初中數(shù)學(xué)九年級下冊 直線與圓的三種位置關(guān)系

直線與圓的三種位置關(guān)系點和圓的位置關(guān)系有幾種？

（1）d<r

點在圓內(nèi)

（2）d=r

點在圓上（3）d>r點在圓外復(fù)習(xí)“大漠孤煙直，長河落日圓”描述了黃昏日落時分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,那你能根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？觀察⊙0與直線L的運動l........觀察⊙0與直線L的運動.l(2)直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切（1）直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓

這時直線叫圓的割線這條直線叫圓的切線相交..觀察⊙0與直線L的運動.（3）直線與圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離思考直線與圓有第四種關(guān)系嗎？即直線與圓是否有第三個交點？（2）直線l和⊙O相切用圓心到直線的距離和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，來揭示圓和直線的位置關(guān)系。（1）直線l和⊙O相離（3）直線l和⊙O相交d>rd=rd<rdorldorlodrl探索圓的切線性質(zhì)切線性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑?？偨Y(jié)：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：(1)根據(jù)定義，由直線與圓的公共點的個數(shù)來判斷；(2)根據(jù)性質(zhì),由圓心到直線的距離d與半徑r

的關(guān)系來判斷。兩練一練

設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線L的距離為d，根據(jù)下列條件判斷直線L與⊙O的位置關(guān)系:d=4，r=3(2)d=1，r=(3)(4)解：（1）∵d>r,∴直線與⊙O相離.（2）∵d<r,∴直線與⊙O相交.（4）∵d=r,∴直線與⊙O相切.（3）∵d>r,∴直線與⊙O相離.

已知Rt△ABC的斜邊AB=10cm,∠A=30°以點C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長時,AB與⊙C相切?BCA┐D┛例1；解：作CD⊥AB于點D.∵∠A=30°，AB=10cm∴BC=5cm在Rt△BCD中，有10AB與⊙C相切。在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=3，CB=4.設(shè)⊙C的半徑為r.請根據(jù)r的下列值，判斷AB與⊙C的位置關(guān)系，并說明理由.(1)r=2(2)r=2.4(3)r=3練一練ACB┐D┛34解：作CD⊥AB于點D.AB=5,CD=3×4÷5=2.4（1）∵r＜CD,∴直線AB與⊙C相離.（2）∵r=CD,∴直線AB與⊙C相切.（3）∵r＞CD,∴直線AB與⊙C相交.直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置相交相切相離圖形公共點個數(shù)圓心到直線距離

d與半徑r的關(guān)系公共點名稱直線名稱210d<rd=rd>r交點切點無

割線

切線

無O?drOl?drO

?dr課堂小結(jié)布置作業(yè)：1：P39習(xí)題24.4第1題

……再見船有無觸礁的危險如圖,海中有一個小島P,該島四周12海里內(nèi)暗礁.今有一貨輪由西向東航行,開始在A點觀測P在北偏東600處,行駛10海里后到達(dá)B點觀測P在北偏東450處,貨輪繼