平面解析幾何測(cè)試題及答案

平面解析幾何測(cè)試題選擇題（本大題20個(gè)小題，每小題3分，共60分）1.直線3x+4y-24=0在x軸，y軸上的截距為（）A.6,8B.-6,8C.8,6D.-8,62.x=表示的曲線是（）A.一條直線B.兩條直線C.半個(gè)圓D.一個(gè)圓3.已知直線x-ay+8=0與直線2x-y-2=0垂直，則a的值是（）A.-1B.2C.1D.-24.已知圓x2+y2+ax+by=0的圓心為（-4，3），則a,b的值分別是（）A.8,6B.8,-6C.-8,-6D.-8,65.已知A（3，-6），B（-5，2），C（6，y）三點(diǎn)共線，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是（）A.-13B.9C.-9D.136.已知過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線與圓（x-1）2+y2=5相切，且與直線ax-y+1=0垂直，則a的值為（）A.2B.1C.-D.直線2x-y=0與圓x2+y2-2x-4y-1=0的位置關(guān)系為（）相交但不過(guò)圓心B.相離C.相切D.相交過(guò)圓心8.已知雙曲線-=1的漸近線的斜率k=，則離心率等于（）A.B.C.D.9.若橢圓+=1（a>b>0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)A是橢圓上一點(diǎn)，若▲AF1F2為正三角形，則橢圓的離心率為）A.B.C.D.-10.已知雙曲線-=1（b>0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，其中一條漸近線方程為y=x，點(diǎn)P（，y0）在雙曲線上，則?等于（）A.-12B.-2C.0D.411.已知橢圓焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為18，且焦點(diǎn)將長(zhǎng)軸三等分，則橢圓的方程為（）A.+=1B.+=1C.+=1D.+12.設(shè)點(diǎn)F為拋物線y2=3x的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，則|AB|等于（）A.B.6C.12D.13.已知圓x2+y2-4x-4y=0與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB所對(duì)的圓心角的大小為（）A.B.C.D.14.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸是短軸的3倍，且過(guò)點(diǎn)（-3，1），則橢圓的方程為（）A.+y2=1B..D.+x2=115.關(guān)于x，y的方程x2+my2=1，給出下列命題：①當(dāng)m<0時(shí)，方程表示雙曲線；②當(dāng)m=0時(shí)，方程表示拋物線；③當(dāng)0<m<1時(shí)，方程表示橢圓；④當(dāng)m=1時(shí)，方程表示等軸雙曲線；⑤當(dāng)m>1時(shí)，方程表示橢圓.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)x-y-1≦016.已知變量x，y滿足的約束條件是x+y≦1，目標(biāo)函數(shù)z=10x+y的最優(yōu)解是（）x≧0（0，1），（1，0）B.（0，1），（0，-1）C.（0，-1），（1，0）D.（0，-1），（0，0）已知雙曲線，直線AB過(guò)焦點(diǎn)F1，且|AB|=4，則▲ABF2的周長(zhǎng)是（）A.12B.20C.24D.48已知橢圓的焦點(diǎn)F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1），P是橢圓上一點(diǎn)，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|，構(gòu)成等差數(shù)列，則橢圓的方程為（）B.C.D.已知點(diǎn)P是等軸雙曲線上除頂點(diǎn)外的任一點(diǎn)，A1，A2是雙曲線的頂點(diǎn)，則直線PA1與PA2的斜率之積是（）A.1B.-1C.2D.-2圓（x+1）2+（y+2）2=8上到直線x+y+1=0的距離等于的點(diǎn)共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分）21.圓x2+y2=1上的點(diǎn)到直線3x+4y-25=0的最大距離為.22.已知點(diǎn)(2，-1)與點(diǎn)(a，-2)在直線3x+y-4=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是.23.物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是雙曲線3x2-y2=12的左頂點(diǎn)，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為.24.若方程表示橢圓，則m的取值范圍是.25.設(shè)點(diǎn)F1，F(xiàn)2為雙曲線的兩焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則▲F1F2P的面積等于.三、解答題（本大題5個(gè)小題，共40分）26.（本小題6分）已知拋物線y=，點(diǎn)P（0，2）作直線l交拋物線A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求證：為定值；（2）直線l與向量n=（1，2）平行，求▲AOB的面積.27.（本小題8分）已知點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)F1，F(xiàn)2是左、右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，求▲PF1F2的面積.28.（本小題8分）在拋物線y=2x2上求一點(diǎn)P，使P到直線l：y=2x-3的距離最短，求P點(diǎn)的坐標(biāo).29.（本小題8分）已知橢圓+=1（a>b>0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，），離心率為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知直線l：y=2x+m與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點(diǎn)P在橢圓上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線l的方程.30.（本小題10分）已知雙曲線-=1（a>0，b>0）的離心率為2，兩頂點(diǎn)的距離為4.（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知直線l過(guò)圓x2+y2-6x+2y+6=0的圓心并與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A，B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，求直線l的方程.平面解析幾何測(cè)試題答案選擇題1.C2.C3.D4.B5.C