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19.2.1

矩形的性質(zhì)人教版八年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)第十九章四邊形烏魯木齊市第83中學(xué)趙婷婷學(xué)習(xí)內(nèi)容：探究并掌握矩形的定義和性質(zhì)掌握直角三角形的性質(zhì)生活中的實(shí)例有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：有一個(gè)角是直角平行四邊形

矩形是特殊的平行四邊形具備平行四邊形所有的性質(zhì)ABCDO角邊對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分矩形的一般性質(zhì)：探索新知:

矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角．猜想2：矩形的對(duì)角線相等．ABCD求證：矩形的四個(gè)角都是直角．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD證明：∵四邊形ABCD是矩形∴

∠A=90°又矩形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴

∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖,四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC

BC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AC=BD求證:矩形的對(duì)角線相等即矩形的對(duì)角線相等矩形特殊的性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角．矩形的兩條對(duì)角線相等．從角上看：從對(duì)角線上看：矩形的

兩條對(duì)角線互相平分矩形的兩組對(duì)邊分別平行矩形的兩組對(duì)邊分別相等矩形的四個(gè)角都是直角矩形的兩條對(duì)角線相等邊對(duì)角線角ABCDO矩形的性質(zhì)矩形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形對(duì)稱性

如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段。ADCBO小試牛刀OA=OC=OB=OD

AC=BD

AB=CDAD=BCODCBA如果只看直角三角形ABC，BO是AC邊上的什么線？它們有什么聯(lián)系？探索新知在矩形ABCD中

AO=CO=BO=DO=AC=BD

即BO=ACAODCB直角三角形斜邊上中線的性質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.學(xué)有所得DCBA┓已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3㎝則AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，

BD＝㎝.6510鞏固提升有一個(gè)角是直角1.矩形的定義:平行四邊形2.矩形的性質(zhì):①邊：②角：③對(duì)角線：④對(duì)稱性：對(duì)邊平行且相等四個(gè)角都是直角對(duì)

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