初中數學八年級下冊 三角形的中位線定理“黃岡賽”一等獎

三角形的中位線定理三角形的中位線定理人教版數學八年級下冊18.1.2（3）一、課堂引入1、平行四邊形的性質和判定有哪些？2、你能說說平行四邊形性質與判定的用途嗎？三角形的中位線定理人教版數學八年級下冊18.1.2（3）請同學們思考：

將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何分的？試試看！圖中有幾個平行四邊形？你是如何判斷的？三角形的中位線定理人教版數學八年級下冊18.1.2（3）例1（教材P48）如圖，點D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點，求證：DE∥BC且DE=BC．三角形的中位線定理人教版數學八年級下冊18.1.2（3）連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線三角形的中位線：三角形的中位線定理人教版數學八年級下冊18.1.2（3）【思考】：（1）想一想：①一個三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？

（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系？

三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．三角形的中位線定理：三角形的中位線定理人教版數學八年級下冊18.1.2（3）〖拓展〗：

利用這一定理，你能證明出在設情境中分割出來的四個小三角形全等嗎？三角形的中位線定理人教版數學八年級下冊18.1.2（3）例2（補充）已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．三角形的中位線定理人教版數學八年級下冊18.1.2（3）證明：連結AC（圖（2）），△DAG中，∵AH=HD，CG=GD，∴HG∥AC，HG=AC（三角形中位線性質）．同理EF∥AC，EF=AC．∴HG∥EF，且HG=EF．∴

四邊形EFGH是平行四邊形．此題可得結論：

順次連結四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形．三角形的中位線定理人教版數學八年級下冊18.1.2（3）課堂練習1．（填空）如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20m，那么A、B兩點的距離是

m，理由是

。2．如圖，△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，（1）若EF=5cm，則AB=

cm；若BC=9cm，則DE=

cm；（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關系？證明你的猜想．40三角形的中位線等于底邊的一半104.5相互平分三角形的中位線定理人教版數學八年級下冊18.1.2（3）全課總結

談談你這節(jié)課的收獲？三角形的中位線定理人教版數學八年級下冊18.1.2（3）課后練習：1．已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．2．我們知道順次連結任意一個四邊形四條邊