初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-切線長定理 市賽一等獎(jiǎng)

難點(diǎn)名稱：掌握切線長定理，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用切線長定理進(jìn)行計(jì)算與證明學(xué)會(huì)利用方程思想解決幾何問題，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想九年級(jí)上冊(cè)第二十四單元《直線與圓的位置關(guān)系》參賽教師：張曉艷時(shí)間：2020年8月14日1.掌握切線長定理，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用切線長定理進(jìn)行計(jì)算

與證明.（重點(diǎn)）2.學(xué)會(huì)利用方程思想解決幾何問題，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)O.PAB情景導(dǎo)入：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察老師的做的動(dòng)作，你能抽象的畫出老師的動(dòng)作所反映出的數(shù)學(xué)模型嗎？（提示：如果將老師的胳膊看作一條直線，身體看作一條直線；兩根筷子分別看作一條直線。）導(dǎo)入新課這和我們昨天講的圓的切線有關(guān)系嗎？那圓的切線性質(zhì)是什么呢？切線是沒有長度的，但是切線長確實(shí)是存在的，引出切線長定義思考：PA、PB分別是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，且AP⊥OA，BP⊥OB，那你能找出圖中相等的線段和相等的角嗎？O.PAB探究切線長定理一拓展思考：PA、PB分別是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，且AP⊥OA，BP⊥OB，試著再連接AB，交OP于點(diǎn)C，交弧AB于點(diǎn)D，你又能得出什么新的結(jié)論呢？BPOACEDBPOA練一練1:

PA、PB是⊙O的兩條切線，A,B是切點(diǎn)，OA=3（1）若AP=4,則OP=

;（2）若∠BPA=60°,則OP=

.∠PAB=

.

C

練習(xí)2：如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，若AP=12，∠P=60o，求弦AB的長．變式2：如圖，AC為⊙O的直徑，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，若AC=12，∠P=60o，求弦AB的長．要點(diǎn)歸納（3）連接圓心和圓外一點(diǎn).（2）連接兩切點(diǎn)；（1）分別連接圓心和切點(diǎn)；切線長切線長定理作用圖形的軸對(duì)稱性原理提供了證線段和角相等的新方法輔助線分別連接圓心和切點(diǎn)；連接兩切點(diǎn)；連接圓心和圓外一點(diǎn).課堂小結(jié)見小練習(xí)冊(cè)本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)課后拓展1：已知：如圖,PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，Q為弧AB上一點(diǎn)，過Q點(diǎn)作⊙O的切線，交PA、PB于E、F點(diǎn)，已知PA=12(1)求△PEF的周長(2)若∠P=50°，∠EOF的度數(shù).EAQPFBO課后拓展2：在△ABC中，AB=5c