪拌均勻，隨機(jī)又摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“中國”的概率是（）A. B. C. D.6.如圖，正方形ABCD的邊長為2，對角線AC，BD交于點O，P為邊BC上一點，且，則CP的長為（）A. B. C.0.5 D.17.已知反比例函數(shù)經(jīng)過平移后可以得到函數(shù)，關(guān)于新函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時，y隨x的增大而減小 B.該函數(shù)的圖象與y軸交點為C.當(dāng)時，x的取值范圍是 D.該函數(shù)圖象與x軸的交點為8.東風(fēng)商場在“國慶”小長假期間，開展了“迎國慶，慶國慶”優(yōu)惠大酬賓活動.活動方案為：十月1日將原價每套600元的某品牌運(yùn)動服進(jìn)行八折銷售；2日、3日在原價基礎(chǔ)上連續(xù)兩次降價銷售，4日恢復(fù)原價，若3日每套運(yùn)動服的售價為486元，求2日、3日平均每天降價的百分率？設(shè)平均每天降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點A，B分別在y軸、x軸上，且，，斜邊軸.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過AC的中點D，則k的值為（）A.20 B.10 C.5 D.2.510.如圖，在矩形ABCD中，，的平分線交BC于點E，，垂足為H，連結(jié)BH并延長，交CD于點F，連結(jié)DE交BF于點O.下列結(jié)論：①DE平分；②；③；④；其中正確的結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第Ⅱ卷非選擇題（共110分）二、填空題（每小題4分，共20分）11.方程的解是______.12.有四張正面分別標(biāo)有平行四邊形，對角線相等，對角線平分，對角線垂直的不透明卡片，它們除文字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，記錄好該卡片上的文字，將該卡片放回洗勻后從中再任取一張，記錄好該卡片上的文字，則抽到的兩張卡片上的文字內(nèi)容恰好組成矩形的概率為______.13.如圖，直線，分別交直線m，n于點A，B，C，D，E，F(xiàn)，若，，則DF的值為______.第13題圖14.如圖，菱形ABCD的邊長為26，對角線AC的長為48，延長AB至E，BF平分，點G是BF上任意一點，則的面積為______.第14題圖15.如圖，矩形OABC中，，，點E是OA的中點，連接BE，點P是線段BE上的一動點，從E向B運(yùn)動，連接CP，點M是CP的中點，連接AM，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點M，當(dāng)AM取得最小值時，k的值是______.第15題圖三、解答題（共9小題，90分）16.解方程：（本小題滿分8分，每小題4分）（1） （2）（用配方法）17.（本小題滿分8分）我市某中學(xué)開展以“學(xué)習(xí)朱子文化，弘揚(yáng)理學(xué)思想”為主題的讀書月活動，并向?qū)W生征集讀后感，學(xué)校將收到的讀后感篇數(shù)按年級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題.（1）九年級收到的讀后感篇數(shù)是______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“九年級”對應(yīng)的圓心角是______，m的值是______；（3）經(jīng)過評審，全校有4篇讀后感榮獲特等獎，其中有一篇來自九年級，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎讀后感中任選兩篇在校廣播電臺上播出，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出九年級特等獎讀后感被校廣播電臺播出的概率.18.（本小題滿分8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在線段AB的延長線上，連結(jié)DE交BC于點F，且.（1）求證：；（2）若，，求CD的長.19.（本小題滿分8分）小明家窗外有一個路燈，每天晚上燈光都會透過窗戶照進(jìn)房間里，小明利用相關(guān)數(shù)學(xué)知識測量了這個路燈的高.如圖1所示，路燈頂部A處發(fā)光，光線透過窗子DC照亮地面的長度為EF，小明測得窗戶距離地面高度，窗高，某一時刻，，，其中B、O、E、F四點在同一條直線上，C、D、O三點在同一條直線上，且，.圖1圖2（1）求出路燈的高度AB.（2）現(xiàn)在小明想讓光線透過窗子DC照亮地面的最遠(yuǎn)端位置離右墻角點F的距離為2m，如圖2所示，需將路燈AB的高度升高多少米？此時光線照亮地面的最近端位置離O點的距離是多少？（畫出圖形并解答）20.（本小題滿分8分）某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型的時尚T恤衫，甲種款型共用了13500元，乙種款型共用了10000元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的2倍少10件，甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少50元.（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？（2）該服裝店第一個月甲種款型的T恤衫以200元/件的價格售出20件，乙種款型的T恤衫以280元/件的價格售出10件；為了促銷，第二個月決定對甲、乙兩種款式的T恤衫都進(jìn)行降價a元銷售，其中甲種款型的T恤衫的銷售量增加4a件、乙種款型的T恤衫的銷售量增加a件.結(jié)果第二個月的銷售總額比第一個月的銷售總額增加了1000a元，求第二個月的銷售利潤.21.（本小題滿分8分）在中，，D是BC的中點，過點A作，且，連結(jié)BE.（1）證明：四邊形ADBE是菱形；（2）若，，求菱形ADBE的面積.22.（本小題滿分8分）如圖，一次函數(shù)（、b均為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（的常數(shù)）的圖象相交于，兩點.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）將一次函數(shù)（、b均為常數(shù)）的圖象沿y軸向下平移n個單位（），使平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個交點，求n的值.23.（本小題滿分10分）如圖，點D是外一點，連接AD、BD、CD，AB、CD交于點O，已知，.（1）求證：；（2）若，，，求OD的長.24.（本小題滿分12分）如圖，直線與雙曲線交于A，B兩點，點A的坐標(biāo)為，點C是雙曲線第一象限分支上的一點，連接BC并延長交x軸于點D，且.（1）求k的值并直接寫出點B的坐標(biāo)；（2）點G是y軸上的動點，連接GB，GC，求的最小值；（3）點P是坐標(biāo)軸上的一點，點Q是平面內(nèi)一點，是否存在點P、Q使得四邊形ABPQ是矩形？若存在，請求出符合條件的所有P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.25.（本小題滿分12分）（1）【問題情景】如圖1，已知在正方形ABCD中，點E、F分別是邊BC、DC上的一動點，連接AE、AF，且，如圖，延長CB至G，使，通過證明和可得，即：.（2）【嘗試探究】如圖2，當(dāng)點E、F分別在射線CB、DC上運(yùn)動，時，探究EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，請說明理由；（3）【模型建立】如圖3，若將直角三角形ABC沿斜邊翻折得到，且，點E、F分別在邊