2024屆重慶市大渡口區(qū)數(shù)學七下期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆重慶市大渡口區(qū)數(shù)學七下期末經(jīng)典模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，則“□”中的數(shù)為（）A．4 B．－4 C．6 D．－62．計算（a2）3，正確結(jié)果是（）A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)93．若a3=b，b4=m，則A．a(chǎn)7 B．a(chǎn)12 C．a(chǎn)4．下列計算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝2a10 B．（x3）3＝x6 C．x5?x＝x6 D．（ab2）3＝ab65．不等式的非負整數(shù)解的個數(shù)為（）A．個 B．個 C．個 D．個6．把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于（）A．65° B．55° C．45° D．50°7．某市有個區(qū)，為了解該市初中生的視力情況，小圓設(shè)計了四種調(diào)查方案．你認為比較合理的是（）A．測試該市某一所中學初中生的視力 B．測試該市某個區(qū)所有初中生的視力C．測試全市所有初中生的視力 D．每區(qū)各抽5所初中，測試所抽學校學生的視力8．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（）A．120° B．130° C．140° D．150°9．在平面直角坐標系中，若點M-1,3與點Nx,3之間的距離是5，則x的值是（A．2 B．-4 C．6 D．4或-610．若為整數(shù)，則一定能被（）整除A． B． C． D．11．下列各命題中，屬于假命題的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則12．一個不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示，則下列符合條件的不等式組為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一組數(shù)據(jù)共有50個，分別落在5個小組內(nèi)，第一、二、三、四小組的頻數(shù)分別為4、8、21、13，則第五小組的頻數(shù)為______14．若解分式方程產(chǎn)生增根，則__________．15．一個n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.16．若，則__________.17．若與｜2x-y+3｜互為相反數(shù),則x+y的值為_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．（1）求該店有客房多少間？房客多少人？（2）假設(shè)店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性訂客房18間以上（含18間），房費按8折優(yōu)惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?9．（5分）規(guī)定兩數(shù)、之間的一種運算，記作（，）；如果，那么（，）=c.例如:因為，所以（2，8）=3.(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空:（4，16）=_________，（7，1）=___________，（_______，）=-2.(2)小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象:（，）=（3，4）小明給出了如下的證明:設(shè)（，）=，則，即所以，即（3，4）=，所以（，）=（3，4）.請你嘗試運用這種方法解決下列問題:①證明:（6，45）-（6，9）=（6，5）②猜想:（，）+（，）=（____________，____________），(結(jié)果化成最簡形式).20．（8分）（1）化簡：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2（2）解不等式組并在數(shù)軸上表示出它的解集．21．（10分）計算（1）；（2）；（3）22．（10分）解不等式：，并將解集表示在數(shù)軸上.23．（12分）在一個不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共30只，這些球除顏色外其余完全相同，為了估計紅球和黑球的個數(shù)，七（1）班的數(shù)學學習小組做了摸球?qū)嶒?他們將球攪勻后，從盒子里隨機摸出一個球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復上述過程，得到下表中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：模球的次數(shù)5010030050080010002000摸到紅球的次數(shù)143395155241298602摸到紅球的頻率0.280.330.3170.310.3010.2980.301（1）請估計：當次數(shù)足夠大時，摸到紅球的頻率將會接近______；（精確到0.1）（2）假如你去摸一次，則估計摸到紅球的概率為______；（3）試估算盒子里紅球的數(shù)量為______個，黑球的數(shù)量為______個.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】＝x2?4x?5，故選：B．【題目點撥】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、B【解題分析】由冪的乘方與積的乘方法則可知，（a2）3=a2×3=a1．故選B．3、B【解題分析】

將a3=b直接代入b4=m中,再計算即可.【題目詳解】∵a3=b,b4=m，∴m=b4=(a3)4=a12.故選B.【題目點撥】考查了冪的乘方的運算，解題關(guān)鍵熟記冪的乘方計算法則（ma）b=mab.4、C【解題分析】

直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則和積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法運算法則分別化簡得出答案．【題目詳解】A、a5+a5＝2a5，故此選項錯誤；B、(x3)3＝x9，故此選項錯誤；C、x5?x＝x6，正確；D、(ab2)3＝a3b6，故此選項錯誤，故選C．【題目點撥】本題考查了合并同類項以及冪的乘方運算和積的乘方運算、同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．5、D【解題分析】

先去括號，再移項和合并同類項，即可求出不等式的解，再求出非負整數(shù)解即可．【題目詳解】∴不等式的非負整數(shù)解有0，1，2，3，共4個故答案為：D．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式的問題，掌握解一元一次不等式的方法是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

利用翻折不變性，平行線的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】根據(jù)折疊得出∠1=∠DEM=12∠FED∵是一張寬度相等的紙條，∴AE∥BM，∠2=130°，∴∠FED=∠2=130°，∴∠1=65°故答案選:A【題目點撥】本題考查翻折、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折、平行線的性質(zhì)。7、D【解題分析】

抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【題目詳解】A.

抽查對象不具廣泛性、代表性，故A錯誤；

B.

調(diào)查對象不具廣泛性、代表性，故B錯誤；

C.

調(diào)查不具有可操作性，故C錯誤；

D.

每區(qū)各抽5所初中，測試所抽學校學生，抽查對象具廣泛性、代表性，可操作，故D正確；故選：D.【題目點撥】本題考查抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握抽樣調(diào)查.8、D【解題分析】

過點B作BD∥AE，可得AE∥BD∥CF，則可求得：∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，然后由∠A＝120°，∠ABC＝150°，即可求出∠C的值．【題目詳解】解：如圖，過點B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，∵∠A＝120°，∠1＋∠2＝∠ABC＝150°，∴∠2＝30°，∴∠C＝180°?∠2＝180°?30°＝150°，故選D．【題目點撥】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意過一點作已知直線的平行線，再利用平行線的性質(zhì)解題是常見的輔助線作法．9、D【解題分析】

若兩點的縱坐標相同，則這兩點間的距離即為橫坐標間的距離，由此即可計算x的值.【題目詳解】解：由題意得-1-x=5即-1-x=5或-1-x=-5解得x=4或-6.故選：D【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系中兩點間的距離，由兩點坐標的特點選擇合適的距離計算方法是解題的關(guān)鍵.橫坐標相同的兩個點(x,y1),(x,y2)，其距離為10、A【解題分析】

，且m為整數(shù)故m2＋m可以看作是兩個連續(xù)整數(shù)的積．【題目詳解】解析：，為整數(shù)，，中必有個偶數(shù)，能被整除．故選：A【題目點撥】本題考查分解因式的實際運用，解題的關(guān)鍵是注意兩個連續(xù)整數(shù)中必有一個是偶數(shù)．11、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對各選項進行逐一判斷即可．【題目詳解】A、正確，符合不等式的性質(zhì)；B、正確，符合不等式的性質(zhì)．C、正確，符合不等式的性質(zhì)；D、錯誤，例如a=2，b=0；故選D．【題目點撥】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)，難度不大．12、C【解題分析】不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個。在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示。因此，由圖示可看出，從﹣1出發(fā)向右畫出的折線且表示﹣1的點是實心圓，表示x≥﹣1；從2出發(fā)向左畫出的折線且表示2的點是空心圓，表示x＜2，所以這個不等式組的解集為﹣1≤x＜2，即：。故選C。二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

用數(shù)據(jù)總數(shù)減去其它四組的頻數(shù)就是第五小組的頻數(shù)．【題目詳解】根據(jù)題意可得：第一、二、三、四小組的頻數(shù)分別為1、8、21、13，共（1+8+21+13）=16，樣本總數(shù)為50，故第五小組的頻數(shù)是50-16=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查頻數(shù)和頻率的知識，注意掌握每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和．14、-5.【解題分析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【題目詳解】方程兩邊都乘(x+4)，得∵原方程增根為x=?4，∴把x=?4代入整式方程，得，解得.故答案為-5.【題目點撥】本題考查分式方程的增根，解決本題時需注意，要將增根x=-4，代入分式方程化為整式方程后的方程中，不然無法求得m的值.15、1【解題分析】

直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算即可求解.【題目詳解】（n﹣2）?110°=1010°，解得n=1．故答案為1．【題目點撥】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：.16、9【解題分析】

把變形得到x+3y=2，再把后面的式子用同底數(shù)冪乘法化簡，然后把x+3y整體代入即可.【題目詳解】解：∵∴∵故答案為：9.【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是利用整體代入法思想解決問題.17、-1【解題分析】分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．詳解：由題意得：+|2x-y+1|=0，則，解得：，∴x+y=－1．故答案為：－1．點睛：本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)和非負數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）該店有客房8間，房客63人；（2）詩中“眾客”再次一起入住，他們應選擇一次性訂房18間更合算．【解題分析】（1）設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得出方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)題意計算：若每間客房住4人，則63名客人至少需客房16間，求出所需付費；若一次性定客房18間，求出所需付費，進行比較，即可得出結(jié)論．解：（1）設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得：，解得：．答：該店有客房8間，房客63人；（2）若每間客房住4人，則63名客人至少需客房16間，需付費20×16=320錢若一次性定客房18間，則需付費20×18×0.8=288千＜320錢；答：詩中“眾客”再次一起入住，他們應選擇一次性訂房18間更合算．“點睛”本題考查了二元一次方程組的應用；根據(jù)題意得出方程組是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）1，2，5；（1）①證明見解析；②（x+1），（y1-3y+1）．【解題分析】

（1）根據(jù)規(guī)定的兩數(shù)之間的運算法則解答；（1）①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，結(jié)合定義證明；②根據(jù)例題和①中證明的式子作為公式進行變形即可．【題目詳解】（1）因為41=16，所以【4，16】=1．因為72=1，所以【7，1】=2．因為5-1=，所以【5，】=-1．故答案為：1，2，5；（1）①證明：設(shè)【6，9】=x，【6，5】=y，則6x=9，6y=5，∴5×9=45=6x?6y=6x+y，∴【6，45】=x+y，則：【6，45】=【6，9】+【6，5】，∴【6，45】-【6，9】=【6，5】；②∵【3n，4n】=【3，4】，∴【（x+1）m，（y-1）m】=【（x+1），（y-1）】，【（x+1）n，（y-1）n】=【（x+1），（y-1）】，∴【（x+1）m，（y-1）m】+【（x+1）n，（y-1）n】，=【（x+1），（y-1）】+【（x+1），（y-1）】，=【（x+1），（y-1）（y-1）】，=【（x+1），（y1-3y+1）】．故答案為：（x+1），（y1-3y+1）．【題目點撥】本題考查的是新定義的理解和掌握，還考查了同底數(shù)冪的乘法以及有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新運算是解本題的關(guān)鍵．20、（1）9x-5；（2）-1≤x＜5，數(shù)軸見解析【解題分析】

（1）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．（2）根據(jù)不等式組的解法即可求出答案．【題目詳解】解：（1）原式=9x2-4-5x2+5x-（4x2-4x+1）=9x2-4-5x2+5x-4x2+4x-1=9x