初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-12矩形的判定

平等互助構(gòu)建和諧課堂——《18.2.1矩形的判定》新疆九項(xiàng)惠民政策的內(nèi)容是什么？德育滲透就業(yè)惠民、教育惠民、醫(yī)療惠民、社?；菝?、扶貧惠民、安居惠民、暖心惠民、興邊惠民、安全惠民假如你是做窗框的師傅，你有什么方法檢驗(yàn)?zāi)阕龅倪@個(gè)窗框是矩形？（直角尺等）矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.你還有其它的方法嗎？思考激趣導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解并掌握矩形的判定定理．2．能用矩形的判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算.自主學(xué)習(xí)閱讀課本P54,回答問(wèn)題：矩形的判定定理是什么？活動(dòng)1:

教具演示,拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)時(shí),注意觀察兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度.問(wèn)題1:我們會(huì)看到對(duì)角線會(huì)隨著∠α變化而變化,當(dāng)兩條對(duì)角線長(zhǎng)度相等時(shí),平行四邊形有什么特征？α猜想：當(dāng)兩條對(duì)角線長(zhǎng)度相等時(shí),平行四邊形是矩形.合作探究已知：如圖,在□ABCD中,AC

,

DB是它的兩條對(duì)角線,

AC=DB.求證：□ABCD是矩形.證明：ABCD

對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.定理∵AB=DC,BC=CB,AC=DB,∴△ABC≌△DCB

,∴∠ABC=∠DCB.∵AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°,∴∠ABC=90°,∴□

ABCD是矩形（矩形的定義）.活動(dòng)2:李芳同學(xué)通過(guò)畫“邊－直角、邊－直角、邊－直角、邊”這樣四步可以畫出一個(gè)矩形.①②③④問(wèn)題2:你認(rèn)為她的判斷正確嗎？如果正確,你能證明嗎？已知：如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.求證：四邊形ABCD是矩形.證明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴四邊形ABCD是矩形.ABCD

有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.定理例

如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度數(shù)．

A

B

C

D

O解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD.又OA=OD，∴AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°.又∠OAD=50°，∴∠OAB=40°.精講實(shí)練1.下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？（1）對(duì)角線相等的四邊形是矩形（2）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（3）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（4）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形××√√達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)2.如圖ABCD中,∠1=∠2中.此時(shí)四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？ABCDO12解：四邊形ABCD是矩形.理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AO=CO,DO=BO.又∵∠1=∠2∴AO=BO∴AC=BD∴四邊形ABCD是矩形.課堂小結(jié)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.定理1：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.定理2：有三個(gè)