2024屆江西省吉安八中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末考試模擬試題含解析

2024屆江西省吉安八中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末考試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知是二元一次方程組的解，則（）A．3 B．4 C．5 D．62．如圖，點、分別在、上，，，則等于（）A．70° B．80° C．90° D．100°3．下列說法：①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個數(shù)是0，其中錯誤的是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的底角度數(shù)是（）A．65° B．65°或25° C．25° D．50°5．方程5x+3y=54共有()組正整數(shù)解．A．2 B．3 C．4 D．56．學(xué)習(xí)整式的乘法時,小明從圖1邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形,將圖1中陰影部分拼成圖2的長方形,比較兩個圖中陰影部分的面積能夠驗證的一個等式為（）A．a(chǎn)(a+b)=a2+ab B．(a+b)(a-b)=a2-b2 C．(a-b)2=a2-2ab+b2 D．a(chǎn)(a-b)=a2-ab7．如圖，已知，直線與相交．若，則（）A． B． C． D．8．下列計算結(jié)果等于4a6的是（）A．2a3+2a3 B．2a2?2a3 C．（2a3）2 D．8a6÷2a69．某市一周平均氣溫(℃)如圖所示，下列說法不正確的是()A．星期二的平均氣溫最高 B．星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖C．這一周最高氣溫與最低氣溫相差4℃ D．星期四的平均氣溫最低10．下列不是必然事件的是()A．角平分線上的點到角兩邊距離相等B．三角形兩邊之和大于第三邊C．三角形重心到三個頂點的距離不相等D．面積相等的兩三角形全等11．已知，則的整數(shù)部分是（）A．3 B．4 C．5 D．612．如下圖中的圖象(折線ABCDE)描述了一汽車在某一直路上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離S(千米)和行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車在途中停留了0.5小時；②汽車行駛3小時后離出發(fā)地最遠(yuǎn)；③汽車共行駛了120千米；④汽車返回時的速度是80千米/小時．其中正確的說法共有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，，則___________________.14．如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝16cm，BC＝10cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動，當(dāng)以B、P、D為頂點的三角形與以C、Q、P為頂點的三角形全等時，點Q的速度可能為_____．15．北京市通州區(qū)2019年4月份的每日最高氣溫如下表所示：（單位：℃）根據(jù)以上信息，將下面的頻數(shù)分布表補充完整：____,_____,______,_____.16．已知點P(3a-6，1-a)在x軸上，則點P的坐標(biāo)為____.17．一個數(shù)的立方根是4，這個數(shù)的平方根是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，，.求證：.19．（5分）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）（2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積．20．（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（三角形頂點是網(wǎng)格線的交點）和△A1B1C1，△ABC與△A1B1C1成中心對稱．（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對稱中心O；（2）將△A1B1C1，沿直線ED方向向上平移6格，畫出△A2B2C2；（3）將△A2B2C2繞點C2順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出△A3B3C3．21．（10分）將長為20cm，寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm．根據(jù)題意，將下面的表格補充完整：白紙張數(shù)張12345紙條長度20______5471______直接寫出用x表示y的關(guān)系式：______；要使粘合后的總長度為1006cm，需用多少張這樣的白紙？22．（10分）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為66萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為42萬元．（1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少元．（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費不超過84萬元．問最多可以購買多少輛B型號的新能源汽車？23．（12分）解不等式（組）：（1）≥4，并把解集在數(shù)軸上表示出來.（2），并把解集在數(shù)軸上表示出來.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

把x與y的值代入方程組計算求出m與n的值，即可求出所求．【題目詳解】解：把代入方程組得：，解得：，則m?n＝1?（?3）＝1＋3＝4，故選：B．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．2、B【解題分析】

延長BE、CF相交于H，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理可得∠1+∠2=∠B+∠C．【題目詳解】如圖，延長BE、CF相交于H，則∠1+∠2+∠H=∠B+∠C+∠H，∴∠1+∠2=∠B+∠C=30°+50°=80°．故選：B．【題目點撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，作輔助線構(gòu)造出三角形更容易理解．3、D【解題分析】

①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，正確；②無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)，錯誤；③負(fù)數(shù)沒有立方根，錯誤；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，錯誤；⑤某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術(shù)平方根都是它本身，則這個數(shù)是0，正確．錯誤的一共有3個，故選D．4、B【解題分析】

分三角形為鈍角三角形和銳角三角形兩種情況，結(jié)合條件可求得頂角或頂角的外角，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求得其底角．【題目詳解】當(dāng)該三角形為銳角三角形時，如圖1，可求得其頂角為50°，則底角為12×（180°﹣50°）＝65°當(dāng)該三角形為鈍角三角形時，如圖2，可求得頂角的外角為50°，則頂角為130°，則底角為12×（180°﹣130°）＝25°綜上可知該三角形的底角為65°或25°，故選：B．【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì).5、B【解題分析】分析：求出y=18-x，取3的倍數(shù)即可得出答案．詳解：5x+3y=54y=18-x，共有3組正整數(shù)解：是，，．故選B．點睛：本題考查了二元一次方程的解的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力．6、B【解題分析】

根據(jù)陰影部分面積關(guān)系可得結(jié)論.【題目詳解】圖1中陰影部分面積=a2-b2；圖2陰影部分面積=(a+b)(a-b)所以(a+b)(a-b)=a2-b2故選B.【題目點撥】考核知識點：整式運算與圖形面積.7、A【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案.【題目詳解】∵，∴∠1=∠3=60°∴∠2=180°-∠3=120°故答案選擇A.【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.8、C【解題分析】

根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】解：A，原式=4，錯誤.B,原式=4，錯誤.C,原式=4，正確.D,原式=4，錯誤.故選C.【題目點撥】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、C【解題分析】

根據(jù)圖象分析判斷即可．【題目詳解】由圖象可得：星期二的平均氣溫最高，故A正確；星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖，故B正確；這一周最高氣溫與最低氣溫相差12-4=8℃，故C錯誤；星期四的平均氣溫最低，故D正確；故選C．【題目點撥】此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象得出信息進行分析解答．10、D【解題分析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．【題目詳解】解：A、角平分線上的點到角兩邊的距離相等是必然事件，故A錯誤；B、三角形任意兩邊之和大于第三邊是必然事件，故B錯誤；C、三角形重心到三個頂點的距離不相等是必然事件，故C錯誤；D、面積相等的兩三角形全等是隨機事件，故D正確．故選擇：D.【題目點撥】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．11、B【解題分析】

根據(jù)非負(fù)性求得x、y的值，再求出結(jié)果.【題目詳解】∵,,∴5-x=0,3x-y=0,∴x=5,y=15,∴=,又∵16<20<25,∴4<<5,∴的整數(shù)部分是4,故選：B.【題目點撥】考查了算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性，解題關(guān)鍵是抓住算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)求得x、y的值.12、C【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖像與描述即可進行判斷.【題目詳解】①汽車在途中停留了2-1.5=0.5小時，正確；②汽車行駛3小時后離出發(fā)地最遠(yuǎn)，正確；③汽車共行駛了120+120=240千米，故錯誤；④汽車返回時的速度是120÷（4.5-3）=80千米/小時，正確．故正確的個數(shù)為3,故選C.【題目點撥】此題主要考查函數(shù)圖像的信息判斷，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像進行判斷.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

先將所求式子進行變形后，代入可得結(jié)論．【題目詳解】∵a+b=4，ab=-2，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=42-2×（-2）=16+4=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是本題的關(guān)鍵，記住a2+b2=（a+b）2-2ab．14、2或3.2厘米/秒．【解題分析】

因為AB=AC，所以有∠B=∠C，故三角形BDP與三角形CQP中，B點和C點為對應(yīng)點，DP與PQ對應(yīng)，所以分成兩種情況進行討論：①BP=CQ，BD=CQ；②BP=CP，BD=CQ，設(shè)運動時間為t，然后建立方程解出即可【題目詳解】因為AB=AC，所以有∠B=∠C，故三角形BDP與三角形CQP中，B點和C點為對應(yīng)點，DP與PQ對應(yīng)，所以以B、P、D為頂點的三角形與以C、Q、P為頂點的三角形全等有兩種情況BP=CQ，BD=CQ時，則Q的運動速度與P的運動速度相等，為2cm/s②BP=CP，BD=CQ時，設(shè)運動時間為t，∵BC=10，∴2t=10-2t，解出t=∵AB=16，D為AB中點∴BD=8∴CQ=88÷=所以Q的運動速度可能是2cm/s或者cm/s【題目點撥】本題考查動點問題中全等三角形存在性問題，本題的關(guān)鍵在于能夠?qū)θ切稳冗M行分情況討論15、正丅74【解題分析】

用劃記的方法分別找出范圍在14≤x<18、26≤x<30的數(shù)即可解決問題.【題目詳解】范圍在14≤x<18的數(shù)有15、15、17、17、17、15、16，劃記為“正丅”、頻數(shù)為7，范圍在26≤x<30的數(shù)有26、26、27、28，劃記為“”、頻數(shù)為4，故答案為：正丅；7；；4.【題目點撥】本題考查了頻數(shù)統(tǒng)計表，涉及了劃記的方法，頻數(shù)等知識，正確把握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.16、(-3，0)【解題分析】分析：根據(jù)x軸上點的特點，縱坐標(biāo)為0，列方程求出a即可.詳解：因為點P(3a-6，1-a)在x軸上所以1-a=0解得a=1代入3a-6=-3∴P點的坐標(biāo)為（-3，0）.故答案為：（-3，0）.點睛：此題主要考查了x軸上點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的特點為（x，0）．17、±8【解題分析】∵一個數(shù)的立方根是4，∴這個數(shù)是43=64，∵64的平方根是±8，∴這個數(shù)的平方根是±8，故答案為±8.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解題分析】

由，可證，進而可證，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補可得，等量代換可證結(jié)論成立.【題目詳解】解：∵，∴.∵，∴，∴.∵，∴.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．19、（1）見解析；（2）12.【解題分析】

（1）關(guān)于軸對稱的兩個圖形，各對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分．作BM⊥直線l于點M，并延長到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的對應(yīng)點A1，C1，連接相鄰兩點即可得到所求的圖形.（2）由圖得四邊形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根據(jù)梯形的面積公式進行計算即可.【題目詳解】（1）如圖，△A1B1C1是△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形.（2）由圖得四邊形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4.∴S四邊形BB1C1C=.【題目點撥】此題主要考查了作軸對稱變換，在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的，一般的方法是：

①由已知點出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；

②直線的另一側(cè)，以垂足為一端點，作一條線段使之等于已知點和垂足之間的線段的長，得到線段的另一端點，即為對稱點；

③連接這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形．20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)中心對稱圖形的定義，對應(yīng)點的連線的交點就是對稱中心．（2）將△A1B1C1各個頂點沿直線ED方向向上平移6格即可．（3）將△A2B2C2各個頂點繞點C2順時針方向旋轉(zhuǎn)90°即可．【題目詳解】解：（1）連接BB1、CC1，線段BB1與線段CC1的交點為O，點O計算所求的對稱中心．（2）如圖△A2B2C2就是所求的三角形．（3）如圖△A3B3C3就是所求的三角形．【題目點撥】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解平移旋轉(zhuǎn)的定義，圖形的旋轉(zhuǎn)和平移關(guān)鍵是點的平移和旋轉(zhuǎn)，屬于中考常考題型．21、（1）37，88；（2）；（3）59.【解題分析】試題分析：（1）按題意，根據(jù)所給數(shù)據(jù)進行計算，并把結(jié)果填入表格中相應(yīng)的位置即可；（2）觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可知，從增加第2張紙條開始，每增加1張紙條，總長度就增加17cm，由此即可得到y(tǒng)=17(x-1)+20=17x+3；（3）把y=1006代入（2）中所得y與x間的函數(shù)關(guān)系式，解出對應(yīng)的x的值即可.試題解析：（1）根據(jù)題意，將表格補充完整如下：白紙張數(shù)張12345紙條長度2037547188（2）觀察、分析（1）中所得表格中的數(shù)據(jù)可知，從粘貼第2張紙條開始，每增加1張紙條，總長度就增加17cm，由此可得：y=17(x-1)+20，即y=17x+3；（3）由題意，把y=1006代入y=17x+3得：17x+3=1006，解得：x=59.即共需59張這樣的紙條，才能使粘貼后的總長度為1006cm.22、（1）每輛A型車售價