初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊（五·四學(xué)制） 認(rèn)識(shí)一元二次方程

認(rèn)識(shí)一元二次方程1.經(jīng)歷由具體問題列出方程的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型。2.通過觀察類比歸納出一元二次方程及其相關(guān)概念，并會(huì)運(yùn)用概念解決問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1：幼兒園活動(dòng)教室矩形地面的長為，寬為，現(xiàn)準(zhǔn)備在地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為的地毯(如圖)，四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同。你能求出這個(gè)寬度嗎？8m5m環(huán)節(jié)一：方程模型問題2：觀察等式：思考：（1）你能找出式子中的五個(gè)數(shù)有哪些關(guān)系？（2）你還能找到具有這樣關(guān)系的五個(gè)數(shù)嗎？說說你的想法？問題3:如圖，一個(gè)長為的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為．當(dāng)梯子的頂端下滑時(shí)，梯子的底端向外滑動(dòng)多少米？設(shè)梯子的底端向外滑動(dòng),

那么你能列出怎樣的方程？xm8m10m7m6m10m數(shù)學(xué)化1m觀察所得方程:思考討論：1.這幾個(gè)方程有哪些共同特點(diǎn)？環(huán)節(jié)二：構(gòu)建新知2.你給一元二次方程的下個(gè)定義嗎？

只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，并且都可以化成

的形式,這樣的方程叫做一元二次方程。一元二次方程概念一元二次方程的一般形式：二次項(xiàng)一次項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)

其中a是二次項(xiàng)系數(shù)；b是一次項(xiàng)數(shù)。1.判一判：下列方程哪些是一元二次方程?評價(jià)練習(xí)一方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)

2.練一練：把下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：評價(jià)練習(xí)一2.關(guān)于的方程

評價(jià)練習(xí)二1.若是關(guān)于的一元二次方程，則（）ABCD當(dāng)

時(shí)，是一元二次方程；當(dāng)

時(shí)，是一元一次方程。3.（選做）關(guān)于的方程當(dāng)

時(shí)，是一元一次方程。當(dāng)

時(shí)，是一元二次方程，1.一元二次方程的定義及一般形式數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化實(shí)際問題方程思想的應(yīng)用3.兩種思想：類比一元二次方程2.根據(jù)定義確定字母系數(shù)的值一元一次方程盤點(diǎn)收獲本節(jié)課你有哪些收獲或疑惑？（可以從知識(shí)、思想方法等方面總結(jié)）

達(dá)標(biāo)檢測：1.判斷下列是否是一元二次方程？(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()2.一個(gè)面積為的矩形，一邊剪短，另一邊剪短，恰好形成一個(gè)正方形，假設(shè)正方形的邊長為,所列方程為

，其中常數(shù)項(xiàng)是

。3.(選做)當(dāng)=

時(shí)，方程是關(guān)于的一元二次方程。4.自主探究第2題