高一數(shù)學(xué)必修1教案

第第頁高一數(shù)學(xué)必修1教案高一數(shù)學(xué)必修1優(yōu)秀教案篇1

一、教材分析

本節(jié)課選自《一般高中課程標準數(shù)學(xué)教科書-必修1》(人教A版)《1.2.1函數(shù)的概念》共3課時，本節(jié)課是第1課時。

生活中的很多現(xiàn)象如物體運動，氣溫升降，投資理財?shù)榷伎梢杂煤瘮?shù)的模型來刻畫，是我們更好地了解自己、認識世界和猜測將來的重要工具。

函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要的基礎(chǔ)概念之一，是高等數(shù)學(xué)重多學(xué)科的基礎(chǔ)概念和重要的討論對象。同時函數(shù)也是物理學(xué)等其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)知識和討論工具，教學(xué)內(nèi)容中蘊涵著極其豐富的辯證思想。

二、同學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，同學(xué)在中學(xué)階段對函數(shù)的認識分三個階段：

(一)中學(xué)從運動改變的角度來刻畫函數(shù)，初步認識正比例、反比例、一次和二次函數(shù);

(二)高中用集合與對應(yīng)的觀點來刻畫函數(shù)，討論函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)習(xí)典型的對、指、冪和三解函數(shù);

(三)高中用導(dǎo)數(shù)工具討論函數(shù)的單調(diào)性和最值。

1.有利條件

現(xiàn)代教育心理學(xué)的討論認為，有效的概念教學(xué)是建立在同學(xué)已有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此老師在設(shè)計教學(xué)的過程中需要留意在同學(xué)已有知識結(jié)構(gòu)中查找新概念的固著點，引導(dǎo)同學(xué)通過同化或順應(yīng)，掌控新概念，進而完善知識結(jié)構(gòu)。

中學(xué)用運動改變的觀點對函數(shù)進行定義的，它反映了歷人們對它的一種認識，而且這個定義較為直觀，易于接受，因此根據(jù)由淺入深、力求符合同學(xué)認知規(guī)律的內(nèi)容編排原那么，函數(shù)概念在中學(xué)介紹到這個程度是合適的。也為我們用集合與對應(yīng)的觀點討論函數(shù)打下了肯定的基礎(chǔ)。

2.不利條件

用集合與對應(yīng)的觀點來定義函數(shù)，形式和內(nèi)容上都是比較抽象的，這對同學(xué)的理解技能是一個挑戰(zhàn)，是本節(jié)課教學(xué)的一個不利條件。

三、教學(xué)目標分析

課標要求：通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依靠關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡約函數(shù)的定義域和值域.

1.知識與技能目標：

⑴能從集合與對應(yīng)的角度理解函數(shù)的概念，更要理解函數(shù)的本質(zhì)屬性;

⑵理解函數(shù)的三要素的含義及其相互關(guān)系;

⑶會求簡約函數(shù)的定義域和值域

2.過程與方法目標：

⑴通過豐富實例，使同學(xué)建立起函數(shù)概念的背景，體會函數(shù)是描述變量之間依靠關(guān)系的數(shù)學(xué)模型;

⑵在函數(shù)實例中，通過對關(guān)鍵詞的強調(diào)和引導(dǎo)使學(xué)發(fā)覺它們的共同特征，在此基礎(chǔ)上再用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用.

3.情感、立場與價值觀目標：

感受生活中的數(shù)學(xué)，感悟事物之間聯(lián)系與改變的辯證唯物主義觀點。

四、教學(xué)重點、難點分析

1.教學(xué)重點：對函數(shù)概念的理解，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù);

重點依據(jù)：中學(xué)是從變量的角度來定義函數(shù)，高中是用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。二者反映的本質(zhì)是全都的，即“函數(shù)是一種對應(yīng)關(guān)系”。但是，中學(xué)定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)，對y?1這樣的函數(shù)用運動改變的觀點也很難說明。在以函數(shù)為重要內(nèi)容的高中階段，課本應(yīng)將函數(shù)定義為兩個數(shù)集之間的一種對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)這種觀點，使我們對函數(shù)概念有了更深一層的認識，也很簡單說明y?1這函數(shù)表達式。因此，分析兩種函數(shù)概念的關(guān)系，讓同學(xué)融會貫穿地理解函數(shù)的概念應(yīng)為本節(jié)課的重點。

突出重點：重點的突出依靠于對函數(shù)概念本質(zhì)屬性的把握，使同學(xué)通過表面的語言描述抓住概念的精髓。

2.教學(xué)難點：

第一：從實際問題中提煉出抽象的概念;

第二：符號“y=f(*)”的含義的理解.

難點依據(jù)：數(shù)學(xué)語言的抽象概括難度較大，對符號y=f(*)的理解會受到以前知識的負遷移。

突破難點：難點的突破要依托豐富的實例，從集合與對應(yīng)的角度恰當?shù)匾龑?dǎo)，而對抽象符號的理解那么要結(jié)合函數(shù)的三要素和小例子進行說明。

五、教法與學(xué)法分析

1.教法分析

本節(jié)課我主要采納老師導(dǎo)學(xué)法、知識遷移法和知識對比法，從同學(xué)熟識的豐富實例出發(fā)，關(guān)注同學(xué)的原有的知識基礎(chǔ)，著重概念的形成過程，從中學(xué)的函數(shù)概念自然過度到函數(shù)的近代定我。

2.學(xué)法分析

在教學(xué)過程中我留意在教學(xué)中引導(dǎo)同學(xué)用模型法分析函數(shù)問題、通過自主學(xué)習(xí)法總結(jié)“區(qū)間”的知識。

高一數(shù)學(xué)必修1優(yōu)秀教案篇2

一、教材分析

1.教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課內(nèi)容教材共分兩課時進行，這是第一課時，該課時主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的的概念，依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和應(yīng)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。

2.教材的地位和作用

函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中相當重要的一個基礎(chǔ)知識點，是討論和爭論初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。掌控本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)，還有利于培育同學(xué)的抽象思維技能，及分析問題和解決問題的技能。

3.教材的重點﹑難點﹑關(guān)鍵

教學(xué)重點：函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷某些函數(shù)單調(diào)性的方法。明確單調(diào)性是一個局部概念.

教學(xué)難點：領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性的實質(zhì)與應(yīng)用，明確單調(diào)性是一個局部的概念。

教學(xué)關(guān)鍵：從同學(xué)的學(xué)習(xí)心理和認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，講清晰概念的形成過程.

4.學(xué)情分析

高一同學(xué)正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維，并由此向規(guī)律思維進展，但同學(xué)思維不成熟、不嚴密、意志力薄弱，故而整個教學(xué)環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設(shè)恰當?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)同學(xué)積極思索，培育他們的規(guī)律思維技能。從同學(xué)的認知結(jié)構(gòu)來看，他們只能依據(jù)函數(shù)的圖象觀測出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等改變趨勢，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性，發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢;由于同學(xué)在概念的掌控上缺少系統(tǒng)性、嚴謹性，在教學(xué)中留意加強.

二、目標分析

(一)知識目標：

1.知識目標：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌控判斷一些簡約函數(shù)的單調(diào)性的方法;了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念，并能依據(jù)函數(shù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

2.技能目標：通過證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，使同學(xué)體驗和理解從非常到一般的數(shù)學(xué)歸納推理思維方式，培育同學(xué)的觀測技能，分析歸納技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的歸納轉(zhuǎn)化的思想方法，增加同學(xué)的知識聯(lián)系，加強同學(xué)對知識的主動構(gòu)建的技能。

3.情感目標：讓同學(xué)積極參加觀測、分析、探究等課堂教學(xué)的雙邊活動，在掌控知識的過程中體會勝利的喜悅，以此激發(fā)求知__。領(lǐng)悟用運動改變的觀點去觀測分析事物的方法。通過滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對同學(xué)進行辨證唯物主義的思想教育。

(二)過程與方法

培育同學(xué)嚴密的規(guī)律思維技能以及用運動改變、數(shù)形結(jié)合、分類爭論的方法去分析和處理問題，以提高同學(xué)的思維品質(zhì)，通過函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，掌控自變量和因變量的關(guān)系。通過多媒體手段激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好，培育同學(xué)發(fā)覺問題、分析問題和解題的規(guī)律推理技能。

三、教法與學(xué)法

1.教學(xué)方法

在教學(xué)中，要著重開展探究過程，充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢。本節(jié)課采納問答式教學(xué)法、探究式教學(xué)法進行教學(xué)，老師在課堂中只起著主導(dǎo)作用，讓同學(xué)在老師的提問中自覺的發(fā)覺新知，探究新知，并且加入激勵性的語言以提高同學(xué)的積極性，提高同學(xué)參加知識形成的全過程。

2.學(xué)習(xí)方法

自我探究、自我思索總結(jié)、歸納，自我感悟，合作溝通，成為本節(jié)課同學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。

四、過程分析

本節(jié)課的教學(xué)過程包括：問題情景，函數(shù)單調(diào)性的定義引入，增函數(shù)、減函數(shù)的定義，例題分析與鞏固練習(xí)，回顧總結(jié)和課外作業(yè)六個板塊。這里分別就其過程和設(shè)計意圖作一一分析。

(一)問題情景：

為了激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，本節(jié)課借助多媒體設(shè)計了多個生活背景問題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問題和同學(xué)溝通，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和求知__，為學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊。(祥見課件)

新課程理念認為：情境應(yīng)貫穿課堂教學(xué)的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的生活情境，讓同學(xué)親近數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)就在他們的四周，強化同學(xué)的感性認識，從而達到同學(xué)對數(shù)學(xué)的理解。讓同學(xué)在課堂的一開始就感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，讓同學(xué)學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。

(二)函數(shù)單調(diào)性的定義引入

1.幾何畫板動畫演示，請同學(xué)仔細觀測，并回答下列問題：通過同學(xué)已學(xué)過的函數(shù)y=2*+4，，的圖象的動態(tài)形式形象出*、y間的改變關(guān)系，使同學(xué)對函數(shù)單調(diào)性有感性認識。，進行比較，分析其改變趨勢。并探討、回答以下問題：

問題1、觀測以下函數(shù)圖象，從左向右看圖象的改變趨勢?

問題2：你能明確說出“圖象呈上升趨勢”的意思嗎?

通過同學(xué)的溝通、探討、總結(jié)，得到單調(diào)性的“通俗定義”：

從在某一區(qū)間內(nèi)當*的值增大時，函數(shù)值y也增大，到圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢再到如何用*與f(*)來描述上升的圖象?

通過問題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言。幾何畫板的敏捷運用，數(shù)形有機結(jié)合，引導(dǎo)同學(xué)從圖形語言到數(shù)學(xué)符號語言的翻譯變得輕松。

設(shè)計意圖：通過同學(xué)熟識的知識引入新課題，有利于激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和學(xué)習(xí)熱忱，同時也可以培育同學(xué)觀測、猜想、歸納的思維技能和創(chuàng)新意識，加強同學(xué)自主學(xué)習(xí)、獨立思索，由學(xué)會向會學(xué)的轉(zhuǎn)化，形成良好的思維品質(zhì)。通過同學(xué)已學(xué)過的一次y=2*+4，，的圖象的動態(tài)形式形象地反映出*、y間的改變關(guān)系，使同學(xué)對函數(shù)單調(diào)性有感性認識。從同學(xué)的原有認知結(jié)構(gòu)入手，探討單調(diào)性的概念，符合“最近進展區(qū)的理論”要求。從圖形、直觀認識入手，討論單調(diào)性的概念，其本身就是討論、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法，符合新課程的理念。

(三)增函數(shù)、減函數(shù)的定義

在前面的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)爭論歸納：如何運用數(shù)學(xué)語言來精確描述函數(shù)的單調(diào)性?在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上，給出增函數(shù)的概念，同時要求同學(xué)爭論概念中的關(guān)鍵詞和留意點。

定義中的“當*1*2時，都有f(*1)

留意：(1)函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性;

(2)留意區(qū)間上所取兩點*1,*2的任意性;

(3)函數(shù)的單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念。

讓同學(xué)自已嘗試寫出減函數(shù)概念，由兩名同學(xué)板演。提出單調(diào)區(qū)間的概念。

設(shè)計意圖：通過給出函數(shù)單調(diào)性的嚴格定義，目的是為了讓同學(xué)更精確地把握概念，理解函數(shù)的單調(diào)性其實也叫做函數(shù)的增減性，它是對某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念，同時明確判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性的一般步驟。這樣處理，同時也是讓同學(xué)感悟、體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感念的方法，提高其性格品質(zhì)。

(四)例題分析

在理解概念的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。

2.例2.證明函數(shù)在區(qū)間(-∞，+∞)上是減函數(shù)。

在此題的解決過程中，要求同學(xué)對比定義進行分析，明確此題要解決什么?定義要求是什么?怎樣去思索?通過自己的解決，總結(jié)證明單調(diào)性問題的一般方法。

變式一：函數(shù)f(*)=-3*+b在R上是減函數(shù)嗎?為什么?

變式二：函數(shù)f(*)=k*+b(k0)在R上是減函數(shù)嗎?你能用幾種方法來判斷。

變式三：函數(shù)f(*)=k*+b(k0)在R上是減函數(shù)嗎?你能用幾種方法來判斷。

錯誤：實質(zhì)上并沒有證明，而是運用了所要證明的結(jié)論

例題設(shè)計意圖：在理解概念的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決強化同學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的意識，進一步加深對概念的理解，同時也是依托詳細問題，對單調(diào)區(qū)間這一概念的再認識;要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性，從圖上進行觀測是一種常用而又粗略的方法。嚴格地說，它需要依據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義進行證明。例2是教材練習(xí)題改編，通過師生共同總結(jié)，得出訪用定義證明的一般步驟：任取—作差(變形)—定號—下結(jié)論，通過例2的解決是同學(xué)初步掌控運用概念進行簡約論證的基本方法，強化證題的規(guī)范性訓(xùn)練，從而提高同學(xué)的推理論證技能。例3是教材例2抽象出的數(shù)學(xué)問題。目的是進一步強化解題的規(guī)范性，提高規(guī)律推理技能，同時讓同學(xué)學(xué)會一些常見的變形方法。

(五)鞏固與探究

1.教材p36練習(xí)2，3

2.探究：二次函數(shù)的單調(diào)性有什么規(guī)律?

(幾何畫板演示，同學(xué)探究)本問題作為機動題。時間不允許時，就為課后思索題。

設(shè)計意圖：通過觀測圖象，對函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作出一種猜想，然后通過推理的方法，證明這種猜想的正確性，是發(fā)覺和解決問題的一種常用數(shù)學(xué)方法。

通過課堂練習(xí)加深同學(xué)對概念的理解，進一步熟識證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟，達到鞏固，消化新知的目的。同時強化解題步驟，形成并提高解題技能。對練習(xí)的思索，讓同學(xué)學(xué)會反思、學(xué)會總結(jié)。

(六)回顧總結(jié)

通過師生互動，回顧本節(jié)課的概念、方法。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的知識，同學(xué)們要切記：單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的，同時在理解定義的基礎(chǔ)上，要掌控證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟，正確進行判斷和證明。

設(shè)計意圖：通過小結(jié)突出本節(jié)課的重點，并讓同學(xué)對所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)有一個清楚的認識，學(xué)會一些解決問題的思想與方法，體會數(shù)學(xué)的和諧美。

(七)課外作業(yè)

1.教材p43習(xí)題1.3A組1(單調(diào)區(qū)間)，2(證明單調(diào)性);

2.判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性。

3.數(shù)學(xué)日記：談?wù)勀惚竟?jié)課中的收獲或者困惑，整理你認為本節(jié)課中的最重要的知識和方法。

設(shè)計意圖：通過作業(yè)1、2進一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的增、減函數(shù)的概念，強化基本技能訓(xùn)練和解題規(guī)范化的訓(xùn)練，并且以此作為同學(xué)對本結(jié)內(nèi)容各項目標落實的評價。新課標要求：不同的同學(xué)學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上獲得不同的進展。作業(yè)3這種新型的作業(yè)形式是其很好的表達。

(七)板書設(shè)計(見ppt)

五、評價分析

有效的概念教學(xué)是建立在同學(xué)已有知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，，因此在教學(xué)設(shè)計過程中留意了：第一.教要根據(jù)學(xué)的法子來教;第二在同學(xué)已有知識結(jié)構(gòu)和新概念間查找“最近進展區(qū)”;第三.強化了重探究、重溝通、重過程的課改理念。讓同學(xué)經(jīng)受“創(chuàng)設(shè)情境——探究概念——著重反思——拓展應(yīng)用——歸納總結(jié)”的活動過程，體驗了參加數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、進展過程，培育“用數(shù)學(xué)”的意識和技能，成為積極主動的建構(gòu)者。

本節(jié)課圍繞教學(xué)重點，針對教學(xué)目標，以多媒體技術(shù)為依托，呈現(xiàn)知識的發(fā)生和形成過程，使同學(xué)始終處于問題探究討論狀態(tài)之中，__引趣，并著重數(shù)學(xué)科學(xué)討論方法的學(xué)習(xí)，是順應(yīng)新課改要求的，是討論性教學(xué)的一次有益嘗試。

高一數(shù)學(xué)必修1優(yōu)秀教案篇3

一、教材分析

函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個初等數(shù)學(xué)體系之中。函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對中學(xué)函數(shù)概念的承接與深化。在中學(xué)，只停留在詳細的幾個簡約類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依靠關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依靠關(guān)系，更是從“變量說”到“對應(yīng)說”，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進一步認識，也是同學(xué)認識上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無疑對同學(xué)今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。

本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確敏捷地加以應(yīng)用。本課從集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。

二、重難點分析

依據(jù)對上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點，也應(yīng)當是本章的難點。

三、學(xué)情分析

1、有利因素：一方面同學(xué)在中學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點下的函數(shù)定義，并詳細討論了幾類最簡約的函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了肯定的感性認識;另一方面在本書第一章同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。

2、不利因素：函數(shù)在中學(xué)雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應(yīng)來描繪函數(shù)概念，是一個抽象過程，要求同學(xué)的抽象、分析、概括的技能比較高，同學(xué)學(xué)起來有肯定的難度。

四、目標分析

1、理解函數(shù)的概念，會用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。

2、通過對實際問題分析、抽象與概括，培育同學(xué)抽象、概括、歸納知識以及規(guī)律思維、建模等方面的技能。

3、通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培育同學(xué)發(fā)覺問題，探究問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。

五、教法學(xué)法

本節(jié)課的教學(xué)以同學(xué)為主體、老師是數(shù)學(xué)課堂活動的組織者、引導(dǎo)者和參加者，我一方面細心設(shè)計問題情景，引導(dǎo)同學(xué)主動探究。另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在同學(xué)知識的“最近進展區(qū)”設(shè)置問題，提倡同學(xué)主動參加，通過不斷探究、發(fā)覺，在師生互動、生生互動中，讓學(xué)習(xí)過程成為同學(xué)心靈愉悅的主動認知過程。

學(xué)法方面，同學(xué)通過對新舊兩種函數(shù)定義的對比，在集合論的觀點下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌控它們的求法。

高一數(shù)學(xué)必修1優(yōu)秀教案篇4

1、教材(教學(xué)內(nèi)容)

本課時主要討論任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，本課時的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是由于可以用函數(shù)的定義來抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時也可以類比討論函數(shù)的模式和方法來討論三角函數(shù);啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進一步討論三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會三角函數(shù)在解決具有周期性改變規(guī)律問題中的作用，從而更深入地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用、

2、設(shè)計理念

本堂課采納“問題解決”教學(xué)模式，在課堂上既充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用，又表達了老師的引導(dǎo)作用。整堂課先通過問題引導(dǎo)同學(xué)梳理已有的知識結(jié)構(gòu)，開展合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具周期性規(guī)律運動可以建立函數(shù)模型來刻畫嗎?從而引導(dǎo)同學(xué)帶著問題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認知沖突，再通過問題引導(dǎo)同學(xué)改造或重構(gòu)已有的認知結(jié)構(gòu)，并運用類比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最末通過例題與練習(xí)，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為同學(xué)新的認識結(jié)構(gòu)，從而達成教學(xué)目標、

3、教學(xué)目標

知識與技能目標：形成并掌控任意角三角函數(shù)的定義，并學(xué)會運用這肯定義，解決相關(guān)問題、

過程與方法目標：體會數(shù)學(xué)建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學(xué)新概念形成中的重要作用、

情感立場與價值觀目標：引導(dǎo)同學(xué)學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)教材，學(xué)會發(fā)覺和觀賞數(shù)學(xué)的理性之美、

4、重點難點

重點：任意角三角函數(shù)的定義、

難點：任意角三角函數(shù)這一概念的理解(函數(shù)模型的建立)、類比與化歸思想的滲透、

5、學(xué)情分析

同學(xué)已有的認知結(jié)構(gòu)：函數(shù)的概念、平面直角坐標系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念、在教學(xué)過程中，需要先將同學(xué)的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點的坐標來表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使同學(xué)形成新的認知結(jié)構(gòu)、

6、教法分析

“問題解決”教學(xué)法，是以問題為主線，引導(dǎo)和驅(qū)動同學(xué)的思維和學(xué)習(xí)活動，并通過問題，引導(dǎo)同學(xué)的質(zhì)疑和爭論，充分展示同學(xué)的思維過程，最末在解決問題的過程中形成新的認知結(jié)構(gòu)、這種教學(xué)模式能較好地表達課堂上老師的主導(dǎo)作用，也能充分發(fā)揮課堂上同學(xué)的主體作用、

7、學(xué)法分析

本課時先通過“閱讀”學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)同學(xué)改造已有的認知結(jié)構(gòu)，再通過類比學(xué)習(xí)法引導(dǎo)同學(xué)形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最末引導(dǎo)同學(xué)運用類比學(xué)習(xí)法，來討論三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號問題，從而使同學(xué)形成新的認識結(jié)構(gòu)，達成教學(xué)目標。

高一數(shù)學(xué)必修1優(yōu)秀教案篇5

一、教材的地位和作用

本節(jié)課是“空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時，主要內(nèi)容是投影和三視圖，這部分知識是立體幾何的基礎(chǔ)之一，一方面它是對上一節(jié)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的再一次強化，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖，是建立空間概念的基礎(chǔ)和訓(xùn)練同學(xué)幾何直觀技能的有效手段。另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內(nèi)容之一，經(jīng)常結(jié)合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設(shè)置在選擇或填空中。同時，三視圖在工程建設(shè)、機械制造中有著廣泛應(yīng)用，同時也為同學(xué)進入高一層學(xué)府學(xué)習(xí)有很大的援助。所以在人們的日常生活中有著重要意義。

二、教學(xué)目標

(1)知識與技能：能畫出簡約空間圖形(長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟識簡約幾何體的結(jié)構(gòu)特征。

(2)過程與方法：通過直觀感知，操作確認，提高同學(xué)的空間想象技能