2024屆葫蘆島市第四中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末檢測模擬試題含解析

2024屆葫蘆島市第四中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是A． B． C． D．2．下列長度的三條線段：①3，8，4②4，9，6③15，20，8④9，15，8，其中不能構(gòu)成三角形的是（）A．① B．② C．③ D．④3．在中，是邊上的點(diǎn)（不與，重合），連接，下列表述錯(cuò)誤的是（）A．若是邊的中線，則B．若是邊的高線，則C．若是的平分線，則與的面積相等D．若是的平分線又是邊的中線，則為邊的高線4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量 B．了解CCTV1電視劇《麥香》的收視率C．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況 D．某品牌手機(jī)的防水性能5．計(jì)算的結(jié)果是()A． B． C． D．6．若△ABC有一個(gè)外角是銳角，則△ABC一定是（）A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．等邊三角形 D．等腰三角形7．如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是，則物體的質(zhì)量的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．8．下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的有（）①；②；③；④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3，-4)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．若m＜n＜0，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n11．已知不等式的負(fù)整數(shù)解恰好是，，.那么滿足條件（）A． B． C． D．12．下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是()A．小朋友蕩秋千B．碟片在光驅(qū)中運(yùn)行C．“神舟”十號宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)D．瓶裝飲料在傳送帶上移動(dòng)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____.14．直角三角形兩銳角互余的逆命題是_____________．15．如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若AB=6，AC=5，則△ADE的周長是_________．16．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是_____．17．化簡結(jié)果為__________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.（1）過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，在的延長線上截取，平移線段使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，畫出平移后的線段；（2）直按寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）畫出以線段為斜邊的等腰直角三角形，并使點(diǎn)與點(diǎn)分別位于邊所在直線的兩側(cè)，若點(diǎn)在的三邊上運(yùn)動(dòng)，直接寫出線段長的最大值，以及相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).19．（5分）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，∠ACB、∠CAF的平分線所在的直線交于點(diǎn)H，求∠H的度數(shù)．20．（8分）閱讀理解，解決問題.二階行列式指4個(gè)數(shù)組成的符號，其概念起源于方程組，是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)工具，不僅在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，在其他學(xué)科中也經(jīng)常用到.我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為.如.請根據(jù)上文，解決問題：如果有，求的取值范圍.21．（10分）解方程組：（1）；（2）22．（10分）計(jì)算：（1）－＋;（2）解方程組.23．（12分）如圖，以為對稱軸，畫出下面圖形的對稱圖形，觀察這個(gè)圖形和它的軸對稱圖形構(gòu)成什么三角形，根據(jù)你所學(xué)習(xí)的軸對稱圖形的基本特征，結(jié)合你所畫的圖形寫出兩個(gè)正確結(jié)論.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

先把x從左邊移到右邊，然后把y的系數(shù)化為1即可.【題目詳解】∵x+7y=5，∴7y=5-x,∴y=.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.2、A【解題分析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對各組數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：①3+4=7＜8，不能構(gòu)成三角形；②4+6=10＞9，能構(gòu)成三角形；③15+8=23＞20，能構(gòu)成三角形；④9+8=17＞15，能構(gòu)成三角形．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件．注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．3、C【解題分析】

根據(jù)三角形中的角平分線，高線，中線的定義，三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【題目詳解】A、∵AD是BC邊的中線，

∴BD=CD，

∴BC=2CD，故A正確；

B、∵AD是BC邊的高線，

∴∠ADC=90°，

在Rt△ADC中，AD＜AC，故B正確；

C、∵AD是∠BAC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積不一定相等，故C錯(cuò)誤；

D、如圖，延長AD至E，使DE=AD，∵AD是中線，

∴BD=CD，

在△BDE和△CDA中，BD=CD,∠BDE=∠CDA,DE=AD

∴△BDE≌△CDA（SAS），

∴BE=AC，∠E=∠CAD，

∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠BAD=∠CAD，

∴∠BAD=∠E，

∴AB=BE，

∴AB=AC

∴△ABC是等腰三角形，

∴AD為BC邊的高線，故D正確，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了三角形中的角平分線，高線，中線的定義，三角形的面積，熟練掌握各定義是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】A．調(diào)查端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；

B．調(diào)查CCTV1電視劇《麥香》的收視率適合抽樣調(diào)查；

C．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況適合全面調(diào)查；

D．某品牌手機(jī)的防水性能適合抽樣調(diào)查；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題關(guān)鍵在于選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解.【題目詳解】=3-=故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運(yùn)算法則：=.6、A【解題分析】

利用三角形的外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)計(jì)算．【題目詳解】解：∵△ABC有一個(gè)外角為銳角，∴與此外角相鄰的內(nèi)角的值為180°減去此外角，故此角應(yīng)大于90°，故△ABC是鈍角三角形．故選A考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)．7、A【解題分析】∵由圖可知，1g<m<2g，∴在數(shù)軸上表示為：。故選A..8、B【解題分析】將①提取“-”，得-(a-2b)(a-2b)根據(jù)平方差公式的定義可知不能用平方差公式計(jì)算；將②提取“-”，得-(a-2b)(a+2b)根據(jù)平方差公式的定義可知能用平方差公式計(jì)算；根據(jù)平方差公式的定義可知③能用平方差公式計(jì)算；因?yàn)閍與2a，2b與b不相等，根據(jù)平方差公式的定義可知④不能用平方差公式計(jì)算.綜上可知②③能用平方差公式計(jì)算.故選B.9、D【解題分析】

首先清楚的是，平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，從第一象限到第四象限橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況分別為：正正，負(fù)正，負(fù)負(fù)，正負(fù).然后根據(jù)p點(diǎn)橫縱坐標(biāo)正負(fù)判斷所在象限.【題目詳解】因?yàn)槠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，從第一象限到第四象限橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況分別為：正正，負(fù)正，負(fù)負(fù)，正負(fù).點(diǎn)p(3，-4)，橫縱坐標(biāo)正負(fù)情況為正負(fù)，所以位于第四象限.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的象限，解題關(guān)鍵是知道直角坐標(biāo)系每個(gè)象限點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)正負(fù)情況，通過橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，判斷所在象限.10、C【解題分析】

A：等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可；B：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此判斷即可；C：由倒數(shù)的定義即可得出結(jié)論；D：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】因?yàn)閙＜n＜0，所以m﹣9＜n﹣9，A正確；因?yàn)閙＜n＜0，所以﹣m＞﹣n，B正確；因?yàn)閙＜n＜0，所以，C錯(cuò)誤；因?yàn)閙＜n＜0，所以2m＜2n，D正確．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變．11、D【解題分析】

首先解不等式求得不等式的解集，然后根據(jù)不等式的負(fù)整數(shù)解得到關(guān)于的不等式組，從而求得的范圍.【題目詳解】解不等式，得：，根據(jù)題意得：，解得：.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的整數(shù)解，根據(jù)的取值范圍正確確定的范圍是解題的關(guān)鍵.在解不等式時(shí)要根據(jù)不等式的基本性質(zhì).12、D【解題分析】

根據(jù)平移的定義，結(jié)合選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【題目詳解】A.小朋友蕩秋千是旋轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.碟片在光驅(qū)中運(yùn)行是旋轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.“神舟”十號宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)不是沿直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．D.瓶裝飲料在傳送帶上移動(dòng)沿直線運(yùn)動(dòng)，符合平移定義，故選項(xiàng)D正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查平移的概念，與實(shí)際生活相聯(lián)系，注意分清與旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)的區(qū)別．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、360°【解題分析】試題分析：根據(jù)多邊形的外角和為360°，可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.考點(diǎn)：多邊形的外角和14、如果在一個(gè)三角形中兩內(nèi)角互余，那么這個(gè)三角形為直角三角形【解題分析】

將原命題的條件與結(jié)論互換即可得到逆命題.【題目詳解】解：原命題可改寫成如果有一個(gè)三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形的兩銳角互余，將條件與結(jié)論互換可得其逆命題為如果在一個(gè)三角形中兩內(nèi)角互余，那么這個(gè)三角形為直角三角形.故答案為：如果在一個(gè)三角形中兩內(nèi)角互余，那么這個(gè)三角形為直角三角形【題目點(diǎn)撥】本題考查了逆命題，熟練掌握逆命題與原命題的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、4【解題分析】試題分析：因?yàn)镈E∥BC，所以∠OBC=∠DOB，∠EOC=∠OCB,又因?yàn)锽O平分∠ABC,CO平分∠ACB,所以∠OBC=∠ABO，∠ECO=∠OCB,所以∠DOB=∠ABO，∠ECO=∠EOC,所以BD=OD,EC=OC,所以△ADE的周長=AD+DE+AE=AD+DB+CE+AE=AB+AC=6+5=4．考點(diǎn)：4．角平分線；4．平行線的性質(zhì)；4．等腰三角形的判定．16、兩點(diǎn)之間線段最短【解題分析】田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．17、【解題分析】

先將括號去掉，然后進(jìn)一步化簡合并即可.【題目詳解】原式=，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2），；（3）3，.【解題分析】

（1）按照平移作圖的方法作圖即可；（2）根據(jù)平移后的圖形，結(jié)合平面直角坐標(biāo)系直接寫出C，D點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）結(jié)合圖形回答問題即可.【題目詳解】（1）畫圖見圖2（2），（3）畫出符合題意的，線段長的最大值為3，相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)熟練掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．19、∠H＝45°．【解題分析】

由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠CAF＝∠B+∠ACB＝90°+∠ACB和∠CAD＝∠CAF＝∠H+∠ACB，由這兩個(gè)式子即可求解出答案．【題目詳解】解：∵CH、AD分別為∠ACB、∠CAF的平分線，∴∠CAD＝∠CAF＝∠H+∠ACB（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），又∵∠CAF＝∠B+∠ACB＝90°+∠ACB（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），即∠CAF﹣∠ACB＝45°，∴∠H＝∠CAF﹣∠ACB＝45°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)及與三角形角平分線有關(guān)的計(jì)算，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．所以要根據(jù)題意和圖形靈活運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)．20、【解題分析】

根據(jù)二階行列式的運(yùn)算法則列出不等式求解即可。【題目詳解】解：由題意