2024屆湖南省湘西古丈縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆湖南省湘西古丈縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解是x＜7，則m的取值范圍是（）A．m≤7 B．m＜7 C．m≥7 D．m＞72．如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”，則下面哪個數(shù)是“神秘數(shù)”()A．56 B．66 C．76 D．863．如圖，四個圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．實數(shù)，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．分解因式x3+4x的結(jié)果是（）A．x（x2+4） B．x（x+2）（x﹣2）C．x（x+2）2 D．x（x﹣2）26．若m＞n，則下列各式正確的是（）A．2m-2n＜0 B．m-3＞n-3 C．-3m＞-3n D．7．某班端午節(jié)期間進(jìn)行“游學(xué)”活動，活動的費用支出情況如圖所示，若他們共支出了20000元，則在學(xué)費上用去了元．A．2500 B．3000 C．4500 D．60008．計算12-3的結(jié)果是（A．6 B．16 C．8 D．9．下列無理數(shù)中，與3最接近的是（）A． B． C． D．10．下列說法不正確的是（）A．“某射擊運(yùn)動員射擊一次，正中靶心”屬于隨機(jī)事件B．“13名同學(xué)至少有兩名同學(xué)的出生月份是相同的”屬于必然事件C．“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，當(dāng)溫度降到-5℃時，水結(jié)成冰”屬于隨機(jī)事件D．“某袋中有8個質(zhì)地均勻的球，且都是紅球，任意摸出一球是白球”屬于不可能事件11．實數(shù)，-，π，0中，為無理數(shù)的是（）A． B．- C．π D．012．江蘇淮安與新疆奎屯兩地之間的距離約為，用科學(xué)記數(shù)法把可以寫成（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點，軸，，則點C的坐標(biāo)是______．14．如圖，，將三角尺的直角頂點落在直線上，若,，則=________．15．對于整數(shù)a，b，c，d，定義＝ac﹣bd，已知1＜＜3，則b+d的值為_______．16．如圖：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：_____，使△ABD≌△CEB．17．甲、乙兩人各工作天，共生產(chǎn)零件件.設(shè)甲每天生產(chǎn)零件件，乙天生產(chǎn)零件件，可列二元一次方程__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，的平分線交于點，作交于點.（1）求證：∥；（2）點為射線上一點（不與點重合），連接，的平分線交射線于點，若，，求的度數(shù).19．（5分）某花店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種花卉，若購進(jìn)甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；若購進(jìn)甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元．求購進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？20．（8分）如圖1，△CEF的頂點C、E、F分別與正方形ABCD的頂點C、A、B重合．（1）若正方形的邊長為，用含的代數(shù)式表示：正方形ABCD的周長等于，△CEF的面積等于．（2）如圖2，將△CEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，邊CE和正方形的邊AD交于點P．連結(jié)AE，設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠BCF=β．①試證：∠ACF=∠DCE；②若△AEP有一個內(nèi)角等于60°，求β的值．21．（10分）先化簡，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2，其中a=3，b=.22．（10分）“震災(zāi)無情人有情”．民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來．（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費4000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費3600元．民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費最少？最少運(yùn)輸費是多少元？23．（12分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

不等式整理后，由已知解集確定出m的范圍即可．【題目詳解】不等式組整理得：，由已知解集為x＜7，得到m的范圍是m≥7，故選C．【題目點撥】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

利用“神秘數(shù)”定義判斷即可．【題目詳解】解：∵76=38×2=（20+18）（20-18）=202﹣182，∴76是“神秘數(shù)”，而其余各數(shù)均不能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，故選：C．【題目點撥】此題考查了平方差公式，正確理解“神秘數(shù)”的定義是解本題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可解答.【題目詳解】解：沿一直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，只有A滿足，故選A.【題目點撥】本題考查軸對稱圖形的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.4、B【解題分析】試題解析：實數(shù)-1.732，，，0.121121112…，中，顯然-1.732是小數(shù)，所以是有理數(shù)；=-0.1，-0.1是小數(shù)，是有理數(shù)；故，、0.121121112…是無理數(shù)．故選B．點睛：無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、A【解題分析】

提取公因式x即可.【題目詳解】x3+4x=x（x2+4）.故選A.【題目點撥】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.6、B【解題分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，則，故選B.7、D【解題分析】

用總費用去乘學(xué)費所占總費用的百分比即可【題目詳解】解：元故選：．【題目點撥】考查扇形統(tǒng)計圖反應(yīng)的是各個部分所占總體的百分比，理解扇形統(tǒng)計圖的特點是解決問題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可.【題目詳解】解：12故選C.【題目點撥】本題主要考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，一般地，am÷an=am-n（a≠0，m、n均為整數(shù)），當(dāng)m＜n時，m﹣n＜0，設(shè)am÷an=a-p（p是正整數(shù)），則a-p=1a9、B【解題分析】

首先根據(jù)算術(shù)平方根的概念，得=3；然后根據(jù)估算無理數(shù)的大小方法得出最接近3的無理數(shù)．【題目詳解】∵=3，∴與3最接近的是：．故選B．【題目點撥】此題考查估算無理數(shù)的大小，正確得出接近3的無理數(shù)是解題關(guān)鍵；10、C【解題分析】

根據(jù)必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件的定義進(jìn)行判斷．【題目詳解】∵“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，當(dāng)溫度降到-5℃時，水結(jié)成冰”屬于必然事件，故選項C錯誤，選項A、B、D判斷正確，故選C．【題目點撥】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．11、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【題目詳解】解：，∴有理數(shù)有，，0；無理數(shù)是π．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．12、C【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：3780000，用科學(xué)記數(shù)法表示為3.78×106，

故選：C．【題目點撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（6，2）或（4，2）【解題分析】

根據(jù)平行于x軸直線上的點的縱坐標(biāo)相等求出點C的縱坐標(biāo)，再分點C在點A的左邊與右邊兩種情況討論求出點C的橫坐標(biāo)，從而得解．【題目詳解】∵點A（1，2），AC∥x軸，∴點C的縱坐標(biāo)為2，∵AC=5，∴點C在點A的左邊時橫坐標(biāo)為1-5=-4，此時，點C的坐標(biāo)為（-4，2），點C在點A的右邊時橫坐標(biāo)為1+5=6，此時，點C的坐標(biāo)為（6，2）綜上所述，則點C的坐標(biāo)是（6，2）或（-4，2）．故答案為（6，2）或（-4，2）．【題目點撥】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記平行于x軸直線上的點的縱坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論．14、70°【解題分析】

結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得到∠4=70°，然后由對頂角相等和“兩直線平行，同位角相等”求得∠3的度數(shù)．【題目詳解】如圖，∵∠1=60°，∠2=50°，∴∠4=180°-∠1-∠2=70°．∴∠5=∠4=70°∵a∥b，∴∠3=∠5=70°，故答案是：70°．【題目點撥】考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用三角形內(nèi)角和定理求得∠4的度數(shù)．15、±1【解題分析】根據(jù)題意，得1<4–bd<1，化簡，得1<bd<1，a，b，c，d均為整數(shù)，∴db=2，∴當(dāng)d=1時b=2或當(dāng)d=–1時b=–2，∴b+d=1或b+d=–1．16、BD=BE或AD=CE或BA=BC【解題分析】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC=∠AEC=90°，在Rt△AEH中，∠EAH=90°﹣∠AHE，又∵∠EAH=∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD=∠AHE，∴∠EAH=∠DCH，∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE，所以根據(jù)AAS添加AH=CB或EH=EB；根據(jù)ASA添加AE=CE．可證△AEH≌△CEB．故填空答案：AH=CB或EH=EB或AE=CE．【題目點撥】開放型題型，根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷△AEH與△CEB有兩對對應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對對應(yīng)邊相等就可以了．17、5x+5y=80【解題分析】

甲每天生產(chǎn)零件件，乙天生產(chǎn)零件件，根據(jù)甲、乙天一共生產(chǎn)的零件為80個建立方程求出其解即可.【題目詳解】解：由題意得：5x+5y=80,故答案為：5x+5y=80.【題目點撥】本題考查了列二元一次方程，關(guān)鍵是弄清題意，找出等量關(guān)系.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）或.【解題分析】

（1）已知平分，由角平分線的定義可得.再由可得，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可判定∥；（2）分點在線段上和點在的延長線上兩種情況求解即可.【題目詳解】證明：（1）∵平分，∴.∵，∴，∴∥.（2）∵是的平分線，∴.①當(dāng)點在線段上時（如圖）.∵∥，∴.∵，∴.設(shè)，則，.在中，，，∴，解得，即.②當(dāng)點在的延長線上時（如圖）.∵∥，∴.∵，∴.設(shè)，則，.在中，，，∴，解得，即.綜上所述，或.【題目點撥】本題考查了平行線的判定、角平分線的定義及三角形的內(nèi)角和定理，解決第（2）問時要分點在線段上和點在的延長線上兩種情況，不要漏解.19、購進(jìn)甲種花卉每盆16元，乙種花卉每盆8元【解題分析】

設(shè)購進(jìn)甲種花卉每盆x元，乙種花卉每盆y元，20x+50y=72040x+30y=880,解方程組可得【題目詳解】設(shè)購進(jìn)甲種花卉每盆x元，乙種花卉每盆y元，20x+50y=72040x+30y=880，解得，x=16即購進(jìn)甲種花卉每盆16元，乙種花卉每盆8元；【題目點撥】本題考查二元一次方程組的運(yùn)用.分析題意，列出方程是關(guān)鍵.20、（1），；（2）①見解析；②=15°【解題分析】

（1）由正方形的性質(zhì)和三角形面積公式可求解；

（2）①由正方形的性質(zhì)可得∠ACB=∠ACD=45°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BCF=∠ACE，即可得結(jié)論；

②分三種情況討論，由三角形內(nèi)角和定理可求解．【題目詳解】（1）∵正方形的邊長為a

∴正方形ABCD的周長=4a，△CEF的面積=，

故答案為：4a，，

（2）①四邊形ABCD是正方形

∴∠ACB=∠ACD=45°=∠DAC，

∵將△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，

∴∠BCF=∠ACE=β，AC=CE

∴∠ACF=∠DCE

②若∠APE=60°，

∴∠ACE=∠APE-∠DAC=60°-45°=15°

∴∠BCF=β=15°

若∠AEP=60°，且AC=EC

∴△AEC是等邊三角形

∴∠ACE=60°

∴∠BCF=β=60°P在AD延長線上，不符合題意舍去，若∠EAP=60°，

∴∠EAC=105°，且AC=CE，

∴∠EAC=∠AEC=105°

∴∠EAC+∠AEC+∠ACE＞180°

∴不合題意舍去，故答案為β=15°.【題目點撥】此題考查了