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文檔簡介

矩形18.2.1

矩形（1）你還能舉出一些矩形的例子嗎？觀察思考形成概念有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形．矩形是特殊的平行四邊形.類比思考猜想性質

作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形所有的性質．此外，矩形還有哪些一般平行四邊形沒有的特殊性質呢？B

C

D

A

OOB

C

D

A

微課自學探究性質矩形的四個角都是直角.如圖，在矩形ABCD中，∠A=90°，求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.DABC矩形的對角線相等.微課自學探究性質如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，求證：AC=BD.★歸納：矩形性質◆矩形的對邊平行且相等；◆矩形的四個角都是直角；◆矩形的對角線相等且互相平分．◆矩形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸．學以致用鞏固知識

在線檢測……A

B

C

D

O

類比思考探究性質如圖，一張矩形紙片，沿著對角線剪去一半，得到一個直角三角形，你能判定BO與AC的關系嗎？BCOABO=BD=AC★歸納：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.BCOA在Rt△ABC中，∠B=90°，∵O是AC的中點，∴BO=AC=AO=CO.運用性質解決問題例1

如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且∠AOB=60°，AB=4．求矩形對角線的長．A

B

C

D

O

解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC與BD相等且互相平分.∴OA=OB.又∠AOB=60°,∴△ABC是等邊三角形.∴OA=OB=4.∴AC=BD=2OA=8.運用性質解決問題例2如圖，在矩形ABCD中，AD=12，AB=7，DF平分∠ADC，AF⊥EF.（1）求證：AF=EF；（2）求EF長.運用性質解決問題例3

如圖,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°，則下列結論：①△ODC是等邊三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE.正確的個數(shù)是().

A.1個B.2個C.3

個D.4個C直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．課堂小結矩形矩形的對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分．

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