2024屆貴州?。ㄇ瓥|南黔南黔西南）數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆貴州?。ㄇ瓥|南，黔南，黔西南）數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列語(yǔ)句中，正確的是（）A．30萬(wàn)有6個(gè)有效數(shù)字B．0.0036用科學(xué)記數(shù)法表示為C．3.14159精確到0.001的近似數(shù)為3.141D．臺(tái)風(fēng)給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪私?00萬(wàn)元的損失，這里的500萬(wàn)是近似數(shù)2．可以表示為（）A． B． C． D．3．若三角形有兩個(gè)內(nèi)角的和是90°，那么這個(gè)三角形是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．角三角形 D．不能確定4．在π，，1.732，3.14四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．沒(méi)有5．已知，，則的值為（）A． B． C． D．6．把不等式組

的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（

）A． B．C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若a＞b，則下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)-c＜b-c B．a(chǎn)c＞bc C．-（c≠0） D．a(chǎn)（c2+1）＞b（c2+1）9．如圖，給出下列條件：①∠3＝∠4，②∠1＝∠2，③∠D＝∠DCE，④∠B＝∠DCE，其中能判斷AB∥CD的是()A．①或④ B．②或④ C．②或③ D．①或③10．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論不正確的是（）A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，則有AC∥DEC．如果∠2＝45°，則有∠4＝∠D D．如果∠2＝45°，則有BC∥AD11．如圖所示，共有3個(gè)方格塊，現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個(gè)方格塊合成一個(gè)長(zhǎng)方形的整體，則應(yīng)將上面的方格塊()A．向右平移1格，向下3格 B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格 D．向右平移2格，向下3格12．對(duì)于不等式組，下列說(shuō)法正確的是()A．此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3 B．此不等式組的解集為C．此不等式組有3個(gè)整數(shù)解 D．此不等式組無(wú)解二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線(xiàn)，∠A＝30°，∠B＝60°，則∠DCE＝_______．14．不等式的所有自然數(shù)解的和等于_____．15．對(duì)于三個(gè)數(shù)、、中，我們給出符號(hào)來(lái)表示其中最大（?。┑臄?shù)，規(guī)定表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù).（注：取英文單詞（最少的），（最多的）前三個(gè)字母）；例如：，；，若，則的取值范圍為_(kāi)_________.16．如圖，直線(xiàn)AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，則∠E等于_____．17．（6×103）（8×105）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）三角形在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，網(wǎng)格中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)根據(jù)下列提示作圖.(1)過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)(2)將三角形進(jìn)行平移得到三角形,使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),畫(huà)出平移后的三角形;(3)連接線(xiàn)段助,請(qǐng)直接寫(xiě)出三角形的面積.19．（5分）2018年平昌冬奧會(huì)在2月9日到25日在韓國(guó)平昌郡舉行。為了調(diào)查中學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目的了解程度，某中學(xué)在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解。根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表。（1）本次調(diào)查的樣本容量是，n=；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展冬奧會(huì)的知識(shí)競(jìng)賽，該校共有4000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次競(jìng)賽“非常了解”和“比較了解”的學(xué)生總數(shù)。20．（8分）問(wèn)題情景：如圖1，AB∥CD，∠PAB=140°，∠PCD=135°，求∠APC的度數(shù)．（1）麗麗同學(xué)看過(guò)圖形后立即口答出：∠APC=85°，請(qǐng)你補(bǔ)全她的推理依據(jù)．如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD．（）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（）∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，∴∠APE=40°，∠CPE=45°∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（）問(wèn)題遷移：（2）如圖3，AD∥BC，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠CPD與∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系．21．（10分）如圖，在網(wǎng)格線(xiàn)中（最小的正方形邊長(zhǎng)為1），直線(xiàn)、互相垂直，垂足為O，請(qǐng)按以下要求畫(huà)圖：（1）將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1；（2）作出△ABC關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；（1）作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．22．（10分）（8分）解方程：1+3x23．（12分）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn),,,把向下平移個(gè)單位再向右平移個(gè)單位后得.(1)畫(huà)出平移后的圖形,直接寫(xiě)出,,三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn),,的坐標(biāo);(2)求的面積。

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字的概念對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷，即可得出正確選項(xiàng)．【題目詳解】解：A、30萬(wàn)有2個(gè)有效數(shù)字，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0.0036用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3.14159精確到0.001的近似數(shù)為3.142，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、臺(tái)風(fēng)給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪私?00萬(wàn)元的損失，這里的500萬(wàn)是近似數(shù)，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)；熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法和近似數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可得出結(jié)論．【題目詳解】（x﹣y）4?（y﹣x）3=﹣（x﹣y）4?（x﹣y）3=﹣（x﹣y）1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則．掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解答本題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵三角形有兩個(gè)內(nèi)角的和是90°，∴三角形的第三個(gè)角=180°-90°=90°，∴這個(gè)三角形是直角三角形，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和，熟記三角形的內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵4、C【解題分析】π、是無(wú)理數(shù)，1.732、3.14是有理數(shù)，故無(wú)理數(shù)有2個(gè)；故選C.5、A【解題分析】

將a＋b＝5兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將ab的值代入計(jì)算即可求出的值．【題目詳解】解：將a＋b＝5兩邊平方得：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2＝25，將ab＝12代入得：a2＋24＋b2＝25，則＝1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【題目詳解】由②得：x>-1．∴不等式組的解集在數(shù)軸上表示為．故選A．【題目點(diǎn)撥】不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線(xiàn)的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．7、D【解題分析】

根據(jù)橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，是點(diǎn)在第四象限的條件進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：∵4＞0，-1＜0，∴點(diǎn)A（4，-1）在第四象限．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解，在分析的過(guò)程中要注意不等式的方向應(yīng)該不應(yīng)該進(jìn)行改變.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，給不等式的兩邊同時(shí)加上或者減去任意一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不發(fā)生改變，所以給不等式的兩邊同時(shí)加上或者減去任意一個(gè)數(shù)不等號(hào)的方向改變的就錯(cuò)誤；不等式的性質(zhì)2和3，主要是乘以（除以）正數(shù)還是負(fù)數(shù)，所以給不等式的兩邊同時(shí)乘以（除以）數(shù)（或式）時(shí)不等能判斷這個(gè)數(shù)（或式）是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的都是錯(cuò)誤.【題目詳解】解：A、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，A選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；B、因?yàn)閏可正可負(fù)可為0，所以無(wú)法判斷ac和bc的大小關(guān)系，B選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；C、左邊除以-c，右邊除以c，不等式?jīng)]有這個(gè)性質(zhì)，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)閏2+1＞0，所以根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2，D選項(xiàng)結(jié)論正確，符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．9、B【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理即可直接作出判斷．【題目詳解】解：①∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，不合題意；②∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，符合題意；③∵∠D＝∠DCE，∴AD∥BC，不合題意；④∵∠B＝∠DCE，∴AB∥CD，符合題意；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的判定定理，正確識(shí)別“三線(xiàn)八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線(xiàn)平行．10、A【解題分析】

根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對(duì)各個(gè)結(jié)論逐一驗(yàn)證，即可得出答案．【題目詳解】解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A錯(cuò)誤．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAD＝90°＋60°＝150°，∴∠D＋∠CAD＝180°，∴AC∥DE，故B正確，∵∠2＝45°，∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，∵∠D＋∠3＝∠B＋∠4，∴∠4＝30°，∵∠D＝30°，∴∠4＝∠D，故C正確，∵∠2＝45°，∴∠3＝45°，∴∠B=∠3，∴BC∥AD故D正確．故答案選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了學(xué)生對(duì)平行線(xiàn)判定與性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的理解和掌握，解答此題時(shí)要明確兩種三角板各角的度數(shù)．11、C【解題分析】分析：找到兩個(gè)圖案的最右邊移動(dòng)到一條直線(xiàn)，最下邊移動(dòng)到一條直線(xiàn)上的距離即可．解答：解：上面的圖案的最右邊需向右平移2格才能與下面圖案的最右邊在一條直線(xiàn)上，最下邊需向下平移4格才能與下面圖案的最下面重合，故選C．12、A【解題分析】

首先將該不等式組的解集求出來(lái)，然后進(jìn)一步對(duì)各個(gè)選項(xiàng)加以判斷即可.【題目詳解】解不等式組可得：，∴該不等式組解集為：，∴該不等式組有4個(gè)整數(shù)解，其正整數(shù)解為：1，2，3，綜上所述，A選項(xiàng)正確；故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、15°【解題分析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：∠ACB=180°－∠A－∠B=90°，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得：∠BCE=90°÷2=45°，根據(jù)CD⊥AB，∠B=60°可得：∠BCD=30°，則∠DCE=45°－30°=15°.考點(diǎn)：（1）、角平分線(xiàn)的性質(zhì)；（2）、三角形內(nèi)角和定理14、1【解題分析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的自然數(shù)數(shù)即可．【題目詳解】解：2（x﹣2）﹣1（1﹣x）＜8，2x﹣4﹣1+1x＜8，2x+1x＜8+4+1，5x＜15，x＜1，∴不等式的所有自然數(shù)解的和為0+1+2＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．15、x≥1.【解題分析】

根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式組，解之可得.【題目詳解】∵max{2，x+1，2x}=2x，∴，解得：x≥1.故答案為：x≥1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查新定義下解不等式組和一元一次方程的能力，根據(jù)新定義列出不等式組和一元一次方程是根本，由已知等式找到x的兩個(gè)分界點(diǎn)以準(zhǔn)確分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．16、90°【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠1=∠B=50°，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)CD和BE的夾角為∠1，∵AB∥CD，∴∠1＝∠B＝50°；∵∠C＝40°，∴∠E＝180°﹣∠B﹣∠1＝90°．故答案為：90°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．17、4.8×109【解題分析】試題分析：同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加；原式=6×8×=48×=4.8×.考點(diǎn)：（1）冪的計(jì)算；（2）科學(xué)計(jì)數(shù)法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（1）見(jiàn)解析；（3）三角形的面積為1．【解題分析】

（1）根據(jù)題意畫(huà)出即可；（1）根據(jù)題意畫(huà)圖即可；（3）用割補(bǔ)法求解即可.【題目詳解】解：（1）如圖；（1）如圖；（3）三角形的面積為1×3-×1×1-×1×3-×1×1=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的畫(huà)法，平移作圖，三角形的面積公式，熟練掌握割補(bǔ)法是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）400，40；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）1000【解題分析】分析:（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求出樣本容量和這次調(diào)查的n的值；（2）根據(jù)題意可以求得調(diào)查為D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）根據(jù)題意可以用樣本估計(jì)總體，從而可以解答本題.詳解:：（1）本次調(diào)查的樣本容量是40÷10%=400，n%=1-10%-15%-35%=40%，故答案為：400，40；（2）調(diào)查的結(jié)果為D等級(jí)的人數(shù)為：400×40%=160，故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（4）由題意可得，4000×（10%+15%）=1000（人）所以這所學(xué)校本次競(jìng)賽“非常了解”和“比較了解”的學(xué)生總數(shù)為1000人.點(diǎn)睛:本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表,用樣本估計(jì)整體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題.20、（1）平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；等量代換；（2）∠CPD=∠α+∠β，理由見(jiàn)解析；（3）當(dāng)P在BA延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，∠CPD=∠β﹣∠α；當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，∠CPD=∠α﹣∠β．【解題分析】【分析】(1)過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，根據(jù)“兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”可得∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°；進(jìn)一步可求得結(jié)果.（2）過(guò)P作PE∥AD交CD于E，則AD∥PE∥BC，根據(jù)“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，因此，∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）類(lèi)似（2）的方法，分兩種情況，即：P在BA延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)或在AB延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí).可得出結(jié)論..【題目詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，如圖2所示：∵AB∥CD，∴PE∥CD．（平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）∵∠PAB=140°，∠PCD=135°，∴∠APE=40°，∠CPE=45°,∴∠APC=∠APE+∠CPE=85°．（等量代換）故答案為：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；等量代換；（2）∠CPD=∠α+∠β，理由如下：如圖3所示，過(guò)P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）當(dāng)P在BA延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，如圖4所示：過(guò)P作PE∥AD交CD于E，同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠β﹣∠α；當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，如圖5所示