2024屆遼寧省大連數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆遼寧省大連數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．對(duì)我縣某學(xué)校某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查B．對(duì)我縣幸福河水質(zhì)情況的調(diào)查C．對(duì)我縣某類(lèi)煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查D．對(duì)我縣端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查2．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊在同一條直線(xiàn)上，則∠1的度數(shù)為()A．75° B．65° C．45° D．30°3．如圖，四邊形中，點(diǎn)分別在上，將沿翻折，得，若則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．若5，4，且點(diǎn)Ma，b在第四象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（5，4） B．（5，4） C．（5，4） D．（5，4）5．在、兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從地測(cè)得地的走向是南偏東，現(xiàn)、兩地要同時(shí)開(kāi)工，若干天后，公路準(zhǔn)確對(duì)接，則地所修公路的走向應(yīng)該是（）A．北偏西 B．南偏東 C．西偏北 D．北偏西6．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a(chǎn)2b﹣ab2=07．已知是的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)的值是（）A． B． C． D．8．下面每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們不能擺成一個(gè)三角形的是（）A．5cm，10cm，5cm B．7cm，8cm，9cmC．3cm，4cm，5cm D．6cm，20cm，20cm9．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是()A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm10．將50個(gè)數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）A．4 B．14 C．0.28 D．50二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知不等式組的解集是，則關(guān)于的方程的解為_(kāi)_________.12．計(jì)算：．13．在Rt△ABC中，直角邊AC=6，BC=8，則斜邊AB等于________．14．將一矩形紙條按如圖所示折疊，若∠1＝110°，則∠2＝_____．15．因式分解：______.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系，，，若，且BC=4OA．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）的面積等于_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）規(guī)定：滿(mǎn)足（1）各邊互不相等且均為整數(shù)；（2）最短邊上的高與最長(zhǎng)邊上的高的比值為整數(shù)k。這樣的三角形稱(chēng)為比高三角形，其中k叫做比高系數(shù)。根據(jù)規(guī)定解答下列問(wèn)題：（1）周長(zhǎng)為13的比高三角形的比高系數(shù)k=；（2）比高三角形△ABC三邊與它的比高系數(shù)k之間滿(mǎn)足BC-AC=AC-AB=k2，求△ABC的周長(zhǎng)的最小值。18．（8分）計(jì)算：（1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.19．（8分）解下列方程組或不等式組.（1）（2）20．（8分）（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：21．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).22．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC，（即△ABC的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），按要求進(jìn)行下列作圖：（1）畫(huà)出△ABC中AB邊上的高CD；（提醒：別忘了標(biāo)注字母?。?）畫(huà)出將△ABC向上平移3格后的△A′B′C′；（3）連接AA’、CC’，四邊形AA′C′C的面積是．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知x2-2x-1=0，求代數(shù)式（x-1）2+（x-3）（x+3）-2（x-5）的值．24．（12分）丁丁參加了一次智力競(jìng)賽，共回答了30道題，題目的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是這樣的：答對(duì)一題加5分，一題答錯(cuò)或不答倒扣1分．如果在這次競(jìng)賽中丁丁的得分要超過(guò)100分，那么他至少要答對(duì)多少題．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】A.對(duì)我縣某學(xué)校某班50名同學(xué)體重情況的調(diào)查是準(zhǔn)確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；B.對(duì)我縣幸福河水質(zhì)情況的調(diào)查不必全面調(diào)查，大概知道水質(zhì)情況就可以了，適合抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.對(duì)我縣某類(lèi)煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.對(duì)我縣端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.2、A【解題分析】方法一：∠1的對(duì)頂角所在的三角形中另兩個(gè)角的度數(shù)分別為60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．方法二：∠1可看作是某個(gè)三角形的外角，根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算．故選A．3、D【解題分析】

首先利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得出，再利用翻折的性質(zhì)得出，進(jìn)而求出∠B的度數(shù)．【題目詳解】∵，∴∵將△BMN沿MN翻折，得△FMN∴∴故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了四邊形翻折的問(wèn)題，掌握翻折的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)點(diǎn)M在第四象限，橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，對(duì)a、b的值進(jìn)行取舍，然后即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【題目詳解】∵|a|=5，|b|=4，

∴a=5或-5，b=4或-4，

∵點(diǎn)M（a，b）在第四象限，

∴a＞0，b＜0，

∴a=5，b=-4，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（5，-4）．

故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了絕對(duì)值的性質(zhì)與點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】如圖，連接AB，由題意得：∠CAB=52°，∵DB∥AC，∴∠CAB=∠ABD=52°，∴B地所修公路走向應(yīng)該是北偏西52°.故選A.點(diǎn)睛：本題結(jié)合方位角、平行線(xiàn)的性質(zhì)解題.6、C【解題分析】A.5x﹣x=4x，錯(cuò)誤；B.2x2與2x3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；C.﹣4b+b=﹣3b，正確；D.a2b﹣ab2，不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；故選C．7、B【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，得到a+b-c＞0，b-a-c＜0，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算.【題目詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

a+b-c>0，b-a-c<0.

∴原式=a+b-c?(a+c?b)=.故選擇B項(xiàng).【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形三邊關(guān)系和絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系.8、A【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長(zhǎng)的邊，即可作出判斷．【題目詳解】A、5+5＝10，故以這三條線(xiàn)段不能構(gòu)成三角形，選項(xiàng)正確；B、7+8＞9，故以這三條線(xiàn)段能構(gòu)成三角形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3+4＞5，故以這三條線(xiàn)段能構(gòu)成三角形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6+20＞20，故以這三條線(xiàn)段可以構(gòu)成三角形，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，正確理解三角形三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長(zhǎng)的邊，即可作出判斷．【題目詳解】解：A、3+4＜8，故以這三根木棒不可以構(gòu)成三角形，不符合題意；B、8+7=15，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；C、5+5＜11，故以這三根木棒不能構(gòu)成三角形，不符合題意；D、12+13＞20，故以這三根木棒能構(gòu)成三角形，符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．10、C【解題分析】

首先求得第三組的頻數(shù)，則利用總數(shù)減去其它各組的頻數(shù)就可求得，利用頻數(shù)除以總數(shù)即可求解．【題目詳解】第三組的頻數(shù)是：50×0.2=10，則第四組的頻數(shù)是：50﹣6﹣20﹣10=14，則第四組的頻率為：=0.1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻率的公式：頻率=即可求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

解不等式組，根據(jù)其解集得出關(guān)于a、b的方程組，解之求得a、b的值，再還原方程，解方程即可．【題目詳解】由不等式x+1<2a，得：x<2a?1，解不等式x?b>1，得：x>b+1，∵不等式組的解集是3<x<5，∴，解得：，則方程組為3x-2=0，解得：，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次方程，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.12、－4ab+1【解題分析】分析：根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：（-8ab2+6b）÷（2b）=-8ab2÷（2b）+6b÷（2b）=－4ab+1．故答案為：－4ab+1．點(diǎn)睛：本題主要考查了整式的除法，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則．13、10【解題分析】分析：根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.詳解：∵直角邊AC=6，BC=8，∴斜邊AB=.故答案為：10.點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.也就是說(shuō)，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方14、40°【解題分析】

依據(jù)AB∥CD，可得∠2＝∠3，∠1+∠5＝180°，再根據(jù)折疊可得，∠4＝∠5＝70°，進(jìn)而得出∠2＝40°．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠2＝∠3，∠1+∠5＝180°，∴∠5＝180°﹣110°＝70°，由折疊可得，∠4＝∠5＝70°，∴∠3＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∴∠2＝40°，故答案為40°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)以及平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．15、【解題分析】

直接提取公因式a，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；【題目詳解】a3-4ab2

=a（a2-4b2）

=a（a-2b）（a+2b）；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．16、(1,-3)或(-7,-3)1【解題分析】

（1）先由，確定C點(diǎn)縱坐標(biāo)與B點(diǎn)相同，再根據(jù)BC=4OA，確定BC的長(zhǎng)，然后分別求出C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)的橫坐標(biāo)，即可得解；（2）由三角形面積公式求解即可．【題目詳解】（1）∵，∴點(diǎn)C縱坐標(biāo)為-3，又∵BC=4OA=4∴當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右邊，點(diǎn)C橫坐標(biāo)為-3+4=1，故C(1,-3)，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左邊，點(diǎn)C橫坐標(biāo)為-3-4=-7，故C(-7,-3)，故答案為：(1,-3)或(-7,-3)；（2）S△ABC=BC×3=×4×3=1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題結(jié)合坐標(biāo)系考查平行和三角形面積，關(guān)鍵是由平行確定C點(diǎn)縱坐標(biāo)，并對(duì)Ｃ點(diǎn)橫坐標(biāo)進(jìn)行分情況討論．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）k=3或2；（2）△ABC的周長(zhǎng)的最小值36【解題分析】

（1）由三角形面積可知最短邊上的高與最長(zhǎng)邊上的高的比值等于最長(zhǎng)邊與最短邊的比值為整數(shù)k，因此根據(jù)三角形的周長(zhǎng)確定出其三邊長(zhǎng)，求其最長(zhǎng)邊與最短邊的比值即可；（2）由題意可知當(dāng)K=2時(shí)△ABC的周長(zhǎng)有最小值，可設(shè)AB為x，AC為y，BC=2x，根據(jù)BC-AC=AC-AB=k2，列出關(guān)于x,y的二元一次方程組，求解即可.【題目詳解】（1）由三角形面積可知最短邊上的高與最長(zhǎng)邊上的高的比值等于最長(zhǎng)邊與最短邊的比值為整數(shù)k，周長(zhǎng)為13，各邊互不相等且均為整數(shù)的三角形只有三個(gè)分別為2，5，6或3，4，6，所以k=3或2（2）∵各邊互不相等且均為整數(shù)∴k≥2∴k2≥4∴當(dāng)k=2時(shí)△ABC的周長(zhǎng)有最小值。設(shè)AB為x，AC為y，BC=2x列方程組得解得方程組得2x=16∴△ABC的周長(zhǎng)的最小值為.【題目點(diǎn)撥】本題是新定義題型，正確理解其定義，將高之比轉(zhuǎn)化為邊之比是解題的關(guān)鍵.18、（1）（2）3【解題分析】

根據(jù)冪級(jí)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，從而求解；先把整式展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再把x的值代入，求得原式等于3【題目詳解】（1）解原式（2）解原式=將代入式中，原式【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于熟練掌握計(jì)算法則.19、（1）；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)解三元一次方程組的方法可以解答本題．（2）首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的規(guī)律：小小取小確定不等式組的解集即可．【題目詳解】（1）②?①，得3a+3b=3，④③?②，得21a+3b=57，⑤⑤?④，得18a=54解得，a=3，將a=3代入④，得b=?2，將a=3，b=?2代入①，得c=?5，故原方程組的解是（2）由①得：x?1，由②得：x<4，不等式組的解集為x?1【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次不等式組，解三元一次方程組，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20、（1）0（2）【解題分析】

（1）根據(jù)立方根的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.（2）解一元一次不等式組，分別解出每一個(gè)不等式的解集，然后求出這些解集的公共部分，就是這個(gè)不等式組的解集.【題目詳解】解：(1)原式=(2)解①得：解②得：∴不等式組的解集為【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次不等式組，立方根，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.21、.數(shù)軸表示見(jiàn)解析.【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【題目詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，故不等式組的解集為：.在數(shù)軸上表示為：【題目點(diǎn)撥】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握不等式組的解法.22、（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析；（3）15.【解題分析】

（1）直接利用鈍角三角形高線(xiàn)的作法得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用割補(bǔ)法求四邊