初學(xué)者必備的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法

初學(xué)者必備的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法

在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法都是非常重要的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于初學(xué)者

來(lái)說(shuō)更是必不可少的。本文將重點(diǎn)介紹一些初學(xué)者必備的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法,

并以案例的形式演示其應(yīng)用。

一、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

1.數(shù)組

數(shù)組是一種線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，是由一組相同類(lèi)型的元素構(gòu)成的有限序列，可

以按照一定的順序排列，隨時(shí)訪問(wèn)其中的任意元素。對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，數(shù)

組的常見(jiàn)操作包括查找、插入和刪除等。以下是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)組案例：

題目：給定一個(gè)整數(shù)數(shù)組和一個(gè)目標(biāo)值，找出數(shù)組中和為目標(biāo)值的兩個(gè)數(shù)。

示例：

輸入：nums=[2,7,11,15],target=9

輸出：血1]

解釋?zhuān)簄ums[0]+nums[l]=2+7=9

解法：使用哈希表進(jìn)行優(yōu)化，時(shí)間復(fù)雜度為0(n)。

classSolution{

public:

vector<int>twoSum(vector<int>&nums,inttarget){

unordered_map<int,int>m;

for(inti=0;i<nums.size();++i){

autoa=m.find(target-nums[i]);

if(a!=m.end()){

return(a->second,i);

}

m[nums[i]]=i;

}

return{};

2.鏈表

鏈表是一種非?；A(chǔ)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于存儲(chǔ)一系列具有相同類(lèi)型的數(shù)據(jù)元

素，每個(gè)元素包含一個(gè)數(shù)據(jù)區(qū)和一個(gè)指向下一個(gè)元素的指針。鏈表通常用

于實(shí)現(xiàn)更高級(jí)別的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，例如樹(shù)和圖等。以下是一個(gè)簡(jiǎn)單的鏈表案例:

題目：給定一個(gè)鏈表，返回鏈表倒數(shù)第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的值。

示例:

輸入：head=[1,2,3,4,5],k=2

輸出：4

解法：快慢指針，時(shí)間復(fù)雜度為0(n)。

classSolution{

public:

intkthToLast(ListNode*head,intk){

ListNode*fast=head;

ListNode*slow=head;

while(k>0){

fast=fast->next;

k一;

}

while(fast!=nullptr){

fast=fast->next;

slow=slow->next;

)

returnslow->val;

)

}

3.棧和隊(duì)列

棧和隊(duì)列是兩種基礎(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，棧是一種后進(jìn)先出的線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，而隊(duì)

列是一種先進(jìn)先出的線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。棧和隊(duì)列常用于實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的算法和

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，例如表達(dá)式求值、圖遍歷等。以下是一個(gè)簡(jiǎn)單的棧和隊(duì)列案例：

題目：用兩個(gè)棧實(shí)現(xiàn)一個(gè)隊(duì)列。

示例：

輸入：

[\"CQueue\",\"appendTail\",\"deleteHead\",\"deleteHead\"]

[□，⑶，口，[]]

輸出：[null,null,3,-1]

解法:

classCQueue{

public:

stack<int>si,s2;

CQueue(){}

voidappendTail(intvalue){

si.push(value);

}

intdeleteHead(){

if(s2.empty()){

while(!sl.empty()){

s2.push(si.top());

si.pop();

}

}

if(s2.empty()){

return-1;

}

intres=s2.top();

s2.pop();

returnres;

}

);

二、算法

1.排序算法

排序算法是計(jì)算機(jī)科學(xué)中最常見(jiàn)的算法之一，包括冒泡排序、選擇排序、

插入排序、快速排序、歸并排序等等。排序算法可以適用于各種不同情況

下的數(shù)據(jù)集，因此對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)需要對(duì)這些算法進(jìn)行比較深入的了解。

以下是一個(gè)簡(jiǎn)單的排序算法案例：

題目：給定一個(gè)數(shù)組，按照升序排序，然后輸出該數(shù)組。

示例：

輸入:[3,2,1,4,5]

輸出:[1,2,3,4,5]

解法：選擇排序，時(shí)間復(fù)雜度為0(/2)。

voidselection_sort(intarr[],intlen){

for(inti=0;i<len-1;++i){

intmin_idx=i;

for(intj=i+1;j<len;++j){

if(arr[j]<arr[min_idx]){

min_idx=j;

)

)

swap(arr[min_idx],arr[i]);

}

}

2.查找算法

查找算法是一種常見(jiàn)的算法，包括二分查找、哈希查找、順序查找等等。

查找算法可用于各種不同情況下的數(shù)據(jù)集，例如在有序數(shù)組中查找某個(gè)元

素等。以下是一個(gè)簡(jiǎn)單的查找算法案例：

題目：給定一個(gè)有序數(shù)組和一個(gè)目標(biāo)值，如果在數(shù)組中找到該目標(biāo)值，則

返回其索引位置，否則返回

示例:

輸入：nums=[-1,0,3,5,9,12],target=9

輸出：4

解法：二分查找，時(shí)間復(fù)雜度為0(logn)o

intbinary_search(intarr[],intleft,intright,inttarget)

while(left〈二right){

intmid=left+(right-left)\/2;

if(arr[mid]=target){

returnmid;

}elseif(arr[mid]<target){

left=mid+1;

}else{

right=mid-1;

)

}

return-1;

)

3.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法

動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法是一種常見(jiàn)的算法，用于解決復(fù)雜問(wèn)題并優(yōu)化算法性能。動(dòng)

態(tài)規(guī)劃算法通常利用備忘錄的方式來(lái)避免重復(fù)計(jì)算，以提高程序的執(zhí)行效

率。以下是一個(gè)簡(jiǎn)單的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法案例：

題目：假設(shè)你有一組數(shù)字，你需要從中選擇一些數(shù)字，使得這些數(shù)字的和

等于一個(gè)給定的值，現(xiàn)在你需要計(jì)算出有多少種選擇方案。

示例：

輸入：[1,2,3],4

輸出：4

解釋?zhuān)?/p>

以下為四種不同的方法：

[1,3]

⑵2]

[3,1]

[1,1,2]

解法：動(dòng)態(tài)規(guī)劃，時(shí)間復(fù)雜度為0(n.2)。

intdp(vector<int>&nums,inttarget){

vector<int>dp(target+1,0);

dp[O]=1;

for(autonum:nums){

for(inti=