初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 用相似三角形解決問(wèn)題 全省一等獎(jiǎng)

6.7用相似三角形解決問(wèn)題簡(jiǎn)單應(yīng)用1．如圖在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若△ADE的面積為1，則△DEC的面積為

．△ABC的面積為

．BAEDC14小題大作簡(jiǎn)單應(yīng)用2．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接DE、DC、BE，DC與BE交于點(diǎn)O，若△ADE的面積為1，則△ODE與△OBC的面積之為

．ADCBEO靈活運(yùn)用

例1如圖,,已知△ABC中,AB=4,D在AB上移動(dòng)(不與A,B重合),DE‖BC交AC于點(diǎn)E,連接CD,設(shè)△ABC的面積為S，△DEC的面積為S’.(1)當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí),求S’:S的值A(chǔ)EDCB(2)設(shè)AD=x,S’:S=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.特殊到一般類比與遷移拓展延伸例2．如圖，在直角梯形OABC中，已知AB//OC，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B(8，6)、C(10，0)，動(dòng)點(diǎn)M由原點(diǎn)O出發(fā)沿OB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1單位／秒；同時(shí)，線段DE由CB出發(fā)沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1單位／秒，交OB于點(diǎn)N，連接DM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<8)．

(1)試說(shuō)明：△BDN∽△OCB；xNMEDCBAOy簡(jiǎn)化條件與圖形--大題小做拓展延伸例2．如圖，在直角梯形OABC中，已知AB//OC，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B(8，6)、C(10，0)，動(dòng)點(diǎn)M由原點(diǎn)O出發(fā)沿OB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1單位／秒；同時(shí)，線段DE由CB出發(fā)沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1單位／秒，交OB于點(diǎn)N，連接DM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<8)．xNMEDCBAOy(2)設(shè)△DMN的面積為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)M在什么位置時(shí)，y有最大值是多少？已證明的結(jié)論要充分利用拓展延伸xNMEDCBAOyH拓展延伸xNMEDCBAOy體驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)1相似&

面積：彼此幫助，合力互存；2已知&

未知：貌離神合，互相牽制；3特殊&

一般：形象具體，抽象發(fā)散；小題大作，拓寬思維；大題小做，謹(jǐn)慎嚴(yán)密.1如圖在△ABC中，點(diǎn)E在AB上，AE:EB=1:2,EF//BC,交AC于點(diǎn)F,AD//BC,交CE的延長(zhǎng)線與點(diǎn)D.設(shè)△AEF的面積為3，求△CEF的面積和△ADE的