2024屆安徽省淮北市烈山區(qū)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆安徽省淮北市烈山區(qū)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．每千克m元的糖果x千克與每千克n元的糖果y千克混合成雜拌糖，則這種雜拌糖每千克的價格為（）A．元 B．元 C．元 D．元2．小軍同學(xué)在網(wǎng)格紙上將某些圖形進(jìn)行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個圖形所組成的圖形可以是軸對稱圖形.如圖所示，現(xiàn)在他將正方形從當(dāng)前位置開始進(jìn)行一次平移操作，平移后的正方形的頂點也在格點上，則使平移前后的兩個正方形組成軸對稱圖形的平移方向有()A．3個 B．4個 C．5個 D．無數(shù)個3．要說明命題“若>，則>”是假命題，能舉的一個反例是（）A． B．C． D．4．下列函數(shù)中，一次函數(shù)的是（）A．y＝ B．y＝ C．y＝x﹣1 D．y＝2x2+45．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A． B． C． D．6．如圖，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，D為斜邊AB上一動點，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F．則線段EF的最小值為（）A．6 B． C．5 D．7．李雷同學(xué)周末晨練，他從家里出發(fā)，跑步到公園，然后在公園玩一會兒籃球，再走路回家，那么，他與自己家的距離y（米）與時間x（分鐘）之間的關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．8．直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C，D分別為線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，PC＋PD值最小時點P的坐標(biāo)為（）A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(1,3),B(n,3)，若直線y=2x與線段AB有公共點，則n的值不可能是（）A．1.4 B．1.5 C．1.6 D．1.710．在端午節(jié)到來之前，學(xué)校食堂推薦粽子專賣店的號三種粽子，對全校師生愛吃哪種粽子作調(diào)查，以決定最終的采購，下面的統(tǒng)計量中最值得關(guān)注的是（）A．方差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)11．下列說法不一定成立的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則12．下列調(diào)查中，適合采用普查的是（）A．了解一批電視機的使用壽命B．了解全省學(xué)生的家庭1周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量C．了解某校八（2）班學(xué)生的身高D．了解淮安市中學(xué)生的近視率二、填空題（每題4分，共24分）13．在設(shè)計人體雕像時，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感.按此比例，如果雕像的高度為1m，那么它的下部應(yīng)設(shè)計的高度為_____．14．若一組數(shù)據(jù)6，，3，5，4的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．15．正六邊形的每個內(nèi)角等于______________°．16．如圖，菱形ABCD的周長為20，對角線AC與BC相交于點O，AC=8，則BD=________.17．有甲、乙兩張紙條，甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，如圖，將這兩張紙條交叉重疊地放在一起，重合部分為四邊形ABCD．則AB與BC的數(shù)量關(guān)系為．18．?dāng)?shù)據(jù)，，，，，，的眾數(shù)是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖,折疊長方形ABCD的一邊AD,使點D落在BC上的點F處,已知AB=8,BC=10,求EC.20．（8分）我們借助對同一個長方形面積的不同表示，可以解釋一些多項式的因式分解．例如選取圖①中的卡片張、卡片張、卡片張，就能拼成圖②所示的正方形，從而可以解釋．請用卡片張、卡片張、卡片張拼成一個長方形，畫圖并完成多項式的因式分解．21．（8分）（1）因式分解x（2）解不等式組3x-(x-2)≤622．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DE，BF分別是∠ADC，∠ABC的角平分線．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．23．（10分）已知點P(2，2)在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上．(1)當(dāng)x＝－3時，求y的值；(2)當(dāng)1＜x＜3時，求y的取值范圍．24．（10分）在正方形中，是對角線上的點，連接、．（1）求證：；（2）如果，求的度數(shù)．25．（12分）已知直線l為x+y=8，點P（x，y）在l上且x＞0，y＞0，點A的坐標(biāo)為（6，0）．（1）設(shè)△OPA的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)S=9時，求點P的坐標(biāo)；（3）在直線l上有一點M，使OM+MA的和最小，求點M的坐標(biāo)．26．如圖，在中，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點F．求證：．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

解：由題意可得雜拌糖總價為mx+ny，總重為x+y千克，那么雜拌糖每千克的價格為元．故選B．2、C【解題分析】

結(jié)合正方形的特征，可知平移的方向只有5個，向上，下，右，右上45°，右下45°方向，否則兩個圖形不軸對稱.【題目詳解】因為正方形是軸對稱圖形，有四條對稱軸，因此只要沿著正方形的對稱軸進(jìn)行平移，平移前后的兩個圖形組成的圖形一定是軸對稱圖形，觀察圖形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45°、向右下45°平移時，平移前后的兩個圖形組成的圖形都是軸對稱圖形，故選C.【題目點撥】本題考查了圖形的平移、軸對稱圖形等知識，熟練掌握正方形的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】

作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個要求對各選項進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A、a=3，b=2，滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯誤；

B、a=4，b=-1，滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯誤；

C、a=1，b=0；滿足a＞b，且滿足|a|＞|b|，不能作為反例，故錯誤；

D、a=-1，b=-2，滿足a＞b，但不滿足|a|＞|b|，∴a=-1，b=-2能作為證明原命題是假命題的反例，

故選：D．【題目點撥】本題考查了命題與定理；熟記：要判斷一個命題是假命題，舉出一個反例就可以．4、C【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義逐項判斷即可.【題目詳解】A、y＝是反比例函數(shù)，不是一次函數(shù)；B、y＝不是函數(shù)；C、y＝x﹣1是一次函數(shù)；D、y＝2x2+4是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)；故選：C．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的定義，一般地，形如y=kx+b,（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)5、A【解題分析】

解：∵在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴.∴故選A.6、D【解題分析】

連接CD,判斷四邊形是矩形，得到，在根據(jù)垂線段最短求得最小值.【題目詳解】如圖，連接CD,∵,,∴四邊形是矩形，,由垂線段最短可得時線段的長度最小，∵;∴;∵四邊形是矩形∴故選：.【題目點撥】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理和直角三角形中面積的代換，解題的關(guān)鍵在于連接CD,判斷四邊形是矩形.7、B【解題分析】

他跑步到離家較遠(yuǎn)的公園，打了一會兒籃球后慢步回家，去的時候速度快，用的時間少，然后在公園打籃球路程是不變的，回家慢步用的時間多．據(jù)此解答．【題目詳解】根據(jù)以上分析可知能大致反映當(dāng)天李雷同學(xué)離家的距離y與時間x的關(guān)系的是B．故選：B．【題目點撥】本題考查了函數(shù)的圖象，理解每階段中，離家的距離與時間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

作點D關(guān)于x軸的對稱點D′，連接CD′交x軸于點P，此時PC+PD值最小，如圖所示．直線y=x+4與x軸、y軸的交點坐標(biāo)為A（﹣6，0）和點B（0，4），因點C、D分別為線段AB、OB的中點，可得點C（﹣3，1），點D（0，1）．再由點D′和點D關(guān)于x軸對稱，可知點D′的坐標(biāo)為（0，﹣1）．設(shè)直線CD′的解析式為y=kx+b，直線CD′過點C（﹣3，1），D′（0，﹣1），所以，解得：，即可得直線CD′的解析式為y=﹣x﹣1．令y=﹣x﹣1中y=0，則0=﹣x﹣1，解得：x=﹣，所以點P的坐標(biāo)為（﹣，0）．故答案選C．考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；軸對稱-最短路線問題．9、A【解題分析】

由直線y=2x與線段AB有公共點，可得出點B在直線上或在直線右下方，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，即可得出關(guān)于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范圍即可判斷．【題目詳解】∵直線y=2x與線段AB有公共點，∴2n≥3，∴n≥．∵1.4＜，∴n的值不可能是1.4.故選A．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于n的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

學(xué)校食堂最值得關(guān)注的應(yīng)該是哪種粽子愛吃的人數(shù)最多，即眾數(shù)．【題目詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故學(xué)校食堂最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選：C．【題目點撥】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用．11、C【解題分析】

A．在不等式的兩邊同時加上c，不等式仍成立，即，故本選項錯誤；B．在不等式的兩邊同時減去c，不等式仍成立，即，故本選項錯誤；C．當(dāng)c=0時，若，則不等式不成立，故本選項正確；D．在不等式的兩邊同時除以不為0的，該不等式仍成立，即，故本選項錯誤．故選C．12、C【解題分析】

根據(jù)普查的選擇方法即可判斷.【題目詳解】A.了解一批電視機的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查；B.了解全省學(xué)生的家庭1周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量，適合采用抽樣調(diào)查；C.了解某校八（2）班學(xué)生的身高，適合采用普查D.了解淮安市中學(xué)生的近視率，適合采用抽樣調(diào)查；故選C.【題目點撥】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的分式，解題的關(guān)鍵是熟知普查的適用范圍.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

設(shè)雕像的下部高為xm，則上部長為（1-x）m，然后根據(jù)題意列出方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)雕像的下部高為xm，則題意得：，整理得：，解得：或(舍去)；∴它的下部應(yīng)設(shè)計的高度為.故答案為：.【題目點撥】本題考查了黃金分割，解題的關(guān)鍵在于讀懂題目信息并列出比例式，難度不大．14、4【解題分析】

因為其余各數(shù)均出現(xiàn)一次且眾數(shù)為3，所以，x=3;然后從小到大，排序即可確定中位數(shù).【題目詳解】解：其余各數(shù)均出現(xiàn)一次且眾數(shù)為3，所以，x=3，原數(shù)據(jù)從小到大排序為：3，3，4，5，6，所以，中位數(shù)為4【題目點撥】解答本題的關(guān)鍵是確定x的值，即靈活應(yīng)用中位數(shù)概念.15、120【解題分析】試題解析：六邊形的內(nèi)角和為：（6-2）×180°=720°，∴正六邊形的每個內(nèi)角為：=120°.考點：多邊形的內(nèi)角與外角.16、1【解題分析】分析:根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=5，根據(jù)菱形的兩條對角線互相垂直且平分可得AC⊥BD，AO=AC=4，BO=DO，再利用勾股定理計算出BO長，進(jìn)而可得答案．詳解:∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=，AC=4，BO=DO，AD=AB=DC=BC，∵菱形ABCD的周長為20，∴AB=5，∴BO==3，∴DO=3，∴DB=1，故答案為：1．點睛:此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)

①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；④菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線．17、AB=2BC．【解題分析】

過A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F，∵甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，∴AE=2AF，∵紙條的兩邊互相平行，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC，AD=BC，∵∠AEB=∠AFD=90°，∴△ABE∽△ADF，∴，即．故答案為AB=2BC．【題目點撥】考點：相似三角形的判定與性質(zhì)．點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出相似三角形是解答此題的關(guān)鍵．18、4【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)概念分析即可解答.【題目詳解】數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為4故答案為：4【題目點撥】本題為考查眾數(shù)的基礎(chǔ)題，難度低，熟練掌握眾數(shù)概念是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、EC=1【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出BF的長；進(jìn)而求出FC的長度；由題意得EF=DE；利用勾股定理列出關(guān)于EC的方程，解方程即可解決問題．【題目詳解】∵四邊形ABCD為矩形，

∴DC=AB=8cm；∠B=∠C=90°；

由題意得：AF=AD=10，

設(shè)EF=DE=xcm，EC=8-x；

由勾股定理得：BF2=102-82，

∴BF=6，

∴CF=10-6=4；

在Rt△EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8-x）2，

解得：x=5，

EC=8-5=1．

故答案為：1【題目點撥】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理；運用勾股定理得出方程是解決問題的關(guān)鍵解題的關(guān)鍵．20、見詳解，【解題分析】

先畫出圖形，再根據(jù)圖形列式分解即可.【題目詳解】解：如圖，【題目點撥】此題主要考查了因式分解，正確的畫出圖形是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）x-y+2x-y-2；（2）-4<x≤2【解題分析】

（1）對原式進(jìn)行整理再利用平方差公式分解因式得出即可.（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【題目詳解】（1）解：原式==(x-y+2)(x-y-2)（2）解1式得：x≤2解2式得：x>-4∴-4<x≤2【題目點撥】此題主要考查了公式法分解因式及解不等式組,熟練應(yīng)用平方差公式與掌握解不等式的口訣是解題關(guān)鍵.22、見解析．【解題分析】

根據(jù)題意利用平行四邊形的性質(zhì)求出∠ABF＝∠AED，即DE∥BF，即可解答【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ADC＝∠ABC．又∵DE，BF分別是∠ADC，∠ABC的平分線，∴∠ABF＝∠CDE．又∵∠CDE＝∠AED，∴∠ABF＝∠AED，∴DE∥BF，∵DE∥BF，DF∥BE，∴四邊形DEBF是平行四邊形.【題目點撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，利用好角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵23、（1）4；（2）.【解題分析】

由p點可以求得函數(shù)解析式，即可得k;由函數(shù)解析式中x的取值可以得y的取值.【題目詳解】解：∵點在反比例函數(shù)的圖象上，∴．∵