2024屆河北省灤南縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆河北省灤南縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各圖形分別繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后不能與自身重合的是（）．A． B． C． D．2．4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±3．已知x=1y=2是關(guān)于x，y的二元一次方程x-ay=3的一個(gè)解，則aA．1 B．-1 C．2 D．-24．下列圖形中，能通過其中一個(gè)三角形平移得到的是（）A． B． C． D．5．已知關(guān)于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤76．如圖,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,則∠ABE與∠D的關(guān)系是（）A．∠ABE=3∠D B．∠ABE+∠D=90°C．∠ABE+3∠D=180° D．∠ABE=2∠D7．已知為實(shí)數(shù)，且，則的立方根是（）A． B．－8 C．－2 D．8．把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A． B． C． D．9．下列命題：①三角形內(nèi)角和為180°；②三角形的三條中線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)部；③三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角之和；④過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；⑤對(duì)頂角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．已知第二象限的點(diǎn)，那么點(diǎn)到軸的距離為（）A． B． C． D．11．如圖，已知直線,點(diǎn)分別在直線上，連結(jié).點(diǎn)D是直線之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作交直線b于點(diǎn)C,連結(jié).若，則下列選項(xiàng)中不可能取到的度數(shù)為()A．60° B．80° C．150° D．170°12．不等式組解集為1x1，下列在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若則的值為______.14．解方程：.15．如圖，大矩形長(zhǎng)是厘米，寬是厘米，陰影部分寬為厘米，則空白部分面積__________．16．某商店出售一種鋼筆，進(jìn)價(jià)為15元，標(biāo)出的售價(jià)是22.5元，商店要在保證利潤(rùn)不低于10%的前提下進(jìn)行降價(jià)銷售，則最多降價(jià)__________元.17．如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中最適合表示的點(diǎn)是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在四邊形中，，，，，是的平分線，與邊交于點(diǎn)，求的度數(shù).19．（5分）如圖，在△ABC和△ACD中，CB=CD，設(shè)點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．（1）請(qǐng)你在圖中作出點(diǎn)E和點(diǎn)F（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；（2）連接AE、AF，若∠ACB=∠ACD，請(qǐng)問△ACE≌△ACF嗎？請(qǐng)說明理由．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，把二元一次方程的一個(gè)解用一個(gè)點(diǎn)表示出來，例如:可以把它的其中一個(gè)解用點(diǎn)(2，1)在平面直角坐標(biāo)系中表示出來探究1:(1)請(qǐng)你在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出4個(gè)以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過這些點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，你有什么發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)寫出你的發(fā)現(xiàn).在這條直線上任取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解嗎?(填“是”或“不是”___(2)以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做方程的圖象.根據(jù)上面的探究想一想:方程的圖象是__.探究2:根據(jù)上述探究結(jié)論，在同-平面直角坐標(biāo)系中畫出二元一次方程組中的兩個(gè)二元一次方程的圖象，由這兩個(gè)二元一次方程的圖象，請(qǐng)你直接寫出二元一次方程組的解，即21．（10分）已知：如圖，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，求作：，使且點(diǎn)與點(diǎn)在同側(cè).（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．23．（12分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，O、M也在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△A1B1C1；（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】選項(xiàng)A，，即旋轉(zhuǎn)能與自身重合；選項(xiàng)B，，而，即旋轉(zhuǎn)能與自身重合；選項(xiàng)C，，而，即旋轉(zhuǎn)能與自身重合；選項(xiàng)D，，所以繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后不能與自身重合．故選．2、C【解題分析】

根據(jù)平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根，即可得出答案．【題目詳解】，∴4的平方根是，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

把x=1y=2代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可【題目詳解】∵x=1y=2是關(guān)于x，y的二元一次方程x-ay=3∴1-2a=3解得：a=-1故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個(gè)方程.4、C【解題分析】

利用平移的性質(zhì)，結(jié)合軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換的定義判斷得出即可.【題目詳解】A、可以通過軸對(duì)稱得到，故此選項(xiàng)不符合題意；B、可以通過旋轉(zhuǎn)得到，故此選項(xiàng)不符合題意；C、可以通過平移得到，故此選項(xiàng)符合題意；D、可以通過旋轉(zhuǎn)得到，故此選項(xiàng)不符合題意；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換圖形，正確把握定義是解題關(guān)鍵．平移的性質(zhì):把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.5、A【解題分析】

先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【題目詳解】解:解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整數(shù)解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解一元一次不等式組，正確解不等式，熟練掌握一元一次不等式、一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

延長(zhǎng)CD和BF交于點(diǎn)G，由AB∥CD可得∠CGB=∠ABG，再根據(jù)BF∥DE可得∠CGB=∠CDE，則∠CDE=∠ABG，再根據(jù)平分，得=2∠ABG，故可得到與∠CDE的關(guān)系.【題目詳解】延長(zhǎng)CD和BF交于點(diǎn)G，∵AB∥CD∴∠CGB=∠ABG，∵BF∥DE∴∠CGB=∠CDE，∴∠CDE=∠ABG，又∵平分，∴=2∠ABG，∴=2∠CDE，故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行解答.7、C【解題分析】

直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，再利用立方根的定義求出答案．【題目詳解】∵，∴x?3=0，y+2=0，解得：x=3，y=?2，則yx=(?2)3=?8的立方根是：?2.故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查立方根，算術(shù)平方根的非負(fù)性，解題關(guān)鍵在于利用非負(fù)性求出x，y的值.8、D【解題分析】試題分析：根據(jù)一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數(shù)軸上為：．故選D考點(diǎn)：不等式的解集9、C【解題分析】

利用三角形的內(nèi)角和，三角形中線的性質(zhì)、外角的性質(zhì)及對(duì)頂角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：①三角形內(nèi)角和為180°，正確，是真命題；②三角形的三條中線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)部，正確，是真命題；③三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，故原命題錯(cuò)誤，是假命題；④過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，故原命題錯(cuò)誤，是假命題；⑤對(duì)頂角相等，正確，是真命題，真命題有3個(gè)，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解三角形的內(nèi)角和，三角形的中線的性質(zhì)、外角的性質(zhì)及對(duì)頂角的性質(zhì)，難度不大．10、B【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)為絕對(duì)值，結(jié)合點(diǎn)P的位置，即可得到答案．【題目詳解】解：到軸的距離是，由于在第二象限，．；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．11、A【解題分析】

延長(zhǎng)CD交直線a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判斷出∠ADC＞70°即可解決問題．【題目詳解】解：延長(zhǎng)CD交直線a于E．∵a∥b，∴∠AED＝∠DCF，∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABC＝70°，∴∠AED＝70°∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，∴∠ADC＞70°，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．12、C【解題分析】

根據(jù)已知解集確定出數(shù)軸上表示的解集即可．【題目詳解】不等式組解集為-1≤x＜1，表示在數(shù)軸上為：，故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【解題分析】

根據(jù)已知等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出x+y的值．【題目詳解】∵（2x-y+5）2+|2x-y+2|=3，∴2x-y+5=3，2x-y+2=3，∴x=-2，y=-1．∴x+y=-2．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：某個(gè)數(shù)的平方與另一數(shù)的絕對(duì)值的和等于3，那么平方數(shù)的底數(shù)為3，絕對(duì)值里面的代數(shù)式的值為3．14、【解題分析】

先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要寫檢驗(yàn).【題目詳解】解：去分母得解得經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的增根∴原方程無解.考點(diǎn)：解分式方程點(diǎn)評(píng)：解方程是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.15、48cm2【解題分析】

把兩個(gè)矩形形狀的陰影部分分別向上和向左平移，這樣空白部分就變成了了一個(gè)矩形，然后利用矩形面積公式計(jì)算即可.【題目詳解】解：把陰影部分平移后如圖：S空白部分=(10-2)×(8-2)=48（cm2）故答案為48cm2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移.通過平移，把不規(guī)則的幾何圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何圖形，然后根據(jù)面積公式進(jìn)行計(jì)算.16、6【解題分析】

先設(shè)最多降價(jià)x元出售該商品，則降價(jià)出售獲得的利潤(rùn)是22.5-x-15元，再根據(jù)利潤(rùn)率不低于10%，列出不等式即可．【題目詳解】設(shè)降價(jià)x元出售該商品，則22.5?x?15?15×10%，解得x?6.故該店最多降價(jià)6元出售該商品.故答案為：6.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.17、P【解題分析】試題分析：∵4＜7＜9，∴2＜＜1，∴在2與1之間，且更靠近1．故答案為P．考點(diǎn)：1、估算無理數(shù)的大??；2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解題分析】

先根據(jù)條件求出∠BAD，再求出∠BAE，進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換即可解答.【題目詳解】解：∵在四邊形中，∴∵是的平分線∴∵∴∴∴∴【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形內(nèi)角和定理，熟練應(yīng)用定理是解題關(guān)鍵.19、（1）答案見解析；（2）全等，理由見解析．【解題分析】

（1）根據(jù)尺規(guī)作圖的要求，分別作出線段BC，CD的垂直平分線交點(diǎn)即為所求；（2）由已知條件可以用SAS判定△ACE≌△ACF．【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）∵CB=CD，設(shè)點(diǎn)E是CB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．∴CE=CF，∵∠ACB=∠ACD，AC=AC，∴△ACE≌△ACF．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定，常見的判斷方法有5種，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．20、探究1：（1）均在同一條直線上；是；（2）一條直線；探究2：【解題分析】

探究1：（1）先解出方程的四個(gè)解，再在平面直角坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法作圖，再根據(jù)圖形解答即可；（2）根據(jù)（1）所作的圖形即可解答；探究2：用描點(diǎn)法分別畫出兩個(gè)二元一次方程的圖像，根據(jù)圖像的交點(diǎn)就是方程組的解，即可解答.【題目詳解】解：探究1：（1）二元一次方程的解，可以為：，∴以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)分別為：（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）；它們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的圖象如下圖所示：由圖可知，四個(gè)點(diǎn)都在同一條直線上；在這條直線上任取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解；故答案為均在同一條直線上；是.