初中數(shù)學-用圖象表示變量之間的關系二教學設計學情分析教材分析課后反思

教學設計表

學校________________________________________________________________

學科數(shù)學授課年級初中一年級教師姓名

魯教版第九章第三節(jié)第二課時

章節(jié)名稱計劃學時1

用圖象表示變量之間的關系

經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關系的過程，進一步加深對圖象表示的理解。

知識與技能

教學

目標過程與方法發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。

情?感、態(tài)度與初步感受幾何直觀的作用。

價?值觀

教學環(huán)教師活

教學內容學生活動設計意圖

節(jié)動

獨立思考

情境導今天，老師騎車從家趕往學校，想一多媒體感受生活中處處存在的運

找出其中

入想，在這個過程中，是否存在一個變展示圖動變化，引出今天要學習的

存在的變

量隨另一個變量變化而變化的現(xiàn)象？片速度與時間的變化問題

量關系

合fF交流，探究新知1、學生先

【密書究一】：利用上節(jié)

課的學習

MtCkmlh}

90「1利用分析第一

幾何畫部分圖象

601、從簡單圖象入手利用上

板展示（紅色）。節(jié)課分析圖象的方法，初步

探究一小組合作感受速度與時間圖象的意

3()

圖象，對給出最多義，為下一步分析整個圖象

合作交

學生獲的結論。課做鋪墊。

流，C

24681012141618202224取的的堂展示2、讓學生進行充分的合作

探究新探究,增強合作意識與合作

圖q口的變量是________________，其信息進

知能力。把問題放給學生去展

中K3變量是_________，因變量是一行質疑

探究一示，培養(yǎng)學生有條理的語言

或補充，2、觀察整能力。

觀"號圖象回答下面問題：引導學個圖象獨3、幾何畫板展示圖象中上

(1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過生得出立完成學升的線、水平的線、下降的

了芻S少時間？它的最高時速是多少最后的案上的問線，以及線的傾斜度的變

9結論。并題，然后針化，形象的呈現(xiàn)給學生，幫

住學生總結出變化規(guī)律。

進行板對第（3）、

(2）汽車在哪些時間段保持勻速行書。（4）問進

駛?時速分別是多少？行合作交

流，課堂展

(3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)zjso

生了什么情況？3、對本組

內沒有討

(4)用自己的語言大致描述這輛汽論出的內

車的行駛情況？容補充整

小結：速度與時間關系的圖象中，從理，進行小

左往右看，上升的線表示__________結。

,水平的線表示____________,下降

的線表示______________?線的傾斜

度越大，_______________增加的越

快。

1.一輛公共汽車從車站開出，加速獨立完成(1)的設計讓學生直觀感

行當史一段后開始勻速行駛.過了一段練習，并對受線的上升、下降、水平的

時住g,汽車到達下一個車站.乘客上第2小題意義,是對探究一的結論的

下斗匚后汽車開始加速，一段時間后又的選項進最直接的應用；

開女臺勻速行駛.下面的哪一幅圖可以行分析。感(2)中的設計目的是讓學

近4乂地刻畫出汽車在這段時間內的受物體下生學會分析圖象時,注意看

變小匕情況？落時的速清橫縱軸表示的量,其次認

課件出度是越來識到自由落體的速度越來

速度t

示視頻，越快。越快。利用視頻教學，激發(fā)

芻由落學生的學習熱情，更直觀的

ar本時小

0(.)時何°hr

⑵時向理解問題中的速度變化情

求速度

況。

速度速度」佝變化

實驗,指

生

練習一手學

/V一

柿

里

解

時向°時"落

(3)(4)干

下

度

的

速

是

變

2.柿子熟了，從樹上落下來.下面的化

越

越

哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落來

快

過程中(即落地前)的速度的變化情。

況？

bLtil/Lbx

°時間0時間0時間0時間

ABCD

課件出

學生先自

小明從家步行去小亮家，聊了一段時示【探究主完成，然探究二的設計是路程與時

二】內后對結論間的情況，意在通過與探究

間后回家，小明和家的距離與他離開容，引導進行討論，一的比較發(fā)現(xiàn)不同變量之

探究二

家以后的時間之間的關系如圖示，根學生分總結出線間，圖形中上升的線、水平

析圖象的變化結的線、下降的線代表的意義

據(jù)圖像回答下列問題：的變化論，進行課不一樣.

堂展示

情況，并

OR乜r/*得出結

論并板

書。

9

(12AA幅

(1)小明用了多長時間步行到小亮

家？小明家距小亮家多遠？

(2)小明在小亮家停留了多長時

間？回家用了多長時間？

(3)小明去小亮家和由小亮家回家

的步行速度各是多少？

小結：路程與時間關系的圖象中，從

左往右看，上升的線表示__________

，水平的線表示____________，下降

的線表示_____________.線的傾斜

度越大，___________越快。

3、張大伯出去散步，從家走了20分

鐘，到一個離家900米的閱報亭，看

了10分鐘報紙后，用了15分鐘返回

到家，下面哪個圖形表示張大伯離家

時間與距離之間的關系()；(3)的設計讓學生直觀感

受路程與時間的關系圖中，

產(*)課件出

線的上升、下降、水平的意

示練習

義，是對探究二的結論的直

二內容，學生獨立

0|1。加；04050時同(分》q10接的應用；

2%3040Mg（分）完成練習

訂正答

練習二二，訂正答(4)的設計旨在讓學生重

「口()案，對出

M(X)案，理解出點理解靜止的意義，在路程

1

錯多的錯誤原因。與時間圖象上靜止是用水

問題進平的線表示；

(5)的設#是對線的傾斜

41020304050(分)?110加304050KN(?)行分析。

cD度的意義的應用，線的傾斜

度越大，速度越快。

4、下午放學時，亮亮站在離學校不

遠的公共汽車站等車回家。圖中哪一

個圖能最好的刻畫等車這段時間離

家距離與時間的關系（）；

bLIzLL

0時間0時間0時間0L時仔

?

ABCD

5、2015年04月25日14時11分在

尼泊爾發(fā)生8.1級地震。甲乙兩輛救

援車緊急趕往災區(qū)，射線甲、乙分別

表示甲、乙兩車所走路程與時間的關

系圖，則兩車速度關系是（）.

A、甲比乙快；B、乙比甲快；

C、甲乙同速；1）、不能判斷.

路程一

步------>時間

學生在整

反思小提醒學理完探究

及練習知加深對本節(jié)內容的記

結，加深生及時

識后，寫下憶與理解，養(yǎng)成總結反思的

寫下反

理解自己的收習慣。

思與小獲及注意

結事項。

1、下列各情境分別可以用哪幅圖來

近似地刻畫？檢測學生對本節(jié)課所

（1）一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時間學知識的運用和拓展情況，

的關系）；題目的設計從簡到難，第一

題考察學生觀察圖象橫軸

（2）一面冉冉上升的旗子（高度與時

學生獨立縱軸的意識，以及線的變化

間的關系）；

當堂檢完成，對第趨勢。第二題考察學生分析

（）足球守門員大腳開出去的球（高課件出

測，查缺3二題（3）圖象的能力，從坐標軸表示

度與時間的關系）；示測試

補漏（4）進行的變量到點的意義，再到圖

題，

（4）勻速行駛的汽車（速度與時間的口頭描述，象的變化趨勢，最后給出圖

關系）。課下整理。象的實際意義，即檢測了學

生分析圖象的能力，也發(fā)散

了學生的思維和語言表達

L1匕」匕

能力，全面檢測學生的學習

0000情況。

ABCD

速度/（千米/時）

03691215時間/分

2、根據(jù)圖象回答下列問題.

（1）上圖反映了哪兩個變量之間的

關系？

（2）點A,B分別表示什么？

（3）說一說速度是怎樣隨時間變化

而變化的；

（4）找出一個實際情境，大致符合

上圖所刻畫的關系。

大家都知道龜兔賽跑的故事吧，你能通過繪圖再次感受速

作業(yè)布

畫出兔子和烏龜?shù)穆烦膛c時間關系度與時間、路程與時間的的

置，實踐課件展課下學生圖象特點，問題中的兩個圖

圖嗎？

操作示作業(yè)完成象的交點的意義正是下節(jié)

課要接觸的問題。為下節(jié)課

的學習預設。

學情分析

從整體來看，六年級的學生活潑、好動，對一些生活中熟識的圖象充滿了好奇。同時學

生也具備了一定的觀察、認識和簡單的分析的能力，基本上能通過個人分析和小組合作解決

書上所提及的問題。但學生年齡小，知識面狹窄，認知水平有限，口語表達能力和語言組織

能力不是太強。

從本班學生來看，本班同學的數(shù)學成績兩級分化嚴重，課堂表現(xiàn)也有較大差異，所以

在教材處理上要盡量照顧到全體同學，不能讓暫差生夠不到，也不能讓優(yōu)等生吃不飽。課堂

教學過程中，多關注主動性差的同學，給更多的人展示自己的機會。

從已有的知識儲備來看，學生通過前兩節(jié)課的學習已經(jīng)清楚變量的含義，并學會用列

表和關系式表示變量之間的關系，而圖象表示以其直觀性有著其他表示方法不可替代的優(yōu)越

性。通過對前一課中的溫度與時間的變化圖象的分析,學生已經(jīng)初步形成分析圖象的能力（認

識圖象中的自變量、因變量；分析圖象中點的意義；觀察圖象的變化趨勢），為接下來學習

本節(jié)課打下基礎.

學生學習效果評價表

評價方式評價內容

評價項目評價等級

ABCD

自評對本節(jié)知識的興趣濃厚較濃厚一般弱

本節(jié)課獨立思考的強較強中弱

習慣

自信心體驗到學習多較多一般少

成功的愉悅

理解別人的思路，與好較好一般弱

同伴交流的意識

在知識、方法等方面高較高一般低

獲得收獲的程度

同伴互評本節(jié)課發(fā)言的次數(shù)多較多一般少

質量好較好一般差

課堂練習的重要性高較高一般低

學生學習效果評價采取自評、同學評價并行，在評價中只有A和B,且B不超過4個，

沒有C、D,最后自評結果為優(yōu)：有C且不超過3個，沒有D,自評結果為良；有A(B)存

在，且有D存在，自評結果為中，只有C、D,最后結果為D.

本節(jié)課的學生學習效果評價結果如下：

等級優(yōu)良中差

人數(shù)121752

學習小組課堂表現(xiàn)評價量表

項目A級B級C級小組評小組互教師

價價評價小

組

聽課情聽課認真聽課較認真聽課不認

況沒有走神、偶爾有走真嚴重有走

講閑話現(xiàn)象神、講閑話神、講閑話

現(xiàn)象現(xiàn)象

發(fā)音情況積極舉手發(fā)能較少舉手很少發(fā)言，

言，有自己發(fā)言，有自不表達自己

的見解己的見解的見解

合作學習善于與人合能與人合缺乏與人

情況作，虛心聽作，接受別合作，難

取別人的意人的意見以聽取別人

見的意見

課堂作業(yè)認真迅速的能完成作不能完成作

情況完成作業(yè)，業(yè),速度比業(yè)

作業(yè)質量高較慢或質量

一般

根據(jù)上表對六個小組進行評價，每個組給自己組進行評價，然后兩個組互換進行評議，最

后老師對每個組進行評價，結果以A的數(shù)量多少來決定排名，本節(jié)課學習小組課堂表現(xiàn)的結

果為：

小組123456

名次135426

評價分析

學生學習效果評價采取自評、同學評價并行，在評價者和被評價者之間，采用一定方

式互相溝通，促進學生的發(fā)展和進步。其中定量評價部分已等級形式及時、全面地將結果反

饋給學生本人，讓學生知道存在問題和可以改進、提高的地方。其中定性評價部分自評閃光

點。這樣的自我評價，老師能發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學生的潛能，幫助學生樹立自信心，促進學生積極

主動地發(fā)展，也有利于學生的創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。自評優(yōu)缺點，找到努力方向，有利于提高學

習的主動性且教師還可以及時地給予針對性的指導。我盡量為他們創(chuàng)造強化自我潛能的學習

環(huán)境，使學生了解自己的學習現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)優(yōu)點、找出不足和解決問題的方法，及時自我調控，

樹立信心，不斷地激發(fā)學習興趣，在原有基礎上有所發(fā)展。我特別鼓勵、扶持學生的這種自

我教育方式。

“學生相互評價”,此舉的目的是給學生評價的權力和機會,重視學生評價學生的過程，

有了這一過程，學生就會感到教師對他們的重視，就會因此而提高參與學習活動的內在動機。

學生在對他人評價的過程中也是學習和交流的過程，在這個過程中能夠更清楚地認識到自己

的優(yōu)勢和不足。

教師“激勵性”的評價，我站在學生發(fā)展的角度來評價學生，把評價定位在激勵學生

的進步上。特別是對學困生，哪怕學生只有點滴的成績，都要及時肯定。激勵性評價，我都

力求做到有個性和有針對性，注重使評價富有人情味，盡量使每個被評價的對象獲得成功的

喜悅.如以“真不錯！”、“有創(chuàng)意！”、“老師都沒想到"、“有道理”等語言代替了過去的點頭、

“嗯”、“請坐”等冷冰冰的評價，學生表現(xiàn)出了前所未有的學習積極性。

教材分析

一、教材的地位和作用

《用圖像表示的變量間關系2》是教育出版社數(shù)學六年級下冊第九章第三節(jié)第二課時

的內容，是第一次引入有關變量的知識，在此之前，學生已經(jīng)學習了用表格法和關系式法表

示變量之間的關系，而圖象表示以其直觀性有著其他表示方法不可替代的優(yōu)越性。通過對前

一課中的溫度與時間的變化圖象的分析，學生已經(jīng)初步形成分析圖象的能力（認識圖象中的

自變量、因變量：分析圖象中點的意義：觀察圖象的變化趨勢），為接下來學習本節(jié)課打下

基礎。并且本章是函數(shù)學習的初步，而函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要數(shù)學模型，

其中圖像的觀察以及用圖像表示實際問題中的變量之間的關系是函數(shù)學習的基礎，為后面一

次函數(shù)、反比例函數(shù)還有二次函數(shù)以及這些函數(shù)圖象的分析起到重要的鋪墊作用，因此在本

節(jié)中我會引導學生讀圖、識圖并對圖象加以分析。

二、與不同教材版本的比對

人教版中變量出現(xiàn)在八年級第十四章第一節(jié)變量與函數(shù)，目的是利用變量引出函數(shù)的定

義，沒有對變量的關系進行學習探究，學生之前沒有接觸過變量，沒有系統(tǒng)學習表格法、關

系式法、圖象法表示變量之間的關系，在直接學習函數(shù)時，很多學生理解起來比較吃力，一

次函數(shù)的學習，尤其是圖象的分析成了教學難點。而魯教版的教材編寫中把變量之間的關系

單獨一章來探究，使學生的學習有了梯度，難點被分解開，更容易讓學生接受，更符合學生

四、教學重難點

基于對課標的分析我把本節(jié)的學習目標制定如下：

知識與技能：經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關系的過程，進一步加深對圖象表示的理解。

過程與方法：發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：初步感受幾何直觀的作用。

教學重點：探究圖象的特點，并從中獲取信息，理解線的不同意義。

教學難點：能用自己的語言描述圖象的變化規(guī)律并賦予圖象一個實際情景。

五、本章課時安排

1、用表格表示變量之間的關系（新授課）1課時

2、用表達式表示變量之間的關系（新授課）1課時

3、用圖象表示變量之間的關系（新授課）3課時

4、變量之間的關系（習題課）2課時

5、回顧與思考（復習課）1課時

6、單元檢測與講評（講評課）2課時

教師聽課評課表

授課人班級2014級2班時間2015年5月14

學科數(shù)學課題用圖象表示變量之間的關系

項目評分標準細則分值得分

教學目標1.目標明確。410

（10分）2.符合課程標準及教材要求，全面落實三維目標。3

3.符合學生學習的實際水平。3

1.教學內容準確，教學容量適度。418

教學內容2.層次清楚，安排合理，注意新舊知識聯(lián)系。4

（20分）3.教材處理得當，做到學與練的統(tǒng)一。6

4.善于挖掘教材，寓情感、態(tài)度和價值觀教育于6

知識教學與能力培養(yǎng)之中。

1.新課導入自然合理，善于激發(fā)興趣，調動學生427

參與。

2.教學過程完整，環(huán)節(jié)清晰，突出重點，突破難6

點，講練恰當。

教學過程

3.教法得當、靈活，注重探究式教學。4

（30分）

4.發(fā)揮教師的主導作用，面向全體，師生互動，6

關注學生差異。

5.堅持啟發(fā)式教學，注重培養(yǎng)學生的學習方法、6

思維方法，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決

問題的能力。

6.教具和電化教學手段使用合理。4

1.學習興趣盎然，思維活躍，積極投入，討論熱414

學生配合烈。

2.訓練面廣，人人動腦動手，整體參與，自主學

方面（156

習，合作探究，課堂秩序良好。

分）

3.知識、技能、思想、情感和個性等全面發(fā)展。5

1.知識面寬，教態(tài)親切，有駕馭課堂的應變調控615

教學技能能力。

語言準確，簡練，生動，邏輯嚴密且通俗易懂，

（15分）2.5

體現(xiàn)學科特色。

3.板書設計合理，工整美觀，演示操作規(guī)范、熟練，4

有效到位。

1.教學具有吸引力，能激發(fā)學生對本5

教學效果學科知識的興趣，學生思維集中，學習積極性高。

10

（10分）2.學生對教師講授的重點內容印象5

深刻，能理解或掌握大部分課堂教學內容。

總得分

94

優(yōu)點：

1、充分發(fā)揮了信息技術在數(shù)學教學中的優(yōu)勢，靈活運用幾何畫板

進行教學，插入視頻演示，更為形象易懂，為本節(jié)課的亮點。

2、引導學生從實際情景中去思考、探究、發(fā)現(xiàn)、解決問題，為學

生提供一個合作探究的平臺。把學生分成若干學習小組，每組成

綜員以生活經(jīng)驗為基礎，進行自主探索、合作交流，經(jīng)歷知識的形

合成過程。

評3、能把握學生的認知規(guī)律，備課充分、條理清晰、重點突出。

價4、給所有的學生充分合作交流的時間與展示的機會。

意5、歸納點撥，提升到位。

見

不足：

1、探究一中的第一幅圖象的研究，是否應該給學生一些方向，而

不是簡單地說討論一下這個圖象得到什么結果。對于原點的意義，

為上節(jié)課內容，這節(jié)課后來也未涉及到，可以取舍一下。

2、要注意關注弱勢群體。尤其是培養(yǎng)他們敢于用自己的語言描述

圖象的能力。給更多的同學展示開放性的問題的機會。

3、評價的應用與反饋較弱。

4、最后的小結可以讓學生自己總結一下今天學到了那些新知識。

建議：

1、關注學生的點和面還需要進一步加強。

2、注意對學生有條理的語言表達能力的培養(yǎng)。

3.課堂評價激勵機制，還需要進一步加強。以充分調動每個學

生的積極性

初一數(shù)學學案

4.3用圖象表示的變量之間關系（2）

學習目標：

1、經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關系的過程，進一步加深對圖象表示的理解。

2、發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。

3、初步感受幾何直觀的作用。

情境導入

今天，老師騎車從家趕往學校，想一想，在這個過程中，是否存在一個變量隨另一個變

量變化而變化的現(xiàn)象？

圖中的變量是,其中自變量是，因變量是.

觀察圖象回答下面問題：

(1)汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間？它的最高時速是多少？

(2)汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？

(3)出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況?

(4)用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況?

小結：速度與時間關系的圖象中，從左往右看，上升的線表示,水平的線表

示,下降的線表示.線的傾斜度越大，增加

的越快。

練習一

1.一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段后開始勻速行駛.過了一段時間，汽車到達下一

個車站.乘客上下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛.下面的哪一幅圖可以近似

地刻畫出汽車在這段時間內的變化情況?

2.柿子熟了，從樹上落下來.下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中(即落地前)的

速度的變化情