新課標第十三章內能闖關題2024屆數學八下期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

新課標第十三章內能闖關題2024屆數學八下期末學業(yè)質量監(jiān)測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列計算中，運算錯誤的是（）A． B．C． D．(-)2=32．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，點P（﹣3，2）關于x軸的對稱點的坐標為（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）4．醴陵市“師生詩詞大賽”成績結果統(tǒng)計如表,成績在91--100分的為優(yōu)秀,則優(yōu)秀的頻率是（）分數段61--7071--8081--9091--100人數(人)2864A．0.2 B．0.25 C．0.3 D．0.355．如圖，在正方形ABCD的外側，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE，則∠AEB的度數為()A．15° B．20° C．25° D．30°6．下列各組數中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1、b=2、c= B．a=1.5、b=2、c=3C．a=6、b=8、c=10 D．a=3、b=4、c=57．某校團委為了解本校八年級500名學生平均每晚的睡眠時間，隨機選擇了該年級100名學生進行調查．關于下列說法：①本次調查方式屬于抽樣調查；②每個學生是個體；③100名學生是總體的一個樣本；④總體是該校八年級500名學生平均每晚的睡眠時間；其中正確的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．②④8．如圖，在矩形ABCD中，點E是AD中點，且，BE的垂直平分線MN恰好過點C，則矩形的一邊AB的長度為()A．2 B． C． D．49．已知四邊形ABCD，有下列四組條件：①AB//CD，AD//BC；②AB=CD，AD=BC；③AB//CD，AB=CD；④AB//CD，AD=BC.其中不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的一組條件是()A．① B．② C．③ D．④10．下列函數中，表示y是x的正比例函數的是()A．y＝﹣0.1x B．y＝2x2 C．y2＝4x D．y＝2x+111．下面計算正確的是（）A． B． C． D．（a>0）12．如圖，一次函數（）的圖象經過，兩點，則關于的不等式的解集是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．某市出租車白天的收費起步價為10元，即路程不超過時收費10元，超過部分每千米收費2元，如果乘客白天乘坐出租車的路程為，乘車費為元，那么與之間的關系式為__________________．14．如圖,將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,當兩個三角形重疊部分的面積為32時,它移動的距離AA′等于________.15．比較大?。海ㄌ睢埃尽被颉埃肌被颉埃健保?6．如圖，矩形全等于矩形，點在上.連接，點為的中點.若，，則的長為__________．17．如圖，已知∠BAC=60°，∠C=40°，DE垂直平分AC交BC于點D，交AC于點E，則∠BAD的度數是_________．18．若反比例函數y＝的圖象經過點（2，﹣3），則k＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都為1，每個小正方形的頂點叫格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形和平行四邊形．（1）使三角形三邊長為3，，；（2）使平行四邊形有一銳角為15°，且面積為1．20．（8分）如圖①，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內，現以一定的速度往水槽中注水，28s時注滿水槽．水槽內水面的高度y（cm）與注水時間x（s）之間的函數圖象如圖②所示．（1）正方體的棱長為cm；（2）求線段AB對應的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）如果將正方體鐵塊取出，又經過t（s）恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值．21．（8分）已知：如圖，E，F為□ABCD對角線AC上的兩點，且AE=CF，連接BE，DF，求證：BE=DF．22．（10分）如圖，將?ABCD的AD邊延長至點E，使DE＝AD，連接CE，F是BC邊的中點，連接FD．(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的長．23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，函數的圖象經過點，直線與x軸交于點．（1）求的值；（2）過第二象限的點作平行于x軸的直線，交直線于點C，交函數的圖象于點D．①當時，判斷線段PD與PC的數量關系，并說明理由；②若，結合函數的圖象，直接寫出n的取值范圍．24．（10分）據大數據統(tǒng)計顯示，某省2016年公民出境旅游人數約100萬人次，2017年與2018年兩年公民出境旅游總人數約264萬人次，若這兩年公民出境旅游總人數逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年該省公民出境旅游人數的年平均增長率；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2019年該省公民出境旅游人數約多少萬人次？25．（12分）反比例函數的圖像經過、兩點.（1）求m，n的值；（2）根據反比例圖像寫出當時，y的取值范圍.26．如圖，平行四邊形ABCD，以點B為圓心，BA長為半徑作圓弧，交對角線BD于點E，連結AE并延長交CD于點F，求證：DF＝DE．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

根據二次根式的除法法則對A進行判斷；根據二次根式的乘法法則對B進行判斷；根據二次根式的加減法對C進行判斷；根據二次根式的性質對D進行判斷．【題目詳解】A、=，所以A選項的計算正確；B、=，所以B選項的計算正確；C、與不能合并，所以C選項的計算錯誤；D、(-)2=3，所以D選項的計算正確．故選：C．【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．2、B【解題分析】

總的來說，用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式.根據不等式的定義即可判定A錯誤，其余選型根據不等式的性質判定即可.【題目詳解】A:a＞b，則a-5＞b-5，故A錯誤；B:a＞b,-a＜-b，則-2a＜-2b，B選項正確.C：a＞b，a+3＞b+3，則＞,則C選項錯誤.D：若0＞a＞b時，a2＜b2，則D選項錯誤.故選B【題目點撥】本題主要考查不等式的定義及性質.熟練掌握不等式的性質才能避免出錯.3、D【解題分析】根據兩個點關于x軸的對稱點的坐標特征.橫坐標不變，縱坐標互為相反數.故選D.4、A【解題分析】

根據優(yōu)秀人數為人，而數據總數為個，由頻率公式可得答案．【題目詳解】解：由題意得：優(yōu)秀的頻率是故選A．【題目點撥】本題考查的是頻數與頻率，掌握“頻率等于頻數除以數據總數”是解題的關鍵．5、A【解題分析】

根據△ADE為等邊三角形，即可得出AE=AD，則AE=AB，由此可以判斷△ABE為等腰三角形.△ADE為等邊三角形，則∠DAE=60°，由此可以得出∠BAE=150°，根據△ABE為等腰三角形，即可得出∠AEB的度數.【題目詳解】∵△ADE為等邊三角形，∴AE=AD、∠DAE=60°，∵四邊形ABCD為正方形，則AB=AD，∴AE=AB，則△ABE為等腰三角形，∴∠AEB=∠ABE====15°,則答案為A.【題目點撥】解決本題的關鍵在于得出△ABE為等腰三角形，再根據等腰三角的性質得出∠AEB的讀數.6、B【解題分析】

“如果一個三角形的三條邊長分別為a、b、c，且有，那么這個三角形是直角三角形.”【題目詳解】解：A.12+=22;B.1.52+22≠32;C.62+82=102;D.32+42=52.故選B．【題目點撥】本題考核知識點：勾股定理逆定理.解題關鍵點：理解勾股定理逆定理的意義.7、B【解題分析】

根據問題特點，選用合適的調查方法．適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較小；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強．同時根據隨機事件的定義，以及樣本容量的定義來解決即可．【題目詳解】解：①本次調查方式屬于抽樣調查，正確；②每個學生的睡眠時間是個體，此結論錯誤；③100名學生的睡眠時間是總體的一個樣本，此結論錯誤；④總體是該校八年級500名學生平均每晚的睡眠時間，正確．故選：B．【題目點撥】本題考查總體，樣本，樣本的容量的概念，熟練掌握相關定義是解題關鍵．8、C【解題分析】

連接CE，根據線段中點的定義求出DE、AD，根據矩形的對邊相等可得BC=AD，根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得CE=BC，再利用勾股定理列式求出CD，然后根據矩形的對邊相等可得AB=CD．【題目詳解】如圖，連接CE，∵點E是AD中點，∴DE=AE=2，AD=2AE=2×2=4，∴BC=AD=4，∵BE

的垂直平分線MN

恰好過點C，∴CE=BC=4，在Rt△CDE中，由勾股定理得，CD=，∴AB=CD=2．故選C．【題目點撥】本題考查了矩形的性質，線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質，勾股定理，難點在于作輔助線構造出直角三角形．9、D【解題分析】

①由有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可證得四邊形ABCD是平行四邊形；②由有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可證得四邊形ABCD是平行四邊形；③由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能判定四邊形ABCD是平行四邊形，④由已知可得四邊形ABCD是平行四邊形或等腰梯形．【題目詳解】解：①根據平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可知①能判定這個四邊形是平行四邊形；②根據平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可知②能判定這個四邊形是平行四邊形；③根據平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可知③能判定這個四邊形是平行四邊形；④由一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，可知④錯誤；故給出的四組條件中，①②③能判定這個四邊形是平行四邊形，故選：D．【題目點撥】此題考查了平行四邊形的判定．注意熟記平行四邊形的判定定理是解此題的關鍵．10、A【解題分析】

A選項：y=-0.1x，符合正比例函數的含義，故本選項正確．

B選項：y=2x2，自變量次數不為1，故本選項錯誤；

C選項：y2=4x，y不是x的函數，故本選項錯誤；

D選項：y=2x+1是一次函數，故本選項錯誤；

故選A．11、B【解題分析】分析：根據合并同類二次根式、二次根式的除法、二次根式的乘法、二次根式的性質與化簡逐項計算分析即可.詳解：A.∵4與不是同類二次根式，不能合并，故錯誤；B.∵，故正確；C.，故錯誤；D.（a>0），故錯誤；故選B.點睛：本題考查了二次根式的有關運算，熟練掌握合并同類二次根式、二次根式的除法、二次根式的乘法、二次根式的性質是解答本題的關鍵.12、C【解題分析】

根據圖像，找到y(tǒng)＞0時，x的取值范圍即可．【題目詳解】解：由圖像可知：該一次函數y隨x的增大而增大，當x=-3時，y＝0∴當x＞-3時，y＞0，即∴關于的不等式的解集是故選C．【題目點撥】此題考查的是一次函數與一元一次不等式的關系，掌握一次函數的圖象及性質與一元一次不等式的解集的關系是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

根據乘車費用=起步價+超過3千米的付費得出．【題目詳解】解：依題意有：y=10+2（x-3）=2x+1．

故答案為：y=2x+1．【題目點撥】根據題意，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵．本題乘車費用=起步價+超過3千米的付費14、1或8【解題分析】

由平移的性質可知陰影部分為平行四邊形，設A′D=x，根據題意陰影部分的面積為(12?x)×x，即x(12?x)，當x(12?x)=32時，解得：x=1或x=8，所以AA′=8或AA′=1．【題目詳解】設AA′=x,AC與A′B′相交于點E，∵△ACD是正方形ABCD剪開得到的，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠A=15°，∴△AA′E是等腰直角三角形，∴A′E=AA′=x，A′D=AD?AA′=12?x，∵兩個三角形重疊部分的面積為32，∴x(12?x)=32，整理得,x?12x+32=0，解得x=1,x=8，即移動的距離AA′等1或8.【題目點撥】本題考查正方形和圖形的平移，熟練掌握計算法則是解題關鍵·.15、【解題分析】試題分析：兩個負數比較大小，絕對值越大的數反而越小.-3=-；-2=-，根據1812可得：--.考點：二次根式的大小比較16、【解題分析】

延長CH交FG的延長線于點N，由條件可以得出△CDH≌△NFH，就可以得出CH=NH，CD=NF，求出NG的長，根據勾股定理求出CN的長，從而可求出CH的長.【題目詳解】解：延長CH交FG的延長線于點N，∵FG∥CD,∴∠CDH=∠NFH.∵點為的中點，∴DH=FH.在△CDH和△NFH中，∵∠CDH=∠NFH，DH=FH，∠CHD=∠NHF,∴△CDH≌△NFH，∴CH=NH，CD=NF=10，∴NG=4,∴CN=,∴CH=2.故答案為：2.【題目點撥】本題考查了矩形的性質的運用，菱形的性質的運用，全等三角形的判定及性質的運用，等腰直角三角形的性質的運用，特殊角的三角函數值的運用．解答時證明三角形全等是解答本題的關鍵．17、20°【解題分析】

根據垂直平分線的性質可得∠DAC=∠C=40°，又∠BAC=60°，從而可得結論.【題目詳解】∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∴∠DAC=∠C=40°，∵∠BAC=60°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=60°-40°=20°.故答案為：20°.【題目點撥】此題考查了線段垂直平分線的性質，熟練掌握垂直平分線的性質是解決此題的關鍵.18、-1【解題分析】

把點A（2，﹣3）代入y＝求得k的值即可．【題目詳解】∵反比例函數y＝的圖象經過點（2，﹣3），∴﹣3＝，解得，k＝﹣1，故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征．利用待定系數法求得一次函數解析式是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解題分析】

（1）本題中實際上是長為2寬為2的正方形的對角線長，實際上是長為2寬為1的矩形的對角線的長，據此可找出所求的三角形；（2）可先找出一個直角邊為2的等腰直角三角形，然后據此畫出平行四邊形．【題目詳解】（1）△ABC為所求；

（2）四邊形ABCD為所求．【題目點撥】關鍵是確定三角形的邊長，然后根據邊長畫出所求的三角形．20、（1）10；（2）y=58x+52（12≤【解題分析】

（1）直接利用一次函數圖象結合水面高度的變化得出正方體的棱長；（2）直接利用待定系數法求出一次函數解析式，再利用函數圖象得出自變量x的取值范圍；（3）利用一次函數圖象結合水面高度的變化得出t的值．【題目詳解】（1）由題意可得：12秒時，水槽內水面的高度為10cm，12秒后水槽內高度變化趨勢改變，所以正方體的棱長為10cm；故答案為10cm；（2）設線段AB對應的函數解析式為：y=kx+b，∵圖象過A（12，0），B（28，20），∴12k+b=028k+b=20解得：k=58∴線段AB對應的解析式為：y=58x+（3）∵28﹣12=16（cm），∴沒有立方體時，水面上升10cm，所用時間為：16秒，∵前12秒由立方體的存在，導致水面上升速度加快了4秒，∴將正方體鐵塊取出，經過4秒恰好將此水槽注滿．21、證明見解析．【解題分析】

利用SAS證明△AEB≌△CFD，再根據全等三角形的對應邊相等即可得．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠BAE=∠DCF，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（SAS），∴BE=DF．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質，熟練掌握相關的性質是解題的關鍵．22、(1)證明見解析；(2)CE＝.【解題分析】

(1)利用平行四邊形的性質得出AD=BC，AD∥BC，進而利用已知得出DE=FC，DE∥FC，進而得出答案；(2)首先過點D作DN⊥BC于點N，再利用平行四邊形的性質結合勾股定理得出DF的長，進而得出答案．【題目詳解】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵DE＝AD，F是BC邊的中點，∴DE＝FC，DE∥FC，∴四邊形CEDF是平行四邊形；(2)過點D作DN⊥BC于點N，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠A＝60°，∴∠BCD＝∠A＝60°，∵AB＝3，AD＝4，∴FC＝2，NC＝DC＝，DN＝，∴FN＝，則DF＝EC＝＝．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質以及勾股定理等知識，熟練應用平行四邊形的判定方法是解題關鍵．23、（1）．（2）①判斷：．理由見解析；②或．【解題分析】

（1）利用代點法可以求出參數；（2）①當時，即點P的坐標為，即可求出點的坐標，于是得出；②根據①中的情況，可知或再結合圖像可以確定的取值范圍；【題目詳解】解：（1）∵函數的圖象經過點，∴將點代入，即，得：∵直線與軸交于點，∴將點代入，即，得:(2)①判斷：．理由如下：當時，點P的坐標為，如圖所示：∴點C的坐標為，點D的坐標為∴，．∴．②由①可知當時所以由圖像可知，當直線往下平移的時也符合題意，即，得；當時，點P的坐標為∴點C的坐標為，點D的坐標為∴，∴當時，即，也符合題意，所以的取值范圍為：或．【題目點撥】本題主要考查了反比例函數和一次函數，熟練求反比例函數和一次函數解析式的方法、坐標與線段長度的轉化和數形結合思想是解題關鍵.24、(1)這兩年公民出境旅游總人數的年平均增長率為20%；(2)約172.8萬人次.【解題分析】

（1）根據題意可以列出相應的一元二次方程，從而可以解答