初中八年級數(shù)學(xué)課件-12三角形的高、中線與角平分線

三角形的高、

中線與角平分線回顧思考你還記得“過一點畫已知直線的垂線”嗎?012345012345678910012345678910畫法012345678910012345012345

過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎?BAC三角形的高A從三角形的一個頂點BC向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足D之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。(height)如圖5?12,

線段AD是BC邊上的高.圖5?12

任意畫一個銳角△ABC,和垂足的字母.ABC請你畫出BC邊上的高.注意!

標(biāo)明垂直的記號D銳角三角形的三條高

(1)你能畫出這個三角形的三條高嗎?做一做(2)

這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進行交流.銳角三角形的三條高相交于同一點.O銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部?銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。思考：直角三角形的三條高做一做ABC

畫出直角三角形的三條高線,

如圖的直角三角形ABC中，直角邊BC邊上的高是

;AB直角邊AB邊上的高是

;CB它們有怎樣的位置關(guān)系呢？

直角三角形的三條高線相交于直角頂點.D斜邊AC邊上的高是

;BD口答：鈍角三角形的三條高ABCDEF議一議ABCDF

鈍角三角形的三條高線也相交于一點嗎？試通過畫圖來驗證。鈍角三角形的三條高不相交于一點鈍角三角形的三條高所在直線交于一點OE分別指出圖5—13中△ABC

的三條高。直角邊BC邊上的高是

;AB邊直角邊AB邊上的高是

;CB邊ABCDEF練一練ABCD斜邊AC邊上的高是

;BDAB邊上的高是

;CEBC邊上的高是

;ADCA邊上的高是

;BF小結(jié):三角形的高從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段

叫做三角形的高。三角形的三條高的特性：高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形直角三角形銳角三角形311相交相交不相交相交相交相交三角形的三條高所在直線交于一點三條高所在直線的交點的位置三角形內(nèi)部直角頂點三角形外部拓展練習(xí)2、如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形3、三角形的三條高相交于一點，此一點定在（）

A.三角形的內(nèi)部B.三角形的外部

C.三角形的邊上D.不能確定

1、下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)BDD

在三角形中，連接一個頂點與它對邊

中點的線段,叫做這個三角形的中線.三角形的中線的定義：做一做:

任意畫一個三角形,然后利用刻度尺畫出這個三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?ABCD∵AD是△

ABC的中線

BD=CD=BC12A三角形的三條中線交于一點CBFEDO其中,AB邊上的中線是______BC邊上的中線是______AC邊上的中線是______CFBEAD∵BE是中線∴____=_____=_____∴AB=2______=2_______∵CF是中線AECEACAFBF思考:任意三角形的三條中線的交點都在三角形的內(nèi)部嗎?在ΔABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周長為25cm,求ΔADC的周長.ADBC答案：20cm在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的角平分線的定義：ABCD∵AD是△

ABC的角平分線

∠

BAD=∠CAD=∠BAC12做一做:

任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出這個三角形三個角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?ACBFEDO三角形的三條角平分線線交于一點∵BE是△ABC的角平分線∴____=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分線∠BCF

三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別與聯(lián)系？思