【紅對勾】2020-2021學(xué)年人教版高中物理選修3-1作業(yè)：3-6-帶電粒子在勻強磁場中的運動

課后作業(yè)45分鐘eq\o(\s\up7(限時：45分鐘總分：100分),\s\do5())一、選擇題(8×5′，共40分)1．一個帶電粒子(不計重力)沿垂直于磁場方向射入一個勻強磁場，粒子的一段軌跡如圖15所示，軌跡上的每一小段都可以近似看成圓?。捎趲щ娏Ｗ邮寡赝镜目諝怆婋x，粒子的能量漸漸減小(帶電荷量不變)．由此可以確定()圖15A．粒子運動是從a到b，且?guī)д夿．粒子運動是從b到a，且?guī)д奀．粒子運動是從a到b，且?guī)ж?fù)電D．粒子運動是從b到a，且?guī)ж?fù)電解析：由于粒子能量減小，因此運動速度在減小，由R＝eq\f(mv,qB)知，其運動半徑減小，因此粒子運動方向由b→a；由受力方向可用左手定則判定粒子帶正電．答案：B圖162．1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖16所示，這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙．下列說法正確的是()A．離子由加速器的中心四周進入加速器B．離子由加速器的邊緣進入加速器C．離子從磁場中獲得能量D．離子從電場中獲得能量解析：本題源于課本而又高于課本，既考查考生對回旋加速器的結(jié)構(gòu)及工作原理的把握狀況，又能綜合考查磁場和電場對帶電粒子的作用規(guī)律．由R＝eq\f(mv,qB)知，隨著被加速離子的速度增大，離子在磁場中做圓周運動的軌道半徑漸漸增大，所以離子必需由加速器中心四周進入加速器，A項正確，B項錯誤；離子在電場中被加速，使動能增加；在磁場中洛倫茲力不做功，離子做勻速圓周運動，動能不轉(zhuǎn)變．磁場的作用是轉(zhuǎn)變離子的速度方向，所以C項錯誤，D項正確．答案：AD3．關(guān)于帶電粒子在勻強磁場中運動，不考慮其他場力(重力)作用，下列說法正確的是()A．可能做勻速直線運動B．可能做勻變速直線運動C．可能做勻變速曲線運動D．只能做勻速圓周運動解析：帶電粒子在勻強磁場中運動時所受的洛倫茲力跟速度方向與磁場方向的夾角有關(guān)，當(dāng)速度方向與磁場方向平行時，它不受洛倫茲力作用，又不受其他力作用，這時它將做勻速直線運動，故A項正確．因洛倫茲力的方向始終與速度方向垂直，轉(zhuǎn)變速度方向，因而同時也轉(zhuǎn)變洛倫茲力的方向，故洛倫茲力是變力，粒子不行能做勻變速運動，故B、C兩項錯誤．只有當(dāng)速度方向與磁場方向垂直時，帶電粒子才做勻速圓周運動，故D項中“只能”是不對的．答案：A4．氘核(eq\o\al(2,1)H)和α粒子(eq\o\al(4,2)He)在同一勻強磁場中分別做勻速圓周運動，則它們的運動周期之比為()A．1∶1 B．1∶eq\r(2)C．1∶2 D．2∶1解析：由T＝eq\f(2πm,qB)可以看出TH＝Tα.答案：A圖175．如圖17所示的虛線區(qū)域內(nèi)，布滿垂直于紙面對里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場．一帶電粒子a(不計重力)以肯定的初速度由左邊界的O點射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點(圖中未標(biāo)出)穿出．若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b(不計重力)仍以相同初速度由O點射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b()A．穿出位置肯定在O′點下方B．穿出位置肯定在O′點上方C．運動時，在電場中的電勢能肯定減小D．在電場中運動時，動能肯定減小解析：當(dāng)磁場電場均存在時F電＝F磁，當(dāng)撤去磁場保留電場時若該粒子帶正電，則穿出位置肯定在O′點以下，若該粒子帶負(fù)電，則穿出位置肯定在O′點上方，粒子在電場中運動所受電場力肯定做正功，電勢能肯定減小，動能肯定增加．答案：C6．在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，一帶電粒子做勻速圓周運動，又垂直進入磁感應(yīng)強度為2B的勻強磁場中，則()A．粒子速率加倍，周期減半B．粒子速率不變，半徑減半C．粒子速率減半，半徑變?yōu)樵瓉淼?/4D．粒子速率不變，周期減半解析：帶電粒子從一個勻強磁場進入另一個勻強磁場，洛倫茲力始終不做功，粒子速率不變，由公式R＝eq\f(mv,qB)和T＝eq\f(2πm,qB)知，B、D對．答案：BD7．如圖18所示，在有界勻強磁場邊界線SP∥MN，速度不同的同種帶電粒子從S點沿SP方向同時射入磁場，其中穿過a點的粒子速度v1與MN垂直，穿過b點的粒子，其速度方向與MN成60?角．設(shè)兩粒子從S到a、b所需時間分別為t1、t2，則t1∶t2為()圖18A．1∶3 B．4∶3C．1∶1 D．3∶2解析：依據(jù)t＝eq\f(α,360?)T，T與速度大小無關(guān)．所以t1＝eq\f(90?,360?)T＝eq\f(1,4)T，t2＝eq\f(60?,360?)T＝eq\f(1,6)T，所以t1∶t2＝eq\f(3,2)，D正確．答案：D8．醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度．電磁血流計由一對電極a和b以及一對磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的．使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖19所示．由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差．在達到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看作是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零．在某次監(jiān)測中，兩觸點間的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽視，兩觸點間的電勢差為160μV，磁感應(yīng)強度的大小為0.040T．則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為()圖19A．1.3m/s，a正、b負(fù)B．2.7m/s，a正、b負(fù)C．1.3m/s，a負(fù)、b正D．2.7m/s，a負(fù)、b正解析：血液中的粒子在磁場的作用下會在a，b之間形成電勢差，當(dāng)電場給粒子的力與洛倫茲力大小相等時達到穩(wěn)定狀態(tài)(與速度選擇器原理相像)，血流速度v＝eq\f(E,B)≈1.3m/s，又由左手定則可得a為正極，b為負(fù)極，故選A.答案：A二、非選擇題(9、10題各10分，11、12題各20分，共60分)9．如圖20所示，電容器兩極板相距為d，兩極板間電壓為U，板間勻強磁場為B1，一束帶正電的粒子從圖示方向射入，勻速穿過電容器后進入另一勻強磁場B2.結(jié)果分別打在a、b兩點，兩點間距離為ΔR.由此可知，打在兩點的粒子質(zhì)量差Δm＝________.(帶電荷量均為＋q)圖20解析：在速度選擇器中運動粒子做勻速直線運動，由平衡條件得qeq\f(U,d)＝qvB1，所以粒子的速度v＝eq\f(U,dB1).在磁場B2中，粒子做圓周運動，洛倫茲力供應(yīng)向心力，由牛頓其次定律有qvB2＝eq\f(mv2,R).所以兩粒子做圓周運動的半徑分別為R1＝eq\f(m1v,qB2)，R2＝eq\f(m2v,qB2).若m1>m2，則R1>R2，由幾何關(guān)系知2R1－2R2＝ΔR，所以兩粒子的質(zhì)量差Δm＝m1－m2＝eq\f(qB2,v)(R1－R2)＝eq\f(qB1B2d·ΔR,2U).答案：eq\f(qB1B2d·ΔR,2U)圖2110．一束離子能沿入射方向通過相互垂直的勻強電場和勻強磁場區(qū)域，然后進入磁感應(yīng)強度為B′的偏轉(zhuǎn)磁場內(nèi)做半徑相同的勻速圓周運動，如圖21所示，則這束離子必定有相同的________，相同的________．答案：速度；比荷圖2211．如圖22所示，相互垂直的勻強電場和勻強磁場，其電場強度和磁感應(yīng)強度分別為E和B，一個質(zhì)量為m，帶正電量為q的油滴，以水平速度v0從a點射入，經(jīng)一段時間后運動到b.試計算：(1)油滴剛進入疊加場a點時的加速度．(2)若到達b點時，偏離入射方向的距離為d，此時速度大小為多大？解：(1)先對a點的油滴進行受力分析，油滴受到豎直向下的重力和電場力，豎直向上的洛倫茲力作用，再依據(jù)牛頓其次定律得出加速度，即得：a＝eq\f(Bqv0－mg＋Eq,m).(2)由動能定理得出：－(mg＋Eq)·d＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得v＝eq\r(v\o\al(2,0)－\f(2mg＋Eqd,m)).12．(2010年福建卷)如圖23所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強的偏轉(zhuǎn)電場．一束同位素離子流從狹縫S1射入速度選擇器，能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫S2射出的離子，又沿著與電場垂直的方向，馬上進入場強大小為E的偏轉(zhuǎn)電場，最終打在照相底片D上．已知同位素離子的電荷量為q(q＞0)，速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場強大小為E0的勻強電場和磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場，照相底片D與狹縫S1、S2的連線平行且距離為L，忽視重力的影響．圖23(1)求從狹縫S2射出的離子速度v0的大?。?2)若打在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)電場中沿速度v0方