研究電流、電壓和電阻“黃岡賽”一等獎

研究電流、電壓和電阻1．電流：流過導體某一橫截面的電荷量Q跟所用時間t的比值I叫做電流．

定義式：單位：安培，簡稱安（A）電流是有方向的：規(guī)定為正電荷定向移動的方向。一、電場與電流2．參與導電的自由電荷：金屬導體中的是自由電子;電解質溶液中的是正、負離子;電離氣體中的是正、負離子

和電子。電荷是在電場力作用下發(fā)生定向移動形成電流．與負電荷定向移動的方向相反。案例、(1)在金屬導體中，若10s內(nèi)通過橫截面的電荷量為10C,則導體中的電流為多少A?(2)某電解槽橫截面積為0.5m2，若10s內(nèi)沿相反方向通過橫截面的正、負離子的電荷量均為10C，則電解液中的電流為多少A?3．金屬導體中電流形成的機理:設金屬導體橫截面積為S，金屬導體中電流的微觀表達式每個自由電子的電荷量是q，導體中每單位體積中自由電子數(shù)目為n個，自由電子定向移動的速率是v，通電時間t案例、現(xiàn)有一銅導線截面面積為1mm2.若通過該導線中通有電流2.4A,導線每單位體積的自由電子數(shù)為8.4ⅹ1028m-3.求自由電子定向移動的速率三個不同的速率：自由電子定向移動的速率10－5m/s；自由電子無規(guī)則熱運動的速率105m/s；電流的傳播速率即光速2．電勢變化規(guī)律：在外電路沿電流的方向，電勢逐漸降低，即在電場力的作用下電流總是由高電勢，流向低電勢。無電阻的導線上無電勢降落。二、電路中的電壓和電勢變化規(guī)律1．電壓：沿電流方向上任意兩點間存在的電勢差，就是電壓。也叫電勢降落外電路中的電勢變化的圖像實驗表明：沿電流方向電勢是逐漸降低的。2．形成機理：形成機理：金屬導體中的自由電子在電場力作用下定向移動過程中，不斷地與晶體點陣上的原子實碰撞，形成了對電子定向移動的阻礙作用．三、電阻的形成：3．純金屬電阻與溫度之間的關系:R＝R0(1＋αt)R:t℃時的電阻;R0表:0℃時的電阻值，α:電阻的溫度系數(shù)．原子實：失去一些核外電子的金屬原子叫做原子實1、定義：導體對電流的阻礙作用叫做電阻，定義式:4.電流流過電阻，電阻發(fā)熱原因：

自由電子定向移動過程中不斷地與原子實碰撞，將它的一部分動能傳遞給原子實，導體的內(nèi)能增加，溫度就升高了．四、部分電路歐姆定律2、應用注意:IUoR1R2R2﹥R1UIoR1R2R2＜R12)適用于金屬導電體、電解液導體，不適用于空氣導體和某些半導體器件．1)兩個對應：時間對應、空間對應3、伏安特性曲線:研究部分電路常畫成I～U或U～I圖象,對于線性元件伏安特性曲線是直線,對于非線性元件,伏安特性曲線是非線性的.要點考查要點1對公式I＝Q/t的理解及應用要點2電流的微觀解釋及其應用要點3電阻的形成及與溫度的關系要點4部分電路歐姆定律的應用及電阻伏安特性圖像注意問題1）對于公式I＝nqSv，要理解每個符號所代表的物理量，不要死記公式．注意其他變形2）學會先建立一種模型，再運用學過的知識進行理論推導的方法．3）若已知單位長度的自由電荷數(shù)為n，則電流的微觀表達式為4.關于公式I＝nqSv的應用1.某電解池內(nèi)，如果在1s內(nèi)共有5×1018個二價正離子和1.0×1019個一價負離子從相反方向通過某截面,那么通過這個截面的電流是(

)

A．0

B．0.8AC．1.6AD．3.2AD對公式I＝Q/t的理解及應用習題講解3.如圖所示，在某一電解池中有一價的電解液，ts內(nèi)通過溶液內(nèi)截面的正離子個數(shù)為n1，負離子的個數(shù)為n2，設元電荷的帶電量為e，則下列說法正確的是(

)A．正離子定向移動形成的電流方向從A指向B，負離子定向移動形成的電流方向從B指向AB．溶液內(nèi)正、負離子向相反方向移動所形成的電流相互抵消，電流為零C．溶液內(nèi)電流方向為從A指向B，電流為D．溶液內(nèi)電流方向為從A指向B，電流為D2.在電解槽中，1min內(nèi)通過橫截面的一價正離子和一價負離子的個數(shù)分別為1.125×1021和7.5×1020，則通過電解槽的電流為

。

5A截面面積為S的導線中通有電流I.已知導線每單位體積中有n個自由電子，每個自由電子的電荷量是e，自由電子定向移動的速率是v，則在時間Δt內(nèi)通過導線橫截面的電子數(shù)是(

)A．nSvΔt

B．nvΔtC．IΔt/e D．IΔt/(Se)解：根據(jù)電流的定義式可知，在Δt內(nèi)通過導線截面的電荷量Q＝IΔt，A、C電流的微觀解釋及其應用A.B.C.D.1．在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場，設其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束．已知電子的電荷量為e、質量為m，則在剛射出加速電場時，一小段長為Δl的電子束內(nèi)的電子個數(shù)為(

)B（體密度乘以體積求總數(shù)）（電場力做功求速度）D解法1：電阻的形成及與溫度的關系關于電阻的形成,下列說法正確的是(

)A.電阻是自由電子在導體中定向運動所受的阻力，類似于固體在液體中移動時所受的黏滯阻力B.電阻是自由電子與晶體點陣上的原子實碰撞形成的對電子定向運動的阻礙作用C.電阻是由于電阻元件在通電時發(fā)熱所產(chǎn)生的阻礙作用D.電阻元件通電后會在自由電子與原子實碰撞過程中發(fā)熱BD某純金屬的電阻溫度系數(shù)為0.004/℃，該金屬電阻在0℃時的電阻值為100Ω，則阻值為102Ω時的溫度為(

)A．1℃ B．2℃C．5℃ D．10℃C金屬電阻與溫度的關系：R＝R0(1＋αt)；

金屬電阻隨溫度的升高而增大．1.如圖所示是某導體的伏安特性曲線，由圖可知，下列說法正確的是(

)

A．導體的電阻是25ΩB．導體的電阻是0.04ΩC．當導體兩端的電壓是10V時，

通過導體的電流是0.4AD．當通過導體的電流是0.1A時

導體兩端的電壓是2.5VACD

電阻伏安特性圖像2．小燈泡的伏安特性曲線如圖中的AB段(曲線)所示，由圖可知，燈絲的電阻因溫度的影響改變()A.5Ω B.10ΩC.1ΩD.6ΩB

3.如圖,若電源輸出電壓保持不變，R1=30歐姆,滑動變阻器的滑片P在中點時,伏特表的示數(shù)為3伏,滑片P在b端時,伏特表示數(shù)為4.5伏,求電源電壓和滑動變阻器的阻值?[特例]來自質子源的質子(初速度為零)，經(jīng)一加速電壓為800kV的直線加速器加速，形成電流為1mA的細柱形質子流．(1)已知質子的電荷量為e＝1.60×10－19C．這個質子流每秒鐘打到靶上的質子數(shù)為多少？(2)假定分布在質子源到靶之間的電場是均勻的，在質子束中與質子源相距L和4L的兩處，各取一段極短的相等長度的質子流，其中的質子數(shù)分別為N1和N2，則N1與N2之比是多少？【思維流程】+++++++++800kVL4Lv1v2（2）設質子束的橫截面積為S，在質子束中與質子源相距L和4L兩處質子速度分別為v1和v2，單位體積內(nèi)質子數(shù)分別為n1和n2.：+++++++++800kVL4Lv1v2因流過質子束各截面的電流都等于I，由電流的微觀表達式I＝nevS可得：n1ev1S＝n2ev2S.①

因加速電場是均勻的，可知質子的加速度相等，設為a，由勻加速直線運動公式可得:1．導體中電流I的表達式為I＝nqSv，其中S為導體的橫截面積，n為導體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)，q為每個自由電荷所帶的電荷量，v是 (

)A．導體運動的速率B．電流傳導的速率

C．電子熱運動的速率D．自由電荷定向移動的速率2．某電解池中，若在2s內(nèi)各有1.0×1019個2價正離子和2.0×1019個1價負離子通過某截面，那么通過這個截面的電流是 ()A．0B．0.8AC．1.6A D．3.2AD

D

練習3．如圖所示，一根橫截面積為S的均勻長直橡膠棒上帶有均勻的負電荷，每單位長度上電荷量為q，當此棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運動時，由于棒運動而形成的等效電流大小為()A

4.如圖所示，將左邊的銅導線與右邊的鋁導線連接起來，已知鋁導線的橫截面積是銅導線橫截面積的兩倍，在銅導線上取一個截面A，在鋁導線上取一個截面B，若在1秒內(nèi)垂直地通過它們的電子數(shù)相等，那么，通過這兩個截面的(

)A．電流相等B．電流不相等C．自由電子定向移動的速率一定相等D．自由電子定向移動的速率可能不相等AD解析：由電流定義知

故A正確，B錯誤．由電流的微觀表達式I＝nSqv知，I、q均相等，但n不相等，SA＜SB，所以vA和vB不一定相等，故C錯誤，D正確．6．如果導線中的電流為1mA，那么1s內(nèi)通過導體橫截面的自由電子數(shù)是多少？若“220V

60W”的白熾燈正常發(fā)光時的電流為273mA，則20s內(nèi)通過燈絲的橫截面的自由電子數(shù)目是多少個？6.25×1015個3.4×1019個5.如圖所示，A、B、C為三個通電導體的I－U關系圖像．由圖可知，電阻最大的導體是________；若在導體B兩端加上10V電壓時，通過導體B的電流是________．

2.5A

C7．半徑為R的橡膠圓環(huán)均勻帶正電，總電量為Q，現(xiàn)使圓環(huán)繞垂直環(huán)所在平面且通過圓心的軸以角速度ω勻速轉動，則由環(huán)產(chǎn)生的等效電流應有()A．若ω不變而使電量Q變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍B．若電量Q不變而使ω變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流也將變?yōu)樵瓉淼?倍C．若使Q、ω不變，將橡膠環(huán)拉伸，使半徑增大，電流將變大D．若使Q、ω不變，將橡膠環(huán)拉伸，使半徑增大，電流將變小AB解析：截取任一截面，則在該圓環(huán)運動一周的時間內(nèi)，通過該截面的電量為Q，所以有,所以產(chǎn)生的等效電流與Qω的乘積成正比，故A、B正確；由公式得產(chǎn)生的等效電流與半徑?jīng)]有關系，故C、D錯誤．8.盛夏的入夜，天空不甘寂寞地施放著大自然的煙火，上演著一場精彩的閃電交響曲．某攝影愛好者拍攝到的閃電如圖所示，閃電產(chǎn)生的電壓、電流是不穩(wěn)定的，假設這次閃電產(chǎn)生的電壓可等效為2.5×107V、電流可等效為2×105A、歷時1×10－3s，則：(1)若閃電定向移動的是電子，這次閃電有多少個電子發(fā)生了移動？(2)這次閃電釋放的電能是多少？解析：9．某同學學習本節(jié)后認為電路接通后，自由電子從電源出發(fā)，以很大(可能接近光速)的定向移動速率，在金屬導