初中數(shù)學九年級上冊 切線長定理、三角形的內切圓、內心 市賽一等獎

切線長定理、三角形的內切圓、內心活動請在練習本上畫圓O及圓O外一點P,過P點做圓O的切線,能做幾條?OPPBCO切線長：在經過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長。思考：切線長和切線的區(qū)別和聯(lián)系？小結：切線是直線，不可以度量；切線長是指切線上的一條線段的長，可以度量。下面進一步探討pABO12（1）請同學們觀察，切線長PA、PB之間的關系，同時注意之間的關系。（2）請根據你的觀察嘗試總結它們之間的關系。pABO已知：

求證：如圖，P為⊙O外一點，PA、PB為⊙O的切線，A、B為切點，連結PO你能不能用所學的幾何知識證明剛才的結論？從你的證明你能得出怎樣的結論呢？切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。pABO請你們結合圖形用數(shù)學語言表達定理PA、PB分別切⊙O于A、B,連結POPA=PB∠OPA=∠OPB一判斷（1）過任意一點總可以作圓的兩條切線（）（2）從圓外一點引圓的兩條切線，它們的長相等。（）練習(1)如圖PA、PB切圓于A、B兩點，連結PO，則度。25PBOA二填空選擇（2）如圖，PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，DE分別交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切線長為8CM，則ΔPDE的周長為（）A16cmD8cmC12cmB14cmAPDCBEAPABOPABCO達標檢測1、填空：已知⊙O的半徑為3cm，點P和圓心O的距離為6cm，經過點P有⊙O的兩條切線，則切線長為______cm。這兩條切線的夾角為_____度。2、證明題：已知：如圖，P為⊙O外一點，PA、PB為⊙O的切線，A和B是切點，BC是直徑求證：AC∥OP60證明：連結AB∵PA、PB分別切⊙O于A、B∴PA=PB∠OPA=∠OPB∴OP⊥AB又∵BC為⊙O的直徑∴AC⊥AB∴AC∥OP三、綜合練習已知：如圖PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點。直線OP交⊙O于D、E，交AB于C。OPABCDE（1）圖中互相垂直的關系有對，分別是（2）圖中的直角三角形有個，分別是等腰三角形有個，分別是（3）圖中全等三角形對，分別是（4）如果半徑為3cm，PO=6cm，則點P到⊙O的切線長為

cm，兩切線的夾角等于度362360Rt△OAP,Rt△OAP,Rt△ACORt△ACP,Rt△BCO,Rt△BCP△AOB,△APB△OAP≌△OBP△OCA≌△OCB△ACP≌△BCP思考并討論如圖是一塊三角形鐵皮,如何在它上面截下一塊圓形的用料,并且使截下來的圓與三角形的三條邊都相切.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓.內切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點,叫做三角形的內心.書100頁練習第一題（2）如圖，ΔABC的內切圓分別和BC，AC，AB切于D，E，F(xiàn)；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,則BC=cm,AC=AB=116cm9cmBDACFE274

練習四已知：△ABC是⊙O外切三角形，切點為D，E，F(xiàn)。若BC＝14cm，AC＝9cm，AB＝13cm。求AF，BD，CE。

ABCDEFxxyyOzz幻燈片15ABDLMNPO結論：圓的外切四邊形的兩組對邊和相等。已知：四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA和圓O分別相切于L，M，N，P。探索圓外切四邊形邊的關系。C（1）找出圖中所有相等的線段（2）填空：AB+CDAD+BC（>,<,=)=DN=DP，AP=AL，BL=BM，CN=CM比較圓的內接四邊形的性質：圓的內接四邊形：角的關系圓的外切四邊形：邊的關系1、本節(jié)學習了切線長的定義，注意和切線比較。學習了切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。2三角形的內切圓,內心的性質.4、希望同學們在以后的學習中要勇于探索和實踐，養(yǎng)成科學的學習態(tài)度。同時還要注意總結作輔助線的方法，和解題時要注意運用“數(shù)形結合”的思想方法。pO小結AB3、記住圓外切四邊形的性質，并比較圓內接四邊形一：P1013、6,11,14

作業(yè)PBAOC

已知：如圖，PA，PB分別切⊙O于A、B，AC為直徑。求證