初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-最短路徑之將軍飲馬問題

13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問題之將軍飲馬克州一中邢中菡人民教育出版社八年級(jí)上冊(cè)第十三章一問題闡述..BA

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~一問題闡述二解題原理二解題原理三題目變式1.如圖，AM⊥EF，BN⊥EF，垂足為M、N，MN＝12m，AM＝5m，BN＝4m，P是EF上任意一點(diǎn)，則PA＋PB的最小值是______m．題目變式三三2.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3,矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)P是滿足，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和PA＋PB的最小值是______．題目變式3.如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為_______．三題目變式4.如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=2，AD=3，點(diǎn)P是以A為圓心，1為半徑的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，求EP+ED的最小值.三題目變式三題目變式5.如圖，牧馬人從A地出發(fā)，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到B處，請(qǐng)畫出最短路徑.三題目變式5.如圖,過點(diǎn)A作關(guān)于線段MN的對(duì)稱點(diǎn)A',過點(diǎn)B作關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接A'B'，分別交MN、l于點(diǎn)E、F，連接AE、BF，線段AE、EF、FB即所求的最短路徑.三6.如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),B(4,0),并與過點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)C.（1）求拋物線解析式及對(duì)稱軸；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形ACPO的周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若比存在，請(qǐng)說明理由.題目變式三分析：（1）拋物線（2）四邊形ACPO的周長(zhǎng)的兩邊OA、AC是定值，若要使其周長(zhǎng)最小，只需要使CP+PO得值最小。又因?yàn)辄c(diǎn)O、C是定點(diǎn)，P在拋物線的對(duì)稱軸上，所以轉(zhuǎn)化為“兩定一動(dòng)”的將軍飲馬問題。題目變式四總結(jié)反思四總結(jié)反思問題分類作法圖形原理

在直線l上求一點(diǎn)P,使PA+PB值最小.作B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B’，連AB’交點(diǎn)即為P.

兩點(diǎn)之間線段最短，PA+PB的最小值即為AB’.兩定一動(dòng)型四總結(jié)反思問題分類作法圖形原理在上分別求點(diǎn)M、N，使得△PMN周長(zhǎng)最小。分別做點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn),連接與兩直線交點(diǎn)即為M、N.

兩點(diǎn)之間線段最短，PM+PN+MN的最小值即為.一定兩動(dòng)型四總結(jié)反思問題分類作法圖形原理在上分別求點(diǎn)M、N，使得四邊形PQMN周長(zhǎng)