初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-習(xí)題訓(xùn)練【市一等獎(jiǎng)】

相似三角形的綜合訓(xùn)練河北峰峰第二中學(xué)李海紅義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人民教育出版社課前小測(cè)課堂探究實(shí)戰(zhàn)演練總結(jié)提升布置作業(yè)相似三角形的綜合訓(xùn)練

1.如圖，在△ABC中，D,E分別是AB,AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（）。.2.如圖，△ABC中，∠C=78，AB=6，AC=4，將△ABC沿圖中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）。ADCB3.如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則S△DEF:S△AOB的值為().ACA.1:3B.1:5C.1:6D.1:11C課前小測(cè)A.ABAD

=ACAE

D.BFDF

=FCEF

C.DBAD

=BCDE

B.FCDF

=ECAE

對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形概念性質(zhì)相似三角形判定1.相似三角形的對(duì)應(yīng)角(),對(duì)應(yīng)邊（).2.相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比，都等于（）。3.相似三角形的周長(zhǎng)比等于(),（）的比等于相似比的平方相等成比例相似比相似比面積1.平行線判定相似。2.兩角對(duì)應(yīng)相等。3.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且（）相等。4、三條邊對(duì)應(yīng)成比例。5.直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形。夾角知識(shí)梳理2.如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B,如果△ABD的面積為15，那么△ACD的面積為（）。1.如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8,∠B=∠DAC,則線段AC的長(zhǎng)為（).DCBADCBA思路點(diǎn)撥：兩個(gè)三角形中，有一個(gè)公共角，若再出現(xiàn)一對(duì)等角，就要想到用相似來(lái)解決問(wèn)題;利用平行線來(lái)構(gòu)建相似三角形是常用的一種方法。

3.在△ABC中，P為AB邊上一點(diǎn)，M為CP的中點(diǎn)，AC=2，AB=3，∠PBM=∠ACP，求BP的長(zhǎng)。MPCBAN5課堂探究一BP=課堂探究二(1).如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E,F分別在邊AC,BC上,∠EDF=90°，則DE與DF的數(shù)量關(guān)系為（）;(2).如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，沿CA方向平移線段CF到EG，且點(diǎn)G在邊BA的延長(zhǎng)線上,求證：DE=DF，DE⊥DF;(3).如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°∠B=30°，CD⊥AB于點(diǎn)D，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，沿CA方向平移線段C到EG，且點(diǎn)G在邊AB的延長(zhǎng)線上，直接寫出線段DE與DF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。圖1圖2圖3(1).如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E,F分別在邊AC,BC上,∠EDF=90°，則DE與DF的數(shù)量關(guān)系為（

）;DE=DF(2).如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，沿CA方向平移線段CF到EG，且點(diǎn)G在邊BA的延長(zhǎng)線上,求證：DE=DF，DE⊥DF;(3).如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°∠B=30°，CD⊥AB于點(diǎn)D，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，沿CA方向平移線段C到EG，且點(diǎn)G在邊AB的延長(zhǎng)線上，直接寫出線段DE與DF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。DF=√3DE,DE⊥DF課堂探究二(1).如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E,F分別在邊AC,BC上,∠EDF=90°，則DE與DF的數(shù)量關(guān)系為（）;(2).如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，沿CA方向平移線段CF到EG，且點(diǎn)G在邊BA的延長(zhǎng)線上,求證：DE=DF，DE⊥DF;(3).如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°∠B=30°，CD⊥AB于點(diǎn)D，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，沿CA方向平移線段C到EG，且點(diǎn)G在邊AB的延長(zhǎng)線上，直接寫出線段DE與DF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。全等三角形相似三角形類比多題一法課堂探究三

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°AC=5cm,∠ACB=60°,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒1cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤5),連接MN.(1)若BM=BN,求t的值；（2）若△MBN與△ABC相似，求t的值；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACNM的面積最??？并求出最小值。如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°AC=5cm,∠ACB=60°,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒1cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤5),連接MN.(1)若BM=BN,求t的值；ANMCB2tt5√3-t2t=5√3-t

t=35

√3（2）若△MBN與△ABC相似，求t的值；t=1360-15√3

①當(dāng)△MBN∽△CBA時(shí)②當(dāng)△MBN∽△ABC時(shí)t=215-5√3

思路點(diǎn)撥：遇到動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，要注意分情況討論（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACNM的面積最??？并求出最小值。∟tS=×5×-t×(5√3-t)21

5√321

=t2－t＋21

225

√325

√34a4ac-b2

∵a=∠0,開(kāi)口向下∴當(dāng)t=-=S最小==2ab

25

√3225

√321

實(shí)戰(zhàn)演練1.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ABC的面積為4，四邊形BCED的面積為21，那么AB的長(zhǎng)為（）.2.如圖，在ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE，交AC于點(diǎn)F，則（）。CACF

=

3.如圖，直線MN∥EF∥GH，一等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C分別在MN,EF,GH上，∠ACB=90°，AC交EF于點(diǎn)D，已知MN與EF的距離為1，EF與GH的距離為3，則（）