2024屆廣西柳州市融安縣數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆廣西柳州市融安縣數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用反證法證明“a＞b”時(shí)應(yīng)先假設(shè)（）A．a(chǎn)≤b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)＝b D．a(chǎn)≠b2．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是A． B． C． D．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(1，0)．點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1(1，1)，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2(﹣1，1)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P3，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)P4，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P5，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)P6，…．照此規(guī)律，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是()A．(﹣26，50) B．(﹣25，50)C．(26，50) D．(25，50)4．如圖，已知BG是∠ABC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，DE=6，則DF的長(zhǎng)度是（）A．2 B．3 C．4 D．65．下列二次根式中，能與合并的是（）A． B． C． D．6．計(jì)算的結(jié)果為（）A．1 B． C． D．07．在下列以線(xiàn)段a、b、c的長(zhǎng)為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．a(chǎn)=3，b=4，c=6 B．a(chǎn)=5，b=6，c=7 C．a(chǎn)=6，b=8，c=9 D．a(chǎn)=7，b=24，c=258．一元二次方程2x（x+1）=（x+1）的根是（）A．x=0 B．x=1C． D．9．比較A組、B組中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差，一下說(shuō)法正確的是（）A．A組，B組平均數(shù)及方差分別相等 B．A組，B組平均數(shù)相等，B組方差大C．A組比B組的平均數(shù)、方差都大 D．A組，B組平均數(shù)相等，A組方差大10．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是對(duì)角線(xiàn)AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，將直線(xiàn)DP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使∠DPG=∠DAC，且過(guò)D作DG⊥PG，連接CG，則CG最小值為()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，則菱形ABCD的高AE為cm．12．如圖，一艘漁船以30海里/h的速度由西向東追趕魚(yú)群．在A(yíng)處測(cè)得小島C在船的北偏東60°方向；40min后漁船行至B處，此時(shí)測(cè)得小島C在船的北偏東方向．問(wèn)：小島C于漁船的航行方向的距離是________________海里（結(jié)果可用帶根號(hào)的數(shù)表示）．13．如圖，經(jīng)過(guò)平移后得到，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．14．計(jì)算：=_____．15．某廠(chǎng)去年1月份的產(chǎn)值為144萬(wàn)元，3月份下降到100萬(wàn)元，求這兩個(gè)月平均每月產(chǎn)值降低的百分率．如果設(shè)平均每月產(chǎn)值降低的百分率是x，那么列出的方程是___．16．直線(xiàn)y=kx+b（k＞0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是_____．17．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件________使其成為菱形（只填一個(gè)即可）．18．已知x、y為直角三角形兩邊的長(zhǎng)，滿(mǎn)足，則第三邊的長(zhǎng)為_(kāi)_______.三、解答題(共66分)19．（10分）為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸：從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．（1）A城和B城各有多少?lài)嵎柿?？?）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x(chóng)噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？并求最少運(yùn)費(fèi)．20．（6分）限速安全駕，文明靠大家，根據(jù)道路管理?xiàng)l例規(guī)定，在某段筆直的公路L上行駛的車(chē)輛，限速60千米時(shí)，一觀(guān)測(cè)點(diǎn)M到公路L的距離MN為30米，現(xiàn)測(cè)得一輛汽車(chē)從A點(diǎn)到B點(diǎn)所用時(shí)間為5秒，已知觀(guān)測(cè)點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離分別為50米、34米，通過(guò)計(jì)算判斷此車(chē)是否超速．21．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線(xiàn)與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F恰好為邊AD的中點(diǎn)．（1）求證：△ABF≌△DEF；（2）若AG⊥BE于G，BC＝4，AG＝1，求BE的長(zhǎng)．22．（8分）如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）求證：∠DHF=∠DEF．23．（8分）已知x＝+1，y＝﹣1，求x2+y2的值．24．（8分）如圖,在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G.F為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，且∠ACF=∠CBG.(1)求證：BG=CF；(2)求證：CF=2DE；(3)若DE=1，求AD的長(zhǎng)25．（10分）某地重視生態(tài)建設(shè)，大力發(fā)展旅游業(yè)，各地旅游團(tuán)紛沓而至，某旅游團(tuán)上午6時(shí)從旅游館出發(fā)，乘汽車(chē)到距離的旅游景點(diǎn)觀(guān)光，該汽車(chē)離旅游館的距離與時(shí)間的關(guān)系可以用如圖的折線(xiàn)表示.根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）求該團(tuán)旅游景點(diǎn)時(shí)的平均速度是多少？（2）該團(tuán)在旅游景點(diǎn)觀(guān)光了多少小時(shí)？（3）求該團(tuán)返回到賓館的時(shí)刻是幾時(shí)？26．（10分）州教育局為了解我州八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測(cè)了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）a=，并寫(xiě)出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖．（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

熟記反證法的步驟，直接得出答案即可，要注意的是a＞b的反面有多種情況，需一一否定．【題目詳解】用反證法證明“a＞b”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)a≤b．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．2、D【解題分析】

最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀(guān)察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．【題目詳解】A、＝，錯(cuò)誤；B、＝，錯(cuò)誤；C、＝，錯(cuò)誤；D、是最簡(jiǎn)分式，正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查最簡(jiǎn)分式問(wèn)題，分式的化簡(jiǎn)過(guò)程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問(wèn)題．在解題中一定要引起注意．3、C【解題分析】

解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開(kāi)頭的相鄰兩個(gè)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是相同的，所以第100次跳動(dòng)后，縱坐標(biāo)為，其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在軸的右側(cè)，那么第100次跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在軸的右側(cè).橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，以此類(lèi)推可得到的橫坐標(biāo)．【題目詳解】解：經(jīng)過(guò)觀(guān)察可得：和的縱坐標(biāo)均為，和的縱坐標(biāo)均為，和的縱坐標(biāo)均為，因此可以推知和的縱坐標(biāo)均為；其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在軸的右側(cè)，那么第100次跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在軸的右側(cè).橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，以此類(lèi)推可得到：的橫坐標(biāo)為（是4的倍數(shù)）.故點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：，點(diǎn)第100次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，屬于中考?？碱}型．4、D【解題分析】

根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】∵BG是∠ABC的平分線(xiàn)，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

先把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，根據(jù)同類(lèi)二次根式的概念判斷即可．【題目詳解】A.不能與合并；B.,能與合并；C.,不能與合并；D.,不能與合并.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同類(lèi)二次根式，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式．6、A【解題分析】

把分子根據(jù)完全平方公式化簡(jiǎn)后與分母約分即可.【題目詳解】原式=.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，本題也考查了完全平方公式.7、D【解題分析】A選項(xiàng)：32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)：52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：72+242=252，故符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確．

故選D．8、D【解題分析】

移項(xiàng)，提公因式法分解因式，即可求得方程的根．【題目詳解】解：2x（x+1）=（x+1），

2x（x+1）-（x+1）=0，

（2x-1）（x+1）=0，

則方程的解是：x1=，x2=-1．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的解法-因式分解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

由圖象可看出A組的數(shù)據(jù)為：3，3，3，3，3，-1，-1，-1，-1，B組的數(shù)據(jù)為：2，2，2，2，3，0，0，0，0，則分別計(jì)算出平均數(shù)及方差即可.【題目詳解】解：由圖象可看出A組的數(shù)據(jù)為：3，3，3，3，3，-1，-1，-1，-1，B組的數(shù)據(jù)為：2，2，2，2，3，0，0，0，0則A組的平均數(shù)為：，B組的平均數(shù)為：，A組的方差為：，B組的方差為：，∴，綜上，A組、B組的平均數(shù)相等，A組的方差大于B組的方差故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)，方差的求法．平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．10、D【解題分析】

如圖，作DH⊥AC于H，連接HG延長(zhǎng)HG交CD于F，作HE⊥CD于H．證明△ADP∽△DHG，推出∠DHG＝∠DAP＝定值，推出點(diǎn)G在射線(xiàn)HF上運(yùn)動(dòng)，推出當(dāng)CG⊥HE時(shí)，CG的值最小，想辦法求出CG即可．【題目詳解】如圖，作DH⊥AC于H，連接HG延長(zhǎng)HG交CD于F，作HE⊥CD于H．∵DG⊥PG，DH⊥AC，∴∠DGP＝∠DHA，∵∠DPG＝∠DAH，∴△ADH∽△PDG，∴，∠ADH＝∠PDG，∴∠ADP＝∠HDG，∴△ADP∽△DHG，∴∠DHG＝∠DAP＝定值，∴點(diǎn)G在射線(xiàn)HF上運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)CG⊥HE時(shí)，CG的值最小，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，∴∠ADH+∠HDF＝90°，∵∠DAH+∠ADH＝90°，∴∠HDF＝∠DAH＝∠DHF，∴FD＝FH，∵∠FCH+∠CDH＝90°，∠FHC+∠FHD＝90°，∴∠FHC＝∠FCH，∴FH＝FC＝DF＝3，在Rt△ADC中，∵∠ADC＝90°，AD＝4，CD＝3，∴AC＝＝5，DH＝，∴CH＝，∴EH＝，∵∠CFG＝∠HFE，∠CGF＝∠HEF＝90°，CF＝HF，∴△CGF≌△HEF（AAS），∴CG＝HE＝，∴CG的最小值為，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造相似三角形核或全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題．二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【解題分析】試題分析：首先根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，再利用勾股定理，求出BC的長(zhǎng)是多少；然后再結(jié)合△ABC的面積的求法，求出菱形ABCD的高AE是多少即可．解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC、BD互相垂直平分，∴BO=BD=×8=4（cm），CO=AC=×6=3（cm），在△BCO中，由勾股定理，可得BC===5（cm）∵AE⊥BC，∴AE?BC=AC?BO，∴AE===（cm），即菱形ABCD的高AE為cm．故答案為．12、【解題分析】

過(guò)C作CD⊥AB，易得∠BAC=∠BCA=30°，進(jìn)而得到BC=BA=20，在Rt△BCD中，利用30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半與勾股定理即可求出CD．【題目詳解】如圖，過(guò)C作CD⊥AB，∵漁船速度為30海里/h，40min后漁船行至B處∴AB=海里由圖可知，∠BAC=90°-60°=30°，∠ABC=90°+30°=120°，∴∠BCA=180°-120°-30°=30°∴∠BAC=∠BCA∴BC=BA=20海里在Rt△BCD中，∠BCD=30°，∴BD=BC=10海里∴CD=海里故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考考查了等腰三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)與勾股定理，熟練掌握30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．13、D【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)互相平行且相等，平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對(duì)各小題分析判斷即可得解．【題目詳解】A、AB∥DE，正確；B、，正確；C、AD=BE，正確；D、，故錯(cuò)誤，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平移的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】=15、144（1﹣x）2＝1．【解題分析】

設(shè)平均每月產(chǎn)值降低的百分率是x，那么2月份的產(chǎn)值為144（1-x）萬(wàn)元，3月份的產(chǎn)值為144（1-x）2萬(wàn)元，然后根據(jù)3月份的產(chǎn)值為1萬(wàn)元即可列出方程．【題目詳解】設(shè)平均每月產(chǎn)值降低的百分率是x，則2月份的產(chǎn)值為144（1﹣x）萬(wàn)元，3月份的產(chǎn)值為144（1﹣x）2萬(wàn)元，根據(jù)題意，得144（1﹣x）2＝1．故答案為144（1﹣x）2＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程-求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．得到3月份的產(chǎn)值的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．16、x＞2【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時(shí)，y＞1，即可求出答案．【題目詳解】解：∵直線(xiàn)y=kx+b（k＞1）與x軸的交點(diǎn)為（2，1），∴y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時(shí)，y＞1，即kx+b＞1．故答案為x＞2．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)理是解此題的關(guān)鍵．17、AC⊥BC或∠AOB=90°或AB=BC（填一個(gè)即可）．【解題分析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理，已知平行四邊形ABCD，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件為：AC⊥BC或∠AOB=90°或AB=BC使其成為菱形．考點(diǎn)：菱形的判定．18、、或．【解題分析】試題分析：∵|x2-4|≥0，，∴x2-4=0，y2-5y+6=0，∴x=2或-2（舍去），y=2或3，①當(dāng)兩直角邊是2時(shí)，三角形是直角三角形，則斜邊的長(zhǎng)為：；②當(dāng)2，3均為直角邊時(shí)，斜邊為；③當(dāng)2為一直角邊，3為斜邊時(shí)，則第三邊是直角，長(zhǎng)是．考點(diǎn)：1．解一元二次方程-因式分解法；2．算術(shù)平方根；3．勾股定理．三、解答題(共66分)19、（1）A城200噸，B城300噸；（2）y=4x+10040；（3）10040元，見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，列方程或方程組得答案；（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x(chóng)噸，用含x的代數(shù)式分別表示出從A運(yùn)往運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料噸數(shù)，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，及從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，根據(jù)：運(yùn)費(fèi)=運(yùn)輸噸數(shù)×運(yùn)輸費(fèi)用，得一次函數(shù)解析式；（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)即得結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)A城有化肥a噸，B城有化肥b噸根據(jù)題意，得解得答：A城和B城分別有200噸和300噸肥料；（2）∵從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x(chóng)噸，∴從A城運(yùn)往D鄉(xiāng)（200-x）噸，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料（240-x）噸，則從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)（60+x）噸．∴根據(jù)題意，得：y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）=4x+10040（3）由于y=4x+10040是一次函數(shù)，k=4＞0，∴y隨x的增大而增大．因?yàn)閤≥0，所以當(dāng)x=0時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是10040元．∴當(dāng)從A城運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料240噸，則從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是10040元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組及一次函數(shù)的應(yīng)用．根據(jù)題意列出一次函數(shù)解析式是關(guān)鍵．20、此車(chē)沒(méi)有超速【解題分析】

在Rt△AMN中根據(jù)勾股定理求出AN，在Rt△BMN中根據(jù)勾股定理求出BN，由AN+NB求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)路程除以時(shí)間得到速度，即可做出判斷．【題目詳解】解：在中，，，米，在中，，，米，米，汽車(chē)從A到B的平均速度為米秒，米秒千米時(shí)千米時(shí)，此車(chē)沒(méi)有超速．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在直角三角形中的問(wèn)題.21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）4【解題分析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB∥CD，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠ABF=∠E，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義可求出AB=AF，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出BG的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出BF的長(zhǎng)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BF=EF，所以BE=2BF，問(wèn)題得解．【題目詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠ABF＝∠E，∵點(diǎn)F恰好為邊AD的中點(diǎn)，∴AF＝DF，在△ABF與△DEF中，，∴△ABF≌△DEF；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC＝4，∵∠AFB＝∠FBC，∵∠ABC的平分線(xiàn)與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，∴∠ABF＝∠FBC，∴∠AFB＝∠ABF，∴AB＝AF，∵點(diǎn)F為AD邊的中點(diǎn)，AG⊥BE．∴BG＝，∴BE＝2，∵△ABF≌△EDF，∴BE＝2BF＝4．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義、等腰三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用，題目的綜合性較強(qiáng)，難度中等．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF∥AB，DE∥AC，再根據(jù)平行四邊形的定義證明即可.（2）根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等可得∠DEF=∠BAC，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半可得DH=AD，F(xiàn)H=AF，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，然后求出∠DHF=∠BAC，等量代換即可得到∠DHF=∠DEF．試題解析：證明：（1）∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，∴DE、EF都是△ABC的中位線(xiàn).∴EF∥AB，DE∥AC，∴四邊形ADEF是平行四邊形.（2）∵四邊形ADEF是平行四邊形，∴∠DEF=∠BAC.∵D，F(xiàn)分別是AB，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高，∴DH=AD，F(xiàn)H=AF.∴∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA.∵∠DAH+∠FAH=∠BAC，∠DHA+∠FHA=∠DHF，∴∠DHF=∠BAC.∴∠DHF=∠DEF．考點(diǎn)：1.三角形中位線(xiàn)定理；2.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)；3.平行四邊形的判定．23、1【解題分析】

先根據(jù)x、y的值計(jì)算出x+y、xy的值，再代入原式＝（x+y）2﹣2xy計(jì)算可得．【題目詳解】先根據(jù)x、y的值計(jì)算出x+y、xy的值，再代入原式＝（x+y）2﹣2xy計(jì)算可得．解：∵x＝+1，y＝﹣1，∴x+y＝+1+﹣1＝2、xy＝（+1）（﹣1）＝2﹣1＝1，則原式＝（x+y）2﹣2xy＝（2）2﹣2×1＝8﹣2＝1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式運(yùn)算法則及平方差公式．24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）【解題分析】

（1）利用“ASA”判斷△BCG≌△CFA，從而得到BG=CF；（2）連結(jié)AG，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得CG垂直平分AB，則BG=AG，再證明∠D=∠GAD得到AG=DG，所以BG=DG，接著證明△ADE≌△CGE得到DE=GE，則BG=2DE，利用利用△BCG≌△CFA得到CF=BG，于是有CF=2DE；（3）先得到BG=2，GE=1，則BE=3，設(shè)CE=x，則BC=AC=2CE=2x，在Rt△BCE中利用勾股定理得到x+（2x）=3，解得x=，所以BC=，AB=BC=,然后在Rt△ABD中利用勾股定理計(jì)算AD的長(zhǎng)．【題目詳解】(1)證明：∵∠ACB=90°，AC=BC，∴△ACB為等腰直角三角形，∴∠CAF=∠ACG=45°，∵CG平分∠ACB，∴∠BCG=45°，在△BCG和△CFA中，∴△BCG≌△CFA，∴BG=CF；(2)證明：連結(jié)AG，∵CG為等腰直角三角形ACB的頂角的平分線(xiàn)，∴CG垂直平分AB，∴BG=AG，∴∠GBA=∠GAB，∵AD⊥AB，∴∠D+∠DBA=90°,∠GAD+∠GAB=90°，∴∠D=∠GAD，∴AG=DG，∴BG=DG，∵CG⊥AB，DA⊥AB，∴CG∥AD，∴∠DAE=∠GCE,∵E為AC邊的中點(diǎn)，∴AE=CE，在△ADE和△CGE中