初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-11 正比例函數(shù)的概念

19.2.1

正比例函數(shù)大化民中（五中）韋麗春第1課時(shí)正比例函數(shù)的概念1.理解正比例函數(shù)的概念；2.會(huì)列正比例函數(shù)的關(guān)系式.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)

問(wèn)題12011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km.設(shè)列車平均速度為300km/h.考慮以下問(wèn)題：活動(dòng)一：情境創(chuàng)設(shè)（1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站海虹橋站，約需要多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？1318÷300≈4.4（h）（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？y=300t（0≤t≤4.4）（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過(guò)了距始發(fā)站1100km的南京站？y=300×2.5=750（km）

這是列車尚未到達(dá)距始發(fā)站1100km的南京站.活動(dòng)一：情境創(chuàng)設(shè)思考下列問(wèn)題：

1.y=300t中，變量和常量分別是什么？其對(duì)應(yīng)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？誰(shuí)是自變量，誰(shuí)是函數(shù)？

2.自變量與常量按什么運(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)的？活動(dòng)一：情境創(chuàng)設(shè)下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式：（1）圓的周長(zhǎng)l隨半徑r的變化而變化．（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化．（3）小明以4km/h的速度勻速前進(jìn)，他所走的路程s(km)隨時(shí)間t(h)的變化而變化.（4）每本練習(xí)本0.5元，購(gòu)買練習(xí)本所需的錢w(元）隨所買的本數(shù)n(本）的變化而變化.（3）s=4t（4）w=0.5n活動(dòng)二：?jiǎn)栴}再現(xiàn)

認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說(shuō)出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)．函數(shù)解析式常量自變量函數(shù)（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t小組交流討論：這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？歸納：這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的_____的形式，自變量次數(shù)是____.

2πrl

7.8Vm

0.5nh

-2tT積

1這樣的函數(shù)可以怎樣表示呢？觀察與發(fā)現(xiàn)

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．思考比例系數(shù)自變量正比例函數(shù)一般形式注:正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的結(jié)構(gòu)特征

①k≠0

②x的次數(shù)是1為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，

k≠0呢？y=kx(k≠0的常數(shù)）當(dāng)k=0時(shí)，無(wú)論x取何值，y的值都是0，此時(shí)，y=kx不是正比例函數(shù).歸納1.判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)是多少？是，3不是是，π不是是，是，

初步運(yùn)用2.列式表示下列問(wèn)題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長(zhǎng)為xcm，周長(zhǎng)為ycm.

解：y=4x是正比例函數(shù)

（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元．

解：y=12x是正比例函數(shù)（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3.

解：y=3x是正比例函數(shù)初步運(yùn)用談?wù)勥@節(jié)課你都有哪些收獲？課堂小結(jié)正比例函數(shù)的概念形式：y=kx（k≠0）利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題3.回答下列問(wèn)題：(1)若y=(m－1)x是正比例函數(shù)，m取值范圍是

；(2)當(dāng)n

時(shí)，y=2x

n是正比例函數(shù)；(3)當(dāng)k

時(shí)，y=3x+k是正比例函數(shù).m≠1=1=0能力提升4、若