2024屆山東省臨沭縣數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆山東省臨沭縣數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用不等式表示圖中的解集，其中正確的是()A．x＞－3 B．x＜－3C．x≥－3 D．x≤－32．很多小朋友都愛玩吹泡泡的游戲，科學(xué)家測得肥皂泡的厚度約為0.0000007米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000007為（）A． B． C． D．3．已知邊長為m的正方形面積為12，則下列關(guān)于m的說法中：①m是無理數(shù)；②在數(shù)軸上可以找到表示m的點；③m滿足不等式組；④m是12的算數(shù)平方根.錯誤的是（）A．①②④ B．①② C．②③ D．③4．如圖，能使BF//DC的條件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠45．﹣的絕對值是（）A． B．- C． D．6．甲乙兩班進行植樹活動，根據(jù)提供信息可知：①甲班共植樹90棵，乙班共植樹129棵；②乙班的人數(shù)比甲班的人數(shù)多3人；③甲班每人植樹數(shù)是乙班每人植樹數(shù)的．若設(shè)甲班人數(shù)為人，求兩班人數(shù)分別是多少，正確的方程是A． B．C． D．7．如果關(guān)于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集為x<1，那么a的取值范圍是()A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)<0 C．a(chǎn)>－1 D．a(chǎn)<－18．科學(xué)家在實驗中測出某種微生物細胞直徑約為0.00000309米，把0.00000309用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.09×10﹣6 B．3.09×10﹣5 C．3.09×106 D．3.09×1059．下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）A．了解某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的情況，采用抽樣調(diào)查方式B．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C．調(diào)查某種品牌筆芯的使用壽命，采用全面調(diào)查方式D．調(diào)查浙江衛(wèi)視《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的收視率，采用全面調(diào)查方式10．下列算式能用平方差公式計算的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算________．12．如圖，三角形的周長為，現(xiàn)將三角形沿方向平移至三角形的位置，連接，則四邊形的周長是_____.13．如圖，直線與直線交于點，，那么______度．14．如圖，中，，是邊上的中線，的平分線交于點，于點，若，則的長度為______．15．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長是_______

16．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球，2個綠球，這些球除顏色外無其他差別，從這個袋子中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率為___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，若AB∥CD，CE平分∠DCB，且∠B+∠DAB＝180°．證明：∠E＝∠1．18．（8分）（1）解方程組：；（2）解下列不等式.19．（8分）母親節(jié)那天，某班很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒，根據(jù)如圖中的信息.（1）求每束鮮花和一個禮盒的價格；（2）小強給媽媽買了三束鮮花和四個禮盒一共花了多少錢？20．（8分）新農(nóng)村實行大面積機械化種植，為了更好地收割莊稼，農(nóng)田承包大戶張大叔決定購買8臺收割機，現(xiàn)有久保田和春雨兩種品牌的收割機，其中每臺收割機的價格、每天的收割面積如下表銷售商又宣傳說，購買一臺久保田收割機比購買一臺春雨收割機多8萬元，購買2臺久保田收割機比購買3臺春雨收割機多4萬元．久保田收割機春雨收割機價格萬元臺xy收割面積畝天2418求兩種收割機的價格；如果張大叔購買收割機的資金不超過125萬元，那么有哪幾種購買方案？在的條件下，若每天要求收割面積不低于150畝，為了節(jié)約資金，那么有沒有一種最佳購買方案呢？21．（8分）小亮、小穎的手上都有兩根長度分別為5、8的木棒，小亮與小穎都想通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤游戲來獲取第三根木棒，如圖，一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有木棒的長度2，3，5，8，10，12這6個數(shù)字．小亮與小穎各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的第三根木棒的長度．若三根木棒能組成三角形則小亮獲勝，三根木棒能組成等腰三角形則小穎獲勝．(1)小亮獲勝的概率是；(2)小穎獲勝的概率是；(3)請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，使得對小亮與小穎均是公平的；(4)小穎發(fā)現(xiàn)，她連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，都沒轉(zhuǎn)到5和8，能不能就說小穎獲勝的可能性為0？為什么？22．（10分）如圖①，已知直線l1、l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在直線l3上有動點P（點P與點C、D不重合），點A在直線l1上，點B在直線l2上．（1）如果點P在C、D之間運動時，且滿足∠1+∠3＝∠2，請寫出l1與l2之間的位置關(guān)系；（2）如圖②如果l1∥l2，點P在直線l1的上方運動時，試猜想∠1+∠2與∠3之間關(guān)系并給予證明；（3）如果l1∥l2，點P在直線l2的下方運動時，請直接寫出∠PAC、∠PBD、∠APB之間的關(guān)系．23．（10分）有一個邊長為m+3的正方形，先將這個正方形兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S1.（1）試探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個常數(shù)，如果是，求出這個常數(shù)；如果不是，說明理由；（2）再將這個正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S2.①試比較S1，S2的大?。?/p>

②當(dāng)m為正整數(shù)時，若某個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有16個，求m的值．24．（12分）△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線DE交AB、AC于點E、D，若△ABC和△BCD的周長分別為21cm和13cm，求△ABC的各邊長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】由數(shù)軸知不等式的解為x≥－3，故選C.2、A【解題分析】

絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.0000001=1×10-1．

故選：A．【題目點撥】考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、D【解題分析】分析：由于正方形的面積為2，利用正方形的面積公式即可計算其邊長m=，然后逐一分析即可求解．詳解：由題意得：m=，①m=是無理數(shù),故①正確；②在數(shù)軸上可以找到表示m的點，故②正確；③由解得4<m<5，又<4，故③錯誤；④m是12的算數(shù)平方根，正確.故選D點睛：本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是明確無理數(shù)的意義以及與數(shù)軸上點的一一對應(yīng)關(guān)系．4、A【解題分析】

同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行，此題主要考查了平行的判定．【題目詳解】A、當(dāng)∠1=∠3時，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可證BF∥DC，故正確；B、因為∠4、∠2不是BF、DC被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意，故錯誤；C、因為∠3、∠2不是BF、DC被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意，故錯誤；C、因為∠1、∠4不是BF、DC被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意，故錯誤；故選A．【題目點撥】在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．5、A【解題分析】|﹣=-(﹣=.故選A.6、A【解題分析】

根據(jù)“甲班每人植樹數(shù)是乙班每人植樹數(shù)的”即可列出方程求解．【題目詳解】解：設(shè)甲班人數(shù)為x人，則乙班為x+3人，根據(jù)題意得=×故選A．7、D【解題分析】

試題分析：在不等式的左右兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)，則不等符號需要改變，則1+a0，解得：a＜-1.考點：解不等式8、A【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.00000309＝3.09×10﹣6，故選：A．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【題目詳解】A.了解某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的情況，采用抽樣調(diào)查方式，正確；B、旅客上飛機前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故錯誤；C、調(diào)查某種品牌筆芯的使用壽命，抽樣調(diào)查方式，故錯誤；D、調(diào)查浙江衛(wèi)視《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的收視率，采用抽樣調(diào)查方式，故錯誤；故選：A．【題目點撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.10、D【解題分析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【題目詳解】解：A.，不能用平方差公式計算，不合題意；B.，不能用平方差公式計算，不合題意；C.，不能用平方差公式計算，不合題意；D.，符合題意，故選：D．【題目點撥】本題考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪的規(guī)定直接填寫答案．【題目詳解】解：，；故答案為：．【題目點撥】本題考查的是零指數(shù)冪，注意到任何非零實數(shù)的零指數(shù)冪都是1是解題的關(guān)鍵．12、26【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段相等，對應(yīng)線段相等，找出對應(yīng)線段和對應(yīng)點所連的線段，結(jié)合四邊形的周長公式求解即可．【題目詳解】根據(jù)題意，得A的對應(yīng)點為A′，B的對應(yīng)點為B′，C的對應(yīng)點為C′，所以BC=B′C′，BB′=CC′，∴四邊形AB′C′C的周長=CA+AB+BB′+B′C′+C′C=△ABC的周長+2BB′=22+4=26cm．故答案為：26.【題目點撥】本題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等解答．13、1【解題分析】

直接利用已知結(jié)合鄰補角的定義得出答案．【題目詳解】∵直線AC與直線BD交于點O，∠AOB=2∠BOC，

∴∠AOB+∠BOC=180°，

∴2∠BOC+∠BOC=180°，

∴∠BOC=1°，

∴∠AOD=∠BOC=1°．

故答案為：1．【題目點撥】此題考查鄰補角以及對頂角，正確得出∠BOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．14、【解題分析】

根據(jù)等腰三角形三線合一，確定AD⊥BC，又因為EF⊥AB，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證出結(jié)論．【題目詳解】是邊上的中線平分且【題目點撥】本題考查角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì).15、1【解題分析】

由AD垂直于BC，CE垂直于AB，利用垂直的定義得到一對角為直角，再由一對對頂角相等，利用三角形的內(nèi)角和定理得到一對角相等，再由一對直角相等，以及一對邊相等，利用AAS得到三角形AEH與三角形CEB全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AE=EC，由EC-EH，即AE-EH即可求出HC的長．【題目詳解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠ADB=∠AEH=90°，

∵∠AHE=∠CHD，

∴∠BAD=∠BCE，

∵在△HEA和△BEC中，，

∴△HEA≌△BEC（AAS），

∴AE=EC=4，

則CH=EC-EH=AE-EH=4-3=1．故答案為1【題目點撥】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

先求出球的總個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出摸到紅球的概率．【題目詳解】解：∵袋中裝有4個紅球，2個綠球，

∴共有6個球，

∴摸到紅球的概率為故答案為：【題目點撥】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解題分析】

由角平分線的性質(zhì)和平行線的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【題目詳解】證明：∵CE平分∠DCB，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∴∠2=∠1，∵∠B+∠DAB=180°，∴DE∥BC，∴∠E=∠1，∴∠E=∠1【題目點撥】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平行線的性質(zhì).18、（1），；（2）.【解題分析】

（1）用加減法消去未知數(shù)y求出x的值，再代入求出y的值即可；（2）根據(jù)解一元一次不等式的步驟，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可得出結(jié)果.【題目詳解】（1），①+②得，3x=9，解得x=3，把x=3代入②得，y=5，∴原方程組的解為：．（2）∵∴2（2x-1）-6≤3x-1∴1x-2-6≤3x-1∴1x-3x≤-1+2+6∴x≤1∴不等式組的解集為x≤1．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）買1束鮮花33元，買1個禮盒花55元（2）花了319元【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)題意，設(shè)買1束鮮花x元，買1個禮盒花y元，然后由兩種方式的收費可列方程組求解；（2）由上面的的價格乘以購買的數(shù)量可求解.試題解析：（1）設(shè)買1束鮮花x元，買1個禮盒花y元，由題意得，解得：，答：買1束鮮花33元，買1個禮盒花55元；（2）由題意得：3×33+4×55=319（元），答：小強給媽媽買了三束鮮花和四個禮盒一共花了319元．點睛：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題時先審題，設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，然后再根據(jù)等量關(guān)系列方程組，解方程組即可.20、久保田收割機的價格為每臺20萬元，春雨收割機的價格為每臺12萬元；有以下4種購買方案：久保田收割機3臺，春雨收割機5臺；久保田收割機2臺，春雨收割機6臺；久保田收割機1臺，春雨收割機7臺；久保田收割機0臺，春雨收割機8臺；最佳購買方案為久保田收割機1臺，春雨收割機7臺．

【解題分析】

此題可設(shè)兩種收割機的價格分別為x萬元，y萬元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組解答即可；設(shè)購買久保田收割機m臺由“購買收割機的資金不超過125萬元”列出關(guān)于m的不等式，通過解不等式求得整數(shù)m的值．根據(jù)每天要求收割面積不低于150畝列出關(guān)于m的不等式，解答即可．【題目詳解】設(shè)兩種收割機的價格分別為x萬元，y萬元，依題意得，解得，故久保田收割機的價格為每臺20萬元，春雨收割機的價格為每臺12萬元；設(shè)購買久保田收割機m臺，依題意得

解得，故有以下4種購買方案：久保田收割機3臺，春雨收割機5臺；久保田收割機2臺，春雨收割機6臺；久保田收割機1臺，春雨收割機7臺；久保田收割機0臺，春雨收割機8臺；由題意可得，解得，由得購買久保田收割機越少越省錢，所以最佳購買方案為久保田收割機1臺，春雨收割機7臺．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系．21、(1)；(2)；(3)見解析；(4)不能，理由見解析.【解題分析】

（1）設(shè)構(gòu)成三角形的第三根木棒的長度為x，由三角形三邊關(guān)系可知3＜x＜13，在所給的6個數(shù)字中，有4個數(shù)字滿足條件，則可求小亮獲勝的概率.（2）在所給的6個數(shù)字中，有2個數(shù)字滿足條件，則可求小穎獲勝的概率.（3）答案不唯一，只要使得小亮與小穎獲勝的概率相同即可.（4）不能，只能說明可能性小，但并不一定為1．【題目詳解】解：(1)設(shè)構(gòu)成三角形的第三根木棒的長度為x，則8﹣5＜x＜5+8，即3＜x＜13，∵在2，3，5，8，11，12這6個數(shù)字中，能構(gòu)成三角形的有5、8、11、12這四個，∴小亮獲勝的概率是＝，故答案為：.(2)∵在2，3，5，8，11，12這6個數(shù)字中，能構(gòu)成等腰三角形的有5，8這兩個，∴小穎獲勝的概率是＝.(3)小亮轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的第三根木棒的長度．若三根木棒能組成三角形則小亮獲勝；小穎轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，停止后指針指向的數(shù)字為偶數(shù)，則小穎獲勝.(4)不能，她連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤11次，都沒轉(zhuǎn)到5和8，只是說明可能性小，但并不一定為1．【題目點撥】本題考查了隨機事件的概率，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.22、（1）l1∥l2；（2）∠1+∠2＝∠3；理由見解析；（3）∠APB+∠PBD＝∠PAC．【解題分析】

（1）延長BP交AC于E，則∠2為△APE的外角，所以∠2＝∠1+∠AEP，又因為∠2＝∠1+∠3，等量代換∠3＝∠AEP，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行，可知l1∥l2，（2）同（1）利用三角形的外角性質(zhì)及平行線的性質(zhì)可得∠1+∠2＝∠3，（3）過點P作PF∥l1，根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行，可得PF∥l2，再由平行線的性質(zhì)進而可得∠APB+∠PBD＝∠PAC．【題目詳解】證明：（1）l1∥l2.理由如下，如圖①，延長BP交AC于E，∵∠2＝∠1+∠3，∠2＝∠1+∠AEP，∴∠3＝∠AEP，∴l(xiāng)1∥l2，故答案為l1∥l2.（2）如圖②所示，當(dāng)點P在線段DC的延長線上時，∠1+∠2＝∠3，理由是：∵l1∥l2，∴∠CEP＝∠3∵∠CEP＝∠1+∠2，∴∠1+∠2＝∠3.（3）如圖③所示，當(dāng)點P在直線l2的下方運動時，∠APB+∠PBD＝∠PAC．理由：過點P作PF∥l1，∠FPA＝∠1．∵l1∥l2，∴PF∥l2，∴∠FPB＝∠3，∴∠FPA＝∠2+∠FPB＝∠2+∠3.即∠APB+∠PBD＝∠PAC．【