初中數(shù)學(xué)八年級下冊2 勾股定理的逆定理 微課_第1頁
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文檔簡介

18.2勾股定理的逆定理復(fù)習(xí)回顧1.勾股定理的內(nèi)容是什么？2.你能有哪些方法判斷一個三角形是否是直角三角形？問題情境：工人師傅想要檢測一扇小門兩邊AB,CD是否垂直于底邊BC和門的上邊AD,但是只帶了一把卷尺,你能替工人師傅想辦法完成任務(wù)嗎？ABDC知識鏈接

據(jù)說，古埃及人曾用下面的方法畫直角，把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)，4個結(jié)，5個結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角。

尺規(guī)作圖：分別以3cm、4cm、5cm為三邊作三角形，測量并判斷該三角形的形狀.觀察：這個三角形三邊滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系？能用一句話來敘述你得出的結(jié)論嗎？32+42=52實踐探究大膽猜想：

命題：

如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么，這個三角形是直角三角形。勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么，a2+b2=c2?；ツ婷}證明推理已知：在ΔABC中,AB=c，BC=a，AC=b，且求證：ΔABC是直角三角形。勾股定理的逆定理如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。嘗試應(yīng)用判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形？(1)a=8，b=15，c=17;(2)a=7，b=24，c=25(3)

a=7,b=8,c=11比一比、賽一賽判斷下列三邊組成的三角形是否是直角三角形；如果是，并判斷哪個角是直角。（1）a=2,b=3,c=4(2)a=6,b=8,c=10(3)a=25,b=20,c=15能夠成為直角三角形三條邊長度的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).小游戲找出下列一組數(shù)中的勾股數(shù)，越快越好.3，4，55，12，136，8，107，20，256，15，179，12，15如圖四邊形ABCD中，∠B=90oAB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積？5綜合運用問題解決：

工人師傅想要檢測一扇小門兩邊AB,CD是否垂直于底邊BC和門的上邊AD,但是只帶了一把卷尺,你能替工人師傅想辦法完成任務(wù)嗎？ABDC

談?wù)勥@節(jié)課的收獲。小結(jié)梳理1.學(xué)會了勾股定理的逆定理的證明方法。2.能利用勾股定理的逆定理判定三角形是否是直角三角形。3.識記了一些常見的勾股數(shù)。4.初步利用了勾股定理及其逆定理解決問題課堂延伸已知：在ΔAB

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